6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 一熵概念的引进 如何判断孤立系统中过程进行的方向? 可逆卡诺机 n=-2--2 T +2=0 T T aQ 热温比 等温过程中吸收或放出的热量 T与热源温度之比 结论:可逆卡诺循环中,热温比总和为零
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 2 2 1 1 T Q T Q = 0 2 2 1 1 + = T Q T Q 结论 ： 可逆卡诺循环中, 热温比总和为零 . T Q 热温比 等温过程中吸收或放出的热量 与热源温度之比 . 1 1 2 1 1 2 T T T Q Q Q − = − 可逆卡诺机 = 一 熵概念的引进 如何判断孤立系统中过程进行的方向？
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 ◆任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成 p△ 任一微小可逆卡诺循环 △Q;,△Q2 0 对所有微小循环求和 i+1 △Q 0 T 当i→>时,mrdQ =0 ◆结论:对任一可逆循环过程,热温比之和为零
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 p o V 任一微小可逆卡诺循环 0 1 1 = + + + i i i i T Q T Q 对所有微小循环求和 = 0 i i i T Q 0 d → = T Q 当 i 时，则 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成 结论 : 对任一可逆循环过程, 热温比之和为零 . Qi +1 i Q
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 熵是态函数 do do do T ACB JADA B do 可逆过程 dQ BDA T ADB do do O JACE T JADB T 可逆过程 BdO B ◆在可逆过程中,系统从状态A改变到状态B,其热 温比的积分只决定于始末状态,而与过程无关据此可 知热温比的积分是一态函数的增量,此态函数称熵
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 0 d d d = + = ACB BDA T Q T Q T Q 在可逆过程中，系统从状态A改变到状态B , 其热 温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关. 据此可 知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数称熵. 二 熵是态函数 − = B B A A T Q S S d 可逆过程 p o V * * A C B D 可逆过程 BDA = −ADB T Q T dQ d ACB = ADB T Q T dQ d
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 物理意义 热力学系统从初态A变化到末态B,系统熵 的增量等于初态A和末态B之间任意一可逆过程 热温比(dQ/T)的积分 可逆过程S-S AdO O /无限小可逆过程ddQ T 熵的单位JK
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 无限小可逆过程 T Q S d d = 热力学系统从初态 A 变化到末态 B ，系统熵 的增量等于初态 A 和末态 B 之间任意一可逆过程 热温比（ dQ/T ）的积分. 物理意义 熵的单位 J/K p o V * * A C B D E − = B B A A T Q S S d 可逆过程
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 熵变的计算 1)熵是态函数,当始末两平衡态确定后,系 统的熵变也是确定的,与过程无关.因此,可在两平 衡态之间假设任一可逆过程,从而可计算熵变 2)当系统分为几个部分时,各部分的熵变之 和等于系统的熵变
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 三 熵变的计算 1）熵是态函数，当始末两平衡态确定后， 系 统的熵变也是确定的, 与过程无关. 因此, 可在两平 衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变 . 2）当系统分为几个部分时， 各部分的熵变之 和等于系统的熵变
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 例1计算不同温度液体混合后的熵变.质量为 0.30kg、温度为90C的水,与质量为070kg、温度 为20°C的水混合后,最后达到平衡状态试求水的熵 变.设整个系统与外界间无能量传递 解系统为孤立系统,混合是不可逆的等压过程 为计算熵变,可假设一可逆等压混合过程 设平衡时水温为T,水的定压比热容为 Cn=418×103Jkg1.K 由能量守恒得 0.30×cn(363KX-7)=0.70×Cn(T-293K) T=314K
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 例1 计算不同温度液体混合后的熵变. 质量为 0.30 kg、温度为 的水, 与质量为 0.70 kg、 温度 为 的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水的熵 变. 设整个系统与外界间无能量传递. 90 C 20 C 解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的等压过程. 为计算熵变 , 可假设一可逆等压混合过程. 设 平衡时水温为 , 水的定压比热容为 ' T 3 1 1 4.18 10 J kg K − − = p c 由能量守恒得 0.30 (363K ) 0.70 ( 293K) ' ' cp −T = cp T − 314K ' T =
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 m1=0.3kgm2=0.7kg T=363K72=293K7=314K 各部分热水的熵变 dQ T △S =mc n 182JK T mge, rraT PJT T dQ t' dT AS2=」 Py/7m,cp In=203JK-1 2 △S=△S1+△S2=21K 显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 314K ' T = 各部分热水的熵变 1 1 ' 1 1 1 ln 182J K d 'd 1 − = = = = − T T m c T T m c T Q S p T p T 1 2 ' 2 2 2 ln 203J K d ' d − = = = = T T m c T T m c T Q S p T p T 1 1 2 21J K − S = S + S = 显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的 . m1 = 0.3kg m2 = 0.7kg T1 = 363K T2 = 293K
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 例2求热传导中的熵变 设在微小时间△t内 从A传到B的热量为△Q △Q △S △Q T T A AS= 4g T>T绝热壁 △S=△SA+△SB= △Q,△Q T TA>TB △S>0 同样,此孤立系统中不可逆过程熵亦是增加的
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 TA TB 绝热壁 TA TB 例2 求热传导中的熵变 Q 设在微小时间 内, 从 A 传到 B 的热量为 . t Q A A T Q S − = B B T Q S = A B A B T Q T Q S S S + = + = − TA TB S 0 同样，此孤立系统中不可逆过程熵亦是增加的
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 四熵增加原理:孤立系统中的熵永不减少 △S≥0孤立系统不可逆过程△S>0 孤立系统可逆过程S=0 孤立系统中的可逆过程,其熵不变;孤立系统 中的不可逆过程,其熵要增加 平衡态A可逆过程 平衡态B(熵不变) 平衡态自发过程平衡态(增加) 熵增加原理成立的条件:孤立系统或绝热过程
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 四 熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少. 平衡态 A 平衡态 B （熵不变） 可逆过程 非平衡态 平衡态（熵增加） 不可逆过程 自发过程 孤立系统不可逆过程 S 0 孤立系统可逆过程 S = 0 S 0 孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统 中的不可逆过程，其熵要增加 . 熵增加原理成立的条件: 孤立系统或绝热过程
6-8熵熵增加原理 第六章热力学基础 熵增加原理的应用:给出自发过程进行方向 的判椐 五熵增加原理与热力学第二定律 热力学第二定律亦可表述为:一切自发过程 总是向着熵增加的方向进行
6 – 8 熵 熵增加原理 第六章热力学基础 热力学第二定律亦可表述为 ： 一切自发过程 总是向着熵增加的方向进行 . 熵增加原理的应用 ：给出自发过程进行方向 的判椐 . 五 熵增加原理与热力学第二定律