《大学物理》课程PPT教学课件：第十七章 振动（3/3）

受迫振动的概念 物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动 受迫振动的特点 系统稳定后的振动频率等于驱动力的频率, 跟物体的固有频率没有关系 结共振的概念 驱动力的频率接近物体的固有频率时,受 迫振动的振幅增大的现象,叫做共振 共振产生的条件 在弱阻尼条件下,当驱动力的频率等于物 体的固有频率时,做受迫振动的物体振幅 达最大

物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动 系统稳定后的振动频率等于驱动力的频率， 跟物体的固有频率没有关系． 受迫振动的概念 受迫振动的特点 驱动力的频率接近物体的固有频率时，受 迫振动的振幅增大的现象，叫做共振． 共振的概念 共振产生的条件 在弱阻尼条件下，当驱动力的频率等于物 体的固有频率时，做受迫振动的物体振幅 达最大 总 结

→简谐振动(无阻尼振动) 受力 复力 x= Acos(at+p) 总结 等幅振动 阻尼振动 受力:回复力、阻尼力 x= Abe cos(at+o) 减幅振动 →受迫振动 受力:回复力、阻尼力、驱动力 AAAAt x=A(@)coS(at+p) 等幅振动

简谐振动（无阻尼振动） 阻尼振动 受迫振动 受力：回复力 受力：回复力、阻尼力 受力：回复力、阻尼力、驱动力 x = Acos(t +) x = A()cos(t +) cos( ) 0    = + − x A e t t 等幅振动 等幅振动 减幅振动 总 结

两不简请速动的看成7 17.6同一直线上同频率的简谐运动的合成掌握! 振动在同一直线上 不同振幅 相同的振动频率 不同初相 x=A coS(at+p) 分振动 x,=A, cos(at+o) 合振动x=x1+x29

同一直线上同频率的简谐运动的合成 两个简谐运动的合成（一） 振动在同一直线上 相同的振动频率 cos( ) 1 = 1  +1 x A t cos( ) 2 = 2  +2 x A t 分振动 不同振幅 不同初相` 1 2 合振动 x = x + x 17.6 掌握! ???

1 4 振动合 4 sin p 0 成 A COS P 4 COs p D4-1-17sM (1)ω:秆1的角频率 B() A +A2+2A, A2 cos((2-p17x= Acos(at+p) () tan A, sin ,+A, sin 2 A, COS P1+A, cos o 个质点参与两个在同一直线上频率相同的 简谐振动,其合成运动仍为简谐振动

A A1 A2 2   1 0 A1 cos1 A2 cos2  A2 2 A2 sin 2 A1 sin 1 2 −1 : 和 x1 的角频率 2 x 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A  − 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin tan      A A A A + + = 一个质点参与两个在同一直线上频率相同的 简谐振动，其合成运动仍为简谐振动。 x = Acos(t + ) (1) (2) (3) 振 动 合 成

A=√42+12+2A142cos(2-1) (1)两振动同相 2-1=0 A=1A2+A2+2AA2=A1+A max 两分振动相互加强 (2)两振动反相 92-91=元 两种特殊情况振动的合成 m=√4+42-2442=1∠ 两分振动相互减弱

2 cos( ) 1 2 2 1 22 2 A = A1 + A + A A  −  1 2 1 2 22 2 max 1 A = A + A + 2 A A = A + A 1 2 1 2 22 2 min 1 A = A + A − 2 A A = A − A 2 − 1 = 0 2 − 1 =  （ 1）两振动同相 两分振动相互加强 两分振动相互减弱 （ 2）两振动反相 两种特殊情况振动的合成

177两个简谐运动的合成(二)了解! 同一直线上不同频率的简谐运动的合成 振动在同一直线上 振幅相 振动频率不同 初相相局 x ,=A coS(@, t+p) 分振动(x,=Acos(2t+() 合振动x=x1+x2? 两振动频率差别不大时近似简谐运动拍

同一直线上不同频率的简谐运动的合成 振动在同一直线上 振幅相同 振动频率不同 初相相同` 两个简谐运动的合成（二） cos( ) x1 = A 1 t + cos( ) x2 = A 2 t + 1 2 x = x + x 分振动 合振动 17.7 了解! ? 两振动频率差别不大时 近似简谐运动——拍

总结 (1)同一直线上同频率的简谐运动的合成 x=Ac0s(Ot+)谐运动 A=y42+42+2A1A2cos(q2-q1) tan p= sin ,+ A2 sin pp 2 P204习题17.19 A, COS (1 +A, cos p, (2)同一直线上不同频率的简谐运动的合成 x=AcO02+0t+)近似简谐运动拍 2 A=2AcOS 拍频:V=2-V

总结 （1）同一直线上同频率的简谐运动的合成 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A  − 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin tan      A A A A + + = x = Acos(t + ) （2）同一直线上不同频率的简谐运动的合成 ) 2 cos( ~ 2 1    + + x = A t A A t 2 2 cos ~ 2 −1 = 近似简谐运动——拍 拍频： 2 1  = − 简谐运动 P204 习题 17.19