第三章理想气体的性质和热力过程习题 习题 3-1空气压缩机每分钟从大气中吸取温度t。=17℃，压力等于当地大气压力p=750mmg 的空气0.2m3,充入容积为V=1m3的贮气罐中。气罐中原有空气的温度t=17℃，表压力为 0.5bar,问经过多少分钟才能使贮气罐中气体压力提高到p2=7bar、温度tz=50℃？ 解： 查P138附表一，得空气的R=287J(kg·K)。 m,=D=750×1333224×0.2 RT。287×(17+273.15) 0.24kg m=p-750x13,3224+5000）X1=1801kg RT 287×(17+273.15) %s业 700000×1 =7.548kg RT,287×(50+273.15) s=%-m=24mm 16 3-2某锅炉每小时燃煤500千克，估计燃烧1千克煤产生烟气约10m(标准状态)。若 烟囱出口烟气的压力p=0.1MPa、温度T=480K,设烟气流速c=3m/s,烟肉截面积为圆形，求 烟囱出口处内直径。 解： 10 i=22.4x10×500 =62 mol/s 3600 立_R.T_62×8.314×480=2474m/s 1×105 2.474 S=- =0.825m2 4S d= =1.025m 3-3有一种理想气体，初始时p=520kPa,V=0.142m3,经过某种状态变化过程，终态 p2=170kPa,V=0.274m,过程中焓值降低了，△H=-67.95kJ。设该气体的定容比热为定值
第三章 理想气体的性质和热力过程习题 习题 3-1 空气压缩机每分钟从大气中吸取温度 t0=17℃，压力等于当地大气压力 pb=750mmHg 的空气 0.2m3，充入容积为 V=1m3 的贮气罐中。气罐中原有空气的温度 t1=17℃，表压力为 0.5bar，问经过多少分钟才能使贮气罐中气体压力提高到 p2=7bar、温度 t2=50℃？ 解： 查 P138 附表一，得空气的 R = 287J /(kgK) 。 0.24 kg 287 (17 273.15) 750 133.3224 0.2 0 0 0 = + = = RT p V m b 1.801kg 287 (17 273.15) (750 133.3224 50000) 1 1 1 1 = + + = = RT pV m 7.548kg 287 (50 273.15) 700000 1 2 2 2 = + = = RT p V m 24min 0 2 1 = − = m m m s 3-2 某锅炉每小时燃煤 500 千克，估计燃烧 1 千克煤产生烟气约 10m3（标准状态）。若 烟囱出口烟气的压力 p=0.1MPa、温度 T=480K，设烟气流速 c=3m/s，烟囱截面积为圆形，求 烟囱出口处内直径。 解： 62mol/s 3600 500 22.4 10 10 3 = = − n s p nR T V m 2.474m / 1 10 62 8.314 480 3 5 = = = 2 0.825m 3 2.474 = = = c V S 1.025m 4 = = S d 3-3 有一种理想气体，初始时 p1=520kPa，V1=0.142m3，经过某种状态变化过程，终态 p2=170 kPa，V2=0.274 m3，过程中焓值降低了，△H=-67.95kJ。设该气体的定容比热为定值
c,=3.123Kj/(kg·K),求：(1)过程中内能的变化△U:(2)定压比热c.:(3)气体常数 R。 解： (1) △H=H2-H1=(U2+P'2)-(U1+p) =(U2-U)+(p'2-p')=△U+(p'-p,') △U=△H-(p,'2-p,') =-67.95-(170×0.274-520×0.142)=-40.69kJ (2) =mh=,G-=m-a=,二g必 Cp-Cy △Hc Cn=AH-(pV:-PV) =5.215kJ/kg·K) (3) R=cp-C=5.215-3.123=2.092kJ/kgK) 3-4氧气02由t,=40℃、p,=1bar被定温压缩到p2=4har。(1)试计算压缩每1kg氧气 所消耗的技术功：(2)如果按绝热过程压缩，初始状态和终压与上述相同，试计算压缩每 1kg氧气所消耗的技术功：(3)将它们表示在同一个p-v图和T-s图上，试比较两种情况 技术功的大小。 解： (1) 广吻=阿南 =-RThP2-np)=-RTh凸 P 8.314 =32X10×(40+273.15)x血 =-112.79kJ (2)氧气为双原子分子，k=1.40
cv=3.123Kj/(kg·K)，求：（1）过程中内能的变化△U；（2）定压比热 cp；（3）气体常数 R。 解： （1） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 1 1 U U p V pV U p V pV H H H U p V U pV = − + − = + − = − = + − + 67.95 (170 0.274 520 0.142) 40.69 kJ ( ) 2 2 1 1 = − − − = − U = H − p V − pV （2） p v p p p c c p V pV p V pV c mR H m h mc T T mc − − = = − = − = 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 ( ) 1 ( ) 5.215kJ/(kg K) ( ) 2 2 1 1 = − − = H p V pV Hc c v p （3） = − = 5.215 − 3.123 = 2.092 kJ/(kgK) p v R c c 3-4 氧气 O2 由 t1=40℃、p1=1bar 被定温压缩到 p2=4bar。（1）试计算压缩每 1kg 氧气 所消耗的技术功；（2）如果按绝热过程压缩，初始状态和终压与上述相同，试计算压缩每 1kg 氧气所消耗的技术功；（3）将它们表示在同一个 p-v 图和 T-s 图上，试比较两种情况 技术功的大小。 解： （1） 112.79 kJ 1 4 (40 273.15) ln 32 10 8.314 (ln ln ) ln 1 3 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 = − + = − = − − = − = − = − = − − p p RT p p RT dp p dp RT p RT w vdp p p p p p p t T （2）氧气为双原子分子，k=1.40
=-138.39kJ 3-5某气体在定压下从安装温40℃加热至750℃，并作了容积变化功w=184.6kJ/kg, 设比热为定值，试确定该气体的R值，并求其内能的变化、吸热量和熵的变化。 解： w=f"pdv=p(v:-Y)=R(T:-Ti) R=”=1846x10=260Jkg:K T2-T750-40 M=8314-32x10-kgol 260 该气体为氧气，是双原子分子。 5 c,=。Rn/M=0.65 kJ/(kg-K) 2 △u=c.(T2-T)=461.17kJ/kg 由于该系统为闭口系，能量方程式为： q=△u+w=461.17+184.6=645.77kJ/kg A=c,h2-Rh凸 P =c,h2=e,+Rh T 750+273.15 =(0.65+0.26)×n 40+273.15 =1.077kJ/kg·K) 3-6己知工质的两个状态点，求经此两点所进行的多变过程的多变指数。己知状态参数： (1)p=10200mmlH20,p2=12500mmH20,t,=20℃，t=350℃：(2)p,=80000mmH20,p2=160000mmlH20, v1=0.080m3/kg,v2=0.20m2/kg。 解： 月
kJ p p RT k k w k k ts 138.39 1 1 1 1 2 1 = − − − = − 3-5 某气体在定压下从安装温 40℃加热至 750℃，并作了容积变化功 w=184.6kJ/kg， 设比热为定值，试确定该气体的 R 值，并求其内能的变化、吸热量和熵的变化。 解： ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 w pdv p v v R T T v v = = − = − 260J/(kg K) 750 40 184.6 103 2 1 = − = − = T T w R 32 10 kg/mol 260 8.314 −3 M = = 该气体为氧气，是双原子分子。 / 0.65kJ/(kg K) 2 5 c = R M = v m u = cv (T2 −T1 ) = 461.17kJ / kg 由于该系统为闭口系，能量方程式为： q = u + w = 461.17 +184.6 = 645.77k J / k g 1.077 /( ) 40 273.15 750 273.15 (0.65 0.26) ln ln ( )ln ln ln 1 2 1 2 1 2 1 2 k J k g K T T c R T T c p p R T T s c p v p = + + = + = = + = − 3-6 已知工质的两个状态点，求经此两点所进行的多变过程的多变指数。已知状态参数： （1）p1=10200mmH2O，p2=12500mmH2O，t1=20℃，t2=350℃；（2）p1=80000mmH2O，p2=160000mmH2O， v1=0.080m3 /kg，v2=0.20 m3 /kg。 解： n n p p T T 1 1 2 1 2 − =
1 1-h(g/) n= =-0.369 In(p2/p) 会 n=hP/p-0.756 In(vi/v2) 3-7空气的容积V=2m,由p=0.2MPa,t=40℃压缩至p2=1NMPa,V2=0.5m。求过程的多 变指数、压缩功、气体在过程中所放出的热量，以及气体熵的变化。设空气定比热为定值 c=0.717kJ/(kg·K),空气的R=0.287kJ/(kg·K)。 解： 合 n=p:/p)=1.16 InVV) n-p-p5)=-6.25x10J W= 巳n=mn-飞 n-T(G-T) m= 0.2×106×2 =4.45kg RT 287×(40+273.15) -- T-390.91K 空气k=1.40。 2.=mn-k c(T3-T)=-372.16kJ n-1 P=wne9m=[h-h3-g(32-31]9m =(3442-2448+9.8×1.6)×40×103÷3600 =11044.61kW
0.369 ln( ) ln( ) 1 1 2 1 2 1 = − − = p p T T n n v v p p = 2 1 1 2 0.756 ln( ) ln( ) 1 2 2 1 = = − v v p p n 3-7 空气的容积 V1=2m3，由 p1=0.2MPa，t1=40℃压缩至 p2=1MPa，V2=0.5m3。求过程的多 变指数、压缩功、气体在过程中所放出的热量，以及气体熵的变化。设空气定比热为定值 c=0.717kJ/(kg·K)，空气的 R=0.287 kJ/(kg·K)。 解： n n V V v v p p = = 2 1 2 1 1 2 1.16 ln( ) ln( ) 1 2 2 1 = = V V p p n ( ) 6.25 10 J 1 1 5 1 1 − 2 2 = − − = pV p V n W ( ) 1 T2 T1 c n n k Qn m v − − − = 4.45kg 287 (40 273.15) 0.2 10 2 6 1 1 1 = + = = RT pV m 1 2 1 1 2 − = n V V T T ， 1 390.91K 1 2 1 2 = = − T V V T n 空气 k=1.40。 ( ) 372.16 kJ 1 2 − 1 = − − − = c T T n n k Qn m v k W P w q h h g z z q net m m 11044.61 (3442 2448 9.8 1.6) 40 10 3600 [ ( )] 3 1 2 2 1 = = − + = = − − −