机械工程学院机械设计系 第12章 机械平衡
机械工程学院机械设计系 第12章 机械平衡
机械工程学院机械设计系 使运动副中产生附加的动压力，增加运动副的磨损、影 响构件的强度、降低机械的效率。 使机械及其基础产生强迫振动，导致工作精度和可靠性 下降，零件疲劳损伤加剧，并产生噪声污染。 引起共振，使机械遭到破坏，甚至危及人员及厂房安全。 机械平衡的目的: 消除或尽量减小惯性力的不良影响，提高机械的工作性 能、延长机械的使用寿命并改善现场的工作环境
机械工程学院机械设计系 使运动副中产生附加的动压力，增加运动副的磨损、影 响构件的强度、降低机械的效率。 使机械及其基础产生强迫振动，导致工作精度和可靠性 下降，零件疲劳损伤加剧，并产生噪声污染。 引起共振，使机械遭到破坏，甚至危及人员及厂房安全。 机械平衡的目的: 消除或尽量减小惯性力的不良影响，提高机械的工作性 能、延长机械的使用寿命并改善现场的工作环境
机械工程学院机械设计系 12.2.1 机械平衡的分类 1. 转子的平衡 刚性转子的平衡 工作转速与一阶临界转速之比小于 0.7，弹性变形可忽略； 利用力系平衡理论解决。 挠性转子的平衡 工作转速与一阶临界转速之比大于 0.7 ，挠曲变形不可忽 略；挠性转子的平衡问题比较复杂，必须考虑变形（动挠度） 对平衡的影响
机械工程学院机械设计系 12.2.1 机械平衡的分类 1. 转子的平衡 刚性转子的平衡 工作转速与一阶临界转速之比小于 0.7，弹性变形可忽略； 利用力系平衡理论解决。 挠性转子的平衡 工作转速与一阶临界转速之比大于 0.7 ，挠曲变形不可忽 略；挠性转子的平衡问题比较复杂，必须考虑变形（动挠度） 对平衡的影响
机械工程学院机械设计系 2. 机构的平衡 若机构中含有作往复运动或一般平面运动的构件，其产生 的惯性力、惯性力矩无法在构件内部平衡，必须对整个机构 进行研究。 由于各运动构件产生的惯性力、惯性力矩可合成为一个作 用于机架上的总惯性力及一个总惯性力矩，故可设法使总惯 性力与总惯性力矩在机架上得以完全或部分的平衡。 -机构在机架上的平衡
机械工程学院机械设计系 2. 机构的平衡 若机构中含有作往复运动或一般平面运动的构件，其产生 的惯性力、惯性力矩无法在构件内部平衡，必须对整个机构 进行研究。 由于各运动构件产生的惯性力、惯性力矩可合成为一个作 用于机架上的总惯性力及一个总惯性力矩，故可设法使总惯 性力与总惯性力矩在机架上得以完全或部分的平衡。 -机构在机架上的平衡
机械工程学院机械设计系 12.2 刚性转子的平衡 若不平衡，则需要在结构上采取措施消除不平衡惯性 力的影响。 转子的平衡设计: 在转子的设计阶段，尤其是在对高速转子及精密转子进行 结构设计时，必须对其进行平衡计算，以检查其惯性力和 惯性力矩是否平衡
机械工程学院机械设计系 12.2 刚性转子的平衡 若不平衡，则需要在结构上采取措施消除不平衡惯性 力的影响。 转子的平衡设计: 在转子的设计阶段，尤其是在对高速转子及精密转子进行 结构设计时，必须对其进行平衡计算，以检查其惯性力和 惯性力矩是否平衡
机械工程学院机械设计系 12.2.1 刚性转子的静平衡设计 静不平衡现象： 转子的质心不在回转轴线上，当其转动时，其偏心质量就会产生离心惯 性力，从而在运动副中引起附加动压力。 1) 根据转子结构定出偏心质量的大小和方位； 2) 计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量的大小 及方位； 3) 在转子设计图上加上该平衡质量，以便使设计出 来的转子在理论上达到平衡。 径宽比D/b≥5的转子（砂轮、飞轮、齿轮）：可近似地认为其不平衡质 量分布在同一回转平面内。 静平衡设计：
机械工程学院机械设计系 12.2.1 刚性转子的静平衡设计 静不平衡现象： 转子的质心不在回转轴线上，当其转动时，其偏心质量就会产生离心惯 性力，从而在运动副中引起附加动压力。 1) 根据转子结构定出偏心质量的大小和方位； 2) 计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量的大小 及方位； 3) 在转子设计图上加上该平衡质量，以便使设计出 来的转子在理论上达到平衡。 径宽比D/b≥5的转子（砂轮、飞轮、齿轮）：可近似地认为其不平衡质 量分布在同一回转平面内。 静平衡设计：
机械工程学院机械设计系 已知： 分布于同一回转平 面内的偏心质量为m1 , m2和 m3. 。从回转中心到各偏心质 量中心的向径为r1，r2 和r3。 当转子以等角速度w转动时， 各偏心质量所产生的离心惯 性力分别为：F1，F2，F3
机械工程学院机械设计系 已知： 分布于同一回转平 面内的偏心质量为m1 , m2和 m3. 。从回转中心到各偏心质 量中心的向径为r1，r2 和r3。 当转子以等角速度w转动时， 各偏心质量所产生的离心惯 性力分别为：F1，F2，F3
机械工程学院机械设计系 增加一个平衡质量mb，其向径为r b 所产生的离心惯性力为Fb。 要求平衡时，Fb , F1 , F2 , F3所形成的合力 F应为零： F=F1+F2+F3+Fb=0 0 2 3 2 2 3 2 1 2 2 1 2 mw e = m w r + m w r + m w r + mb w rb =
机械工程学院机械设计系 增加一个平衡质量mb，其向径为r b 所产生的离心惯性力为Fb。 要求平衡时，Fb , F1 , F2 , F3所形成的合力 F应为零： F=F1+F2+F3+Fb=0 0 2 3 2 2 3 2 1 2 2 1 2 mw e = m w r + m w r + m w r + mb w rb =
机械工程学院机械设计系 • 也可根据理论力学的解析法求得。 1 2 3 1 2 3 b 0 m m m m mb → → → → → e r r r r = + + + = • 由矢量方程图解法可求得:
机械工程学院机械设计系 • 也可根据理论力学的解析法求得。 1 2 3 1 2 3 b 0 m m m m mb → → → → → e r r r r = + + + = • 由矢量方程图解法可求得:
机械工程学院机械设计系 12.2.2 刚性转子的动平衡设计 径宽比D/b <5的转子（多缸发动机的曲柄、汽轮机转子）。 特点：轴向宽度较大，其质量分布在几个不同的回转平面内。 转子的动平衡设计： 1) 根据转子结构确定出各个不同回转平面内偏心质量的大 小和位置。 2) 计算出为使转子得到动平衡所需增加的平衡质量的数目 、大小及方位； 3) 在转子设计图上加上这些平衡质量，以便使设计出来的 转子在理论上达到动平衡。 动不平衡问题： 在转子运动的情况下才能显示出来的不平衡现象
机械工程学院机械设计系 12.2.2 刚性转子的动平衡设计 径宽比D/b <5的转子（多缸发动机的曲柄、汽轮机转子）。 特点：轴向宽度较大，其质量分布在几个不同的回转平面内。 转子的动平衡设计： 1) 根据转子结构确定出各个不同回转平面内偏心质量的大 小和位置。 2) 计算出为使转子得到动平衡所需增加的平衡质量的数目 、大小及方位； 3) 在转子设计图上加上这些平衡质量，以便使设计出来的 转子在理论上达到动平衡。 动不平衡问题： 在转子运动的情况下才能显示出来的不平衡现象