工程力学(C) (下册) (28) 北京理工大学理学队力学系韩斌
工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 ( 28) （下册）
§14组合变 §14.1组合变形的概念与分析方法 1.组合变形的概念 组合变形杆件在外力作用下,同时产生两 种或两种以上基本变形的情况。 例如:(a)坡屋顶上的横梁 斜弯曲
§14 组合变形 §14.1 组合变形的概念与分析方法 1. 组合变形的概念 组合变形——杆件在外力作用下，同时产生两 种或两种以上基本变形的情况。 例如：（a）坡屋顶上的横梁 斜弯曲
例如:(b)厂房边柱 M 压(拉)弯组合
例如：（b)厂房边柱 压（拉）弯组合 M FN
例如:(c)传动轴 F 弯扭组合
例如：（c）传动轴 弯扭组合 FT1 FT2 MT
P 弯扭组合 弯曲
弯扭组合 弯曲
P L 弯扭拉组合 弯曲
弯扭拉组合 弯曲
斜弯曲(双向弯曲)
斜弯曲（双向弯曲）
2组合变形的分析方法 分析方法:在线弹性小变形范围内,采用叠加原理, 先分解成基本变形,分别计算相应的应力分量,然后 将同一点的同一截面上的相应应力分量叠加。 分解 分算 叠加 条件:(1)材料处于线弹性 (2)小变形—各基本变形之间无耦合 CBSBSSnnBE 当挠度v较大时梁的横截面上有: M加=F轴向拉压与弯曲耦合!
2.组合变形的分析方法 分析方法：在线弹性小变形范围内，采用叠加原理， 先分解成基本变形，分别计算相应的应力分量，然后 将同一点的同一截面上的相应应力分量叠加 。 分解 分算 叠加 条件：（1）材料处于线弹性 （2）小变形——各基本变形之间无耦合 w F F1 当挠度 w 较大时梁的横截面上有： M附加=Fw 轴向拉压与弯曲耦合！
分解—将载荷分解为几组静力等效的载荷,每组 对应一种基本变形。 分算—每种基本变形分别计算 叠加—将几种基本变形的结果(内力、应力、应 变、位移等)分别叠加。 3组合变形的强度计算 找出结构中的危险截面和危险点 危险点为单危险点为纯危险点为复杂应力 向应力状态剪应力状态状态(二向、三向 应力状态) max max 强度理论
分解——将载荷分解为几组静力等效的载荷，每组 对应一种基本变形。 分算——每种基本变形分别计算。 叠加——将几种基本变形的结果（内力、应力、应 变、位移等）分别叠加。 3.组合变形的强度计算 找出结构中的危险截面和危险点 危险点为单 向应力状态 危险点为纯 剪应力状态 危险点为复杂应力 状态（二向、三向 应力状态） max max 强度理论
§14.2强度理论 强度理论依据实验及材料破坏现象的分析, 所提出的强度失效假说,适用于任意应力状态。 统一表达式:an≤[] 其中O称为该强度理论的相当应力 1第一强度理论(最大拉应力理论) 解释断裂失效,适用于脆性材料。 某点的最大拉应力(即某点的第一主应力01) 是破坏的原因,当O1=O时破坏发生。 强度条件为:n=G1≤(G](141) 缺点:未考虑第二、第三主应力的影响, 单压、二向压缩无法使用
§14.2 强度理论 强度理论——依据实验及材料破坏现象的分析， 所提出的强度失效假说，适用于任意应力状态。 统一表达式： ri 1.第一强度理论（最大拉应力理论） 解释断裂失效，适用于脆性材料。 某点的最大拉应力（即某点的第一主应力 ） 是破坏的原因， 1 强度条件为： = r1 1 (14.1) 其中 ri 称为该强度理论的相当应力 当 1 = b 时破坏发生。 缺点：未考虑第二、第三主应力的影响， 单压、二向压缩无法使用
