第五章梁 第一节概述 定义主要用以承受横向荷载的平面结构构件 称为受弯构件,其截面形式有实腹式和格构式两大 类。实腹式受弯构件通常称为梁,格构式受弯构件 通常称为桁架 应用楼盖梁、墙架梁、檩条、吊车梁和工作 平台梁;水工钢闸门中的梁和海上采油平台梁等。 类型 1.按制做方法分为型钢梁和组合梁。型钢梁又可 分为热轧和冷弯薄壁型钢梁两种。型钢梁加工方便 成本较为低廉,所以在结构设计中应该优先采用。 当型钢梁不能满足要求时,采用组合梁
第五章 梁 第一节 概 述 一、定义 主要用以承受横向荷载的平面结构构件 称为受弯构件，其截面形式有实腹式和格构式两大 类。实腹式受弯构件通常称为梁，格构式受弯构件 通常称为桁架。 二、应用 楼盖梁、墙架梁、檩条、吊车梁和工作 平台梁；水工钢闸门中的梁和海上采油平台梁等。 三、类型 1.按制做方法分为型钢梁和组合梁。型钢梁又可 分为热轧和冷弯薄壁型钢梁两种。型钢梁加工方便， 成本较为低廉，所以在结构设计中应该优先采用。 当型钢梁不能满足要求时，采用组合梁
组合梁分为焊接组合梁(简称为焊接梁) 异种钢组合梁(在梁受力大处的翼缘板采用强度 较髙的钢材,而腹板采用强度稍低的钢材;接弯 矩图的变化,沿跨长方向分段采用不同强度等级 的钢材,既可更充分地发挥钢材强度的作用,又 可保持梁截面尺寸沿跨长不变)、钢与混凝土组 (可以充分发挥两种材料的优势,收到较好 的经济效果)。 工[工C气 (b) (c) (d) Ce) T工 f g (h) (i) 图5-1钢梁的类型
组合梁分为焊接组合梁（简称为焊接梁）、 异种钢组合梁（在梁受力大处的翼缘板采用强度 较高的钢材，而腹板采用强度稍低的钢材；按弯 矩图的变化，沿跨长方向分段采用不同强度等级 的钢材，既可更充分地发挥钢材强度的作用，又 可保持梁截面尺寸沿跨长不变）、钢与混凝土组 合梁（可以充分发挥两种材料的优势，收到较好 的经济效果）
蜂窝梁是将工字钢或H型钢的腹板沿折线切 开,再焊成的空腹梁 工 (b) 图5-2蜂窝梁 2.依截面的变化情况分为等截面梁和变截面梁。 3.依梁支承情况分为简支梁、悬臂梁和连续梁。 4.预应力梁在梁的受拉侧设置具有较高预拉力 的高强度钢索,原理与预应力混凝土梁相同。 5.梁格主梁和次梁交叉连接组成交叉梁系,在 梁格上铺放直接承受荷载的钢或钢筋混凝士面板。 分为简单梁格、普通梁格、复式梁格
蜂窝梁是将工字钢或H型钢的腹板沿折线切 开，再焊成的空腹梁。 2．依截面的变化情况分为等截面梁和变截面梁。 3．依梁支承情况分为简支梁、悬臂梁和连续梁。 4．预应力梁 在梁的受拉侧设置具有较高预拉力 的高强度钢索，原理与预应力混凝土梁相同 。 5．梁格 主梁和次梁交叉连接组成交叉梁系，在 梁格上铺放直接承受荷载的钢或钢筋混凝土面板。 分为简单梁格、普通梁格、复式梁格
四、设计要求应满足强度、刚度、整体稳定 和局部稳定要求。 第二节梁的强度和刚度计算 梁的强度和刚度往往对截面设计起控制作 用。设计时通常先进行强度和刚度计算。 梁的强度计算 在荷载设计值作用下,梁的弯曲正应力 剪应力、局部承压应力和在复杂应力状态下的 折算应力等均不超过设计规范规定的相应强度 设计值
四、设计要求 应满足强度、刚度、整体稳定 和局部稳定要求。 第二节 梁的强度和刚度计算 梁的强度和刚度往往对截面设计起控制作 用。设计时通常先进行强度和刚度计算。 一、梁的强度计算 在荷载设计值作用下，梁的弯曲正应力、 剪应力、局部承压应力和在复杂应力状态下的 折算应力等均不超过设计规范规定的相应强度 设计值
1、梁的抗弯强度 (1)纯弯时梁的工作阶段 (d) 图5-4梁截面上的正应力和应变分布 ①、弹性工作阶段最大弯矩M=W ②、弹塑性工作阶段截面上部和下部出现塑性区,截面 中间为弹性区 ③、塑性工作阶段a全部达到,形成“塑性铰”,达到 极限承载能力。M=NM/M=WmWn 截面形状系数
1、梁的抗弯强度 （1）纯弯时梁的工作阶段 ①、弹性工作阶段 最大弯矩 Me = We fy ②、弹塑性工作阶段 截面上部和下部出现塑性区，截面 中间为弹性区。 ③、塑性工作阶段 全部达到fy，形成“塑性铰”， 达到 极限承载能力。 Mp = Wpnfy 截面形状系数 F = Mp / Me = Wpn/Wn
(2)、抗弯强度的计算 规范对承受静力荷载或间接承受动力荷载的 简支梁,只是有限制地利用塑性发展。规范取塑 性发展总深度不大于截面高度的14,通过对Wn 乘以一小于作的塑性发展系数和x来实现。梁 的抗弯强度按下列规定计算: ①、一般梁和非重级工作制吊车梁 单向受弯时: Wnx 当为连续梁或固端梁时,允许按照塑性设计 方法进行设计。M≤W pnx 双向受弯时 yx讳 nX yB≤f
（2）、抗弯强度的计算 规范对承受静力荷载或间接承受动力荷载的 简支梁，只是有限制地利用塑性发展。规范取塑 性发展总深度不大于截面高度的1/4，通过对Wn 乘以一小于F的塑性发展系数x和 y来实现。梁 的抗弯强度按下列规定计算： ①、一般梁和非重级工作制吊车梁 单向受弯时： 当为连续梁或固端梁时，允许按照塑性设计 方法进行设计。 Mx Wpnxf 双向受弯时： f w M x nx x f w M w M y ny y x nx x +
②、对于重级工作制吊车梁有塑性区时钢材易发生硬化, 促使疲劳断裂发生。应按弹性工作阶段进行计算,在上 式中取=%=10即可。 2、梁的抗剪强度钢梁一般为薄壁截面,剪应力可用剪 力流理论来计算。 S maX f (a) (b) 上式是一弹性公式, 图5-5剪应力分布 没 有考虑截面上有螺栓孔等对徵面旳削弱影响,是一近似 公式。但当腹板上开有较大孔时,则应考虑孔洞的影响
②、对于重级工作制吊车梁 有塑性区时钢材易发生硬化， 促使疲劳断裂发生。应按弹性工作阶段进行计算，在上 式中取x= y =1.0即可。 2、梁的抗剪强度 钢梁一般为薄壁截面，剪应力可用剪 力流理论来计算。 上式是一弹性公式，它没有考虑塑性发展，但也没 有考虑截面上有螺栓孔等对截面的削弱影响，是一近似 公式。但当腹板上开有较大孔时，则应考虑孔洞的影响。 v w f It VS max =
3、梁的局部承压强度 梁承受固定集中荷载处无加劲肋或承受移动荷 载(轮压)作用时,腹板计算高度边缘产生的压应 力最大,分布不均匀。假定F在腹板计算高度边缘 均匀分布,分布长度 L按下列公式计算。 梁中部集中荷载作用 L2=a+5h+2h R 梁端部集中荷载作用 下g II1 L2=a+2.5h+a1 局部承压强度计算公式 (d) 图5-6局部压应力作用 PF
3、梁的局部承压强度 梁承受固定集中荷载处无加劲肋或承受移动荷 载（轮压）作用时，腹板计算高度边缘产生的压应 力最大，分布不均匀。假定F在腹板计算高度边缘 均匀分布，分布长度 Lz按下列公式计算。 梁中部集中荷载作用 Lz =a+5hy+2hR 梁端部集中荷载作用 Lz =a+2.5hy+a1 局部承压强度计算公式 f L t F z w c =
4、梁在复杂应力状态下的强度计算 a2+a2-0o+3x2≤月f 算的是腹板计算高度边缘的局部区域,几种应力同时 最大的概率很小,将乘以B1。当σ与a异号时,B1=1,2; σ与c同号时1=1.1,前者比后者塑性变形能力大。 梁的刚度计算 M≤[w] 梁的最大挠度w按工程力学中的弹性公式计 算,不同规范中梁的容许挠度[w]值见表5-3。 当有实践经验或有特殊要求时,可根据不影响正常 使用和观感的原则对[v进行调整
4、梁在复杂应力状态下的强度计算 f c c 1 2 2 2 + − + 3 算的是腹板计算高度边缘的局部区域，几种应力同时 最大的概率很小，将f乘以1。当 与c异号时，1=1.2； 与c同号时1=1.1，前者比后者塑性变形能力大。 二、梁的刚度计算 w [w] 梁的最大挠度w可按工程力学中的弹性公式计 算，不同规范中梁的容许挠度 [w] 值见表5-3。 当有实践经验或有特殊要求时，可根据不影响正常 使用和观感的原则对[w]进行调整
第三节梁的整体稳定 定义当弯矩的弯矩MM时,梁仅产生在弯 矩作用平面内的弯曲变形;当MM时,梁突然发 生较大的侧向弯曲和扭转(弯扭失稳),梁随之失 去承载能力。这种现象称为梁丧失整体稳定,也称 梁发生侧扭屈曲。称M为临界弯矩。 M (b) 图5-7梁丧失整体稳定
第三节 梁的整体稳定 一、定义 当弯矩的弯矩M<Mcr时，梁仅产生在弯 矩作用平面内的弯曲变形；当M≥Mcr时，梁突然发 生较大的侧向弯曲和扭转（弯扭失稳），梁随之失 去承载能力。这种现象称为梁丧失整体稳定，也称 梁发生侧扭屈曲。称Mcr为临界弯矩