1606第28讲 映射( Cauchy)定理 2003.11.12 今天的主题: 1、D型围线 2、定理 3、G(s)+1的零点
通过考虑s平面内的D型围线,可以获得一种重要的并且很有用 的控制系统的设计方法。D型围线如下所示: 注意到该曲线的垂直部分穿越了整个虚轴,这也正是我们所知的 G(s)平面上的系统的频率响应。譬如,考虑一阶系统,它具有一个左 半平面的极点 s-(-2)项是从极点-2到平面上s点的向量,传递函数的极坐标形 式变成
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因此,如果在s平面内我们沿着D型围线,将可以映射得到一条 G(s)曲线 注意:G(s)曲线丕不包围坐标原点。实际上,如果左半平面内有N 个极点,那么就会有N个环,但所有的环都不会包围坐标原点。 现在,我们来考虑一个系统,它只有一个极点,且位于右半平面。 因此 注意:G(s)曲线是一个逆时针包围坐标原点的环。如果有N个极 点位于右半平面,那么G(s)曲线将是N个逆时针包围坐标原点的围 线
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