解:a=2zx105mwds→f=10H=100k a2=57×10°ndls→f2=2.5×10H=250k 幂多项式最高次数n=3 50kH=f2-2f 150k=f2-f 350=f1+f2 400k=2f2-f750k=3f2以上均符合要求 含有50kHz150kHz350kHz400kHz750kHz等频率分量 650k=4+f2=31-f850Hk=3f2+f均不符合要求 不含有650kHz850kHz的频率分量 4-5 解 (1)V,(=VB+Vim cos ot=-2+5.2cos 2T x10't v =10MH- 则电流在导通时间的表示式为:()=1m1-0 cos at-C 其中cos=-1-(-2)=15-26→0≈548° 5.2 1n=g10-cs210×521-15)a 直流分量的幅值为:=Sno.=439m4 基波(频率为f=10MHz)的幅值为 0-sin ecos 11=1, ≈8.05n4 (-cos8
4-4 解: 2 10 rad /s f 10 Hz 100kHz 5 1 5 1 = = = 5 10 rad / s f 2.5 10 Hz 250kHz 5 2 5 2 = = = 幂多项式最高次数 n=3 50 2 2 1 kHz = f − f 150 2 1 kHz = f − f 350 1 2 kHz = f + f 400 2 2 1 kHz = f − f 750 3 2 kHz = f 以上均符合要求 含有 50kHz 150kHz 350kHz 400kHz 750kHz 等频率分量 650 4 1 2 3 2 1 kHz = f + f = f − f 850 3 2 1 kHz = f + f 均不符合要求 不含有 650kHz 850kHz 的频率分量. 4-5 解: (1) V (t) V V t t I B i m 7 = + cos = −2 + 5.2cos2 10 v f 10MHz 2 = = 则电流在导通时间的表示式为: ( ) 1 cos cos cos − − = t i t Im 其中 ( ) o i m t h B V V V 15 26 54.8 5.2 1 2 cos = − − − = − = I g V ( ) (mA) m i m 22 26 15 1 cos 10 5.2 1 = = − = − 直流分量的幅值为: ( ) I Im 4.39mA 1 cos sin cos 0 − − = 基波(频率为 f=10MHz)的幅值为 ( ) I I m 8.05mA 1 cos sin cos 1 − − =
次谐波(频率为f=10MHz)的幅值为 e sin 20 cos 0-2 sin 0 cos 20) 2r(2-11-cos) ≈601mA (2)基波幅值:1=n sin 0 cos0 gm(e-sin 0 cos 0) dr=8m[1--cos20+sin20]=&im.2sn2020 l随增大而增大(严格地讲,应认为是0的单调非减函数) 增大θ即可实现增大L,的目的 0=m-a增大c减小则地-减小 不变:Vg增大v增大 而L1=gm[ -sin ecos ] 为使L增大就要V增大 结论:在适当范围内,适当增大V或适当增大激励信号的振幅就可以 增大基波(本题为频率f=10MHz)的振幅 答 (1)整流器:非线性电路——因为电路中有非线性的半导体二极管. 可以进行频率变换——因为整流电路中的二极管特性函数i=f(v) 在幂函数展开时含有y2项(即v2系数不为零),当输入两信号v1和v2, 频率为w和w2时,能产生w1±w2的输出信号,而电路中其他元件 均为线性元件(R,L,C)对w±w2信号不影响 (2)混频(变频)器:非线性电路—一因为信号通过混频器将产生 新的频率分量,即会产生输入信号频率与控制信号频率的和频与差
二次谐波(频率为 f=10MHz)的幅值为 ( ) ( )( ) I Im 6.01mA 2 2 1 1 cos 2 sin 2 cos 2 sin cos 2 2 2 − − − = (2)基波幅值: ( ) ( ) sin cos 1 cos sin cos 1 − = − − = im m gV I I 1 cos sin 2sin 0 2 2 2 = − + = i gVi m gVi m d dI 1 I 随 增大而增大(严格地讲,应认为 1 I 是 的单调非减函数) 增大 即可实现增大 1 I 的目的 im yh B V V −V cos = 增大 cos 减小 则 im yh B V V −V 减小 Vth 不变 VB 增大 Vim 增大 而 sin cos 1 = − gVim L 为使 L1 增大就要 Vim 增大 结论:在适当范围内,适当增大 VB 或适当增大激励信号的振幅就可以 增大基波(本题为频率 f=10MHz)的振幅. 4-7 答: (1)整流器:非线性电路——因为电路中有非线性的半导体二极管. 可以进行频率变换——因为整流电路中的二极管特性函数 i=f（v） 在幂函数展开时含有 2 v 项（即 2 v 系数不为零），当输入两信号 v1 和 v2， 频率为 w1 和 w2 时，能产生 w1±w2 的输出信号，而电路中其他元件 均为线性元件（R，L，C）对 w1±w2 信号不影响。 （2）混频（变频）器：非线性电路——因为信号通过混频器将产生 新的频率分量，即会产生输入信号频率与控制信号频率的和频与差
频,显然可以进行频率变换 (3)并联或串联谐振回路(输入信号是许多频率的正弦波): 线性电路——因为输入信号通过谐振回路时输出信号中仍然含各频 率分量,志只是各频率分量的幅度和相位发生变化了。 不能进行频率变换——谐振回路不产生新的频率分量。 (4)脉冲技术中的RC微分电路,RC积分电路:线性电路一—信号 在输入系统之后其输出信号仅是在幅值上发生变化,频率与输入信号 相同。线性电路显然不能进行频率变换,因为它不产生新的频率分量, 就更谈不上产生频率为输入信号频率的和频或差频信号了。 (5)工作在开关状态的晶体二极管:非线性电路。可以进行频率变 换,因为输入信号用幂级数展开的时候,输入信号vi的平方项系数 不为零 4-9 解:∵忽略负载R上电压对二极管的作用,则V。=V+V,V=V1-V2 二极管D,D2特性均为I=ku2,则 IDI=kVol=k(V1+V2)2, Ip2=kVo2k(Vi-v2) Vo=IDRL-InR=RLLk(,+v2)2-k(vi-v2)2]=4kR V, V2 4-10 解:忽略负载R上电压对二极管的作用,则 VoI=V+V2, Vo=V2-VI, vn2=vi-v2, Vo3=-Vi-v2 ∴Ⅰ=bo+bV+b2V2+bV为二极管D,D2,D3,D4的特性 IDI-ID4=[botb VoI +b2 VDI+b3VD1 ]-[bo+b1V02+b2Vo2+b3 1
频，显然可以进行频率变换。 （3）并联或串联谐振回路（输入信号是许多频率的正弦波）： 线性电路——因为输入信号通过谐振回路时输出信号中仍然含各频 率分量，志只是各频率分量的幅度和相位发生变化了。 不能进行频率变换——谐振回路不产生新的频率分量。 （4）脉冲技术中的 RC 微分电路，RC 积分电路：线性电路——信号 在输入系统之后其输出信号仅是在幅值上发生变化，频率与输入信号 相同。线性电路显然不能进行频率变换，因为它不产生新的频率分量， 就更谈不上产生频率为输入信号频率的和频或差频信号了。 （5）工作在开关状态的晶体二极管：非线性电路。可以进行频率变 换，因为输入信号用幂级数展开的时候，输入信号 vi 的平方项系数 不为零。 4-9 解: ∵忽略负载RL上电压对二极管的作用,则Vo1=V1+V2, Vo2=V1-V2. 二极管 D1,D2 特性均为 I=ku2 ,则 ID1=kVo1 2 =k(V1+V2) 2 , ID2=kVo2 2 =k(V1-V2) 2 Vo=ID1RL-ID2RL=RL[k(V1+V2) 2 -k(V1-V2) 2 ]=4kRLV1V2. 4-10 解: 忽略负载 RL上电压对二极管的作用,则 VD1=V1+V2, VD4=V2-V1, VD2=V1-V2, VD3=-V1-V2. ∵I=b0+b1V+b2V 2 +b3V 3 为二极管 D1,D2,D3,D4的特性 ID1-ID4 =[b0+b1VD1+b2VD1 2 +b3VD1 3 ]- [b0+b1VD2+b2VD2 2 +b3VD2 3 ]
bI(VDI-VD4)b2(vDI2-Vo2)+b3(VDI-VD2 VuVn=(V1+V2)-(V2-V1)=2V1 VDi2-VD2=(Vo+VD(VoI-Vu4=2V2-2V=4V, V2 VDI -VD4=(Vbi-Vb4)(VD +Vor V +VD =2V1[(V1+V2)2+(V1+V2)(V1-V2)+(V2-V1)2]=2V1(3V2-V12) . IDI-IDF2V1b1 +4b2, V2+2b3V,(3V2-V12) 同理:Im-IB=2Vb1+4bV2+2b2V1(3V2-V12) W Vo =RL(ID2-ID3)-RL (Io-Io)=RLLIre-Ios)-(IDI-Io4] R(-8B2V1V2)=8RB2V1V2 ∴在忽略R上电压对二极管的作用条件下,此电路输出电压 Vo=-8RLb2viv2 谐振功率放大器用谐振回路作负载并且要调谐在工作频率上 主要可以起到选频滤波的作用,因为此时放大器的负载阻抗是频 率的函数,当调谐在工作频率上时,此时它呈现最大的阻抗而对于 其它角频率而言,它呈现的阻抗很低可以认为只有角频率为工作 频率的电流分量可以在负载上建立电压因此起到了选频滤波的 作用. 4-16 答:相同点倍频器与谐振功率放大器的工作原理很类似用选 频电路选出所需频率的成分滤除其它不需要的频率成分
=b1(VD1-VD4)+b2(VD1 2 -VD2 2 )+b3(VD1 3 -VD2 3 ) VD1-VD4=(V1+V2)-(V2-V1)=2V1 VD1 2 -VD2 2 =(VD1+VD4)(VD1-VD4)=2V2-2V1=4V1V2 VD1 3 -VD4 3 =(Vb1-Vb4)(VD1 2 +VD1VD4+VD4 2 ) =2V1[(V1+V2) 2 +(V1+V2)(V1-V2)+(V2-V1) 2 ]=2V1(3V2 2 -V1 2 ) ∴ID1-ID4=2V1b1+4b2V1V2+2b3V1(3V2 2 -V1 2 ) 同理: ID2-ID3=2V1b1+4b2V1V2+2b3V1(3V2 2 -V1 2 ) 则 Vo =RL(ID2-ID3)-RL(ID1-ID4)=RL[(ID2-ID3)-(ID1-ID4)] =RL(-8B2V1V2)=-8RLB2V1V2 ∴在忽略 RL 上电压对二极管的作用条件下,此电路输出电压 Vo=-8RLb2V1V2. 4-11 谐振功率放大器用谐振回路作负载,并且要调谐在工作频率上. 主要可以起到选频滤波的作用,因为此时放大器的负载阻抗是频 率的函数,当调谐在工作频率上时,此时它呈现最大的阻抗,而对于 其它角频率而言,它呈现的阻抗很低;可以认为只有角频率为工作 频率的电流分量可以在负载上建立电压.因此起到了选频滤波的 作用. 4-16 答:相同点:倍频器与谐振功率放大器的工作原理很类似,用选 频电路选出所需频率的成分,滤除其它不需要的频率成分
不同点:倍频器的输出谐振回路的谐振频率不是调谐在输入 信号的频率ωo上,而是调谐在它的高次谐波频率上另外,倍频器中 非线性器的工作状态与谐振功率放大器也不同对于一个n次倍频 器,为使倍频器有效地工作,总是要使集电极电流中含有的n次谐 波分量足够大,这就要按照 120° 确定流通角. 4-17 解:流通角 ∴VB=V Ica=gIn (1-cos 0) 2 g(1-cos)10(1-cos609)4 ∴VB= Vi cos-Vt=4*cos60°-1=1V 晶体管集电极中的直流分量为: A、l(snb-6cosb)20(sm60°x cos60° ≈4.36mA 丌(1-cosb) 丌(1-cos60°) 则R ≈22936g 。4.36*10 晶体管集电极电流中基波(频率为f)的幅值 l1=omto-sin e cos0) 20(I-sin 600cos60o) ≈7.82mA
不同点: 倍频器的输出谐振回路的谐振频率不是调谐在输入 信号的频率ω0上,而是调谐在它的高次谐波频率上.另外,倍频器中 非线性器的工作状态与谐振功率放大器也不同.对于一个n 次倍频 器,为使倍频器有效地工作,总是要使集电极电流中含有的 n 次谐 波分量足够大,这就要按照 确定流通角. 4-17 解:流通角 im th E V V +V = arccos ∴VB=Vim cosθ-Vth Icm=gVim(1-cosθ) V g I V cm im 4 10(1 cos 60 ) 20 (1 cos ) = − = − = ∴VB=Vim cosθ-Vth=4*cos60°-1=1V 晶体管集电极中的直流分量为: = = − − = − − = − 229.36 4.36*10 1 4.36 (1 cos60 ) cos60 ) 3 20(sin 60 (1 cos ) (sin cos ) 3 0 1 0 I V R mA I I E cm 则 晶体管集电极电流中基波(频率为 fc)的幅值: mA I I cm 7.82 (1 cos60 ) sin 60 cos60 ) 3 20( (1 cos ) ( sin cos ) 1 − − = − − = n = 120
则输出电压V。(t)中频率为f。分量的振幅: V=I1R≈7.82*10*1*103=7.82V 注:因为负载为并联谐振回路,谐振频率为f,故对于频率为f。 的电流而言,负载为一纯阻R. 4-26解:当直流工作点在V时,不能进行变频。因为其变频跨导 为常数。当直流工作点位于原点或VB2时,可以进行变频。将g(t) 按傅立叶级数展开,可以发现g()不为常数,包含 inniT项 当直流工作点位于原点时,802+8-(-12C1 Isin n@, 当直流工作点位于VB/2时, n )=sin(2n-1)01 (2n-1)x 直流工作点在原点时变频增益高。(比较 sinwit的系数)。 4-27解:可产生中频干扰、像频干扰和互调干扰。不会产生交叉调 制干扰 4-33解:1)此现象属于组合频率干扰。 2)在931kHz、929kHz、1394kHz和1396kHz还会出现 这种现象。(不考虑3阶以上的情况)
则输出电压 Vo(t)中频率为 fc分量的振幅: Vfc=I1RL≈7.82*10-3 *1*103 =7.82V 注:因为负载为并联谐振回路,谐振频率为 fc,故对于频率为 fc 的电流而言,负载为一纯阻 RL. 4-26 解：当直流工作点在 VB时，不能进行变频。因为其变频跨导 为常数。当直流工作点位于原点或-VB/2 时，可以进行变频。将 g(t) 按傅立叶级数展开，可以发现 g(t)不为常数，包含 sinw1t 项。 当直流工作点位于原点时， = = + − − 1 1 ]sin 2 [1 1 2 ( ) n n n t n C C g t （ ） 当直流工作点位于-VB/2 时, = − − + − = + 1 1 1 cos(2 )] 3 5 sin( 2 1) sin 6 cos(2 1) (2 1) 2 [ 3 ( ) n n t n n C n n t n C C g t 直流工作点在原点时变频增益高。（比较 sinw1t 的系数）。 4-27 解：可产生中频干扰、像频干扰和互调干扰。不会产生交叉调 制干扰。 4-33 解：1）此现象属于组合频率干扰。 2）在 931kHz 、929kHz、1394 kHz 和 1396 kHz 还会出现 这种现象。（不考虑 3 阶以上的情况）