第2章滤波器 21滤波器的特性和分类 22LC滤波器 22.1LC串、并联谐振回路 222一般LC滤波器 23声表面波滤波器 24有源RC滤波器 2.5抽样数据滤波器
笫2章 滤波器 2.1 滤波器的特性和分类 2.2 LC 滤波器 2.2.1 LC 串、并联谐振回路 2.2.2 一般 LC 滤波器 2.3 声表面波滤波器 2.4 有源 RC 滤波器 2.5 抽样数据滤波器
211滤波器的特性 V (s) 输入 滤波器 输出1() ()阻抗 h(1),H(S) 阻抗v0( 时域特性: h(tv(t-t)dt 复频域传输函数 Vo(S) N(s) boS"+6 b H(s)=° V(S) D(S) S"+a,s 式中所有系数均为实数,且分子多项式的阶数m小于或 等于分母多项式的阶数n
2.1.1 滤波器的特性 ▪ 时域特性： − = − v (t) h( )v (t )d o i ▪ 复频域传输函数： n n n m m m i o s a s a b s b s b D s N s V s V s H s + + + + + + = = = − − 1 1 1 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 式中所有系数均为实数，且分子多项式的阶数 m 小于或 等于分母多项式的阶数 n 。 滤波器 ( ) h(t) ,H(s) ( ) v t V s i i ( ) ( ) 0 v t V s 输入 o 阻抗 输出 阻抗
频率特性用幅度-频率特性H(o)和相位频率特性(o) 表示(用s=j代入H(o)) H(jO)=HOe () 相位延时Tn(0)表示为:1(0)=-(a 它表示的是角频率为O的正弦信号通过滤波器后所 产生的延时。 群延时()表示为:rx(0 de(o 群延时描述的是不同频率的信号通过滤波器后所产生的 时间延迟,它是在指定频率范围内,相位-频率特性曲线在 不同频率处的斜率
▪ 频率特性用幅度-频率特性 和相位-频率特性 表示（用 代入 ）： H( j) ( ) ( ) ( ) j H j = H j e ▪ 相位延时 p () 表示为： ( ) p ( ) = − 它表示的是一个角频率为 的正弦信号通过滤波器后所 产生的延时。 ▪ 群延时 g () 表示为： d d g ( ) ( ) = − 群延时描述的是一群不同频率的信号通过滤波器后所产生的 时间延迟，它是在指定频率范围内，相位-频率特性曲线在 不同频率处的斜率。 s = j () H ()
频率特性 H(o 图(a)所示为理想滤波 器的幅频特性曲线, a≤O≤02之间的频带 称为通频带,0≤≤ 和2≤①≤∞之间的频 带称为阻带 图(c所示是理想滤波 (0) 器的相频特性曲线,在通 0 频带内它是一条斜率为 的直线,即其群延时数值 不随频率变化。 C 理想滤波器的频率特性
0 () 1 0 H( j) 2 A (a) (c) 理想滤波器的频率特性 • 频率特性 图(a)所示为理想滤波 器的幅频特性曲线， 之间的频带 称为通频带， 和 之间的频 带称为阻带。 图(c)所示是理想滤波 器的相频特性曲线，在通 频带内它是一条斜率为 的直线，即其群延时数值 不随频率变化。 1 2 0 1 2 g
H() 图(b)所示为实际滤波 器的幅频特性曲线,有幅 度失真。 0 通常,定义H(O)的 数值下降到相对于其最大 值的2或一3dB时的两个 边界频率和m2之间的频 (0) 0 o带为通频带,以外的频带 为阻带 图(d所示为实际滤波 (d) 器的相频特性曲线,有相 位失真。 实际滤波器频率特性的示意图
实际滤波器频率特性的示意图 通常，定义 的 数值下降到相对于其最大 值的 或 时的两个 边界频率 和 之间的频 带为通频带，以外的频带 为阻带。 H( j) 1 2 −3dB 1 2 1 0 H( j) 2 A/ 2 A 0 () (d) (b) 图(b)所示为实际滤波 器的幅频特性曲线，有幅 度失真。 图(d)所示为实际滤波 器的相频特性曲线，有相 位失真
2.1.2滤波器的分类 按其频率特性可分为低通(LPF)、高通(HPF) 带通(BPF)和带阻(BEF)滤波器。 按其所用器件的特点可分为无源和有源滤波器。 无源滤波器是由无源器件构成。 电阻、电感和电容组成的RLC滤波器。 晶体滤波器是利用石英晶体薄片构成。 声表面波滤波器SAW):利用压电效应构成的。 有源滤波器是指在所构成的滤波器中,除无源器件外还含 有放大器等有源电路。 RC有源滤波器(含有运算放大器)。 开关电容滤波器(SCF) 按处理的信号形式可分为模拟滤波器、数字滤波器和抽样 数据滤波器等
2.1.2 滤波器的分类 ▪ 按其频率特性可分为低通（LPF）、高通（HPF）、 带通（BPF）和带阻（BEF）滤波器。 无源滤波器是由无源器件构成。 • 电阻、电感和电容组成的RLC滤波器。 • 晶体滤波器是利用石英晶体薄片构成。 • 声表面波滤波器(SAW)：利用压电效应构成的。 有源滤波器是指在所构成的滤波器中，除无源器件外还含 有放大器等有源电路。 • RC有源滤波器（含有运算放大器）。 • 开关电容滤波器(SCF)。 ▪ 按处理的信号形式可分为模拟滤波器、数字滤波器和抽样 数据滤波器等。 ▪ 按其所用器件的特点可分为无源和有源滤波器
按其幅度频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。 H(jo H(joI H(jo 4 H(jo)+ 0 (d) 滤波器的理想幅度-频率特性曲线
H ( j ) H ( j ) H ( j ) H ( j ) p s 1 2 1 2 (a) (b) (c) (d) 0 0 0 0 滤波器的理想幅度-频率特性曲线 按其幅度频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器
按其衰耗频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。 A(0) A(0) A(0) 00 (c) (d) 滤波器的理想衰耗-频率特性曲线
按其衰耗频率特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。 p s 1 2 1 2 (a) (b) (c) (d) 0 0 0 0 A( ) A( ) A( ) A( ) 滤波器的理想衰耗-频率特性曲线
2.2LC滤波器 2.21LC串、并联谐振回路 阻抗特性(导纳特性) 谐振特性和回路谐振频率。 频率特性(幅频特性与相频特性) 信号源和负载特性。 (包括阻抗变换电路)
2.2 LC 滤波器 2.2.1 LC 串、并联谐振回路 ▪ 阻抗特性(导纳特性)。 ▪ 谐振特性和回路谐振频率。 ▪ 频率特性（幅频特性与相频特性）。 ▪ 信号源和负载特性。 （包括阻抗变换电路）
2.2.1.1LC串联谐振回路 概述 谐振电流的频率函数 V(o) (o)= (2.3.1) 二复阻抗: Z(jO)=R+jOL 图2.3.1串联谐振回路 R 1+j Q 其中O R O,CR ZO JOep(o) (2.3.2)
2.2.1.1 LC串联谐振回路 一、概述 L R C − + • Vi • I • Vo + − 图2.3.1 串联谐振回路 谐振电流的频率函数： ( ) ( ) ( ) Z j V j I j i = （2.3.1） 复阻抗： = + − C Z j R j L 1 ( ) = + − o o R 1 jQ ( ) ( ) j = Z j e （2.3.2） R CR L Q 0 0 1 其中 = =