种旁的遗传评估(二 选择指数
种畜的遗传评估（二） 选择指数
■选择指数是 Smith(1937)在植物育种中首 先提出来,随后Haze和Lush(1942),特 别是Haze(1943)对这一方法作了系统的 论述,并给出了具体的计算方法。 ■由于选择指数法具有较大的优越性,在过 去的30余年中得到了很大的发展,从一般 的综合选择指数发展为约朿选择指数、最 宜选择指数、以及通用选择指教等,因而 成为多性状选择的一种重要的方法
◼ 选择指数是Smith（1937）在植物育种中首 先提出来，随后Hazel和Lush（1942），特 别是Hazel（1943）对这一方法作了系统的 论述，并给出了具体的计算方法。 ◼ 由于选择指数法具有较大的优越性，在过 去的30余年中得到了很大的发展，从一般 的综合选择指数发展为约束选择指数、最 宜选择指数、以及通用选择指数等，因而 成为多性状选择的一种重要的方法
、选择指数概述 ■选择指数的类别 口经典选择指数( selection index) ■由 hazel(1943)提出。它将需要选择的几个性状,依 据各自的遗传力、表型方差、经济加权值,以及相应的 遗传相关和表型相关,制定的一个综合指标。然后计算 出各个体的指数值,依据指数值的高低进行选留和淘汰 口约束选择指数( restricted selection index) ■由 Kemptonηe(1959)等提出,是在普通选择指数的 基础上,通过对性状的改进施加某种约束条件,使一些 性状改进的同时,保持另一些性状不发生改变
一、选择指数概述 ◼ 选择指数的类别 经典选择指数（selection index） ◼ 由Hazel（1943）提出。它将需要选择的几个性状 ，依 据各自的遗传力、表型方差、经济加权值，以及相应的 遗传相关和表型相关，制定的一个综合指标。然后计算 出各个体的指数值，依据指数值的高低进行选留和淘汰。 约束选择指数（restricted selection index） ◼ 由Kempthorne（1959）等提出，是在普通选择指数的 基础上，通过对性状的改进施加某种约束条件，使一些 性状改进的同时，保持另一些性状不发生改变
■最宜选择指数( optimum selection index) 口由Tai(1962)提出,是在普通选择指数的基础上,通过 对性状的改进施加某种限制,使一些性状按适当的比例 要求改进。 通用选择指数( general selection index) 口由陈瑶生和盛志廉(1988,1989)提出,是在普通选择指 数的基础上,能充分利用各种可能获得的信息,即包括 个体本身及各种亲属的各个性状的任意信息,适用于各 种选择指数的统一的通用选择指数
◼ 最宜选择指数（optimum selection index） 由Tallis(1962)提出，是在普通选择指数的基础上，通过 对性状的改进施加某种限制，使一些性状按适当的比例 要求改进。 ◼ 通用选择指数（general selection index） 由陈瑶生和盛志廉(1988，1989)提出，是在普通选择指 数的基础上，能充分利用各种可能获得的信息，即包括 个体本身及各种亲属的各个性状的任意信息，适用于各 种选择指数的统一的通用选择指数
■选择指数与育种值 口综合育种值: H=∑va=w a 口选择指数: 1=6,P+b,P m n 口综合育种值与选择指数的线性预测关系: bP1+b2P2+…+bnBn=F1(1A1+W2A2+…+vnAn) bP21+b2P2+…+bnP2m=2(W1A21+v2A2+…+nA2,) 6, PmI+b,Pn2+.+bmPm=r (w Am+w2 Am2+. +w, Am)
◼ 选择指数与育种值 综合育种值： 选择指数： 综合育种值与选择指数的线性预测关系： = = = n i i i H w a 1 w' a ( ) w' = w1 w2 wn ( ) a' = a1 a2 an b P b P bm P m I = 1 1 + 2 2 + + + = + + + + + + = + + + + + + = + + + ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 2 2 1 21 2 22 2 2 1 21 2 22 2 1 11 2 12 1 1 1 11 2 12 1 m n m m m m m m n m n m m n n m m n n b P b P b P r w A w A w A b P b P b P r w A w A w A b P b P b P r w A w A w A
普通综合选择指数 ■经典选择指数 口指数式的一般形式 ∑ bx.=b′x ■b为性状的加权系数,也即为偏回归系数 b′=(b,b, 经典的综合选择指数是依据个体本身的多个性状的 表型值来估计个体综合育种值,目的是要获得一个 指数Ⅰ,用它可以达到最准确地估计H,即令综合育 种值与指数间相关′最大化,从而获得最大的综合 育种值进展ΔH,利用求极大值方法可以得到多元正 规方程:
二、普通综合选择指数 ◼ 经典选择指数 指数式的一般形式 ◼ 为性状的加权系数，也即为偏回归系数 ◼ 经典的综合选择指数是依据个体本身的多个性状的 表型值来估计个体综合育种值，目的是要获得一个 指数 ，用它可以达到最准确地估计 ，即令综合育 种值与指数间相关 最大化，从而获得最大的综合 育种值进展 ，利用求极大值方法可以得到多元正 规方程：= = = n i i i I b x 1 b' x i b ( ) b' = b1 b2 bn ( ) n x x x x' = 1 2 I H HI r H
b=p ar ■b是各选择性状的偏回归系数向量 ■P是各选择性状表型值之间的方差、协方差矩阵 A是各选择性状育种值之间的方差、协方差矩阵 ■w是各选择性状的经济加权值向量 Covp(L, CovP(, 1) Cov, (i,j) Cov , (, 1)
◼ 是各选择性状的偏回归系数向量 ◼ 是各选择性状表型值之间的方差、协方差矩阵 ◼ 是各选择性状育种值之间的方差、协方差矩阵 ◼ 是各选择性状的经济加权值向量 b P Aw −1 = b P A w = 2 2 Cov ( , ) Cov ( , ) P Pj Pi P j i i j P = 2 2 Cov ( , ) Cov ( , ) A Aj Ai A j i i j A
■选择指数效果的度量 口综合育种值估计准确度 Cov(h, I bAw HI w'Aw 口综合育种值选择进展 △H G,=i√b/Aw HIH 口各性状育种值选择进展 b'A b'A bAw
◼ 选择指数效果的度量 综合育种值估计准确度 综合育种值选择进展 各性状育种值选择进展 w Aw b Aw = = = H I H I H I H I r Cov ( , ) H = irHI H = i I = i bAw b Aw b A b A a = = i i I
■举例 □选择计划制定一般步骤 ■性状各种表型参数和遗传参数的估计; ■性状经济加权值的确定; ■选择强度估计; ■选择指数制定和选择效果估计 ■计算个体指数值,确定选择决策。 口选择指数制定步骤 ■计算性状的表型方差、协方差矩阵和育种值方差 协方差矩阵; i≠ h2σ (i)noh 1≠
◼ 举例 选择计划制定一般步骤 ◼ 性状各种表型参数和遗传参数的估计； ◼ 性状经济加权值的确定； ◼ 选择强度估计； ◼ 选择指数制定和选择效果估计； ◼ 计算个体指数值，确定选择决策。 选择指数制定步骤 ◼ 计算性状的表型方差、协方差矩阵和育种值方差、 协方差矩阵； = ij i j i ij r P 2 i j i j = = ij i i j j i i ij r h h h A ( ) 2 2 i j i j =
■计算各性状偏回归系数 ■选择效果估计 ■计算个体指数值 ■例1 某猪场的资料分析得到三个性状:饲料利用率、平均日增重 和胴体瘦肉率的表型、遗传参数,以及性状的边际效益,列入下 表,根据给定的参数制定这三个性状的选择指数,并计算如下两 头猪的指数值: A:x1=2.75x2=700x3=60.5 B:x1=2.70x2=680x3=61
◼ 计算各性状偏回归系数 ◼ 选择效果估计 ◼ 计算个体指数值 ◼ 例1 某猪场的资料分析得到三个性状：饲料利用率、平均日增重 和胴体瘦肉率的表型、遗传参数，以及性状的边际效益，列入下 表，根据给定的参数制定这三个性状的选择指数，并计算如下两 头猪的指数值： A： B： x1 = 2.75 x2 = 700 x3 = 60.5 x1 = 2.70 x2 = 680 x3 = 61