Tsinghua University 电磁学(第三册) 第8章磁场的源 2005年春季学期陈信义编
1 2005年春季学期 陈信义编 第8章 磁场的源 电磁学（第三册）
目录 §8.1毕奥萨伐定律 §8.2匀速运动点电荷的磁场(在第7章已讲) §8.3安培环路定理 §8.4利用安培环路定律求磁场的分布 §8.5与变化电场相联系的磁场 §8.6平行电流间的相互作用
2 目 录 §8.1 毕奥–萨伐定律 §8.3 安培环路定理 §8.2 匀速运动点电荷的磁场（在第7章已讲） §8.4 利用安培环路定律求磁场的分布 §8.5 与变化电场相联系的磁场 §8.6 平行电流间的相互作用
§8.1毕奥一萨伐定律 、毕萨定律(实验规律1820) 恒定电流的电流元fdl dB 在p点产生的磁场: d b-ko Idl×r ldl 2 真空磁导率A=4z×10N/A2 电流在P点的磁场:B=dB
3 一、毕—萨定律（实验规律 1820 ） 真空磁导率 7 2 0 = 4 10− N / A 恒定电流的电流元 I l d 在 p点产 生的磁场： 2 0 d ˆ 4 d r I l r B = I r B d p I l d §8.1 毕奥—萨伐定律 B = B 电流 I 在P点的磁场： d
运动点电荷磁场公式→毕一萨定律: dB oA。 n,g dl d=dl·v/v 点电荷q在p点的磁场(p<c): B po q 04丌P 2 电流元磁场dB=(n·SdI)B
4 运动点电荷磁场公式→ 毕—萨定律： B I l d d r ˆ S n,q dl v r P l l v v d = d v r r q B ˆ 4 2 0 0 = 点电荷q在p点的磁场（v<<c）： 0 dB (n Sdl)B 电流元磁场 =
dB=(nSdn)Bo =( n Sdl)颂xFP d (ngvs)-) 山fdl×F 证毕 【思考】毕一萨定律的相对论形式
5 证毕。 2 0 2 0 2 0 0 d ˆ 4 d ˆ 4 ( ) ˆ 4 ( d ) d ( d ) r I l r r l r nqvS r q v r nS l B nS l B = = = = 【思考】毕—萨定律的相对论形式
例】直线电流的磁场 方向指 dB= 2 向里面 l dB= Po Disin 8 B 2 P B dB=o (cos 0,-cos 82 无限长电流:日=0,2=z B= lol 2元r
6 【例】直线电流的磁场 2 0 d ˆ 4 d r I l r B = ( ) 1 2 0 cos cos 4 d = = − r I B B 无限长电流： = = 1 2 0, r I B 2 0 = r 1 2 Bp 0 I l r Idl r ˆ 方向指 向里面 2 0 d sin 4 d r I l B =
无限长直线电流的磁场 B= ol 2丌r
I 无限长直线电流的磁场 r I B 2 0 =
【例】平行直线电流单位长度线段间的作用力 h=1B2=n1 2丌d B F1=F=41l 2 2nd B 112 =4z×10-7N/A2 国际单位制“安培”的定义: 若d=1m,F,=F,=2×10N/m,则电流强度为 1=12=1A
8 【例】平行直线电流单位长度线段间的作用力 I1 I2 d B1 B2 F1 F2 国际单位制“安培”的定义： 若 d =1m,F1 =F2 = 210−7N/m ,则电流强度为 I I 1 A 1 2 = = d I I F F 2 0 1 2 1 2 = = 7 2 0 =4 10− N/A d I F I B I 2 0 2 1 1 1 2 = =
【例】圆电流轴线上的磁场 ldl dB r dbi dB R dB1=0 +0 dB B=dB dB=Aold/ IR sine 3
9 【例】圆电流轴线上的磁场 B= dB// d = 0 B⊥ 2 0 4 d d r I l B = l r IR r I l B d 4 sin 4 d d 3 0 2 0 // = = R r x B d I I l d dB// dB⊥ o
IR B=ldB dl 兀 ldl R r dB dB R 6 dB oIR2 2(R2+x2)32 圆电流中心的磁场无限长直电流的磁场 B=2R B=uoI 2元r
10 无限长直电流的磁场 r I B 2 0 = 2 2 3 2 2 0 3 2 0 3 0 // 2( ) 2 d 4 d R x IR r IR l r IR B B + = = = = 圆电流中心的磁场 R I B 2 = 0 R r x B d I I l d dB// dB⊥ o