煤自燃过程的动态数学模型及数值分析

D01:10.13374/i.issn1001-053x.2003.05.027 第25卷第5期 北京科技大学学报 Vol.25 No.5 2003年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2003 煤自燃过程的动态数学模型及数值分析 文虎徐精彩 西安科技学院能源系，西安710054 摘要通过煤自然发火实验和松散煤体粒度与氧化自燃性关系实验，推算出煤自燃过程 中一些特性参数的计算公式.根据多孔介质流体力学、传质和传热学理论，建立了松散煤体 漏风流流场、氧浓度场和温度场的数学模型.通过实验和理论分析，建立了松散煤体自然发 火的三维动态数学模型，分析了模型边界条件的确定方法，并采用有限差分法对二维模型进 行了数值求解， 关键词煤自燃：动态数学模型；数值分析 分类号TD752.1 近20年，世界各主要产煤国先后建立了静态 n=8+0mc8船-4部别号 模拟煤层自燃过程的大型自然发火实验台"，观 (2) 测煤体自然发火过程，并建立起相应的数学模 型，从煤的氧化性和放热性两个方面考察煤的自 其中， 111-n m’ 燃性.20世纪80年代西安矿业学院自行设计建 C.=ncs+(1-n)cm, 造了国内第一个大型煤自然发火实验台)，其装 p:=np+(1-n)pa. 煤量0.85t.90年代，又在此基础上，建造了一系 式中，T为碎煤温度：'(T)为煤温T时的耗氧速 列的煤自然发火实验台，装煤量0.4t和1.5t.利用 率：q(T)为煤温T时的氧化放热强度：t为时间；Q 这些实验台进行了60多次的实验研究，以实验 为供风量：②为供风强度：C。,C分别为新鲜风流 所获取的实验最短自然发火期、煤自燃临界温 中的氧浓度和测点实测氧浓度：C,C2分别为自 度、煤在不同温度下的放热强度、氧消耗速度和 然发火实验台中心轴处任意两点z和z2处的氧浓 各种气态产物的产生速度等为基础，研究煤的氧 度：S为实验台的横断面积；2，c,p分别为导热系 化性、放热性、煤自燃的影响因素及煤自燃过程 数、比热容和密度；”，Z为实验台径向和纵向坐 中一些参量的动态变化规律，取得了大量的研究 标；下标g,m,e分别表示空气、实体煤和等效值：n 成果.但该实验模拟条件单一，测试周期长，因 为空隙率。 此，有必要建立煤自然发火动态数学模型，模拟 根据松散煤体粒度与氧化自燃性关系的实 实际条件下的煤自然发火过程，指导煤层自燃火 验，不同粒度松散煤体的耗氧速度与放热强度 灾的预测预报与防治， 的粒度影响函数关系可按对数规律拟合： vd.)=atblnds (b<0) (3) 1煤自燃特性参数的实验 式中，d为松散煤体的平均直径，表示小于此直 测定根据煤自然发火实验，”测得的煤温和 径的煤体质量占松散煤体总量的50%：d为参考 气体浓度分布状况，可推算出煤自燃过程中的耗 直径（取1cm):a,b为与煤粒粗糙度、空隙率等有 氧速率和放热强度： 关的常数，由实验数据拟合确定， 0=是，9h是 (1) 2煤自然发火三维动态数学模型 收稿日期2002-06-10文虎男，31岁，讲师，博士 风流以一定方式向松散煤体内部渗透和扩 *国家杰出青年基金资助项目QNo.50125414)和陕西省自然科 散，在松散煤体中形成大面积吸附面和反应面， 学基金资助项目No.2001D06)

第 52 卷 第 5 期 2 0 0 3 年 1 0 月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u r n a l o f U n iv e sr i yt o f s e ci n e e a n d eT e h n o of gy B e ij i n g V b l 一 2 5 N 0 . 5 O C t . 2 0 0 3 煤 自燃过程 的动态数学模型及数值分析 文 虎 徐 精彩 西 安科 技学 院能 源系 , 西 安 7 10 0 54 摘 要 通过 煤 自然 发 火 实验和 松 散煤 体粒 度 与氧 化 自燃 性 关系 实验 , 推算 出煤 自燃 过程 中 一些特 性 参 数 的计 算 公式 . 根据 多 孔介 质流 体 力学 、 传 质 和传 热 学理 论 , 建立 了松 散 煤体 漏 风 流流 场 、 氧 浓 度场 和 温度 场 的数 学模型 . 通过 实验 和 理 论分 析 , 建 立 了松 散煤体 自然发 火 的三 维动 态数 学 模型 , 分 析 了模 型边 界条 件 的确 定方 法 , 并采 用有 限差分 法对 二维 模 型进 行 了数值 求 解 . 关键 词 煤 自燃 ; 动 态数 学 模型 ; 数 值分 析 分 类号 T D 7 52 . l 近 20 年 , 世 界各 主 要产 煤 国先 后建 立 了静 态 模拟 煤 层 自燃 过 程 的大 型 自然 发火实验 台 `l] , 观 测煤 体 自然 发 火过 程 , 并 建 立起 相 应 的数 学 模 型 , 从 煤 的氧 化性 和 放热 性 两 个方 面考 察 煤 的 自 燃 性 . 20 世 纪 80 年 代 西 安 矿 业 学 院 自行 设计 建 造 了菌内第 一个 大 型 煤 自然 发 火实 验 台 lz] , 其 装 煤 量 .0 8 5t . 90 年 代 , 又 在 此基 础 上 , 建 造 了一 系 列 的煤 自然 发 一 火 实验 台 , 装 煤量 0 .4 t和 1 . 5 t . 利 用 这 些 实 验 台进 行 了 60 多 次 的实 验研 究 , 以实 验 所 获 取 的 实验 最 短 自然 发 火 期 、 煤 自燃 临界 温 度 、 煤 在 不 同温 度 下 的放 热 强度 、 氧 消 耗速 度 和 各种 气 态产 物 的产 生 速度 等 为 基础 , 研 究煤的氧 化 性 、 放 热 性 、 煤 自燃 的影 响 因 素及 煤 自燃 过 程 中一 些 参量 的动态变 化规 律 , 取得 了大量 的研 究 成果 `3一习 . 但 该 实验 模拟 条 件 单一 , 测试 周期 长 , 因 此 , 有 必 要 建 立煤 自然 发火 动 态数 学 模型 , 模 拟 实 际条件 下 的 煤 自然 发火 过 程 , 指 导 煤层 自燃 火 灾 的预 测 预报 与 防治 . 。 。 (。 一 卜 。 · 。 。 雳心 . , : · 刁T C. 探口去乙 。 ( a Z T . a Z T、 I oC 一 人 ( 一百万气了 )」 ’ 万 ( 2 ) 其 中 , 士债裸 , 1 煤 自燃 特性参数 的 实验 测 定根 据 煤 自然 发 火 实 验 环 , ” 测 得 的 煤温 和 气 体 浓度 分 布 状况 , 可推 算 出煤 自燃 过程 中 的耗 氧速 率 和 放 热 强度 : V0( ” 一 未号) . 1谙 (l) 收稿 日期 2 0 02 一6 一 10 文虎 男 , 31 岁 , 讲 师 , 博 士 * 国家 杰 出青 年基 金资 助项 目(N 。 5 0 12 5 41 4) 和 陕西省 自然科 学基 金资 助项 目(N o Z o o l n o 6) e 。 = n e g+ ( l 一 n ) c 。 , 户 。 = 塑尹( l 一 n )P m . 式 中 , T 为 碎 煤 温 度 ; V0 (乃 为 煤 温 T 时 的耗 氧 速 率 ; q0 (乃为煤 温 T 时 的氧 化 放 热 强度 ; : 为 时 间 ; Q 为供 风 量 ; 吞为 供风 强 度 ; 0C , c 分 别 为 新 鲜 风 流 中 的 氧 浓 度 和 测 点 实 测 氧 浓 度 ; C , , G 分 别 为 自 然 发 火 实验 台 中心 轴 处任 意两 点 z ,和乏 处 的氧 浓 度 ; S 为 实 验 台 的 横断 面 积 浮 , c , P 分 别 为 导 热 系 数 、 比 热 容 和 密 度 ; r, Z 为 实 验 台径 向和 纵 向坐 标 ; 下 标 g , m , e 分别 表 示 空气 、 实体 煤 和等 效值 ; n 为 空 隙率 . 根 据 松 散煤 体 粒 度 与 氧 化 自燃 性 关 系 的实 验 `川 , 不 同粒 度松 散煤 体 的耗氧 速 度 与 放 热 强度 的粒 度 影 响 函 数 关系 可 按 对 数规 律 拟 合 : 、 ` 。卜+a ” %ln `” < 0 , ( , , 式 中 , ds 。 为 松散 煤体 的 平均直 径 , 表 示 小 于 此直 径 的煤 体 质量 占松 散煤 体 总 量 的 5 0% ; der f 为 参考 直径 ( 取 I c m ) ; a, b为 与 煤粒粗 糙 度 、 空 隙 率 等有 关 的 常数 , 由实验 数 据 拟合 确 定 . 2 煤 自然 发 火 三维 动 态 数学 模型 风 流 以一 定 方 式 向松 散 煤 体 内部 渗 透 和 扩 散 , 在松 散 煤 体 中形成 大 面 积 吸 附面 和 反 应面 , DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2003. 05. 027

·388· 北京科技大学学报 2003年第5期 煤氧复合产生热量，当煤体氧化产生的热量大于 应的过程.单位时间内氧化生成热与松散煤体气 向周围散发的热量时，热量逐渐积聚，煤体内部 体中氧浓度直接相关，根据多孔介质传质溶质质 温度升高，达到自燃点时，松散煤体即发生自燃 量守恒原理，可建立氧浓度质量平衡方程： 由于煤体的破碎程度不一，其煤温、氧浓度和漏 e+ooS0 s 风强度均是空间坐标x,y,z的函数，且随时间不 断发生变化.因此，松散煤体自然发火是一个三 DAGD.D-D (5) 式中，D为氧气在煤体中的扩散系数. 维动态过程. 实际条件下，松散煤体是各向异性的多孔介 初始条件：C=Co(xy,z): 质，其内部的传热、传质及热力过程十分复杂，它 第一类边界条件：C=C: 受多种因素的影响.为研究简便，作如下简化： 第二类边界条件：1-0 (1)在对煤自燃过程宏观特性的研究中，可认 2.3松散煤体温度场数学模型 为各特性参数（如导热系数、放热强度、耗氧速率 根据能量守恒定律知，松散煤体某一微元体 等)均与空间位置无关，即松散煤体是各向同性 内热量的变化等于微元体内的氧化放热量、多孔 的均匀多孔介质. 介质向微元体的传导热量和对流换热量，从而得 (2)煤自燃过程中，松散煤体内的风速很小 出描述松散煤体温度场的能量守恒方程： (若风速过大，煤氧化产生的热量会通过对流换 热散失掉)，气体在空隙间的流动属层流，可忽略 部-w影 aT poo部o阳 (6) 因风流脉动而引起的机械整装耗散，并可忽略 初始条件：T。=T: Soret效应和Dufour效应的影响. 第一类边界条件：T=Tw: (3)由于风流速度很小，且煤体自然氧化升温 是一个缓慢的过程，可近似认为松散煤体内同一 第三类边界条件：-1韶=d.- ·位置的风流温度与煤体温度相等. 式中，T。为煤层初始温度，T,为松散煤体表面温 (4)煤自燃的主体参与物是煤和氧，煤层形成 度，T为风流温度 过程及赋存条件的多样性造成煤体内瓦斯及水 2.4松散煤体自然发火动态数学模型 含量不同，它们是影响煤自燃的外在因素，在研 综合上述分析，可得松散煤体自然发火三维 究中可暂不考虑， 动态数学模型： 21松散煤体漏风流流场数学模型 KQ+日 k2+品k2-0 松散煤体中的漏风流场十分复杂，且漏风源 -+部 aT 难以确定.根据多孔介质流体力学的质量守恒原 理，可得漏风流场的数学模型为： e阳 k.2+K2+8KO)-0 (4) 式中，x,以，z分别为坐标轴：亘为漏风强度（通过单 e+0+ogS+oC (7) 位面积煤样的漏风量). D+DS+D竖-m dz 第一类边界条件： O=0+②+p+2,. gn=d)&u① 式中，下标s表示松散煤体表面，⑨为由通风系统 压差引起的漏风强度，②为巷道（工作面）起伏引 nD=da)C 起的漏风强度，②为巷道（工作面）风阻或变形等 dw)=a+bin2） 局部阻力引起的漏风强度，豆为由煤体温度上升 而引起的热风压漏风强度 3数学模型的数值计算方法 第二类边界条件： -0. 松散煤体自燃主要因浮煤氧化生热所致，松 散煤体内热、质的传输过程十分复杂，根据能量 22松散煤体中氟浓度场数学模型 守恒原理建立起来的描述其温度场、氧浓度场和 松散煤体自燃是煤与漏风流中的氧进行反 漏风流场的数学模型虽然简化了许多次要因素

. 3 8 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 3 年 第 5 期 煤 氧 复合 产 生 热量 , 当煤 体 氧化 产 生 的热 量 大于 向周 围散 发 的热 量 时 , 热量 逐 渐 积 聚 , 煤体 内部 温 度 升 高 , 达到 自燃点 时 , 松 散煤体 即发生 自燃 . 由于 煤 体 的破 碎 程 度 不一 , 其 煤 温 、 氧 浓度 和 漏 风 强 度 均 是 空 间坐 标 x, y , z 的函 数 , 且 随 时 间不 断发 生 变 化 . 因此 , 松 散煤 体 自然 发 火 是一 个 三 维 动 态过程 . 实 际条件 下 , 松 散煤 体 是 各 向异 性 的 多孔 介 质 , 其 内部 的传 热 、 传 质及 热 力过 程 十分 复 杂 , 它 受 多 种 因 素 的影 响 . 为 研 究 简便 , 作 如下 简 化 : ( l) 在 对 煤 自燃过 程宏 观特 性 的研 究 中 , 可 认 为各 特性 参 数 ( 如 导热 系 数 、 放热强度 、 耗氧 速 率 等 ) 均 与 空 间位 置无 关 , 即松 散 煤 体 是各 向 同性 的均 匀 多 孔 介质 . (2 ) 煤 自燃 过 程 中 , 松 散煤体 内的风 速 很 小 ( 若 风速 过大 , 煤 氧 化 产 生 的热 量 会通 过 对 流 换 热 散 失掉 ) , 气 体在 空 隙 间 的流动 属层流 , 可忽 略 因风 流 脉 动 而 引 起 的机 械 整 装 耗 散 , 并 可 忽 略 S or et 效应 和 D u fo ur 效应 的影 响 . (3 ) 由于 风流 速 度很 小 , 且煤 体 自然 氧化 升温 是一 个缓 慢 的过 程 , 可 近 似认 为 松 散煤 体 内同一 , 位 置 的风 流温 度 与煤 体温 度 相 等 . (4 )煤 自燃 的主 体参与物是 煤 和氧 , 煤层 形成 过程 及 赋 存 条件 的 多样 性 造 成 煤体 内瓦 斯 及 水 含 量 不 同 , 它 们 是影 响煤 自燃 的 外在 因素 , 在研 究 中可 暂 不 考 虑 . .2 1 松 散 煤 体 漏风 流 流 场数 学 模 型 松 散煤 体 中 的漏 风 流场 十 分 复杂 , 且漏 风源 难 以确定 . 根据 多孔 介质 流 体力 学 的质 量 守恒 原 理 , 可 得 漏 风流 场 的数 学模 型 为 : 应 的过 程 . 单 位 时 间 内氧化 生 成热 与松 散 煤体 气 体 中氧 浓度 直 接 相关 , 根据 多 孔介 质传 质溶 质 质 量 守恒 原 理 , 可建 立 氧 浓 度质 量 平 衡 方程 : 器龟 . 釜 十亘晋嗯 . 器 - 爪乃 ( 5 ) 式中 , D 为氧 气 在煤 体 中 的扩 散 系数 , 初 始 条件 : cl 、 = 0C (x 少习 ; 第 一 类 边 界 条件 : 日 : = 0C ; 第二 类 边 界 条伟 器} 。 一 0 . .2 3 松 散煤 体 温 度场 数学 模型 根据 能量 守恒 定 律知 , 松 散 煤体 某 一微 元 体 内热 量 的变 化 等于 微元 体 内的氧 化 放热 量 、 多孔 介质 向微元 体 的传 导 热量 和对 流 换 热量 , 从而 得 出描 述 松 散煤 体温 度 场 的 能量 守 恒 方 程 : a T 户 · c ·币下- ( 6 ) 初 始 条 件 : 川、 = 0T ; 第 一 类 边 界条 件 : 川 。 = wT ; ~ 一 、 , 、 二 ~ 、 , .l , d T . , _ ~ 、 第 三 类边 界 条件 : 一凡弓今} , = a( wT 一 兀 ) . 刀 一 人 一 7 ` 一 小 ” “ ` 。 dx ’ ~ “ 、 ~ 式中 , 0T 为煤 层 初 始 温 度 , wT 为 松 散 煤体 表 面 温 度 ,爪为 风 流温度 . .2 4 松 散煤 体 自然 发 火动 态 数 学模 型 综 合 上述 分析 , 可得 松 散煤体 自然发 火 三 维 动态 数 学模 型 : 丢(xK x)Q 喻、 。 嚼(Kz 。 一 0 eP C 餐 一 、 ( 、 e 斋漂 十器! - 影 、 x)Q 啼、 ②诱(Kz ② 一 ” (4) 式 中 , x , y , : 分别 为 坐标 轴 ; 口为漏 风 强度 ( 通 过单 位 面 积煤 样 的漏 风 量 ) . 第 一类 边 界 条 件 : 口} 。 = 口+l 亘硕 3+ 口 r . 式 中 , 下 标 s 表 示 松散煤 体 表 面 , 口 . 为 由通风 系 统 压 差 引起 的漏风 强度 , 亘为巷 道 ( 工作 面 ) 起 伏 引 起 的漏 风 强度 , 口 3 为巷 道 ( 工 作面 ) 风 阻 或变 形等 局 部 阻力 引起 的漏 风 强度 , 吞为 由煤 体温 度上升 而 引 起 的热 风 压漏 风 强度 . 第 二类 边 界 条 件 : 器母 . 釜牙普母 . 器 - ( 7 ) 一 城乃 q (力二 叭跳 。 ) · V( 乃= 试橇 。 ) · 音 · q0 (。 会 · 。 (。 、 诱 。卜 a + ” ln 嗡 , 数学模型 的数值计 算方 法 . 鱼2 1 =n dn ’“ ” . .2 2 松 散 煤体 中氧 浓 度场 数 学 模型 松 散煤 体 自燃 是 煤 与 漏 风 流 中 的氧 进 行 反 松 散煤 体 自燃 主 要 因 浮煤 氧 化 生 热所 致 , 松 散 煤 体 内热 、 质 的传 输过 程 十 分复 杂 , 根 据 能量 守恒 原 理 建立 起 来 的描述 其 温度 场 、 氧 浓 度 场和 漏 风流 场 的数 学模 型 虽然 简化 了许 多 次要 因素

Vol.25 No.5 文虎等：煤自燃过程的动态数学模型及数值分析 ·389· 但利用三维微分方程组求解松散煤体的温度和 通式中各系数在温度及氧浓度方程中的意 氧浓度分布特征仍是十分困难的.在综放面实际 义如表1， 条件下（如采空区和巷道），松散煤体自然发火模 表1通式中各参数在温度及氧浓度方程中的意义 型通常可简化为二维模型，采用有限差分法进行 Table 1 Meaning of general formula parameters in tem- 二维方程组的联合求解 perature and concentration equations 3.1数值计算条件 项目 T P U S (1)松散煤体以实际条件下的围岩原始温度 温度方程pnc.)】(②pmcm/pc)q(T)pca) 氧浓度方程D1 为初始条件，进行模拟计算. U -VT) (2)模拟计算以最高温度点达到煤的燃点时 3.4边界条件处理 停止. 由于外边界为第一类边界条件，边界温度己 (3)计算过程中，煤的放热强度、耗氧速率、粒 知，不必补充节点方程，而对于第三类对流换热 度影响函数等均取实验测定值， 边界条件，因边界温度未知，且采用区域离散法， (4)风流温度已知，且为常数，氧的质量分数 因此用附加源项法把第三类边界条件所规定的 为21%. 导入或导出计算区域的热量作为与边界相邻的 3.2计算区域网格划分 控制容积当量源项.对内节点的离散方程，不包 根据综放面实际松散煤体分布情况、区域大 含边界未知温度值，求解仅限于内部节点， 小、计算精度要求和网格考核结果，将计算区域 根据文献[9]，边界容积中的附加源项为： 划分为一定结点数的均分网格， A Sne=-1Va+δx)/风△V (10) 3.3方程离散 AI A Sca=-1/a+8x)./八'△V (11) 松散煤体内温度和氧浓度分布方程均为对 流扩散方程，可表示为通用形式： 式中，A为研究控制单元在边界上的传热面积： g24orpr号opj)= △V为控制单元体积，a为边界对流换热系数，T为 边界流体温度，为物理参数，δx为网格宽度. r+s (8) 同时令a=0,使边界温度不进入离散方程. 式中，中为通用变量：「和S为与中相对应的广义扩 散系数及广义源项.假设S=S+c中p,方程可离散 4综放面巷道沿空侧松散煤体自 为： 燃的数值模拟 aφp-ap.+aφw十aφ十ap,tag+b (9) 式中，a.=D(Pa+[-F,0l], 某矿4308综放面煤厚5.89m,倾角3-5°，轨顺 a.=D.4(IP.)+[l-F.,ol], 沿相邻采空区掘进，沿空侧煤柱平均厚度2.53.0 a.=D.A(IP)+l-F,], m,巷道实际条件及钻孔观测数据如下：区域IV, a.=DAP4x)+[-F,01 钻孔深度4m,钻孔倾角33°，氧的质量分数9%， b-Se△x△y, 钻孔0.5m时温度为26℃，钻孔2m时温度为 a。=a.+a.+a,+a,ta6-Sn△r△y, 28℃，钻孔4m时温度为30℃，巷道风量300m/ ag=p,△rAyl△t, min,巷道坡度0°.根据4308综放面巷道的实际条 F.=(pu).△y, 件，可模拟计算出轨顺沿空侧松散煤体经过不同 Fn-(pw)w△y, 时间的温度分布见图1. Fn=(pw)△y, 从图1中可知：煤柱压裂较破碎时，在数值模 F,-pu),△y, 拟条件下，沿空侧松散煤体的自然发火期（出现 D,=T.△S) 青烟)为21d,最高温度达300℃.模拟结果与实际 D.=I.Ay/(S.).. 发火情况（从4月12日该段巷道掘出到5月4日 D.=TAx/(S,)., 出现高温，其实际发火期为23d)基本一致. D.=rAx/(S.). 5结论 下标p表示所研究的结点，n,e,m,s分别表示相邻 的节点 松散煤体在实际情况下的自燃过程比较复

Vb l . 2 5 N 0 . 5 文虎 等 : 煤 自燃 过 程 的动态 数 学模 型及 数值 分 析 一 3 8 9 . 但 利用 三 维 微 分 方 程 组求 解 松 散 煤 体 的 温度 和 氧 浓度 分 布特 征 仍是 十分 困难 的 . 在 综放 面 实 际 条 件 下 (如采 空 区和巷 道 ) , 松散 煤体 自然 发 火模 型 通 常可 简化 为 二 维模 型 , 采 用 有 限差分 法 进行 二 维 方程 组 的 联合 求 解 . .3 1 数值 计 算 条件 ( l) 松 散 煤 体 以实 际 条件 下 的 围岩 原 始温 度 为 初 始条 件 , 进 行 模 拟计 算 . (2 ) 模 拟 计算 以最 高温 度 点达 到 煤 的燃 点时 停 止 . (3 )计 算过 程 中 , 煤 的放 热 强度 、 耗 氧速 率 、 粒 度 影 响 函 数 等均 取 实验 测 定值 . (4 ) 风流 温 度 己 知 , 且 为常 数 , 氧 的 质量 分 数 为 21 % . .3 2 计 算 区域 网格 划 分 根 据 综放 面 实 际松 散煤 体 分布 情 况 、 区域大 小 、 计 算精 度 要 求和 网格 考核 结 果 , 将 计 算 区域 划 分 为 一 定结 点数 的均 分 网格 . .3 3 方程 离 散 松 散 煤 体 内温 度 和 氧 浓 度 分 布 方 程 均 为 对 流 扩 散方 程 , 可表 示 为通 用 形 式 : 通 式 中各 系 数 在 温 度 及 氧 浓 度 方 程 中 的意 义 如表 1 . 表 1 通式 中各 参数 在 温度 及氧 浓度 方 程 中的意 义 aT b l e 1 M e a n i n g o f g e n e r a l fo r m u al P a r a m e t e r s i n t e m - P e r a tu er a n d e o n e e n t r a t i o n e q u a t i o n s 项 目 r P U S 温度 方程 态如 m嘶) 氧浓 度方 程 D ⑥刃 m c m )如 m e m ) U q (乃彻 m c m ) 爪乃 .3 4 边 界 条件 处 理 由于 外 边界 为 第一 类 边 界条 件 , 边 界温 度 己 知 , 不 必 补 充节 点 方程 , 而 对 于第 三 类对 流换 热 边 界 条件 , 因边 界温 度未 知 , 且 采用 区域 离散法 , 因此 用 附加 源 项 法 把 第 三类 边 界条 件 所 规 定 的 导 入 或 导 出计 算 区 域 的 热 量 作 为与 边 界 相 邻 的 控 制 容积 当量 源项 . 对 内节 点 的离 散 方程 , 不 包 含 边 界未 知温 度 值 , 求 解仅 限于 内部节 点 . 根据 文 献 9[ } , 边 界 容 积 中 的附 加源 项 为 : 凡 ,a d = cS . a d = 1 1/ a + (叙)滋 。 A 界 l / a + (欲)滩 B ( 1 0 ) ( 11) 二解邵 式 中 , A 为 研 究控 制 单 元 在 边 界 上 的 传 热 面 积 ; △V为控 制 单元 体积 , a 为 边界 对流 换 热 系数 , 界为 边 界流 体温 度 , 义 B 为物 理 参 数 , 欲 为 网 格 宽度 . 同时 令 aw = 0 , 使 边 界 温度 不 进 入 离 散方 程 , 式 中 ,沪为 通用 变 量 ; 厂和 S 为与价相 对 应 的广 义 扩 散 系数 及 广义 源 项 , 假 设S = cS + 种 , , 方程 可 离 散 为 : 马劝 尸= a 劝 。 + a 淤 w + a 劝 。 + 神 , + 昭+ b (9 ) 式 中 , ae = 几 (!几 。 }) + 工卜eF , 0 }」 , a . 刁月(I几 w {) + [I 一 wF , 0 1] , a 。 =D 月(I凡 。 l) + [ l 一 凡 , 0 1] , a , = 刀月(I凡}) + 【卜sF , 0 }] b = cS 公妙 , 伟一a 。 + a , + a 。 + as + 碟一 凡酞匀 夕, 哪 = 刀尸酞匀挤△t, wF = 切 u ) 必 妙 , 凡 = 幼u) , 匆 , 凡 = 切 u ) 。匆 , sF = 伽u)s 妙 , D 。 = 双匀夕(xS ) 。 , D , = 厂 卜八对(又) w , nD = 八狄/(凡) , , sD = 八狄 / (凡),. 下 标 p 表 示 所研 究 的 结点 , n , e , w , , 分 别表 示 相邻 的节 点 . 4 综 放 面 巷 道 沿 空 侧 松 散 煤 体 自 燃 的数 值 模 拟 某矿 4 3 0 8 综放 面煤 厚 5 . 8 9 m , 倾 角 3 一 5 。 , 轨顺 沿相 邻采 空 区 掘 进 , 沿 空侧 煤 柱平 均 厚度 2 . 5一 3 . 0 m , 巷 道 实 际条 件及 钻孔 观 测 数据 如 下 : 区域 IV , 钻 孔 深度 4 m , 钻 孔 倾 角 3 30 , 氧 的质 量分 数 9% , 钻 孔 .0 5 m 时温 度 为 26 ℃ , 钻 孔 Z m 时 温 度 为 2 8 oC , 钻 孔 4 m 时温 度 为 3 0 oC , 巷 道 风 量 3 0 0 m , / m in , 巷 道坡 度 0 . 根 据 4 30 8 综放 面巷 道 的 实际条 件 , 可 模拟 计 算 出轨顺 沿 空侧 松 散煤 体 经过 不 同 时 间 的温度 分布 见 图 1 . 从 图 l 中 可知 : 煤 柱压 裂较 破碎 时 , 在 数值 模 拟 条 件 下 , 沿 空侧 松 散煤 体 的 自然 发 火 期 ( 出现 青 烟 ) 为 Z dl , 最 高 温度 达 3 0 ℃ . 模 拟 结果 与实 际 发 火 情 况 ( 从 4 月 12 日该 段巷 道 掘 出到 5 月 4 日 出现 高温 , 其 实 际发 火 期 为 23 d) 基 本 一 致 . 5 结论 松 散 煤 体 在 实 际 情 况 下 的 自燃 过 程 比 较 复

·390· 北京科技大学学报 2003年第5期 15.2沿空测无煤柱 (b) 11.8巷道风量300mmin 巷道温度26℃ 顶板 松散煤起始温度30℃ 8.4 时间12d T/r℃ 30 3577 9 实体煤 5157 巷道 底板 1.6 5.0 8.4 11.8 15.2 (a)巷道断面示意图 x/m 15.2 沿空测无煤柱 (c) 15.2 沿空测无煤柱 (d) 巷道风量300m/min 11.8 11.8 巷道风量300m/min 巷道温度26℃ 巷道温度26℃ 松散煤起始温度30℃ T/℃ 松散煤起始温度30℃ 8.4 T时间18d T/C 40 复 8.4时间21d 90 5.0 0网 60 5.0 200h0o 1.6 1.6 300 1.6 5.0 8.4 11.8 15.2 1.6 5.0 8.4 11.815.2 x/m x/m 图14308综放面沿空侧松散自燃的数值模拟 Fig.1 Numerical simulation of coal spontaneous combustion at tunnel in No.4308 杂，如巷道不同位置由于压碎程度及冒落情况不3邓军，徐精彩，张迎弟，等煤最短自然发火期实验及 同，即孔隙率和粒度不同，松散煤体的氧化放热 数值分析[.煤炭学报，1999,24(3)：274 性、导热系数和渗透系数等也不相同，是空间的 4徐精彩，文虎，葛岭梅，等，松散煤体低温氧化放热强 函数，另外，巷道风流流速和风流温度也直接影 度的测定和计算[.煤炭学报，2000,25(4)：387 响巷道松散煤体表面对流换热系数.因此，在方 5 Deng J,Xu JC,Zhang X H.Study on major factors influ- ence spontaneous combustion of coal [J].JCoal Sci Eng 程组数值求解时，应根据实际情况和实验测定确 (China),2000,7(1:43 定这些参数 6文虎，李莉，张辛亥.海北矿煤样自燃性测试及数值 参考文献 分析.淮南工业学院学报，2000,20 Suppl):24 7文虎，徐精彩，葛岭梅，等.煤自燃性测试技术及数 1 Lazzara C P.Overview of US bureau of mines sponta- 值分析[U.北京科技大学学报，2001,23(6)：499 neous combustion research [A].American Mining Con- 8邓车，徐精彩，李莉，等，煤的粒度与耗氧速度关系 gress Coal Convention [C].American Mining Congress, 实验研究).西安交通大学学报，1999,23(12)：106 1991.143 9陶文铨.数值传热学「M.西安：西安交通大学出版 2徐精彩，煤炭自燃过程研究.煤炭工程师，19895)： 社，1988 > Dynamic Mathematical Model and Numerical Analysis of Coal Spontaneous Com- bustion Process WEN Hu.XU.Jingcai Xi'an University of Science and Technology.Xi'an 710054,China ABSTRACT Through coal spontaneous combustion experiment and relation experiment between the particle size and the oxidation character of loose coal,some calculation formulae of characteristic parameters were obtained in the process of coal spontaneous combustion.According to these theories of porous medium hydrodynamics,mass transfer and heat transfer,the mathematical models of the air leak field,the oxygen concentration field and the tem- perature field were set up.By experimental and theoretical analysis a 3-D dynamic mathematical model of coal spontaneous combustion was proposed,the method of ascertaining the boundary condition of the model was analyzed,and the finite difference method was adopted to solve the 2-D mathematical model. KEY WORDS coal spontaneous combustion:dynamic mathematical model;numerical analysis

. 39 0 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 03 年 第 5 期 n 度m 川`m 一处C 上卜 OC 习叭 撇腹髓眠崭翩26c03 2ld 沿巷道空散间 . 松时 15 . 2 ( b) 1 1 . 8 刀℃ 打喂 r ~ 犷气百 口ōf0 峥八“月 认日 4 . Z m 沙珍2 燕燕淤底扳 、 、 丫兮 嚼卜 、甘 、 、 洲冲 、 、 、 丫叼” 幼入、 、 、 、 、 、入、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 铲办 、 、 、 禹、 、 、 、 丫、 入、 、 、 丫人 勺 、 、 八、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 协 、 、 、 、 . 6 5 . 0 8 . 4 1 1 . 8 1 5 . 2 x/ m 1 5 2 1 5 . 2 (d) 1 1 . 8 1 1 . 8 4n OC ù `J 遏 飞日 8 · 4 汽 a( )巷道 断面 示意 图 沿空测无煤柱 巷道风量 30 0 m , m/ i n 巷道温度 26 ℃ 松散煤起 始温度 30 ℃ 时间 18 d T/ ℃ 沿空测无煤柱 巷道风量 30 0 m , m/ in 巷道温度 26 ℃ 松散煤起始温度 30 ℃ 时间 2 1 d 界 户 ℃ 5 , 0 1 . 6 5 . 0 8 . 4 1 1 . 8 1 5 . 2 1 . 6 5 . 0 8 . 4 1 1 . 8 1 5 . 2 x Zm x l/ n 图 1 4 3 0 8 综 放 面沿 空侧松 散 自燃 的数值 模拟 F i g . l N u m e ir e a l s i m u l a t to n o f e o a l s P o n t a n e o u s e o m b u s t i o n a t t u n n e l i n N o . 4 3 0 8 杂 , 如 巷 道不 同位 置 由于压 碎程 度及 冒落 情 况不 同 , 即 孔 隙率 和粒 度 不 同 , 松 散煤 体 的氧 化放 热 性 、 导 热系 数和 渗 透系 数 等 也不 相 同 , 是 空 间的 函 数 . 另外 , 巷道 风 流流 速 和风 流温 度 也 直接 影 响巷 道松 散 煤体 表 面对 流 换热 系 数 . 因此 , 在 方 程 组数 值求 解 时 , 应根据 实 际情 况和 实验 测 定确 定这 些参 数 . 参 考 文 献 1 L a z z a r a C 只 o v e vr i e w o f U S b u er an o f m i n e s s P o nt a - n e o u s e o m b u s ti o n er s e ar e h 阵] . A m e r i e an M i n i n g C o n - g r e s s C o a l C o n v e nt i o n [C ] . A m e r i e a n M i n i n g C o n g r e s s , 19 9 1 . 14 3 2 徐精 彩 . 煤炭 自燃过 程研 究 1J[ . 煤 炭工 程 师 , 19 89 (5 ) : l 7 3 邓 军 , 徐精 彩 , 张迎 弟 , 等 . 煤 最 短 自然 发火 期实验 及 数 值 分析 [J ] . 煤 炭学报 , 1 9 9 9 , 2 4 ( 3 ) : 2 7 4 4 徐精 彩 , 文 虎 , 葛 岭梅 , 等 . 松 散煤 体低 温氧 化放 热强 度 的测 定和 计算 [J l . 煤 炭学 报 , 2 0 0 0 , 2 5 ( 4 ) : 3 8 7 5 D e n g J , X u J C , hZ an g X H . S ut dy o n m aj o r fac t o r s i n fl u - e n e e s po n ant eo u s e om b u s t ion o f e oa l [J] . J C o a l S e i E n g (C h i n a) , 2 0 0 0 , 7 ( l ) : 4 3 6 文 虎 , 李 莉 , 张辛 亥 . 海 北矿煤 样 自燃性 测试 及数 值 分 析 fJ」 . 淮 南 工 业学 院 学报 , 2 0 0 0 , 2 0 ( S uP PI) : 2 4 7 文 虎 , 徐精 彩 , 葛 岭梅 , 等 . 煤 自燃 性测 试技 术及 数 值 分析 [ J ] . 北 京科技 大 学学 报 , 2 0 0 1 , 2 3 (6) : 4 9 9 8 邓 军 , 徐 精彩 , 李 莉 , 等 . 煤 的粒度 与耗 氧速 度关 系 实 验研 究 [J] . 西安 交通 大学 学报 , 1 9 9 9 , 2 3 ( 1 2 ) : 1 0 6 9 陶文 铃 . 数 值传 热学 【M ] . 西 安 : 西 安交 通大 学 出版 社 , 1 9 88 D y n am i e M hat e m a t i c a l M o d e l an d N um e ir c a l A n a ly s i s o f C o a l SP o n t an e o u s C o m - b u s t i o n P r o c e s s 阿百刀 刀扮 , 尤U iJ 儿g c a i X i , an U n i v e sr iyt o f S e i e n e e an d eT e inI o l o gy, X i , an 7 10 0 54 , C h i n a A B S T R A C T T hr o u g h c o a l s P o in an e o u s e o m b u s ti o n e xP e irm e in an d r e lat i o n e xP e ir m e nt b e t w e e n ht e P art i e l e s i z e an d ht e o x i d at i o n e h ar e t e r o f l o o s e e o a l , s o m e e a l e u lat i o n fo mr u l a e o f e h ar a e et ir s t i e P ar am e t e sr w e er o b t ia n e d i n t h e P or e e s s o f e o a l s P o nt an e o u s e o m b us t i o n . A e e o r d i n g t o ht e s e th e o r i e s o f P o r o u s m e di um hy dr o dy n a r n i c s , m a s s tr an s fe r an d h e at tr an s fe r, ht e m hat e m at i e a l m o d e l s o f ht e ia r l e ak if e ld , ht e o x y g e n e o n e e n t r a t i o n if e ld an d ht e t e m - P e r a t u r e if e l d w e r e s e t uP . B y e x P e r im e nt a l an d ht e o er t i e a l an a ly s i s a 3 一 D d y n am i c m a th e m at i e a l m o d e l o f c o a l s P o n t an e o u s e o m b u s ti o n w a s P or P o s e d , th e m e t h o d o f a s e e rt ia n in g het b ou n d a yr e on id tion o f ht e m o de l w a s an a l y z e d , an d t h e if n i t e id fe er n e e m e ht o d w a s a d o P t e d to s o l v e ht e Z 一 D m aht e m at i e a l m o d e l . K E Y W O R D S e o a l s P on t an e o u s e o m b u s t i o n ; d y n a m i e m a ht e m a t i e a l m o d e l ; n u m e ir e a l an a ly s i s