波动光学 第4章 光的衍射 演示实验 夫琅禾费圆孔、单缝衍射 2005年秋季学期 单、双、三、多缝的衍射 陈信义编 一维光栅、正交光栅衍射
波动光学 光的衍射 2005年秋季学期 第4章 夫琅禾费圆孔、单缝衍射 单、双、三、多缝的衍射 一维光栅、正交光栅衍射 【演示实验】 陈信义编
目录 §4.1衍射现象、惠更斯—菲涅耳原理 §42单缝的夫琅禾费衍射、半波带法 §43光栅衍射 §44光学仪器的分辨本领 §45X射线的衍射
§4.1 衍射现象、惠更斯—菲涅耳原理 §4.2 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法 §4.3 光栅衍射 §4.4 光学仪器的分辨本领 §4.5 X射线的衍射 目 录
§41衍射现象、惠更斯菲涅耳原理 、光的衍射( diffraction of light) 定义:光在传播过程中能绕过障碍物的边缘 而偏离直线传播的现象叫光的衍射 衍射屏观察屏 衍射屏 观察屏 S 一般a≯103元 孔的衍射 缝的衍射
§4.1 衍射现象、惠更斯—菲涅耳原理 一、光的衍射（diffraction of light ） * S 衍射屏 观察屏 a 一般a ≯ 10-3 1、定义： 衍射屏 观察屏 L L 而偏离直线传播的现象叫光的衍射。 S 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘 孔的衍射 缝的衍射
2、分类 障碍物 观察屏 光源 L D B P (1)菲涅耳( Fresne)衍射(近场衍射) L和D中至少有一个是有限值。 (2)夫琅禾费( Fraunhofer)衍射(远场衍射) L和D皆为无限大(可用透镜实现)
2、分类 （1）菲涅耳（Fresnel）衍射(近场衍射） （2）夫琅禾费（Fraunhofer）衍射（远场衍射） L 和 D中至少有一个是有限值。 L 和 D皆为无限大（可用透镜实现）。 光源 障碍物 观察屏 S P L D B *
圆孔的衍射图象: 孔的投影菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射 【演示】圆孔、单缝的夫琅禾费衍射D
孔的投影 菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射 圆孔的衍射图象： P1 P2 P3 P4 S L B 【演示】圆孔、单缝的夫琅禾费衍射
刀片边缘的行射 圆屏衍射
刀片边缘的衍射 圆屏衍射
、惠更斯菲涅耳原理 波传到的任何一点都是子波的波源。 各子波在空间某点的相干叠加,决定了该 点波的强度。 de(p)aca(o)k(e) d s d( e r dE(p)a(Q)取决于波前上Q处的 O 强度,K(O)称方向因子 S(波前) 6=0,K=K max 设初相为零 K(O):↑→>K(小 6≥900,K=0
各子波在空间某点的相干叠加，决定了该 点波的强度。 二、惠更斯—菲涅耳原理 波传到的任何一点都是子波的波源。 S r a Q K E p d ( ) ( ) d ( ) K( )： a(Q)取决于波前上Q处的 强度，K( )称方向因子。 = 0， K=Kmax →K( ) 90o ，K = 0 p · dE(p) r Q dS S(波前) 设初相为零 n ·
dec )sa(Q)K(6) d s. cOS(、3 ) E(P)= a()·K(6) cos(at-2r o ).ds Eo(p).cost+(p) 菲涅耳积分。P点波的强度nE(m) 1882年以后,基尔霍夫( Kirchhoff)求解电 磁波动方程,也得到了E(p)的表示式,这使得 惠更斯一菲涅耳原理有了波动理论的根据。 由菲涅耳积分计算观察屏上的强度分布,很 复杂。常用半波帶油、振幅矢量
1882年以后，基尔霍夫（Kirchhoff）求解电 ) 2 d cos( ( ) ( ) d ( ) r S t r a Q K E p − = S r t r a Q K E p S ) d 2 cos( ( ) ( ) ( ) − = p 点波的强度 ( ) 2 I p E0 p ( ) cos ( ) = E0 p t + p 惠更斯 — 菲涅耳原理有了波动理论的根据。 磁波动方程，也得到了E(p)的表示式，这使得 ⎯ 菲涅耳积分。 由菲涅耳积分计算观察屏上的强度分布，很 复杂。常用半波带法、振幅矢量法
§42单缝的夫琅禾费衍射、半波带法 装置和光路 缝平面透镜L观察屏 透镜L P S:单色线光源 AB=a:缝宽 6:衍射角 A→→和B→一的光程差为 d=asine 0=0,d=0—中央明纹(中心) 0↑→δ↑→L一p点明亮程度降低
§4.2 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法 一、装置和光路 = asin = 0， = 0 — 中央明纹（中心） A→p和B→p 的光程差为 AB = a ：缝宽 S：单色线光源 ： 衍射角 ·p δ S f f a 透镜L 透镜L B 缝平面 观察屏 0 A * → → I p — p点明亮程度降低
、半波带法一计算观察屏上的强度分布 (1)当 asine=时,可将缝分为两个“半波带” B 2相消 ↑半波带 相消 半波带 半波带 半波带 M/2 两个半波带发的光,在P点干涉相消形成暗纹
1′ B 2 A a θ 半波带 半波带 1 2′ 两个半波带发的光，在 p 点干涉相消形成暗纹。 /2 1 1′ 2 2′ 半波带 半波带 可将缝分为两个“半波带” 相消 相消 二、半波带法－计算观察屏上的强度分布 （1）当 asin = 时