第九章统计指数 一、本章要点 1.指数最早是从研究角品和物价的变动开始的。有广义与接义之分。接义的后量是用来 说明不能直接相加的复桑社会经济观象总体综合变动的相对数。其作用是：综合反肤社会经 济现象的变化方向和变化程度：是进行因需分析的基确。主要可以分为：个体指数、类指数 和总指数：数量指标指数与质量指标指数：简单指数与加权指数：综合指数、平均数指数， 平均番标指数等。 2综合指数是计算总粉数的方法之一。其特点有：先综合，后对比：因定同皮量因素： 保持分子与分母的一致性，通常在计算数量指标指数的时候把作为同度量因素的质量指标倒 K 定在基期（即采用拉氏物量指数 ∑9，P)，在计算质量指标指数的时候把作为同度 K9 量因素的数量指标周定在报告期（即采用派氏质量指标指数 ∑P 3如权平均数指数是计算总指数的方法之二：它与综合指数的区别在于：出发点不同： 对资料的要求不问：选择的权数可以不问.常用加权算术平均数的方法计算数量指标指数（即 k.-Eng SPq K, ∑P4 ),加权调和平均数的方法计算质量指标指数（即 P6)。在 实际工作中平均数指数又赋予了新的内容，即作为固定权数的平均数指数，常用米计算商品 零售价格指数和工业生产指数等。 4可变指数可以分解为可变构成指数与固定构成指数.它是在研究平均指标变化时所应 用的统计指数。 点指数体系就是指在经济上有联系，在数量上保持一定对等关系的三个成三个以上的指 数所形成的整体。统计指数是进行因素分析的基础，应用指数体系还可以进行指数之间的换 算。因素分析包括总量指标的因素分析、相对指标的因素分析和平均指标的因素分析，从沙 及到的因素的多少来划分，有两因素分析成多因素分析， 丘指数数列有定基指数与环比指数：不变权数指数与可变权数指数。 二，难点释疑
第九章 统计指数 一、本章要点 1.指数最早是从研究商品和物价的变动开始的。有广义与狭义之分。狭义的指数是用来 说明不能直接相加的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。其作用是：综合反映社会经 济现象的变化方向和变化程度；是进行因素分析的基础。主要可以分为：个体指数、类指数 和总指数；数量指标指数与质量指标指数；简单指数与加权指数；综合指数、平均数指数、 平均指标指数等。 2.综合指数是计算总指数的方法之一。其特点有：先综合，后对比；固定同度量因素； 保持分子与分母的一致性。通常在计算数量指标指数的时候把作为同度量因素的质量指标固 定在基期（即采用拉氏物量指数 = 0 1 0 0 q p q p Kq ），在计算质量指标指数的时候把作为同度 量因素的数量指标固定在报告期（即采用派氏质量指标指数 = 0 1 1 1 p q p q Kp ）。 3.加权平均数指数是计算总指数的方法之二。它与综合指数的区别在于：出发点不同； 对资料的要求不同；选择的权数可以不同。常用加权算术平均数的方法计算数量指标指数（即 = 0 0 0 0 0 1 p q p q q q Kq ），加权调和平均数的方法计算质量指标指数（即 = 0 1 1 1 1 1 p p p q p q K p ）。在 实际工作中平均数指数又赋予了新的内容，即作为固定权数的平均数指数，常用来计算商品 零售价格指数和工业生产指数等。 4.可变指数可以分解为可变构成指数与固定构成指数。它是在研究平均指标变化时所应 用的统计指数。 5.指数体系就是指在经济上有联系、在数量上保持一定对等关系的三个或三个以上的指 数所形成的整体。统计指数是进行因素分析的基础，应用指数体系还可以进行指数之间的换 算。因素分析包括总量指标的因素分析、相对指标的因素分析和平均指标的因素分析，从涉 及到的因素的多少来划分，有两因素分析或多因素分析。 6.指数数列有定基指数与环比指数；不变权数指数与可变权数指数。 二、难点释疑
1.在进行统计指数的计算和应用时，经常会发生同度量因素固定在哪一个时期的问题： 其遵循的原则是：要从指数本身的经济意义上米考虑：要从指数体系的要求上米考虑：要从 实际应用的便捷方面上来考虑。通常在计算数量指标指数的时候把作为月度量因素的质量指 标固定在基期。在计算质量指标指数的时候把作为同度量因素的数量指标因定在报告期。如 果不按上述原则米进行将形不成指数体系（关于共变影响指数不要求拿握）， 2在进行因素分析的时候，必须列出正确的经济关系式。要合理地安挂各因素的顺序， ①一般按先数量指标后质量指标，同时肥具有双重身份的指标放在中间进行排序，并使相邻 两个因素的乘积具有现实的经济意义，②要相对地确定数量指标与质量指标。在多因素的场 合中，判断数量指标和质量指标要相树地看，要把有关指标放到一定的经济联系中去比较鉴 别。③要相对地固定同度量因素。在观察和分析质量指标变动影响时，应肥相关的数量指标 固定在报告期。而在观察和分析数量指标麦动影响时，应把相关的质量指标国定在基期。 三，练习思 (一)填空题 1.某百货公可2001年与2000年相比，各种商品零售总额上流了251，零售量上流了10%， 则零售价格增长了《)。 之瑞制数量指标指数时，通常要以()为同度量因素：而编制质量蛋标指数时，通常要 以()为同度量因素。 3统计指数按其反映的内容不同可分为()和() 4只有当加权算术平均数指数的权数为(》时，才与拉氏番数等价。 5贝有当如权调和平均数指数的权数为()时，才与派氏指数等价 6物价上准后，同样多的人民币只能胸买原有商品的80%，则物价上隆了()。 7.可变构成指数慨受()变动的影响，也受()的影响。 8在指数体系中，凡是用某因素的报告期指标为同度量因素所计算的指数，都包含了()， 9.在综合指数体系中，为使总量指数等干因素指数的乘积。两个因素指数中通常一个为 ()指数，另一个为()指数。 10,综合指数的特点表现为()，()和()。 (二)名词解释 1.指数2.综合指数3.拉民公式4派氏公式 反数量指标指数8，质量指标指数7.加权平均数指数 &加权算术平均数指数9，加权调和平均数指数
1.在进行统计指数的计算和应用时，经常会发生同度量因素固定在哪一个时期的问题， 其遵循的原则是：要从指数本身的经济意义上来考虑；要从指数体系的要求上来考虑；要从 实际应用的便捷方面上来考虑。通常在计算数量指标指数的时候把作为同度量因素的质量指 标固定在基期，在计算质量指标指数的时候把作为同度量因素的数量指标固定在报告期。如 果不按上述原则来进行将形不成指数体系（关于共变影响指数不要求掌握）。 2.在进行因素分析的时候，必须列出正确的经济关系式。要合理地安排各因素的顺序。 ①一般按先数量指标后质量指标，同时把具有双重身份的指标放在中间进行排序，并使相邻 两个因素的乘积具有现实的经济意义。②要相对地确定数量指标与质量指标。在多因素的场 合中，判断数量指标和质量指标要相对地看，要把有关指标放到一定的经济联系中去比较鉴 别。③要相对地固定同度量因素。在观察和分析质量指标变动影响时，应把相关的数量指标 固定在报告期，而在观察和分析数量指标变动影响时，应把相关的质量指标固定在基期。 三、练习题 （一）填空题 1.某百货公司2001年与2000年相比，各种商品零售总额上涨了25%，零售量上涨了10%， 则零售价格增长了（）。 2.编制数量指标指数时，通常要以（）为同度量因素；而编制质量指标指数时，通常要 以（）为同度量因素。 3.统计指数按其反映的内容不同可分为（）和（）。 4.只有当加权算术平均数指数的权数为（）时，才与拉氏指数等价。 5.只有当加权调和平均数指数的权数为（）时，才与派氏指数等价。 6.物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的 80%，则物价上涨了（）。 7.可变构成指数既受（）变动的影响，也受（）的影响。 8.在指数体系中，凡是用某因素的报告期指标为同度量因素所计算的指数，都包含了（）。 9.在综合指数体系中，为使总量指数等于因素指数的乘积，两个因素指数中通常一个为 （）指数，另一个为（）指数。 10.综合指数的特点表现为（）、（）和（）。 （二）名词解释 1.指数 2.综合指数 3.拉氏公式 4.派氏公式 5.数量指标指数 6.质量指标指数 7.加权平均数指数 8.加权算术平均数指数 9.加权调和平均数指数
10可变构成指数11.倒定构成指数12.结构影响指数 13指数体系14.指数的因素分析法 《三)判新题 1.某种商品价格上涨5路。销售量下降%，则商品销售额保持不变。() 2如权折数中的同度量因素只是起到一种规介作用。() 怎全部产品总成本是一种总指数，而单位产品成本是一种质量指数。() 4可变构成指数就是反装总体内部结构变动程度的指数。《) 5综合指数形式上是两个总量的对比，实质上是反陕总量指标的某一构成要素的馀合平 均变动程度。() 6加权平均数指数就是综合指数的变形。() 7.以报告期变量值为权数计算的馀合指数包含了权数变动对指数的影响。() &连领替代法中。各因素的排列。一般可按先数量折标后质量指标因素依次展开，() 我国零售商品价格指数是采用固定权数加权调和平均数方法进行测算的。() 10广义的指数就是指各种相对数。() (四)单喷选驿四 1,当平均工资指数下降1,7，各组工资水平指数提高9,2时。工人结构指数为《)。 A,增长11,54B.增长1811C,下降11.345 D,下降10.345 2同度量因素的使用时期必须是()。 A,报告期B、基期C、同一时期D、计划期 3在使用基期价格为同度量因素计算商品销售量时，()。 A、消除了价格变动的影响B、包含了价格变动的影响 C、包含了价格与销售量共问变动的影响 D、消除了价格与销售量共同变动的影响 4某百货公可2001年与2000年相比商品零售价格平均下降路，育品零售量平均增长 6战，则商品零售额(). A,保持不变B,平均下降0,36网 C、平均下降0%D、平均下降0.936售 5报告期价植总量为权数的加权平均数指数在计算形式上采取()， A,算术平均数形式B,调和平均数形式
10.可变构成指数 11.固定构成指数 12.结构影响指数 13.指数体系 14.指数的因素分析法 （三）判断题 1.某种商品价格上涨 5%，销售量下降 5%，则商品销售额保持不变。（） 2.加权指数中的同度量因素只是起到一种媒介作用。（） 3.全部产品总成本是一种总指数，而单位产品成本是一种质量指数。（） 4.可变构成指数就是反映总体内部结构变动程度的指数。（） 5.综合指数形式上是两个总量的对比，实质上是反映总量指标的某一构成要素的综合平 均变动程度。（） 6.加权平均数指数就是综合指数的变形。（） 7.以报告期变量值为权数计算的综合指数包含了权数变动对指数的影响。（） 8.连锁替代法中，各因素的排列，一般可按先数量指标后质量指标因素依次展开。（） 9.我国零售商品价格指数是采用固定权数加权调和平均数方法进行测算的。（） 10.广义的指数就是指各种相对数。（） （四）单项选择题 1.当平均工资指数下降 1.72%，各组工资水平指数提高 9.62%时，工人结构指数为（）。 A、增长 11.54%B、增长 18.11%C、下降 11.34% D、下降 10.34% 2.同度量因素的使用时期必须是（）。 A、报告期 B、基期 C、同一时期 D、计划期 3.在使用基期价格为同度量因素计算商品销售量时，（）。 A、消除了价格变动的影响 B、包含了价格变动的影响 C、包含了价格与销售量共同变动的影响 D、消除了价格与销售量共同变动的影响 4.某百货公司 2001 年与 2000 年相比商品零售价格平均下降 6%，商品零售量平均增长 6%，则商品零售额（）。 A、保持不变 B、平均下降 0.36% C、平均下降 0%D、平均下降 0.9964% 5.报告期价值总量为权数的加权平均数指数在计算形式上采取（）。 A、算术平均数形式 B、调和平均数形式
C、综合指数形式D、几何平均形式 6指出下列指数中()为拉民物量指数。 ∑P4 ∑P4 ∑p9 A、 P4B pd 7.指出下列指数中()为派氏价格指数， ∑pP4 ∑n4 ∑P ∑P4oc ∑P9 Epa a.∑P9 8某地区2001年增如值比2000年增如植提高8路，这是(). A、狭文指数B、广义指数C、总指数 D、综合指数 9只有以()作动态比较才能分解出国定构成指要和结构影响指数， A、简单算术平均数B、如权几何平均数 C、如权调和平均数D、如权算术平均数 10若某企业报告别生产费用为1000万元。比上期增长18。扣除产量因素，单位产品 成本比基期下降了5强，则产量比基期上流〔)。 A,24.28,23C、130,9% (五)多项选择题 1,在由两个因素构成的加权筹合指数体系中，为使总量指数等于各因素指数的乘积，两 个因素指数(). A,必须都是数量指数B、必须都是质量指数 C,数量指数和质量指数各为一个 D、的权数必须是同一时明E、的权数必须是不可时期 2在指数体系中。总指数与各因素指数之间的关系是〔)。 A,总指数等于各因素指数之和 B、总指数等于各因素带数之商 C、总指数等于各因素指数之积
C、综合指数形式 D、几何平均形式 6.指出下列指数中（）为拉氏物量指数。 A、 0 0 0 1 p q p q B、 1 0 1 1 p q p q C、 0 0 1 0 p q p q D、 0 1 1 1 p q p q 7.指出下列指数中（）为派氏价格指数。 A. 0 0 0 1 p q p q B、 1 0 1 1 p q p q C、 0 0 1 0 p q p q D、 0 1 1 1 p q p q 8.某地区 2001 年增加值比 2000 年增加值提高 8%，这是（）。 A、狭义指数 B、广义指数 C、总指数 D、综合指数 9.只有以（）作动态比较才能分解出固定构成指数和结构影响指数。 A、简单算术平均数 B、加权几何平均数 C、加权调和平均数 D、加权算术平均数 10.若某企业报告期生产费用为 1000 万元，比上期增长 18%，扣除产量因素，单位产品 成本比基期下降了 5%，则产量比基期上涨（）。 A、24.2%B、23%C、13%D、9% （五）多项选择题 1.在由两个因素构成的加权综合指数体系中，为使总量指数等于各因素指数的乘积，两 个因素指数（）。 A、必须都是数量指数 B、必须都是质量指数 C、数量指数和质量指数各为一个 D、的权数必须是同一时期 E、的权数必须是不同时期 2.在指数体系中，总指数与各因素指数之间的关系是（）。 A、总指数等于各因素指数之和 B、总指数等于各因素指数之商 C、总指数等于各因素指数之积
D,总量的变动差额等于各因素变动差额之和 E、总量的变动差额等于各因素变动差额之积 3某商业企业2001年与2000年相比。各种商品价格总指数为110信，这说明()。 A,商品零售价格平均上森了10% B、商品零售额平均上灌了1m C,商品零售量平均上瘙了1G体 D、由于价格投高使商品销售额上涤了10% E、由于价格提高使商品销售额下体了10% 4.使用报告期商品销售量作权数计算的商品价格然合指数()。 A、清除了销售量变动对指数的影响 B、包含了销售量变动对指数的影响 C,单地反肤了商品价格的然合变动程度 D、同时反映了商品价格和销售量结构的变动 E、反映了商品价格变动对销售颗的影响 根据广义指数的定义，下面()属于指数。 A、发展速度B、计完成相对数C、强度相对数 D,比较相对数E、某产品成本相对数 6如权调和平均数指数是一种()。 A、平均带数B、平均指标指数C、综合指数 D、个体指数的平均数E、总指数 7.某企业2001年与2000年相比，各种产品的单位成本总指数为11停，这一相对数属 于(). A,综合指数B,个体指数C,数量指标指数 D、价值总量指数E、质量指标指数 8根据五种产品基期和报告期的生产贵用、单位产品成本的个体指数货料编制的五种产 品成本指数属于()。 A,综合番量B,加权平均数指数C、总指数 D、如权调和平均数指数E、加权算术平均数指数 如果用某企业眼工人数和劳动生产率的分组资料米进行分析，则该企业总平均劳动生 产率主要受()
D、总量的变动差额等于各因素变动差额之和 E、总量的变动差额等于各因素变动差额之积 3.某商业企业 2001 年与 2000 年相比，各种商品价格总指数为 110%，这说明（）。 A、商品零售价格平均上涨了 10% B、商品零售额平均上涨了 10% C、商品零售量平均上涨了 10% D、由于价格提高使商品销售额上涨了 10% E、由于价格提高使商品销售额下降了 10% 4.使用报告期商品销售量作权数计算的商品价格综合指数（）。 A、消除了销售量变动对指数的影响 B、包含了销售量变动对指数的影响 C、单纯反映了商品价格的综合变动程度 D、同时反映了商品价格和销售量结构的变动 E、反映了商品价格变动对销售额的影响 5.根据广义指数的定义，下面（）属于指数。 A、发展速度 B、计划完成相对数 C、强度相对数 D、比较相对数 E、某产品成本相对数 6.加权调和平均数指数是一种（）。 A、平均指数 B、平均指标指数 C、综合指数 D、个体指数的平均数 E、总指数 7.某企业 2001 年与 2000 年相比，各种产品的单位成本总指数为 114%，这一相对数属 于（）。 A、综合指数 B、个体指数 C、数量指标指数 D、价值总量指数 E、质量指标指数 8.根据五种产品基期和报告期的生产费用、单位产品成本的个体指数资料编制的五种产 品成本指数属于（）。 A、综合指数 B、加权平均数指数 C、总指数 D、加权调和平均数指数 E、加权算术平均数指数 9.如果用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析，则该企业总平均劳动生 产率主要受（）
A,企业各类取工人数构成变动的影响 B、企业全部职工人数变动的影响 C,企业各类取工劳动生产率变动的影响 D、企业芳动生产率变动的影响 E、企业平均劳动生产率的影响 10,属于数量指标指数的公式有()。 ∑Pg ∑4pwq ∑P40B ∑P4,c ∑P4 ∑nq ∑pa D 4oE、 ∑P4 (大)简答思 1.指数通常可以划分为事儿类？ 2棕合折数的特点及编制原侧是什么？在编制过程中怎样确定同度量因素和指数化指 标 3加权平均数指数的特点与筹合指数有何不同？ 4怎样编制加权平均数指数？ (七》计算题 某百货公司2000年商品销售额为5600万元，2001年比2000年增加500万元，零售价 格指数上涨3济。试计算该百资公可零售额变动中由于零售价格和零售量变动的影响程度 和影响绝对额。 某企业生产三种产品有关数据如下表所示： 某企业生产三种产品有关数据 产品名称 总生产成本《万元) 2001年比2000年单 2000年 2001年 位成本增或 甲 1500 1600 20 250 400 15 丙 400 700 -5
A、企业各类职工人数构成变动的影响 B、企业全部职工人数变动的影响 C、企业各类职工劳动生产率变动的影响 D、企业劳动生产率变动的影响 E、企业平均劳动生产率的影响 10.属于数量指标指数的公式有（）。 A、 0 0 0 1 p q p q B、 0 0 0 0 0 1 p q p q q q C、 1 0 1 1 p q p q D、 0 1 1 1 1 1 q q p q p q E、 0 1 1 1 p q p q （六）简答题 1.指数通常可以划分为哪几类？ 2.综合指数的特点及编制原则是什么？在编制过程中怎样确定同度量因素和指数化指 标？ 3.加权平均数指数的特点与综合指数有何不同？ 4.怎样编制加权平均数指数？ （七）计算题 某百货公司 2000 年商品销售额为 5600 万元，2001 年比 2000 年增加 500 万元，零售价 格指数上涨 3.6%。试计算该百货公司零售额变动中由于零售价格和零售量变动的影响程度 和影响绝对额。 某企业生产三种产品有关数据如下表所示： 某企业生产三种产品有关数据 产品名称 总生产成本（万元） 2001 年比 2000 年单 2000 年 2001 年 位成本增减% 甲 1500 1600 20 乙 250 400 15 丙 400 700 -5
试建立加权平均数指数体系，并进行因素分斯。 下面是某家计调查得到的数据。试利用可变构成指数体系进行因素分析： 某家计调查资料 类别 平均价格（元/公） 人均滑贵量（公斤） 1999年 2000年 1999年 2000年 细菜 1.20 2.10 20 2 大路菜 0.24 0.40 104 2 设某工业企业生产两种产品，其产量和原材料消耗的有关数据如下表所示。试建立指数 体系，分析原材料消耗总额的变动及各因素的影响水平。 某工业企业有关生产数据 产品 产量（台） 每台原材料消耗量 每公斤原材料价格 名称 (公斤) (元) 2000年 2001年 2000年 2001年 2000年 2001年 甲 24 26 12 12 54 59 乙 18 19 16 14 94 104 根据下表三种票价格和发行量资料测算股票价格指数。 三种股票价格和发行量货料 股票名称 价格（元） 发行量（万股） 基期价格 本日收盒价 12 18 2400 27 25 1200 20 29 1600
试建立加权平均数指数体系，并进行因素分析。 下面是某家计调查得到的数据，试利用可变构成指数体系进行因素分析。 某家计调查资料 类别 平均价格（元/公） 人均消费量（公斤） 1999 年 2000 年 1999 年 2000 年 细菜 1.20 2.10 20 42 大路菜 0.24 0.40 104 92 设某工业企业生产两种产品，其产量和原材料消耗的有关数据如下表所示。试建立指数 体系，分析原材料消耗总额的变动及各因素的影响水平。 某工业企业有关生产数据 产品 名称 产量（台） 每台原材料消耗量 （公斤） 每公斤原材料价格 （元） 2000 年 2001 年 2000 年 2001 年 2000 年 2001 年 甲 24 26 12 12 54 59 乙 16 19 16 14 94 104 根据下表三种股票价格和发行量资料测算股票价格指数。 三种股票价格和发行量资料 股票名称 价格（元） 发行量（万股） 基期价格 本日收盘价 A 12 18 2400 B 27 25 1200 C 20 29 1600