Tsinghua University 电磁学(第三册) 第2章运动电荷的电场 2005年春季学期陈信义编
1 2005年春季学期 陈信义编 第2章 运动电荷的电场 电磁学（第三册）
目录 §2.1高斯定理与运动电荷 §2.2在无磁场情况下电场的变换 §23匀速直线运动点电荷的电场 §24电场对运动电荷的作用力
2 目 录 §2.1 高斯定理与运动电荷 §2.3 匀速直线运动点电荷的电场 §2.2 在无磁场情况下电场的变换 §2.4 电场对运动电荷的作用力
§2.1高斯定理与运动电荷 静止点电荷的电场运动点电荷的电场 球对称 轴对称 库仑定律成立 仑定律不成立!
静止点电荷的电场 球对称 + 库仑定律成立 运动点电荷的电场 轴对称 + v 库仑定律不成立！ §2.1 高斯定理与运动电荷
基本假定:对于运动电荷,高斯定理也成立。 s(t 手Eds=2∑ s(t) 0(S(t) 更一般地假定 在任何情况,包抬在变化的电磁场中,凡是 电场,都服从高斯定理,即 E·dS ∑ 0(S)
4 基本假定：对于运动电荷，高斯定理也成立。 = 0 ( ( )) ( ) 1 S t i S t E S q S(t) d qi 更一般地假定： 在任何情况，包括在变化的电磁场中，凡是 电场，都服从高斯定理，即 = 0 ( ) 1 S i S E S q d
§22在无磁场情况下电场的变换 S条 S糸:只有电场,无磁场。 求S糸电场E=? 结论:E=E,E,=E E=r E y=/1-v2/c 纵向场强不变,横向场强增加到γ倍
5 §2.2 在无磁场情况下电场的变换 纵向场强不变，横向场强增加到 倍。 Ex Ex Ey Ey Ez Ez 结论： = , = , = S系 z z ' x S ‘系：只有电场,无磁场。 E' x ' v 求S系电场E = ? 2 2 = 1 1− v c
电场可以独立于电荷存在,则可用任意电荷 分布来说明上述结论。为避开场点的相对论变 换,用平板电容器间的均匀静电场的变换这 特例来说明。 1、横向场强增大到γ倍。 S"条 E E 0 静电场E'=a/60 S亲a=yG E=a=y以=yE
6 − + S 系 E 0 静电场 E = S系 − + v E v 电场可以独立于电荷存在，则可用任意电荷 分布来说明上述结论。 1、横向场强增大到 倍。 E = E = = 0 0 = 为避开场点的相对论变 换，用平板电容器间的均匀静电场的变换这一 特例来说明
2、纵向场强不寶 0 E S糸 S条 E=Er
7 2、纵向场强不变 S 系 + − E E = E = S系 v + − E
§23匀速直线运动点电荷的电场 S系 E=? P( x, y, g v O v
8 §2.3 匀速直线运动点电荷的电场 z x Q E = ? O r P(x, y,z,t) vt v S系 ？
电荷系S中P(x,y,z,t)点电场(静电场) E Q cose z'S系E 4丌Enr Q 4兀n(x2+x"2)3/2 6 E E sing 〃2 6 Oz 2 Oo TEo(x+4) 3/2
9 2 2 3 2 0 2 0 4 ( ) cos 4 x z Qx r Q Ex + = = 2 2 3 2 0 2 0 4 ( ) sin 4 x z Qz r Q Ez + = = 电荷系S ' 中 P(x , y ,z ,t) 点电场(静电场)： z x Q E r z Ex Ez x S'系 O P(x , y ,z ,t)
S系Px,y,x,1)→S系P(x,y,z,1),P点电场: S系EE軸对称,由电场的叟换得 E =E P(x,y,,1)E Qx 4兀6(x2+x 2)3/2 E,=yEr ut r oz O 2 2 3/2 0 (x2+z"2) 再由场点的叟换(x,y',z,t)→(x,y,,f),得S 糸中运动电荷的电炀
10 2 2 3 2 0 4 (x z ) Q z Ez Ez + = = 2 2 3 2 0 4 (x z ) Q x Ex Ex + = = 由电场的变换得 再由场点的变换 (x , y ,z ,t) → (x, y,z,t) 系中运动电荷的电场。 , 得S 轴对称， x Ex z Q E O r z Ez vt x v S系 P(x, y,z,t) S '系 P(x , y ,z ,t) → S系 P(x, y,z,t) ， P 点电场：
