非对称轧制时轧辊轴向力的影响函数法模型─四辊轧机轴向力学行为的研究（Ⅲ）

D0I:10.13374/j.issnl001053x.1994.04.009 第16卷第4期 北京科技大学学报 Vol.16 No.4 1994年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Ag.1994 非对称轧制时轧辊轴向力的影响函数法模型 一四辊轧机轴向力学行为的研究（Ⅲ） 高永生)邹家祥2)张沛臣2)周纪华2) 1)北京科技大学金属压力加工系、北京1000832)北京科技大学机械系 摘要本文利用影响函数分析方法对辊系的轴向特性进行了分析，除讨论了辊系不对称变形而引 起的轴向力外，还讨论了在交叉情况下，辊系受力不均匀及由此造成的变形不对称对轴向力计算 理论的影响， 关键词轧辊/四辊轧机，轴向力，影响函数，轧辊交叉 中图分类号TG334.17.0343 Influential Function Method Model of Axial Force of 4-H Strip Mill under the Condition of Non-Symmetry Rolling -Study on the Axial Mechanical Behavior of 4-H strip mills (III Gao Yongsheng)Zou Jiaxiang?)Zhang Peichen2)Zhou Jihua2) 1)Department of Metal Forming.USTB,Beijing 100083,PRC 2)Department of Mechanical Engineering.USTB ABSTRACT The axial mechanical characters of roll system of 4-H strip mill are analyzed with influential function method.The axial force of rolls caused by the non-symmetry rollling condition of roll system is discussed,besides,the effect of non-average force of the roll system and non-symmetry deformation on the calculating theory of axial force is studied under the condition of crossing rolls. KEY WORDS rolls/4-H rolling strip mill,axial force,influential function,crossing rolls 影响函数法一般用于研究各种轧制工况下辊系的铅垂方向的各个物理量·但有两个问题 需要解决：(1)影响函数法的研究对象是解决静力平衡问题，各单元所表现出来的各种力或 变形等物理量是由各力或变形方程确定的，对于轧辊轴向诸问题的研究，需要考虑工作辊、 支承辊和轧件的轴向运动或运动趋势，当考虑了轴向的运动后，势必要出现过渡单元，而且 轴向运动的量也无法确定，(2)考虑了轴向运动，就涉及到接触物体间轴向摩擦问题，无摩 擦或设为滑动摩擦都显为粗糙，也都不符合实际接触情况· 1994-01-09收稿 第一作者男36岁博士副研究员 事冶金部资助项目

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 “ 为 。 嗯 非对称轧制 时轧辊轴 向力 的影 响函数法模型 ’ 一 四 辊 轧机 轴 向力 学行 为 的研究 高永 生 ‘ 邹家祥 张沛 臣 北京科 技大 学金属 压力加工 系 ， 北 京 溯 周 纪 华 北京科技大 学机械 系 摘要 本文利 用 影 响 函数分 析方法 对辊 系 的 轴 向特性进行 了 分析 ， 除讨论 了辊 系 不 对称变形 而 引 起 的 轴 向力外 ， 还讨论 了 在 交叉情 况 下 辊 系受力 不 均 匀 及 由此造 成 的变形 不 对称 对轴 向力计算 理 论 的影 响 关键词 轧辊 四 辊 轧机 ， 轴 向力 ， 影 响 函 数 ， 轧辊 交 叉 中图分类号 ， 胡 一 诅 一 卫 卿 ’ 一 一 五 洲 ’ “ 五 ’ ‘ ’ 五 众 叭 刀 】 ， ， 吻 侧洲】 ， 块 叭 司 卿川沈 鸣 篮℃ 以 一 动 坦 心 ‘ 仪 一 丫 且 ， ， 伟戈宜 一 溉 一 以 此 巧 一 五 ， 心 ， ， 影 响 函 数法 一 般 用 于研究 各 种 轧 制工 况 下 辊 系 的铅垂方 向的各 个物理 量 但有 两个 问题 需 要 解 决 影 响 函数法 的研究 对象是 解 决静力 平 衡 问题 ， 各单 元所表 现 出来 的各 种力或 变形 等 物理 量 是 由各 力 或 变形 方程 确 定 的 ， 对于 轧辊 轴 向诸 问题 的 研 究 ， 需 要 考 虑 工 作 辊 、 支承 辊 和 轧件 的轴 向运 动或 运 动趋 势 当考 虑 了轴 向的运 动后 ， 势必要 出现过 渡单元 ， 而且 轴 向运 动 的量 也 无法 确定 考 虑 了 轴 向运 动 ， 就 涉及 到 接触物 体 间轴 向摩擦 问题 ， 无摩 擦 或设 为 滑 动 摩擦 都显 为粗糙 ， 也 都 不 符 合 实 际接 触情 况 卯 一 一 收 稿 第一 作者 男 岁 博士 副研究 员 冶 金 部 资助 项 目 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1994．04．009

Vol.16 No.4 高永生等：非对称轧制时轧辊轴向力的影响函数法模型 …347. 鉴于上述分析，本文将分割模型的影响函数法与整个模型的解析法结合起来，突出轧制 压力及辊缝曲线的变化对整体模型的影响，通过轧制压力、辊间接触压力以及接触区几何形 状的不对称变化体现非对称轧制的辊系特性，使之成为能考虑非对称情况和轧辊交叉等因素 的综合计算模型. 1计算模型 首先对辊系受力状况进行简化，将辊 颈处受力（轧制力及弯辊力）均用集中力表 示，轧制压力和辊间接触压力只考虑沿轧辊 P/2 P/2 轴向的分布，用单位轴向长度上的压力表示， 如图1所示， 其次对辊身以及轧件进行离散化·将轧 q*(x) 辊划分为3个区域，见图1. 第一区域(I):工作辊辊身左端点至工 作辊与轧件接触左端点(b),共分为N,个单 元，单元宽度为△x. 第二区域（Ⅱ）：轧件与工作辊接触区， p*(x) 共分为N2个单元，单元宽度为△x” 第三区域（Ⅲ）：辊身剩余部分，共分为 图1辊系受力模型 N个单元，单元宽度为△x" Fig.I The mechanical model of the roll system 对于一个轧辊来讲，单元总数为N=N, +N2+,.取各单元的中点为代表点，各代表点的坐标为x: Lw+(i-0.5)Ax' (≤N) Lw+NAx'+(i-N-0.5)Ax" (N,<i≤N,+N,) Lw+N△x'+N2△x"+(i-N,-N2-0.5)△x"(N+N2<i≤N) 支承辊的单元划分与工作辊相同，只是各单元中心坐标x,中的常数项应为L。· 最后，将沿轴向分布的所有参数都做相应的离散，主要包括：辊间接触压力分布q(x)、 轧制压力沿轧辊轴向分布p~(x)、支承辊挠度曲线9(x,工作辊与支承辊间接触宽度函数 b(x)、轧辊与轧件间接触区宽度函数4(x)工作辊挠度曲线g(x)轧制压力使工作辊产生的 弹性压扁沿轧辊轴向分布yw,(x)、辊间弹性压扁沿轧辊轴向分布9b(x). 2 影响函数的确定及其基本计算方程 2.1影响函数 支承辊的挠曲线包括由弯矩引起的变形和由剪力引起的变形两部分，工作辊变形影响函 数gw亿，j)的求解与支承辊变形影响函数相同，由于在力学模型中假设工作辊支点C、D是

、 高永 生等 非对称轧制 时轧辊轴 向力 的影 响 函 数法模型 鉴 于上 述分析 ， 本文将分割模 型 的影 响 函数法 与整 个模 型 的解 析法 结合起来 ， 突 出轧制 压力 及 辊缝 曲线 的变 化 对整 体模 型 的影 响 ， 通 过 轧制 压 力 、 辊 间接触压力 以 及接 触 区几何形 状 的不 对称变化体现非 对称轧制 的辊 系特性 ， 使 之 成 为能考 虑 非 对称情况 和 轧辊交叉 等 因素 的综合计算模 型 计算模型 首 先 对 辊 系 受 力 状 况 进 行 简 化 ， 将 辊 颈处受力 轧制力及 弯辊 力 均 用集 中力 表 示 轧制压力 和 辊 间接 触压力 只 考 虑 沿 轧 辊 轴 向的分布 ， 用 单位 轴 向长度 上 的压力表示 ， 如 图 所示 其次对辊 身 以 及 轧件进行 离散化 将 轧 辊划分 为 个 区域 ， 见 图 第一 区 域 工作 辊 辊 身左端 点 至 工 作辊 与轧件接 触左端 点 ， 共分 为 ， 个单 元 ， 单元 宽度 为 △ ‘ · 第 二 区 域 轧件 与工 作 辊接 触 区 ， 共分 为 个单元 ， 单元宽度 为 △ ‘， 第 三 区 域 辊 身剩余部 分 ， 共分 为 凡 个单元 ， 单元 宽度 为 “ ， 对于 一个轧辊来讲 ， 单元 总数 为 二 － 乙 甲 戈 川泊们日万匕下匕吓巨仁厅 “ 弓 一 一 日一口口一口 图 辊 系受 力模型 瑰 飞比 祀 公川 拟侧 说 触 叨 匀，印 从 从 取各单元 的 中点 为代 表 点 ， 各代表 点 的坐标 为 与 “ 一 ” “ ‘ 一 与 十 ， ’ ‘一 ，一 · △‘ “ 与 抓△ ’ 十 凡△ “ 十 一 凡 一 从 一 △ ， 毛 凡 凡 毛 抓 从 筑 从 簇 支承辊 的单元划分 与工作 辊相 同 ， 只 是 各单元 中心 坐标 中的常数项 应为 最后 ， 将沿 轴 向分布 的所有 参数都做相 应 的 离散 ， 主要 包括 辊 间接触压力分布 ’ 、 轧制压力 沿 轧辊 轴 向分 布 ’ 、 支承 辊挠度 曲线 。 、 工 作 辊 与 支 承 辊 间接 触 宽度 函 数 、 轧辊 与轧件 间接 触 区 宽度 函 数 ‘ 、 工作 辊 挠度 曲线 。 轧制 压力使工 作 辊 产生 的 弹性 压扁 沿 轧辊轴 向分 布 ， 、 辊 间弹性 压扁 沿 轧辊 轴 向分布 影响函数的确定及其基本计算方程 影 响函数 支承 辊 的挠 曲线包括 由弯矩 引起 的变形 和 由剪力 引起 的变形 两部分 工 作辊 变形影 响 函 数 场 ， 的求解 与支 承辊 变形影 响 函 数相 同 ， 由于在 力学模型 中假设工作辊 支点 、 是

…348 北京科技大学学报 1994年No.4 不固定的（图I),这样i点的实际变形还应考虑C、D两点的刚性位移K和K,得工作辊 实际变形影响函数： g(i,j)=g (i.j)+K+(KB-KA)x,/L (1) 将工作辊视为半无限体模型，根据弹性力学可求出工作辊的弹性压扁.对产生的误差进 行修正()，可得到修正后的实际压扁及压扁影响函数·若以9，表示工作辊的弹性压扁影响 函数，以9b表示支承辊的弹性压扁影响函数，可得辊间总弹性扁影响函数： gw(i.j)=gw,(i,j)+g'w (i.j) (2) 式中，gwb(i,j)=F(x-x,). 2.2基本方程 基本方程包括工作辊与支承辊的挠度方程、支承辊的力平衡方程、工作辊的力矩平衡方 程、轧辊压扁方程以及变形区接触弧长分布方程等等（均略）· 2.3辊系变形谐调方程 根据工作辊与支承辊变形条件可知、两辊的位移差等于两辊辊间弹性压扁与辊凸度作用 效果之和： {Y}-{Cb}+{Yb}={Y}+{C.}-{Y} (3) 式中{Y},{C}一支承辊各单元中点变形、凸度； {Y},{C}一工作辊各单元中点变形、凸度： {Yb}一辊间压扁. 2.4辊缝形状方程 考虑了工作辊的弹性压扁Ywb、辊凸度Cw以及轧件轧前横向厚度分布(i),可以得到 轧件轧后断面形状方程： hw=h+ho(i) (i=1,2,…,N) (4) 3方程的求解及程序框图 在轧制压力横向分布已知的条件下，可以利用以上给出的诸方程计算辊系辊间压力、辊系 变形以及轴向作用力等物理参量，综合所有的基本方程可知，方程中所包含的基本未知量主要 有辊间接触压力分布Q(1),Q2),Q()以及工作辊两端刚性位移K,K共N+2个基本 未知量.利用式(3)所表示的N个协调方程，以及支承辊的力平衡方程、工作辊的力矩平衡方 程，可以组成N+2个基本求解方程.方程的个数与基本未知量的个数相同，整个问题可解， 由于方程是非线性的，无法直接进行求解，故采用迭代法求近似解.首先，假设辊间压 力9)的分布，代入方程中进行计算，将求得的9（①分布经过修正后作为新的9(）重新代入 方程中进行第二次迭代·如果代入的q()分布与求出的9()的相对误差小于一定值时，则迭 代结束，得到q)的真解，否则继续进行迭代，直到得到满意的结果·将结果9()重新代人 方程中，就可以求出其他物理参量.整个计算过程见计算框图（图2）

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 男 年 不 固定 的 图 ， 这样 点 的实 际 变形 还 应 考 虑 、 两点 的 刚性 位移 凡 和 ， 得 工 作 辊 实 际变形影 响 函 数 ， ， ， 一 将工作 辊视 为半 无 限体模 型 ， 根 据弹性 力 学 可 求 出工 作 辊 的弹性 压 扁 对产生 的误差进 行 修正 ’ ， 可 得 到 修正 后 的 实 际压扁 及 压扁 影 响 函 数 若 以 表 示 工 作 辊 的弹性 压扁 影 响 函 数 ， 以 锡 表 示 支承 辊 的弹性 压扁 影 响 函 数 ， 可得 辊 间总 弹性 扁 影 响 函 数 ， ， ， ， ， 式 中 ， ， ‘ 一 ， 基本方 程 基 本方 程 包括工 作辊 与 支承 辊 的挠度 方 程 、 支承 辊 的力 平衡 方 程 、 工作辊 的力矩 平衡 方 程 、 轧辊 压扁 方 程 以 及 变形 区 接 触弧 长分 布 方 程等 等 均 略 辊 系变形谐调 方程 根据工 作 辊 与 支承 辊 变形 条件 可 知 ， 两 辊 的位 移差 等 于 两辊 辊 间弹性 压扁 与辊 凸 度作 用 效果 之和 玖 一 认卜 一 、 一 式 中 玖 ， 一支承 辊各 单元 中点 变形 、 凸度 ， 一工作辊各单元 中点变形 、 凸度 一辊 间压扁 辊缝形 状方 程 考 虑 了工 作 辊 的弹性 压扁 、 辊 凸 度 以 及 轧 件 轧前 横 向厚度 分 布 。 ， 可 以 得 到 车 件 轧后 断面形 状方 程 认 ， ， ， … ， 方程 的求解及程序框 图 在 轧 制压力 横 向分 布 已 知 的条 件下 ， 可 以利用 以上给出的诸方程计算辊系辊间压力 、 辊系 变形 以及 轴 向作 用力 等 物理 参量 综合 所 有 的基本方程可知 ， 方程 中所包含 的基本未知量 主要 有 辊 间接 触 压 力 分布 飞 飞 … ， 叼 以 及 工 作 辊 两 端 刚性 位 移 ， 凡 共 个 基 本 未知量 利用式 所表示 的 个协调方程 ， 以及支承辊 的力平衡 方 程 、 工 作 辊 的力矩平衡方 程 ， 可 以 组 成 个 基 本求 解方程 方程 的个数与基本未知量 的个数相 同 ， 整个 问题可解 由于方程 是 非 线性 的 ， 无法 直 接 进行 求解 ， 故 采 用迭 代法求近 似解 首 先 ， 假设 辊 间压 力 的分布 ， 代 入方 程 中进 行计 算 ， 将 求 得 的 分 布 经过修正 后 作 为新 的 重新代 人 方程 中进行 第二 次迭代 如果 代 人 的 分 布 与求 出的 的相 对误 差小 于 一 定值 时 ， 则迭 代 结 束 ， 得 到 的真 解 ， 否 则继 续 进行 迭代 ， 直 到 得到 满 意 的结果 将 结果 重 新 代 人 方程 中 ， 就可 以 求 出其他 物理 参量 整 个计 算 过程 见计算框 图 图

Vol.16 No.4 高永生等：非对称轧制时轧辊轴向力的影响函数法模型 .349. 4计算结果及分析 在讨论非对称轧制时的轴向作用力之前，首先要讨论轧制压力的分布原则·由图1计算力 学模型分析可知，在辊系变形中，是应以轧件的不均匀变形为基础，通过轧件的塑性曲线来 确定轧制压力的分布，由于这种方法涉及到轧件的不均匀变形量和轧件变形抗力的不均匀变 化等因素，确定轧制压力分布较困推，本文考虑了轧制力分布的两个极限状态：一是抛物线 分布；二是三角形分布.真实的轧制压力分布介于这两种极限中间，图3是这两种极限分 布时，辊间压力的分布规律，可以看出，这两种极限分布的最大相对误差（ε）约为6%， 也就是说，采用抛物线形式的轧制压力分布，其实计算精度小于6%， 输入工艺参数 假设轧制压力分布 求9.、9gb9.4 假设q分布] 求接触宽度b:及辊间压扁9o及寸 图 21 修正q0 Q,一抛物级分布 求解变形协调方程得到9仅K,~了 Q,一三角形分 16 8 90-q0 ?i=1,2,w 4 Y e 尿乳形挠度y。为弹性压扁y小 9 0 3 棍间压扁区宽度b,及轧辊倾角8,8， -2 求支承辊支点反力P、P。风 由倾斜产生的轴向力FF) -4 400 8001200 1600 L/mm 输出结果 图3不同轧制压力分布对提间压力Q的影响 图2程序框图 Fig.3 Effect of the different distribution of rolling Fig.2 Block diagram of computer routine pressure on the pressure between rolls 计算表明，由非对称轧制导致轧辊在铅垂面内的纯儿何倾斜而形成的轴向力的量值是比 较小的，工作辊的轴向力值更小，在计算时，可以忽略， 非对称轧制时，轧制压力的不对称分布可导致轧辊与轧件接触区形状及辊间压力分布 的变化，通过改变接触区的几何特性和表面接触特性对轧辊轴向力产生影响·结合文献[1] 中由摩擦学的预位移理论得到的轧辊轴向作用力的计算模型，可得轴向力综合计算公式： F-宫ax{广p{-(-)”}x+d (5) 式中：△x,一轧辊第i单元的宽度； v一接触表面特性系数山； [δ]一轧辊第i单元的极限预位移； ∫一摩擦系数； P一第i单元辊间压力沿该接触宽度方向的分布； 0-一辊间交叉角； b,一接触面上粘滞区宽度； b一接触区宽度

高 永 生 等 非 对称 轧制 时 轧 辊轴 向力 的影 响 函 数法模 型 计算结果及分析 在讨论非 对称 轧制 时 的轴 向作 用 力之 前 ， 首先要讨论轧制压力 的分布原则 由图 计算力 学模 型分 析 可 知 ， 在 辊 系变形 中 ， 是 应 以 轧 件 的 不 均 匀 变形 为基 础 ， 通 过 轧件 的塑性 曲线来 确定 轧制 压力 的分 布 由于 这 种 方 法 涉 及 到 轧 件 的不均 匀 变形 量 和 轧 件 变形抗 力 的不 均 匀变 化等 因素 ， 确定 轧制 压力 分 布 较 困难 ， 本文考虑 了轧制力分布的 两个极 限状 态 一 是 抛 物 线 分 布 二是 三 角 形分 布 真 实 的轧制 压力分 布介 于 这 两种极 限 中 间 图 是 这 两 种 极 限 分 布 时 ， 辊 间 压 力 的分 布 规 律 可 以 看 出 ， 这 两 种 极 限 分 布 的 最 大 相 对 误 差 动约 为 ， 也就是说 ， 采 用 抛 物 线形 式 的轧 制 压 力 分 布 ， 其 实计算精 度小 于 岁一一︸ 今臼 一。“ ，‘，月 一一 口目 · 一氏︸ 臼芝之 求 支 承 辊 支点 反 及 轧辊 倾角 瓦 户‘闯 修正 山倾 斜 产 生 的 轴 向力 心 五 丝 一 抛 物线分布 仇一 三 角形 分 布 么 考 输 出 结 果 图 程序框 图 阮比 血 朋 以 时 浦理 图 不 同轧制压 力分布对辊 间压 力 的影 响 ’ 正肠烈 翻 价价斌 功阅的加面阅 成 沁脸嗯 碑妞 此 阅 触 户筱 此 改” 曰 班地 计算 表 明 ， 由非 对称 轧制 导致 轧 辊在 铅 垂 面 内的纯几何倾斜而 形 成 的轴 向力 的量 值 是 比 较小 的 ， 工作 辊 的轴 向力值更 小 ， 在计算 时 ， 可 以 忽 略 非 对称 轧 制 时 ， 轧制 压力 的 不 对称分 布 可 导 致 轧 辊 与 轧 件 接 触 区 形 状 及 辊 间 压 力 分 布 的变化 ， 通过改 变接 触 区 的几何 特性 和 表 面接 触特性 对轧 辊 轴 向力 产 生 影 响 结 合 文 献 【 中 由摩擦学 的预位移理 论 得到 的轧 辊 轴 向作 用 力 的计算模 型 ， 可 得 轴 向力 综合计 算公 式 艺△ ， 价钟 一 一 侧 州 舫 卜卫 ， 。 一 ， 式 中二 △ ‘一 轧 辊第 单 元 的 宽度 〔占卜轧辊第 单元 的极 限预位 移 尸‘一第 单元 辊 间压 力沿 该 接 触 宽度 方 向的分 布 一接 触 面上 粘滞 区 宽度 一 接 触表 面特性 系 数 ’ 一摩擦 系数 一辊 间交叉 角 一接触 区 宽度

.350 北京科技大学学报 1994年No.4 式(5)既考虑了非对称轧制时轧制力及辊间压力的不同分布，又涉及到了不同辊间交叉角 时，接触表面不同物理和几何特性·图4为对称轧制与非对称轧制时，支承辊轴向力曲 线，由图可以看到非对称轧制时的轴向力要 g 大于正常轧制时的轴向力，这是因为当轧制 I500 压力分布发生变化时，对接触区中粘滞区的 T地 20是 宽度变化影响不大，此时滑移区的增加较多， 1000 T T。一对称轧制 致使轴向力增加·在辊间交叉角较小时，接 3.500 工一非对称轧材0子 1 触区内粘滞成分为主要方面，接触区宽度和 轧制压力的变化，使滑移区增加，因而对轴 工 0.005 0.010 向力产生较明显的影响，计算表明，与对称 0.015 0/() 轧制时轴向力之间的最大差异可达13%.当 图4对称轧制与非对称轧制时支承辊轴向力的比较 交叉角增大时这个相对差值降低，这是因为 Fig.4 Comparing of the axial force of backup roll 这时粘滞区变小，滑移成分增大，轴向力各 under symmetry condition with that under non 影响因素的影响效果降低，各种计算理论的 计算结果都趋于相同， -symmetry condition 从图4只能看到非对称轧制时轴向力特性的某个侧面，如接触压力的重新分布以及接触 区的变化等等，它对辊系的影响主要是使接触交叉角发生极大变化，严重者可能改变辊系受 力状态，使工作辊轴向力变成支承辊与轧件的作用之和，而不是之差，这时，工作辊轴向力 猛增若干倍，造成工作辊系轴向锁紧板及螺栓破坏， 5结论 (1)利用影响函数模型与辊系整体模型相结合，对非对称轧制的不同侧面进行了讨论， 丰富了轴向力理论， (2)由于轧件偏移造成辊系不对称变形而形成的轴向力量级较小，计算时可以忽略· (3)轧件非对称时，对支承辊轴向力的影响较小，约为10%（理论计算为13%），而对 工作辊的影响较大.如果考虑到轧件跑偏可使轧件与工作辊间夹角改变，工作辊的轴向力可 上升若干倍，因此轧件跑偏是工作辊轴向锁紧板等部件破坏的主要因素之一· 参考文献 1高永生。四辊轧机轴向力学行为的研究：[博士学位论文】，北京科技大学，1991.56~68 2王国林.板形控制和板形理论.北京：冶金工业出版杜，1986.289~323

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 哭科 年 式 既考虑 了非对称轧制时轧制力及辊间压力的不 同分布 ， 又涉及到 了不 同辊间交叉 角 时 ， 接 触表 面 不 同物 理 和 几 何 特 性 图 为 对 称 轧 制 与 非 对 称 轧 制 时 ， 支 承 辊 轴 向 力 曲 线 由图可 以看到 非 对称轧制 时 的轴 向力要 一又 ，‘ 甘 浮︶卜︵好︸。 大 于 正 常 轧制 时 的轴 向力 ， 这是 因为 当轧制 压力 分布 发 生 变化 时 ， 对接触 区 中粘 滞 区 的 宽度 变 化影 响不 大 ， 此 时滑 移 区 的增 加 较 多 ， 致使轴 向力 增 加 在 辊 间交叉 角 较小 时 ， 接 触区 内粘滞成分 为 主要方 面 ， 接触 区 宽度 和 轧制压力 的变化 ， 使滑移 区增 加 ， 因而 对轴 向力产 生 较 明显 的影 响 计算表 明 ， 与对称 轧制 时轴 向力 之 间的最大差 异 可 达 当 交叉角增 大 时这 个相 对差值 降低 ， 这是 因为 这 时粘 滞 区变小 ， 滑移 成分增 大 ， 轴 向力 各 影 响 因 素的影 响效果 降低 ， 各种计算理论 的 计算结果都趋于 相 同 】 乙 兀 、 、 、 寸 几 一 对称 轧 制 几 一 卜对称轧 制 芝」 一 一土 川 图 对称轧制与非对称轧制时支 承辊轴 向力的比 较 瑰 稗 加 。 面 衍 皿 一 加团 山柱 从 图 只能 看到 非对称轧制 时轴 向力 特性 的某个侧 面 ， 如接触压力 的重新分布 以 及 接 触 区 的变化等等 ， 它 对辊 系 的影 响主要 是使接 触交 叉 角发 生极大变化 ， 严重者 可 能改 变 辊 系受 力 状态 ， 使工作 辊轴 向力 变成 支承辊 与 轧件 的作 用 之 和 ， 而 不是 之差 ， 这 时 ， 工作 辊 轴 向力 猛增若 干倍 ， 造成工 作辊 系轴 向锁 紧板及 螺 栓破坏 结 论 利 用影 响 函 数模 型 与辊 系整 体模 型 相 结 合 ， 对非 对称 轧 制 的 不 同 侧 面 进 行 了讨论 ， 丰 富 了轴 向力理论 由于 轧件偏 移造成 辊 系不 对称变形 而 形 成 的轴 向力量 级较小 ， 计算 时可 以 忽 略 轧件非 对称时 ， 对支承辊 轴 向力 的影 响较小 ， 约 为 理 论 计算 为 ， 而 对 工作辊 的影 响较大 如果考虑 到 轧件跑偏 可 使 轧件 与工 作辊 间夹角改变 ， 工作辊 的轴 向力可 上 升若干倍 ， 因此 轧件跑偏 是 工 作 辊 轴 向锁 紧板等部件破 坏 的主要 因素之 一 参 考 文 献 高永生 四 辊轧机轴 向力学行 为 的研究 博士 学位论文 北京科技 大学 ， 卯 一 王 国林 板形控 制 和板形理论 北京 冶金工 业 出版社