第2章 波动 Wave 2005年秋季学期 陈信义编
1 2005年秋季学期 第2章 波动 Wave 陈信义编
目录 (演示实验】 §2.1机械波的形成和特征橫波模型、纵波 §22行波简谐波 模型、细弹簧纵 §23物体的弹性变形破、激光倍频, §2.4波动方程波速色散马达激励孩驻 §25波的能量 气体火烙驻波 §2.6惠更斯原理 多普勒效应(抢 §27波的叠加驻波 蜂呜器)、超声 △§28声波地震波水波喷泉 §29多普勒效应 §2.10复波群速度 △§2.11孤子
2 §2.1 机械波的形成和特征 §2.2 行波 简谐波 §2.4 波动方程 波速 色散 §2.3 物体的弹性变形 §2.6 惠更斯原理 §2.5 波的能量 §2.7 波的叠加 驻波 △§2.8 声波 地震波 水波 §2.9 多普勒效应 §2.10 复波 群速度 △ §2.11 孤子 目 录 【 演 示 实 验 】 横波模型、纵波 模型、细弹簧纵 波 、激光倍频， 马达激励弦驻波、 气体火焰驻波、 多普勒效应（抡 蜂鸣器）、超声 喷泉
振动或扰动在空间以一定速度的传播称为波 动,简称为波(wave)。机械振动或扰动在介质中 的传播称为机械波,如声波、水波和地震破等。 变化电场和变化磁炀在空间的传播称为电磁波, 例如无线电波、光破和X狲线等。 机械波只能在介质中传播,倒如声波的传播 要有空气作介质,水波的传播要有水作介质。 但是,电磁波(光)的传播不需要介质,它可 以在真空中传播。 机械波和电磁波统称为经典波,它们代表的 是某种实在的物狸量的波动
3 振动或扰动在空间以一定速度的传播称为波 动,简称为波(wave)。机械振动或扰动在介质中 的传播称为机械波，如声波、水波和地震波等。 变化电场和变化磁场在空间的传播称为电磁波， 例如无线电波、光波和X射线等。 机械波只能在介质中传播，例如声波的传播 要有空气作介质，水波的传播要有水作介质。 但是，电磁波（光）的传播不需要介质，它可 以在真空中传播。 机械波和电磁波统称为经典波，它们代表的 是某种实在的物理量的波动
虽然各类波的具体物理机制不同,但它们都 具有叠加性,都能发生干涉和衍射现象,也就 是说它们所具有的波动的普遍性质。 除了机械波和电礅波都能发生干涉和衍射现 象外,实验中发现,电子、质子和中子这些傲 观粒子也能发生干涉和衍射。因此,傲观粒子 也具有波动性。 简谐振动在空间的传播,称为简谐波,宠是 最简草的波。我们以机械波中的简谐波为倒来 介绍波动的普遍性质
4 虽然各类波的具体物理机制不同，但它们都 具有叠加性，都能发生干涉和衍射现象，也就 是说它们所具有的波动的普遍性质。 除了机械波和电磁波都能发生干涉和衍射现 象外，实验中发现，电子、质子和中子这些微 观粒子也能发生干涉和衍射。因此，微观粒子 也具有波动性。 简谐振动在空间的传播，称为简谐波，它是 最简单的波。我们以机械波中的简谐波为例来 介绍波动的普遍性质
§21机械波的形成和特征 机械波的形成 0 8 162024 t=0 t=T/4 t= Th t=3T4
5 §2.1 机械波的形成和特征 一、机械波的形成 ·· · · ·····················t = T/4 · · · · · t = T · · ··· · · · ·· · ········· t = 0 0 4 8 16 20 ············ 12 ········ ··· 24 ·· ·· · ··· · · ·················t = T/2 · · · · · · · · t = 3T/4 ·· · · ············ ·
弹性介质的质元受外界扰动而发生振动时,因 形成了波动机械波( mechanical wave)处 质元之间的弹性联系,会使振动传播开去,这就 “上游”的质元依次带动“下游”的质元振动。 某时刻某质元的振动状态将在较晚的时刻于 下游”某处出现。 波动是振动状态的传播,不是介质的传播。 波源 机械波形成的条件 弹性介质
6 弹性介质的质元受外界扰动而发生振动时，因 质元之间的弹性联系，会使振动传播开去，这就 形成了波动—机械波（mechanical wave） 波动是振动状态的传播，不是介质的传播。 机械波形成的条件 弹性介质 波源 “上游”的质元依次带动“下游”的质元振动。 某时刻某质元的振动状态将在较晚的时刻于 “下游”某处出现
二、波的几何描述 波面波 平面波 球面波 波线( wave line) 表示波的传播方向的射线(波射线) 波面( wave surface): 介质振动相位相同的点组成的面(同相面) 波阵面( wave front): 某时刻波到达的各点所构成的面(波前)
7 二 、波的几何描述 波线（wave line）: 表示波的传播方向的射线（波射线） 波面（wave surface）: 介质振动相位相同的点组成的面（同相面） 波阵面（wave front）: 某时刻波到达的各点所构成的面（波前） 平面波 球面波 波 线 波面
三、波的分类 机械波( mechanical wave) 按波的性质电磁波( electromagnetic wave) 按波线与振∫横波( transverse wave) 动方向关系、纵波( longitudinal wave 气体和液体中的声皎是翻墨 波,而固体中的声波既可以:m 是纵波,也可以是横波。 Normal 水表面的波既非横波又非纵波,水波中水质 元作纵向、横向二维运动,即作圆运动。p 〖演示实验】横、纵波模型,细弹篑纵波
8 三 、波的分类 按波的性质 机械波（ mechanical wave ） 电磁波（electromagnetic wave ） 纵波（longitudinal wave ） 按波线与振 动方向关系 横波（transverse wave ） 气体和液体中的声波是纵 波，而固体中的声波既可以 是纵波，也可以是横波。 水表面的波既非横波又非纵波，水波中水质 元作纵向、横向二维运动，即作圆运动。 【演示实验】横、纵波模型，细弹簧纵波
平面波( plane wave) 按波面形状{球面波( spherical wave) 柱面波( cylindrical wave) 按复杂程度J简谐波( simple harmonic wave) 复波( compound wave) 按持续时间 连续波( continued wave) 脉冲波( pulsating wave) 按是否传播{行波 travelling wave 驻波( standing wave)
9 按波面形状 平面波（plane wave ） 球面波（spherical wave ） 柱面波（ cylindrical wave ） 按复杂程度 简谐波（simple harmonic wave ） 复波（ compound wave ） 按持续时间 连续波（continued wave ） 脉冲波（pulsating wave ） 按是否传播 行波（travelling wave ） 驻波（standing wave ）
四、波的特征量不是质元的振动速度! 1、波速u:振动状态(位相)传播的速度。 它由介质的性质决定,与波源情况无关。 2、周期( period)T: 个完整的波通过波线上的某点所需的时间。 它由波源决定(波源、观测者均不动时) 频率( frequency)/s, 角频率( angular frequency)o=2mv
10 1、波速u ：振动状态（位相）传播的速度。 它由介质的性质决定，与波源情况无关。 2、周期（period）T： 一个完整的波通过波线上的某点所需的时间。 它由波源决定（波源、观测者均不动时） 频率（frequency） T 1 = 角频率（angular frequency） = 2π 四、波的特征量 不是质元的振动速度！