华中科技大学热科学与工程实验室 EP》 HUST Lab of Thermal Science Engineering power 第二章稳态导热 §2-1基本概念 §2-2一维稳态导热 20033-2
华中科技大学热科学与工程实验室 EP》 HUST Lab of Thermal Science Engineering 分析传热问题基本上是遵循经典力学的研究 方法,即针对物理现象建立物理模型,而后 从基本定律导出其数学描述常以微分方程的 形式表达,故称数学模型),接下来考虑求解 的理论分析方法。 导热问题是传热学中最易于采用此方法处理 的传热方式。 20033-2
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华中科技大学热科学与工程实验室 EP》 HUST Lab of Thermal Science Engineering §2-1基本概念 1温度场门 Temperature Field) ①定义 某一瞬间,空间(或物体内)所有各点温度分布 的总称。 温度场是个数量场,可以用一个数量函数来表 小 温度场是空间坐标和时间的函数,在直角坐标 系中,温度场可表示为: =f(x,y,z,) 为温度;x1,-为空间坐标;时间坐标 20033-2
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华中科技大学热科学与工程实验室 EP》 HUST Lab of Thermal Science Engineering power ②分类 a随时间划分 稳态温度场:物体各点温度不随时间改变。 at t=f(x, y, z) at 非稳态温度场:温度分布随时间改变。 at ≠01=f(x,y,,r) b随空间划分 三维稳态温度场:t=f(x,y,) 维稳态温度场t=fx) 20033-2
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华中科技大学热科学与工程实验室 EP》 HUST Lab of Thermal Science Engineering power 2等温面与等温线 ①定义 等温面:温度场中同一瞬间同温度各点连成的 面。 等温线:在二维情况下等温面为一等温曲线。 ②特点 a)温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 b在连续的温度场中,等温面或等温线不会中 止,它们或者是物体中完全封闭的曲面(曲 线),或者就终止与物体的边界上 》 20033-2
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华中科技大学热科学与工程实验室 EP》 HUST Lab of Thermal Science Engineering power c物体中等温线较密集的地方说明温度的变化 率较大,导热热流也较大。 t-△ 20033-2
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华中科技大学热科学与工程实验室 EP》 HUST Lab of Thermal Science Engineering 温度梯度( Temperature gradient.) 温度的变化率沿不同的方向一般是不同的。温 度沿某一方向x的变化率在数学上可以用该方 向上温度对坐标的偏导数来表示,即 n t t+批t 温度梯度是用以反映温 度场在空间的变化特征 的物理量 20033-2
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华中科技大学热科学与工程实验室 EP》 HUST Lab of Thermal Science Engineering 系统中某一点所在的等温面与相邻等温面 之间的温差与其法线间的距离之比的极限 为该点的温度梯度,记为 grado △ t at at.atat adt= Li +-J+ △n->0 △ 注:温度梯度是向量;正向朝着温度增加 的方向 20033-2
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华中科技大学热科学与工程实验室 EP》 HUST Lab of Thermal Science Engineering 4付里叶定律( Fourier'SLaw) 第一章中给出了稳态条件下的付里叶定律,这 里可推广为更一般情况。 g=-n grade t+dt 热流密度在x,y,z方向 的投影的大小分别为: at =-1 az 20033-2
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华中科技大学热科学与工程实验室 EP》 HUST Lab of Thermal Science Engineering powe 负号是因为热流密度与温度梯度的方向不 致而加上。 n-是该点等温线上的法向单位矢量,指向温 度升高的方向; q-是热流密度矢量。 热系数 ①定义 傅利叶定律给出了导热系数的定义 =-q/ grade w/m℃ 导热系数在数值上等于单位温度梯度时的热流 密度的模(大小) 20033-2
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