第四章轴心受力构件 第一节概述 定义指只承受通过构件截面形心线的轴向力 作用的构件。 分类 1按轴力特点可分为轴心受压或轴心受拉构件。 (a)轴心受压构件 (b)轴心受拉构件
一、定义 指只承受通过构件截面形心线的轴向力 作用的构件。 二、分类 1.按轴力特点可分为轴心受压或轴心受拉构件。 N N (a) 轴心受压构件 N N (b) 轴心受拉构件
2按截面构成可分为实腹式构件和格构式构件。 (1)实腹式构件具有整体连通的截面,构造简单, 制做方便,可采用热轧和冷弯型钢或用型钢和钢 板组合而成。 柱头 ○口L工工 (a)热扎型钢截面 (b)冷弯薄壁型钢截面 柱身 工⊥∏工 (c)实腹式组合截面 丹[II。 (a)实腹式柱(b)格构式柱(c)格构式柱 级板式 (缀条式) (d)格构式组合截面 图41柱的形式和组成部分 图42轴心受力构件的截面形式
(2格构式构件由两个或多个分肢用级材相连而成。 因缀材不是连续的,故在截面图中缀材以虚线表 示。截面上通过分肢腹板的轴线叫实轴,通过缀 材平面的轴线叫虚轴。缀材的作用是将各分肢连 成整体,并承受构件绕虛轴弯曲时的剪力。缀材 分缀条和缀板两类。格构式 构件抗扭刚度大,用料较省 级板 柱败 王 条 x
应用 轴心受力构件广泛应用于各种平面和空间桁 架(包括网架和塔架)结构,还常用做工作平台 和其它结构的支柱等。 四、截面选型的原则 (1)用料经济;(2)形状简单,便于制做;(3) 便于与其它构件连接。 五、设计要求 满足强度和刚度要求、轴心受压构件还应满 足整体稳定和局部稳定要求
第二节轴心受力构件的强度和刚度计算 轴心受力构件的强度计算 应保证构件截面上的最大正应力不超过钢材的强度 设计值f。 o-N/Ansf 轴心受力构件的刚度计算 轴心受力构件的计算长度1与构件截面的回转半径 的比值称为长细比。当A过大时,在运输和安装过程中 容易产生弯曲或过大变形;当构件处于非竖直位置时 自重可使构件产生较大挠曲,在动力荷载作用时会发生 较大振动。因此构件应具有一定的刚度,来满足结构的 正常使用要求。轴心受力构件的刚度条件为 Amax[]
第三节轴心受压构件的整体稳定 、概述 1.定义受压构件所受压力超过某一值后,构件突然产 生很大的变形而丧失承载能力,称这种现象为轴心受压 构件丧失整体稳定性或屈曲。轴心受压构件通常由整体 稳定条件决定承载力。 2.分类依构件的变形可分为弯曲屈曲、扭转屈曲、 弯扭屈曲。双轴对称截面轴心受压构件的一般为弯曲 屈曲,当截面的扭转刚度较小时(如十字形截面),也 可能发生扭转屈曲。单轴对称截面轴心受压构件绕非对 称轴屈曲时,为弯曲屈曲;若绕对称轴屈曲时,由于轴 心压力所通过的截面形心与截面的扭转中心不重合,此 时发生的弯曲变形总伴随着扭转变形,属于弯扭屈曲。 截面无对称轴的轴心受压构件,其屈曲形式都属于弯扭 屈曲
a)弯曲屈曲b)扭转屈曲c)弯扭屈曲 N D) M () M 米 2-2
3.实例 (1)1907年8月29日在建的加拿大圣劳伦斯河上的魁 北克大桥(钢桁架三跨悬式桥,中跨长549m, 两边跨各长152m。)因悬伸部分的受压下弦杆 丧失稳定,导致已安装的1.9万t钢构件跨了下来 造成75名桥上施工人员遇难。整个事故过程仅 15秒钟。 (2)1978年1月18日的风雪夜,美国 Hartford城体育 馆钢网架(9144m×109.73m)因压杆屈曲而坠落。 (3)1990年2月16日我国大连重型机械厂144m的轻 钢屋架重屋盖会议室在305人开会时塌落(设计 时计算长度取错),造成42人死亡和179人受伤
、理想轴心受压构件的整体稳定性 称无初弯曲和残余应力及荷载无初偏心的轴心受压 构件为理想轴心受压构件。 1744年欧拉Euer(28岁右眼失明,60岁双目失明, 凭记忆和心算,继续研究工作。1783年76岁时逝世。出 版界忙了35年出版 Euler全集,其中14是60岁以后的成果 得出两端铰支轴心受压构件的临界力(欧拉公式,N也 称欧拉荷载,常记作NE)N=z2E/12 相应临界应力on=N/A=z2E/ 无残余应力时钢材的~E曲线为理想弹塑性曲线, 只需采用计算长度石代替式中的即可。 1889年 Engesser提出切线模量理论,用E代替E;1891 年 Considere提出双模量理论概念。1895年 Engesser提出双 模量理论公式。1946年 Shanley表明切线模量理论更合理
2 2 N EI / l cr 2 2 cr Ncr / A E /
、缺陷对轴心受压构件整体稳定性的影响 实际构件难免存在残余应力、初弯曲、荷载的偶然 偏心,支座的约束程度也可能比理想支承偏小。这些因 素将使得构件的整体稳定承载力降低,被看作轴心受压 构件的缺陷。 1.初弯曲的影响 最具代表性的初弯曲为正弦半波图形。由稳定分析 可知构件一加载就产生挠曲变形,挠度y和挠度总值巧与 初弯曲v成正比。当ma达到/时,构件开始进入弹塑性 工作状态。随N加大,截面的塑性区增大,最终要维持 平衡只能随挠度的增大而卸载。称N为有初弯曲的轴心 受压构件的整体稳定极限承载力。这属于荷载心变形曲 线的极值点问题,也叫第二类稳定问题。前面所述的理 想轴心受压构件的平衡分枝问题,也叫第一类稳定问题