第4章相对指标和指数 相对指标(相对数) 指两个有联系的统计指标值比。它对事物的绝对水平 和绝对差异进行了抽象,能更简明、更清楚地表达事物之 间的数量关系 作用°反映总体内在的结构特征 ·用于不同对象的比较评价; 反映事物发展变化的过程和趋势。 有名数:人每平方公里 表现形式 无名数:倍数、百分数等
第 4章 相对指标和指数 相对指标（相对数） 指两个有联系的统计指标值比。它对事物的绝对水平 和绝对差异进行了抽象，能更简明、更清楚地表达事物之 间的数量关系。 作 用 表现形式 有名数：人/每平方公里 无名数：倍数、百分数等 • 用于不同对象的比较评价； • 反映总体内在的结构特征 • 反映事物发展变化的过程和趋势
六种相对数指标的比较 不同时期 同一时期比较 比较不同现象 比较 同类现象比较 不同总体 同一总体中 比较 动态强度 部分与部分部分与总体实际与计划 比较 相对数相对数 比较比较比较 相对数/比 例结构计划完成 相对数相对数相对数
不同时期 比 较 动 态 相对数 强 度 相对数 比 较 相对数 部分与部分 比 较 部分与总体 比 较 实际与计划 比 较 比 例 相对数 结 构 相对数 计划完成 相对数 不同现象 比较 不同总体 比较 同一时期比较 同类现象比较 同一总体中 六种相对数指标的比较
指数( Index number) 广义指数反映现象数量差异或变动程度的相对数 例:动态相对数、计划完成程度相对数等 狭义指数反映不能直接相加的复杂现象综合变动程 度的相对数。 例:零售物价指数、股价指数等。 作用1反映复杂的社会经济现象总体的综合变动 2测定现象总变动中各个因素的影响 3多指标复杂现象综合测评
指 数（ Index Number） 广义指数 狭义指数 反映现象数量差异或变动程度的相对数。 例：动态相对数、计划完成程度相对数等。 反映不能直接相加的复杂现象综合变动程 度的相对数。 例：零售物价指数、股价指数等。 作 用 1 反映复杂的社会经济现象总体的综合变动； 2 测定现象总变动中各个因素的影响； 3 多指标复杂现象综合测评
分类 数量指数 按指标的性质分1质量指数 定基指数 按采用的基期分 环比指数 个体指数 按对象的范围分 综合指数 总指数 平均数指数
分 类 按对象的范围分 个体指数 总 指 数 按指标的性质分 数量指数 质量指数 按采用的基期分 定基指数 环比指数 综合指数 平均数指数
综合指数 总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将 不能相加的变量转化为可相加的总量指标,而后对比所得 到的相对数。 报告期指数化因素×同度量因素报告期总量指标 综合指数 基期指数化因素×同度量因素 基期总量指标 所要研究其变动程度的 引入一个同一时期的经济量 两个时期的某一经济变量 起到媒介或权数的作用
• 综合指数 总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将 不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得 到的相对数。 综合指数 基期总量指标 所要研究其变动程度的 两个时期的某一经济变量 引入一个同一时期的经济量 起到媒介或权数的作用 报告期指数化因素×同度量因素 基期指数化因素×同度量因素 报告期总量指标 ＝ ＝
综合指数的编制 1、数量指标的综合指数(例:销售量指数) 销售量指数 q ∑q1 以基期价格计算 的报告期销售额 q 报告期和基期的销售基期价格作为基期实际销售额 为指数化因素 同度量因素 该指数说明多种商品销售量的综合变动程度 分子、分母之差:Σq1-290B=2(q1-q0)P 说明由销售量变动带来的销售额的增(减)量
综合指数的编制 1、数量指标的综合指数（例：销售量指数） 0 0 1 0 0 0 1 0 Σ q P Σ q P Σ q P Σ q P = 销售量指数 = 报告期和基期的销售 量，为指数化因素 基期价格作为 同度量因素 基期实际销售额 以基期价格计算 的报告期销售额 *该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。 *分子、分母之差： 1 0 0 0 1 0 0 q P − q P = (q − q )P 说明由销售量变动带来的销售额的增（减）量
2、质量指标的综合指数(例:价格指数) 价格指数 ∑P1q12P1q1 报告期实际 po po q1 销售额 报告期和基期的价报告期销售量作以报告期销售量计 格,为指数化因素为同度量因素 算的基期销售额 该指数说明多种商品价格的综合变动程度。 分子、分母之差:ΣBq1-EBq1=E(P-P)q1 说明由价格变动带来的销售额的增(减)量
2、质量指标的综合指数（例：价格指数） 0 1 1 1 0 1 1 1 p q p q p q p q = 价格指数 = 报告期和基期的价 格，为指数化因素 报告期销售量作 为同度量因素 报告期实际 销售额 以报告期销售量计 算的基期销售额 *该指数说明多种商品价格的综合变动程度。 *分子、分母之差： 说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。 1 1 0 1 1 0 1 Pq − P q = (P − P )q
平均数指数 是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。 1、加权算术平均数指数 通常用来计算数量指标指数(如销售量指数) K、2K·PQq0=K45P4o P 040 ∑10q 销售量个体指数 与销售量个体指数相对应的 销售额占总销售额的比重
• 平均数指数 是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。 1、加权算术平均数指数 通常用来计算数量指标指数（如销售量指数） 0 0 0 0 0 0 0 0 P q P q K P q K P q K q q q = = 与销售量个体指数相对应的 0 销售额占总销售额的比重 1 q q 销售量个体指数
2、加权调和平均数指数 通常用来计算质量指标指数(如价格指数) ∑Bq1 B ∑20.P KpΣBq1 价格个体指数 与价格个体指数相对应的 品销售额占总销售额的比重 §实际工作中,常采用相对固定的权数。 K=4Ag'w ∑ W
2、加权调和平均数指数 通常用来计算质量指标指数（如价格指数） 价格个体指数 与价格个体指数相对应的产 品销售额占总销售额的比重 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 Pq P P Pq Pq Pq K K P P = = 0 1 p p § 实际工作中，常采用相对固定的权数。 w K w K w K w K P P q q 1 = = Pq Pq w w 即