南京邮电大学：《电路分析》习题课五 耦合电感、理想变压器电路和频率特性

电路分析 习题课五 耦合电感、理想变压器电路和 频率特性

电 路 分 析 习题课五 耦合电感、理想变压器电路和 频率特性

本章要点: 耦合电感和理想变压器 1同名端判定(已知绕法、直流判定法、 交流判定法) 2耦合电感的VCR及其运用 3.耦合电感的串、并联和互感化除 4.空芯变压器电路的分析方法(列方程法、 反映阻抗法、互感化除法、戴维南等效 电路法)

本章要点： 一、耦合电感和理想变压器 1.同名端判定(已知绕法、直流判定法、 交流判定法) 2.耦合电感的VCR及其运用 3.耦合电感的串、并联和互感化除 4.空芯变压器电路的分析方法(列方程法、 反映阻抗法、互感化除法、戴维南等效 电路法)

5含互感的谐振电路的谐振频率的计算 一般互感电路:互感化除 空芯变压器电路:初级电路发生谐振、 次级电路发生谐振(那儿发生谐振,那儿 电压、电流同相) 6理想变压器的vCR(注意假设电压、电 流的方法) 7全耦合变压器的等效电路 M=√L1l2

5.含互感的谐振电路的谐振频率的计算 一般互感电路：互感化除 空芯变压器电路：初级电路发生谐振、 次级电路发生谐振(那儿发生谐振，那儿 电压、电流同相) 6.理想变压器的VCR(注意假设电压、电 流的方法) 7.全耦合变压器的等效电路 n L L = M = L L 1 2 1 2

8含理想变压器电路的分析方法列方程、 搬移、戴维南定理) 9含理想变压器、互感电路的全响应 k=1时,是一阶电路 否则,一般地说是二阶电路。 频率特性 1判定一阶高通、低通;能直接写出其 网络函数、半功率点频率和通频带

8.含理想变压器电路的分析方法(列方程、 搬移、戴维南定理) 9.含理想变压器、互感电路的全响应 k =1时，是一阶电路； 否则，一般地说是二阶电路。 二、频率特性 1.判定一阶高通、低通；能直接写出其 网络函数、半功率点频率和通频带

2串联谐振、并联谐振的公式谐振:电压 电流同相;阻抗虚部为零和电纳虚部为零 不是一回事 对幅频、相频特性曲线仅作一般了解 3实际并联谐振电路的计算判定是否满 足γ2<)(锴振阻抗等的计算) 4三电抗元件组成电路的谐振频率的计算

2.串联谐振、并联谐振的公式(谐振：电压、 电流同相；阻抗虚部为零和电纳虚部为零 不是一回事) 对幅频、相频特性曲线仅作一般了解 3.实际并联谐振电路的计算(判定是否满 足 )(谐振阻抗等的计算) 4.三电抗元件组成电路的谐振频率的计算 r L C 2 

1图1所示电路的三个线圈间有磁耦合, 试确定各线圈的同名端,若电流和电压 参考方向如图所示,试写出各线圈上的 电压表达式? 23 M # t u M12

1.图1所示电路的三个线圈间有磁耦合， 试确定各线圈的同名端，若电流和电压 参考方向如图所示，试写出各线圈上的 电压表达式？ u3 i 3 ' i 2 L3 L L2 1 i 1 + u1－ + u2－ + － * * . . # # M13 M23 M12 i 3

解:如图确定同名端 设 这时线圈的电压电流方向均关联。 d di d l1=L1 M 12 +M, 注意:自 dt dt dt 感电压都 di di M +L, M di3是+,互感 dt dt dr电压都是 d d u=M M t 同一符号 13 dt 23 dt dt

解： 设 i i 3 3 ' = − 这时线圈的电压电流方向均关联。 如图确定同名端。 t i L t i M t i u M t i M t i L t i u M t i M t i M t i u L d d ' d d d d d d ' d d d d d d ' d d d d 3 3 2 2 3 1 3 1 3 3 2 3 2 2 1 2 1 2 3 1 3 2 1 2 1 1 1 = − + = − + − = − + 注意：自 感电压都 是+，互感 电压都是 同一符号

代入i3=-i3,得: d d di , dt dt dt d d i M t +M dt dt dt di d d L,=M, M dt dt dt

代入 i 3 ' = −i 3 ，得： t i L t i M t i u M t i M t i L t i u M t i M t i M t i u L d d d d d d d d d d d d d d d d d d 3 3 2 2 3 1 3 1 3 3 2 3 2 2 1 2 1 2 3 1 3 2 1 2 1 1 1 = − − = − + + = − −

2列写图2所示电路的网孔方程,电路处 于正弦稳态。 解:互感化除 23 R M,-M, 13 然后列写 +M,+M, 12 13 网孔方程。 L,-M1,+M

解：互感化除 2.列写图2所示电路的网孔方程，电路处 于正弦稳态。 C R L1 L2 L3 M12 M23 + － uS * * . . R C L1 − M12 − M13 L2 − M12 + M13 L3 + M12 + M13 + － 然后列写 uS 网孔方程

3图3的相量模型中,R=892R2=2 R=10ga1=489212=129oM=242 若Us=1伏,用下列方法求U R JaM 凡R (a把耦合电感去耦 等效转换 1013到10L2 U (b)应用戴维南定理 和反映阻抗的概念; (c)把耦合电感等效转换为理想变压器与 电感的组合

3.图3的相量模型中， R1 = 8 R2 = 2 R = 10  L1 = 48  L2 = 12  M = 24 若 U  S =1 伏，用下列方法求 U .  US  U  1 jL 2 jL R1 jM R2 * R + * － + － (a)把耦合电感去耦 等效转换； (b)应用戴维南定理 和反映阻抗的概念； (c) 把耦合电感等效转换为理想变压器与 电感的组合