第8章参数估计 参数的点估让 以总体参数的近似值作为其真值的估计 §估计优良性的判别标准 无偏性有效性一致性充分性 常用的点估计量 1样本均值2样本方差3样本比率
第 8章 参数估计 参数的点估计 以总体参数的近似值作为其真值的估计 § 估计优良性的判别标准 常用的点估计量 1 样本均值 2 样本方差 3 样本比率 无偏性 有效性 一致性 充分性
参数的区间估让 给出一个随机区间并指出以多大的概率包含未 知参数 置信区间 6,O) §评价标准 置信度(<0<a越大越好
参数的区间估计 给出一个随机区间并指出以多大的概率包含未 知参数 置信区间 § 评价标准 置信度 越大越好 ) ˆ ˆ (l, u ) ˆ ˆ ( p l u
总体均值的置信区间 1正态总体一方差已知 (X±ZOx) 2 2非正态总体一方差已知(大样本)(X±Za) 3小样本一方差未知 (X±ta.Sx) (n-1) 4大样本一方差未知 (X±乙aSx)
• 总体均值的置信区间 1 正态总体—方差已知 2 非正态总体—方差已知(大样本) 3 小样本—方差未知 4 大样本—方差未知 ( ) 2 X Z x ( ) ( 1) 2 x n X t s − ( ) 2 X Z x ( ) 2 x X Z s
两个总体均值之差的置信区间 两个正态总体一方差已知 (x-x2、±nn2 2两个正态总体一方差未知但相等 (X1-X2)± 3两个正态总体一方差未知且不等 [(X1-X2 4两个非正态总体一方差未知(大样本)kx-X234x小
• 两个总体均值之差的置信区间 1 两个正态总体—方差已知 2 两个正态总体—方差未知但相等 3 两个正态总体—方差未知且不等 4 两个非正态总体—方差未知(大样本) [( ] 2 2 2 1 2 1 2 1 2) n n X X Z − + ] 1 1 [( 2 1 2 1 2) n n X − X t SP + [( ] 2 2 2 1 2 1 2 1 2) n S n S X − X z + [( ] 2 2 2 1 2 1 2 1 2) n S n S X − X t +
总体比率的置信区间 (p±z2o)或(士z2S (大样本) 两个总体比率之差的置信区间D2到n (-2)+2(- (大样本) (n-1)S 正态分布总体方差的置信区间 两个正态总体方差比的置信区间SA<G<S2/8
• 总体比率的置信区间 (大样本) • 两个总体比率之差的置信区间 (大样本) ) ~ ) ( ~( ~ 2 ~ 2 p p p z p z s 或 ] ) ~ (1 ~ ) ~ (1 ~ ~ ~ [( 2 2 2 1 1 1 2 1 2) n p p n p p p p z − + − − • 正态分布总体方差的置信区间 • 两个正态总体方差比的置信区间 ] ( 1) ( 1) 2 2 1 2 2 2 2 2 − n − S n − S 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 / / − F S S F S S
样本容量的确定 1事先设定的值: 2需要估计的值: a2 戈pq 3样本容量的确定 *估计总体均值时由△x=2→n=(重置抽样) (不重置抽样) (N-1)A2x+22gσ 估计总体比率时 p(-p→1 =2p(-P)(重置 抽样) Neap(I-p) (不重置抽样 (N-1)Ap+=p(1-P)
样本容量的确定 1 事先设定的值： 2 需要估计的值： 3 样本容量的确定 *估计总体均值时 *估计总体比率时 X , ( ) ( 1) n n ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 不重置抽样 由 重置抽样 N z Nz z n z X X X − + = = = ( ) ( 1) (1 ) (1 ) n ( ) (1 ) n (1 ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 不重置抽样 由 重置抽样 N z p p N z p p z p p n p p z P p p − + − − = − = − = q 2 或 p