188波的叠加驻波 听乐队演奏(仍可辨出不同乐器的音色、英律 红绿光朿空间交叉相遇(红是红、绿是绿, 空中无线电波很多(仍能分别接收各个电台)
∩ 红绿光束空间交叉相遇(红是红、绿是绿，…) 空中无线电波很多(仍能分别接收各个电台) 听乐队演奏(仍可辨出不同乐器的音色、旋律) 18.8 波的叠加 驻波
波的叠加原理 波的传播的独应性 几列波可以保持各自的特点(频率、波长、振幅 振动方向等)同时通过同一介质,好像在各自的传播 过程中没有遇到其他波一样 波的叠加性 在几列波相遇或叠加的区域内,任一点的位移, 为各个波单独在该点产生的位移的合成
几列波可以保持各自的特点（频率、波长、振幅、 振动方向等）同时通过同一介质，好像在各自的传播 过程中没有遇到其他波一样。 波的传播的独立性 在几列波相遇或叠加的区域内，任一点的位移， 为各个波单独在该点产生的位移的合成。 波的叠加性 1 波的叠加原理
骓波 两列特殊波的相千叠加 重点把握 正向波=Aco(y-2,\辗动方向、 反向波12=Acos(Ot+ 2丌 →刈)/相局 传播方向相反 2T 2丌 y=Acos(at-x)+ Acos(@t+x) 2A cOS 2元 x cos ot驻波方程 振幅因子 简谐振动因子
驻 波 两列特殊波的相干叠加 ) 2 ) cos( 2 y Acos( t x A t x = − + + y A x t cos 2 = 2 cos 振动方向、 振幅、 频率相同 传播方向相反 ) 2 cos( 1 y A t x = − ) 2 cos( 2 y A t x = + 正向波 反向波 振幅因子 简谐振动因子 驻波方程 重 点 把 握
行波:y(t,x)= A cosa(t--) x+uAi y(t+△t,x+l△)= A@(t+△t = A cos 0(t+△t-=-△t) u x、 Acos Q(t-) →y(t+△t,x+△)=y(t2x) 驻波:y(t,x)=2Acos24 xcos ot 骓波方程不满足上式,所以它采是行陂。 驻波波形不传播 "驻”字的第一层含义
( , ) cos ( ) u x 行波： y t x = A t − ( , ) cos ( ) u x u t y t t x u t A t t + + + = + − cos ( t) u x = A t + t − − cos ( ) u x = A t − y(t + t, x +ut) = y(t, x) y t x A x t cos 2 驻波： ( , ) = 2 cos 驻波波形不传播 ---"驻"字的第一层含义。 驻波方程 不满足上式, 所以它不是行波
2元 驻波的特点 y=24 COS x cos t 频率特点 振幅特点:票 驻波( standing wave)- 波形 相位 相位特点 能量不传播, 是媒质质元的一种集体振动形态。 能量特点
驻波的特点 •频率特点： 表示简谐振动 y A x t cos 2 = 2 cos 各点的振动频率相同，就是原来的波的频率 ＝Acost 振动频率： 频率特点 振幅特点： A x 表示振幅 2 2 cos y A x t cos 2 = 2 cos 波节：振幅为零的各点称为波节 波腹：振幅最大的各点称为波幅 0 2 cos x = 由 2 (2 1) 2 = k + x 即 1 2 cos x = 由 即 k x = 2 2 得波幅位置 x = k (k = 0，1，2，…) 4 ( 2 1 ) 得波节位置 x = k + (k = 0，1，2，…) 2 1 xk+ − xk = 2 1 xk+ − xk = 两相邻波节间的距离为 。 2 两相邻波幅间的距离为 。 2 驻波相位不传播---"驻"字的第二层含义。 相位特点 •同一分段中的各质元振动相位相同； •相邻分段中的质元振动相位相反。 •驻波波形曲线以节点为分界点分为 很多“分段”(每段长 )， 2 y A x t cos 2 = 2 cos 2 2 3 2 2 + 2 2 3 − 2 驻波的能量被“封闭”在相邻波 节和波腹间的 l/4 的范围内，在 此范围内有能量的反复流动，但能 量不能越过波腹和波节传播。 能量特点 驻波不传播能量 ---“驻”字的第三层含义。 驻波没有单向的能量传输 •振幅特点： •相位特点 •能量特点 驻波(standing wave)--- 波形、 相位、 能量不传播， 是媒质质元的一种集体振动形态。 y A x t cos 2 = 2 cos 3
在驻波中,两个相邻波节间各点的振动是(B) (A)振幅相同,相位相同 (B)振幅不同,相位相同 (C)振幅相同,相位不同 (D)振幅不同,相位不同
(A)振幅相同，相位相同 (B)振幅不同，相位相同 (C)振幅相同，相位不同 (D)振幅不同，相位不同 在驻波中，两个相邻波节间各点的振动是（ B ）
已知驻波方程为y=0.04cos20xcos8001(S), 则形成该驻波的两行波的 振幅A=0.02m 波速l=40m 相郐邻两波节的距离△x= 20
已知驻波方程为 ， 则形成该驻波的两行波的 振幅 波速 相邻两波节的距离 y = 0.04cos 20x cos800t(SI) A = u = x = 0.02m s 40m m 20
半波损失 n sn n2 波从波疏介质垂直入射波密介质时发生半波损失 波密介质:OL较大的介质叫波密介质 波疏介质:OL较小的介质叫波疏介质
半 波 损 失 波从波疏介质垂直入射波密介质时发生半波损失 波密介质： 较大的介质叫波密介质， 波疏介质： 较小的介质叫波疏介质。 u u
入射波的表达式为:y=0.1cos[200(200 ,在x=2.25m 处由固定端反射。试写出反射波的表达式。 (1)y=0.1cos[2002.25 B X 200 2.25、 2.25 x/m y反B=0.1cos[2007(t 20)+r (2)△t 2.25 t+△t 2.25 (3)y反=0.1cos[2007(+△)-2007×)+x 200 x、3.5 y反=0.1cos[2007(t+) 200
入射波的表达式为： ，在 处由固定端反射。试写出反射波的表达式。 )] 200 0.1cos[200 ( x y = t − x = 2.25m 0 2.25 B x m )] 200 2.25 y 入B = 0.1cos[200 (t − ) ] 200 2.25 y 反B = 0.1cos[200 (t − ＋ u x t − 2.25 = ) 3.5 ] 200 = 0.1cos[200 ( + − x y 反 t （1） （2） X t + t ) ] 200 2.25 （3） y 反 = 0.1 cos[200 (t + t) − 200 ＋
几种振动的简正模式 27 聾频】匚次谐蟈匚次谐燭四次谐频 n=2 1 Bu 2L 3.v, 2 2L
L u n 2 3 3, = 3 = L u n = 2, 2 = L u n 2 1, = 1 = 几种振动的简正模式 1,2, 2 = n = l u n n