四、裤透与固结 4-1饱和砂土，排水以后含水量为12线，密度17,6k/3。相对密度=2.68。确定砂土 的单位排水量和孔意比： 42黏土上有砂土厚为5，水位在砂土顾而以下处，水位以上砂士的平均e-0.52, Sr=37%,粘土@=42%，秒土Ps-2.65,粘土Ps-2.68。求地面以下10m处的总压力、有 效压力和孔策水压力。并绘出沿深度的压力分布图， 4-3当水通过土)垂直向下流动：b)票直向上流动时，有效压力有何变化。如图年-1 所示。 b) 图41 4-4有细酸层厚为1.5m,孔隙比e=0.4。P=2弱，向上的压力水头为20m,求抵抗 流土的安全系数为2时，求细砂层上面需要的相秒厚度（假定粗砂的孔隙比和土粒密度与细 砂一样。不计粗珍中的水头提失》？ 4-5秒土试验1=7.6c,在常水头渗透仅中进行试验，湘透仪直径=6.2c,经过20秒 后流出的水量为Q700升，测压管中的水位差h=30。求砂土的渗通系数。 46漆透仪的直径为7.6cn,土样长15ca,测压管直径是6.6cn.试的时在80分钟后， 水面从76cm降到20cm。求土的渗透系数。 4-了变水头渗透试险，士样直径为7.5cn。长1.5c、测压管直轻为1.0c■，初始水头 0-25cm,经过20分钟后，水头降到12.5cn,求漆透系数. 8在两种不同土上速行降水头渗适试验，数据见表41。求这两种土的渗透系量。如 果这两种土为相邻的土层，各厚20m,求平行和垂直于层面方向的平均漆透系数
四、渗透与固结 4-1 饱和砂土，排水以后含水量为 12%，密度 17.6kN/m3。相对密度 D=2.68，确定砂土 的单位排水量和孔隙比。 4-2 粘土上有砂土厚为 5m，水位在砂土顶面以下 2m 处。水位以上砂土的平均 e=0.52， Sr=37%，粘土 = 42% ，砂土ρs=2.65，粘土ρs=2.68。求地面以下 10m 处的总压力、有 效压力和孔隙水压力，并绘出沿深度的压力分布图。 4-3 当水通过土 a)垂直向下流动；b)垂直向上流动时，有效压力有何变化，如图 4-1 所示。 4-4 有细砂层厚为 1.5m，孔隙比 e=0.54，ρs=2.65，向上的压力水头为 2.0m。求抵抗 流土的安全系数为 2 时，求细砂层上面需要的粗砂厚度（假定粗砂的孔隙比和土粒密度与细 砂一样，不计粗砂中的水头损失）？ 4-5 砂土试验 l=7.6cm，在常水头渗透仪中进行试验，渗透仪直径 d=6.2cm，经过 20 秒 后流出的水量为 0.700 升，测压管中的水位差 h=3.0cm。求砂土的渗透系数。 4-6 渗透仪的直径为 7.6cm，土样长 15cm，测压管直径是 6.6cm。试验时在 80 分钟后， 水面从 76cm 降到 20cm。求土的渗透系数。 4-7 变水头渗透试验，土样直径为 7.5cm，长 1.5cm、测压管直径为 1.0cm，初始水头 h0=25cm，经过 20 分钟后，水头降到 12.5cm，求渗透系数。 4-8 在两种不同土上进行降水头渗透试验，数据见表 4-1。求这两种土的渗透系数。如 果这两种土为相邻的土层，各厚 2.0m，求平行和垂直于层面方向的平均渗透系数
表4-1 测管面积(c2 4 测管初始水头 100cn 土样面积(cn2) 300 测管最终水头 20cn 土样高度(cm) 5 经过时间 1号土2×104s 2号土6×1048 49证明在一维因结中，土层达到同一周结度所需的时间t与土层厚度H的平方成正比。 这一结论的主要先决条作是什么？ 410地基中有饱和粘士层厚60m,其上，下为砂层，己知粘土层的平均因结系数C=4,2 ×10-2/s。当地基表面一次施加一无限均布荷载P时，经多少天粘士层的压增量为其最 终压缩量的一半T 4-11两个不月的粘土层A和B,其厚度HA=1.5HB0当背我（无限均布》由120P阳果然 增大至180Pa时，A土层的孔限比由0.57减至0.50，B土层的孔隙比由0.6减至0.59.已 知达到50%州结度所需的时间tB-3tA。求两土层渗透系数之比， 412在无限均布荷载作用下，其他条件如图42所示，能否求出固结时间？为什么？ 由此可得出什么结论？ 2 50⅓ 50%1年 20 色出m≌ 50% 箱站 。 图42 413有一粘士层其上，下各为砂层，若地下水位于上面的砂层中。在修建大里水库之 前，在饱和粘土层中理设孔策水属力计，水库加载的全过程。可近似地看作是在整个粘土层 上，瞬时一次随如均匀分布的压力为200kP,如载一年后的超孔隙水压力分布如图43所 示。用表42给出的时间因数TV和平均结度·之间的理论关系，估算固结度达到90%时 所需的时间
表 4-1 测管面积(cm2) 4 测管初始水头 100cm 土样面积（cm2） 300 测管最终水头 20cm 土样高度（cm） 5 经过时间 1 号土 2×104s 2 号土 6×104s 4-9 证明在一维固结中，土层达到同一固结度所需的时间 t 与土层厚度 H 的平方成正比。 这一结论的主要先决条件是什么？ 4-10 地基中有饱和粘土层厚 6.0m，其上、下为砂层，已知粘土层的平均固结系数 cv=4.92 ×10-4cm2/s。当地基表面一次施加一无限均布荷载 p 时，经多少天粘土层的压缩量为其最 终压缩量的一半？ 4-11 两个不同的粘土层 A 和 B，其厚度 HA=1.5HBO 当荷载（无限均布）由 120kPa 骤然 增大至 180kPa 时，A 土层的孔隙比由 0.57 减至 0.50，B 土层的孔隙比由 0.6 减至 0.59。已 知达到 50%固结度所需的时间 tB=3tA。求两土层渗透系数之比。 4-12 在无限均布荷载作用下，其他条件如图 4-2 所示，能否求出固结时间？为什么？ 由此可得出什么结论？ 4-13 有一粘土层其上、下各为砂层，若地下水位于上面的砂层中。在修建大型水库之 前，在饱和粘土层中埋设孔隙水压力计，水库加载的全过程，可近似地看作是在整个粘土层 上，瞬时一次施加均匀分布的压力为 200kPa，加载一年后的超孔隙水压力分布如图 4-3 所 示。用表 4-2 给出的时间因数 Tv 和平均固结度 U 之间的理论关系，估算固结度达到 90%时 所需的时间
表4-2 Tv 0.008 0.031 0.071 0.126 0.197 0.287 0.403 0.567 0.848 0时 10 20 30 40 50 60 70 80 90 聚度《) 5 15 01201602kP) 65010015020(kPa1 恒孔重水压力则 超孔意水压力酚 图43 图44 414在基础中点下饱和粘土层中超孔意水压力的分布如图44所示，加荷的全过醒可 以看作是一年之翰。一次城加背载200kP时，应力大小不随深度变化。时间因数Tv和固结 度U的理论关系与上愿中相月，求国结度达到80%所需的时间。 415在6阳厚的粘土层上作用着60k马的背载，如荷后一年的平均国结度达50%设粘士 层上，下两面排水时。问因结系数等于多少 4-16若上题中，其他条件不变，已知该士层浅透系数k0.03/y,问一年时间内产生多 少沉降？这时在粘土层表南每单位面积上的排水量是多少？ 417某地基砂层下，有一粘土层厚6其下为不透水层岩基，若在地面趟加大面积（即 无限均布)荷载，试预估粘土层最终沉降和固结度为5%所需时间。已知室内侧限试验，土 样高2m,在相应的压力下，孔难比由0,7货减小到0.75，在30分钟后固结度达到70件. w和Ty相应的关系如表4-3。 表4-3 a.4 0.6 0.8 0.13 0.28 0.57 418极厚的砂层中夹有一厚3.0▣的黏土层，取出厚8m士样，在两面排水条作下进行 固结试验，一小时后固结度达叭。求该粘土层固结度达m所需的时间。 ~19不透水岩基表面上有一层验泥厚加，在白重作用下产生四结。授粘士的平均四结
表 4-2 Tv 0.008 0.031 0.071 0.126 0.197 0.287 0.403 0.567 0.848 U (%) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 4-14 在基础中点下饱和粘土层中超孔隙水压力的分布如图 4-4 所示。加荷的全过程可 以看作是一年之前。一次施加荷载 200kPa 时，应力大小不随深度变化。时间因数 Tv 和固结 度 U 的理论关系与上题中相同，求固结度达到 80%所需的时间。 4-15 在 6m 厚的粘土层上作用着 60kPa 的荷载，加荷后一年的平均固结度达 50%设粘土 层上、下两面排水时，问固结系数等于多少？ 4-16 若上题中，其他条件不变，已知该土层渗透系数 k=0.03m/y，问一年时间内产生多 少沉降？这时在粘土层表面每单位面积上的排水量是多少？ 4-17 某地基砂层下，有一粘土层厚 6m，其下为不透水层岩基，若在地面施加大面积（即 无限均布）荷载，试预估粘土层最终沉降和固结度为 50%所需时间。已知室内侧限试验，土 样高 2cm，在相应的压力下，孔隙比由 0.765 减小到 0.75，在 30 分钟后固结度达到 70%， Uv 和 Tv 相应的关系如表 4-3。 表 4-3 Uv 0.4 0.6 0.8 Tv 0.13 0.28 0.57 4-18 极厚的砂层中夹有一厚 3.0m 的粘土层，取出厚 8cm 土样，在两面排水条件下进行 固结试验，一小时后固结度达 80%。求该粘土层固结度达 80%所需的时间。 4-19 不透水岩基表面上有一层淤泥厚 4m，在自重作用下产生固结。设粘土的平均固结
系数年一9,5x10m/:,求固结度达30%所需的时间。如果岩基换成透水酸层。求所需 时间。 4-20条形基础-n,其上有均布垂直荷载200kPa,求饱和土地基M点下2，加及 m处赠加的总应力C,、a,初始孔感水应力山及有效应力口。，口：。计算时分别假设0 与A=0,8,A为孔隙水应力系数。 4-21厚砂层中夹一层3.0加厚的粘土层，取出厚8■的试样在两面排水条件下进行压缩 试验，测得经一小时固结度达8%，试求该土层固结度达8时所需的时间， 4-22某粘土层作用着无限均布荷载，室内压缩试验得到当压力强度从150kPa增至 300KPa时，土的孔蒙比由L.0变化到0.94，若粘土层上的荷重强度由100kPa增至300球Pa 后，t】与t2时刻测得某点A的孔策比分别为0.8与Q96,向时A点的超孔隙水压力是 多少？ 4-23土层构造如图5所示。地基在均布的附加荷载p作用下，不计相砂层的压缩变 形，则厚度为8m的粘土层的最终沉降为2Cns设该层的同结指数0v=4×10-4km/seC,求在 外转族如后多长时同内，沉降在理论上道达20c? 424不透水土层上龄积一层厚4a的 P 均匀粘土，在其上为透水砂层，表面上作 用着无限均布荷重p=10L/2。若粘土层固 :；车5“ 结系数为9.5×10-3cm/sec,试求： 怆的指1屁 (1)土层己经在自重下图结，然后施 如荷找。求因结度达0.3时所雷时间。 (2)土层在自重作用下尚未因结，求 9a 随加荷重后国结度达0.3时所清时间， 图4-5 (3)若土层两面排水、上运二情况的 结果如何？ 425设厚度为10阳的粘土层的边界条件如图46所示，上下层面处均为排水的层，地 面上作用着无限均布背载=196，ka,己知粘土层的孔豫比0,9，渗透系数 k=2.0cml/y=6.3×10'cm/3,压缩系数0-0.025x102/kPa.试求： (1)荷载如上一年后，地基沉降量是多少厘米？ (2)加荷后历时多久，粘土层的固结度达到90裤？
系数 c cm s V 9.5 10 / −5 2 = ，求固结度达 30%所需的时间。如果岩基换成透水砂层，求所需 时间。 4-20 条形基础 B=4m，其上有均布垂直荷载 p=200kPa，求饱和土地基 M 点下 2m、4m 及 6m 处增加的总应力 x 、 z 、初始孔隙水应力 u 及有效应力 x ' 、 z ' 。计算时分别假设 A=0 与 A=0.8，A 为孔隙水应力系数。 4-21 厚砂层中夹一层 3.0m 厚的粘土层，取出厚 8cm 的试样在两面排水条件下进行压缩 试验，测得经一小时固结度达 80%，试求该粘土层固结度达 80%时所需的时间。 4-22 某粘土层作用着无限均布荷载，室内压缩试验得到当压力强度从 150KPa 增至 300KPa 时，土的孔隙比由 1.0 变化到 0.94。若粘土层上的荷重强度由 100KPa 增至 300KPa 后，t1 与 t2 时刻测得某点 A 的孔隙比分别为 0.98 与 0.96，向此时 A 点的超孔隙水压力是 多少？ 4-23 土层构造如图 4-5 所示。地基在均布的附加荷载 p 作用下，不计粗砂层的压缩变 形，则厚度为 8m 的粘土层的最终沉降为 25cm。设该层的固结指数 Cv=4×10-4cm/sec，求在 外荷施加后多长时间内，沉降在理论上道达 20cm？ 4-24 不透水土层上淤积一层厚 4m 的 均匀粘土，在其上为透水砂层，表面上作 用着无限均布荷重 p=10t/m2。若粘土层固 结系数为 9.5×10-3cm/sec，试求： （1）土层已经在自重下固结，然后施 加荷载，求固结度达 0.3 时所需时间。 （2）土层在自重作用下尚未固结，求 施加荷重后固结度达 0.3 时所需时间。 （3）若土层两面排水、上述二情况的 结果如何？ 4-25 设厚度为 10m 的粘土层的边界条件如图 4-6 所示，上下层面处均为排水砂层，地 面 上 作 用着 无限 均 布荷 载 p=196.2kPa， 已知 粘 土层 的 孔隙 比 e=0.9 ， 渗透 系 数 k 2.0cm/ y 6.3 10 cm/s −3 = = ，压缩系数 a 0.025 10 / kPa −2 = 。试求： （1）荷载加上一年后，地基沉降量是多少厘米？ （2）加荷后历时多久，粘土层的固结度达到 90%？
426土层条件及土性指标同4小25题，但粘土层 底面是不通水层。试H:加背1y后地基的沉降量是多 少？地基固结度达到90%时需要多少时间？并将计算 结果与4-25愿作比较. 427如图7，观测孔a、b的本位标高分别为 23.50a和23.20a,两孔的水平距离为20m. (1)确定b段的平均水头梯度1： 图46 (2)如该土层为细砂，渗通系数 k=5×10mm/5,试确定ab须的地下水流速度￥和每小时（符号为h)通过12截面积 (垂直于纸面)的流量Q(提示：流量Q流速×过水面积×时间)： (3)同(2)，但该土层为粉质精士，漆透系数k-5x10刚刷/5，起始水头棉度 1=0005. 图47
4-26 土层条件及土性指标同 4-25 题，但粘土层 底面是不透水层。试问：加荷 1y 后地基的沉降量是多 少？地基固结度达到 90%时需要多少时间？并将计算 结果与 4-25 题作比较。 4-27 如图 4-7，观测孔 a、b 的水位标高分别为 23.50m 和 23.20m，两孔的水平距离为 20m。 （1）确定 ab 段的平均水头梯度 i； （ 2 ） 如 该 土 层 为 细 砂 ， 渗 透 系 数 k 5 10 mm/s −2 = ，试确定 ab 须的地下水流速度 v 和每小时（符号为 h）通过 1m2 截面积 （垂直于纸面）的流量 Q（提示：流量 Q=流速×过水面积×时间）； （3）同（2），但该土层为粉质粘土，渗透系数 k 5 10 mm/s −5 = ，起始水头梯度 i' = 0.005