二、地基应力 21何谓理塑弹性体，半无限空间体和直线变形体？如何判斯空间和平面问题？ 22何谓土的自重应力？如何确定它？为什么说它和x,y轴无关？自重应力是否就是 原有应力？ 2-3某地基土层副面如图2-1所示，试绘出自重型力0s沿深度分布曲线。 g40.0m 粘土 P,=18.5kN/m3 2-4土层如图2-1所 4=0.35 示，当地下水位处于20阳 20.0m 高程时，试绘出0s2沿深 细纱 0=15%4■0.30 l0.0m2=19kN/m3P,=2.65 度分布曲线，并说明土的 0=16% 4m0.25 密度变化对x分布曲线 粗砂 P,■19.5kh/m3R=2.65 有何影响？ 图2-1 2-5试绘出如图2-1所 示土层。沿其深度的自重 应力0sx(成0sy)的分布曲线，并说明各土层■值对0sx(或0sy)的分布曲线有何影响？ 26绘制如图2-1所示，土层的三种情况的0延沿深度分布，比较图2-2三种情况下（地 下水位在地面：水位降至-点0：水位下降至-11)0s2有何不同：为什么？ 2-子地下水位变化对土的自重应力有何影响？当地下水位突然降落和缓慢降落时，对土 的白重应力影响是否相同？为什么？ 2-8地基土层条件如图2-2所示，求A,B二点处（指地下水位与地面平齐：地下水位 在-5和处》土的总应力、有效应力和孔隙水应力。 29地基削面如图2-3所示，抱面作用有均匀垂直荷载q20k,给出92沿深度的分 布
二、地基应力 2-1 何谓理想弹性体，半无限空间体和直线变形体？如何判断空间和平面问题？ 2-2 何谓土的自重应力？如何确定它？为什么说它和 x、y 轴无关？自重应力是否就是 原有应力？ 2-3 某地基土层剖面如图 2-1 所示，试绘出自重应力σsz 沿深度分布曲线。 2-4 土层如图 2-1 所 示，当地下水位处于 20m 高程时，试绘出σsz 沿深 度分布曲线，并说明土的 密度变化对σsz 分布曲线 有何影响？ 2-5试绘出如图2-1所 示土层，沿其深度的自重 应力σsx（或σsy）的分布曲线，并说明各土层μ值对σsx（或σsy）的分布曲线有何影响？ 2-6 绘制如图 2-1 所示，土层的三种情况的σsz 沿深度分布，比较图 2-2 三种情况下（地 下水位在地面；水位降至-5.0m；水位下降至-11m）σsz 有何不同？为什么？ 2-7 地下水位变化对土的自重应力有何影响？当地下水位突然降落和缓慢降落时，对土 的自重应力影响是否相同？为什么？ 2-8 地基土层条件如图 2-2 所示，求 A、B 二点处（指地下水位与地面平齐；地下水位 在-5m 处）土的总应力、有效应力和孔隙水应力。 2-9 地基剖面如图 2-3 所示，地面作用有均匀垂直荷载 q=20kpa，绘出σsz 沿深度的分 布
7-000 g=20kPa 粘土 "D一 -5.0 P,=19kN/m3 亚粘土 15m,粘士象=lkN/d y=11.0 P.19kN/ml P=i陵N/md 能砂 P。20kN/m 10 亚整土 ■10=2,65 7-21.0 图2-2 图2-3 210何谓基碳压力？如何计算？ 2-11何谓用加应力？有何意义和用递： 212地面荷载基本形式有几种？ 2-13如图2-4所示，集中力P=1500N,求荷载轴线下(r0),Z-2m、4m.6a.8n、10m. 12下，8z:及绘出其沿荷载触线下02的分布。 2-14如图2-5所示，集中力=1000%N。求荷载轴线下： 1)r-0,Z-1n、2.3a、4m、5a、6a下az: 2)r=1,2、3,4:7=lm、2n、3a.4a、5m、6a下ez 3)绘出等应力线分布图。 2-15已知长条彩基陆B-10a,p混凝土-2kX/3,埋深D-0,地基为均质粘土p sat=20kN/3,如图2-6所示，求基底压力，基底中心下25m.5a,10m、15a.20m的osz 和az值，并绘出8sx、z沿深度的分布图 216其他条件同题15，水位降落至基鞋成面标高如图2-7所示。求基础成面的压力和 其中心下25、5m、6m、10m、15和、20如的asx和ex,并绘出asz、0z沿深度的分布图。 2-17其他条件同题15，水位降落至基础底面标高以下5湘：如图2-8所示，求基陆底面 压力和其中心以下2.5m,5a.6a、10a,15a、20m的8sx和9z植。并绘出9s、0g沿深 度的分布图。 2-18几种应力分布如图29所示，请日答 1)在同部荷载P作用下z为何随深度诚少？ 2)在无限均布荷载P作用下，0名为何随深度不变？
2-10 何谓基底压力？如何计算？ 2-11 何谓附加应力？有何意义和用途？ 2-12 地面荷载基本形式有几种？ 2-13 如图 2-4 所示，集中力 P=1500kN，求荷载轴线下（r=0），Z=2m、4m、6m、8m、10m、 12m 下，σz，及绘出其沿荷载轴线下σz 的分布。 2-14 如图 2-5 所示，集中力 P=1000kN，求荷载轴线下： 1）r=0，Z=1m、2m、3m、4m、5m、6m 下σz； 2）r=1、2、3、4；Z=1m、2m、3m、4m、5m、6m 下σz； 3）绘出等应力线分布图。 2-15 已知长条形基础 B=10m，ρ混凝土=24kN/m3，埋深 D=0，地基为均质粘土ρ sat=20kN/m3，如图 2-6 所示，求基底压力。基底中心下 2.5m、5m、10m、15m、20m 的σsz 和σz 值，并绘出σsz、σz 沿深度的分布图。 2-16 其他条件同题 15，水位降落至基础底面标高如图 2-7 所示。求基础底面的压力和 其中心下 2.5m、5m、6m、10m、15m、20m 的σsz 和σz，并绘出σsz、σz 沿深度的分布图。 2-17 其他条件同题 15，水位降落至基础底面标高以下 5m，如图 2-8 所示，求基础底面 压力和其中心以下 2.5m、5m、6m、10m、15m、20m 的σsz 和σz 值。并绘出σsz、σz 沿深 度的分布图。 2-18 几种应力分布如图 2-9 所示，请回答： 1）在局部荷载 P 作用下σz 为何随深度减少？ 2）在无限均布荷载 P 作用下，σz 为何随深度不变？
3)自重应力02为何随深度增大？ 219指出图2-10a),b),©)、d)中as2和8z分布图中厘个是对的，为什么？ 图2-10 2- 20基留平面尺寸如图2-11所示，试问在均布荷载作用下，求A、B、C三点下应力时，如何 列断其各点属于平面问题域空间问题。 图2-11 图2-12 2-21试求如知图2-12所不，长条形基础的基账压力分布和A.B、C三点下25a.5a、10a 处的·无，并拾出02沿深度分布。 2-2二相邻条彩基础A、B如图2-13所示，试计算基黜B轴找0配上的0z分布（考虑 基础A对B影响)。基础A的荷载对0Z轴上引起的·z是否在基底面处最大？为什么？ 223如图2-14所示，基底以下视作半无烈空间体，试绘出基坑开挖后（基士影张稳定 后)，沿见线白重应力口：分布由线（基坑为长条形）。 2-24绘出示意图2-14中▣和n面上°=和基坑开挖后减小的7=分布图， 225试分别绘出图示2-15中沿x-x,-、-x”、”-"”及、0Z各
3）自重应力σsz 为何随深度增大？ 2-19 指出图 2-10a）、b）、c）、d）中σsz 和σz 分布图中哪个是对的，为什么？ 2- 20 基础平面尺寸如图 2-11 所示，试问在均布荷载作用下，求 A、B、C 三点下应力时，如何 判断其各点属于平面问题或空间问题。 2-21 试求如图 2-12 所示，长条形基础的基底压力分布和 A、B、C 三点下 2.5m、5m、10m 处的σz，并绘出σz 沿深度分布。 2-22 二相邻条形基础 A、B 如图 2-13 所示，试计算基础 B 轴线 OZ 上的σz 分布（考虑 基础 A 对 B 影响）。基础 A 的荷载对 OZ 轴上引起的σz 是否在基底面处最大？为什么？ 2-23 如图 2-14 所示，基底以下视作半无限空间体。试绘出基坑开挖后（基土膨胀稳定 后），沿 OZ 线自重应力 sz 分布曲线(基坑为长条形)。 2-24 绘出示意图 2-14 中 m-m 和 n-n 面上 sz 和基坑开挖后减小的 sz 分布图。 2-25 试分别绘出图示 2-15 中沿 x − x 、 x'−x' 、 x"−x"、 x"'−x"' 及 OZ、OZ 各
直线上的应力·，、·，分布示意图（按教材中应力系数分布绘图）。并说明它们的分布规律， 图2-16 图2-16 2-26若在上愿中，背载强度P保特不变，而基宽度还渐增大到2塑、5迅、10B以至0时， 试说明配轴及X一水平线上C:的分布图将发生什么变化？ 227均布药载P=20kP,作用于图2-16的阴形部分，求A点以下3a深度处的0，。 图中所注尺寸单位为： 2-28图2-7中的基础上作用着均布荷载，试用角点法求A,B,C,D四点下细深度处 的0：。 2-29长条形基础上作用着梯形分布的垂直荷载和水平均布荷载如图2-18所示，求A点 下375m、7.5m、15m、1875m、深度处的0，. B=5m- C4okPa h 1100k P:=20k下-m 3.75m 图2-17 图2-18
直线上的应力 z 、 x 分布示意图（按教材中应力系数分布绘图），并说明它们的分布规律。 2-26 若在上题中，荷载强度 P 保持不变，而基宽度逐渐增大到 2B、5B、10B 以至 时， 试说明 OZ 轴及 x'−x' 水平线上 z 的分布图将发生什么变化？ 2-27 均布荷载 p = 250kPa ，作用于图 2-16 的阴影部分，求 A 点以下 3m 深度处的 z 。 图中所注尺寸单位为 m。 2-28 图 2-17 中的基础上作用着均布荷载，试用角点法求 A、B、C、D 四点下 4m 深度处 的 z 。 2-29 长条形基础上作用着梯形分布的垂直荷载和水平均布荷载如图 2-18 所示，求 A 点 下 3.75m、7.5m、15m、18.75m、深度处的 z
2-30圆形基础上作用着均布荷载9=40kP,见图2-19，求基留中点0和边点A下2m 46a和10■深度·：。并绘出：沿其深度的分布图， 图2-19 231如图220a、b、c)所示形状，其上作用着均布荷找P=40ka,试求A点下6m 深处0：. b) 图2-20 232土现断面尺寸如图221所示.已知坝身P=20kN/m,求A..C、D点的0： 和口：沿深度Z的分布。 233分刚绘出图2-2中各微元体表面应力口：、7：及T作用方向， m 图2-21 图2-22
2-30 圆形基础上作用着均布荷载 q = 40kPa ，见图 2-19，求基础中点 O 和边点 A 下 2m、 4m、6m 和 10m 深度 z 。并绘出 z 沿其深度的分布图。 2-31 如图 2-20a)、b)、c)所示形状，其上作用着均布荷载 p = 40kPa ，试求 A 点下 6m 深处 z 。 2-32 土坝断面尺寸如图 2-21 所示。已知坝身 3 = 20kN/ m ，求 A、B、C、D 点的 sz 和 z 沿深度 Z 的分布。 2-33 分别绘出图 2-22 中各微元体表面应力 z 、 x 及 作用方向
2-34按图2-23示地质魔料，计算并绘出地基中的自重应力沿深度的分布曲线，当地下 水位从1.20■降到 41 标高一1.80▣时， p可s 自重应力分布有 何变化？ 2-35有一宽 度B-2四并作用于 A 地表的均布条形 图2-23 图2-24 背载强度 P-20t/2。图2-24.试求出X-0,B/2,B各点下面深度2-0、1、3、及5a处的竖直应 力，按适当比利尺绘制有关竖直平面和水平平而上的经向应力分布。 2-就己知条件同上题。要求计算M(0,B/2)及N(B/2,B)两点的最大及最小主力。 根据该点视角的平分线决定最大主力的方向，用适当的比例尺作该点的成力椭圆。 2-37今有矩形均布荷载P-250KP,荷载面积为2×62，，图2-25.试用角点法求A,B, 0,D各点下不为2深度处的附加应力。 2-38有一平面尺寸为2×2m、埋深D=1.2知的桂下矩形基础。基出底面平均压力 P=12.6t/2。地基为深厚而均匀的亚粘土，其密度为 1.8t/a3。当竖直应力小于或等于1Ka所引起的地基变形 可以忽略不计时，同应力分布曲线最多应算到什么深度？ 239一座行政办公大棱由主棱及两侧配楼组成图 2-26。主楼的平面尺寸为=48■，B=12,满常基留底面的 平均压力P-14.8t/2:两侧配校下面满童基础的 A2=24n,2=124,P210.6t/z基陆埋置深度D1=2=2.0m: 地基为海相沉积灰色粘士，其密度为1.82/2，求付图中A, B两点下0：4：8：12如的竖直应力分有，并作图表示。 -48网 图2-26 图2-27
2-34 按图 2-23 示地质资料，计算并绘出地基中的自重应力沿深度的分布曲线，当地下 水位从 1.20m 降到 标高—1.80m 时， 自重应力分布有 何变化？ 2-35 有一宽 度 B=2M 并作用于 地表的均布条形 荷载强度 P=20t/m2。图 2-24。试求出 X=0，B/2，B 各点下面深度 Z=0、1、3、及 5m 处的竖直应 力，按适当比利尺绘制有关竖直平面和水平平面上的竖向应力分布。 2-36 已知条件同上题。要求计算 M（O，B/2）及 N（B/2，B）两点的最大及最小主力。 根据该点视角的平分线决定最大主力的方向，用适当的比例尺作该点的应力椭圆。 2-37 今有矩形均布荷载 P=250KPa，荷载面积为 2×6m2,，图 2-25。试用角点法求 A，B， O，D 各点下不为 2m 深度处的附加应力。 2-38 有一平面尺寸为 2×2.4m、埋深 D=1.2m 的柱下矩形基础。基础底面平均压力 P=12.6t/m2。地基为深厚而均匀的亚粘土，其密度为 1.8t/m3。当竖直应力小于或等于 14KPa 所引起的地基变形 可以忽略不计时,问应力分布曲线最多应算到什么深度? 2-39 一座行政办公大楼由主楼及两侧配楼组成图 2-26。主楼的平面尺寸为 A=48m，B=12m，满堂基础底面的 平均压力 P=14.8t/m2；两侧配楼下面满堂基础的 A2=24m,B2=12m。，P2=10.6t/mz 基础埋置深度 D1=D2=2.0m。 地基为海相沉积灰色粘土，其密度为 1.82t/m2。求付图中 A、 B 两点下 0；4；8；12m 的竖直应力分布，并作图表示。 2- ρ
0某水池图2-27是形液基。其直径为8m埋1.5a士的平均饱和密度为1.90t/3,地下 水位在地面下L.5处（地下水位以上的士认为是毛细饱和的），水池建成后抽取地下水位并 贮存于水池中。此时池底总压力为100都，拍水后，地下水位降低了9,0阳，问水沧中心轴 线上，距筏底50如处M点抽水前后自重应力及附加应力各为多少？ 241某建筑场地的地质削面如图228所示，试计算各土层界面及地下水位而的自重应 力，并绘制自重应力曲线。 7" F250/a 朵填土=ln/a 者质粘士19%n/' 2 酸视质粘士5&2数找/：子 2.74 wdN 3 中防4■1丝.6kN/ S,-100m +4+ 图2-28 图2-29 2-2若图2-28中，中砂层以下为整使的整体岩石，试绘制其自重应力由线。 2-43某条形基础如图2-2四所示，作用在基础上的荷载为250kX/口，基础深度范围内土 的密度P=17.5N/m,试计算0-3、4一？及5一5解国各点的经向附加应力，并绘制曲 线 2-4M试用最简方法计算图2-30所示荷载下，■点下深度z2.0加处的附如应力. A200kPs W (a) s平5到 (6) 图2-30
40 某水池图 2-27 是圆形筏基，其直径为 8m,埋 1.5m，土的平均饱和密度为 1.90t/m3，地下 水位在地面下 1.5m 处（地下水位以上的土认为是毛细饱和的）。水池建成后抽取地下水位并 贮存于水池中，此时池底总压力为 100KPa，抽水后，地下水位降低了 9.0m，问水池中心轴 线上，距筏底 15.0m 处 M 点抽水前后自重应力及附加应力各为多少？ 2-41 某建筑场地的地质剖面如图 2-28 所示，试计算各土层界面及地下水位面的自重应 力，并绘制自重应力曲线。 2-42 若图 2-28 中，中砂层以下为坚硬的整体岩石，试绘制其自重应力曲线。 2-43 某条形基础如图 2-29 所示，作用在基础上的荷载为 250kN/m，基础深度范围内土 的密度 3 =17.5kN/ m ，试计算 0—3、4—7 及 5—5 剖面各点的竖向附加应力，并绘制曲 线。 2-44 试用最简方法计算图 2-30 所示荷载下，m 点下深度 z=2.0m 处的附加应力
25某方形基碑底面宽b-,埋深1，深度藏围内土的密度P■180kN/m,作 用在基础上的竖向荷载F-6O0kX,力矩10CKn·■，试计算基底最大压力边角下深度z2 处的附加应力。 公6某基础平面图形景T形餐面（图2-31），作用在基底的臀如压力PA=1S0kN/m 试求A点下10▣深处的附加应力 图2-31 图2-32 2-47如图2-2所示矩形面积《ACD)上作用均布荷载p=100kP,试用角点法计算G 点下深度6a处M点的用加应力值·：。 28如图233所示条形均布荷载p150kP,计算G点下深度3■处的附如应力口：. 2-的某场地土层的分布白上而下为：的土，层厚2，密度为17.5kN/3:粘士，层厚 3,饱和密度20.0kN/3:砾石，层厚3m,饱和密度20.0kN/a3.地下水位在粘土层处。试 绘出这三个士层中总应力口、孔意水压力u和有效应力G沿深度的分都图形
2-45 某方形基础底面宽 b=2m，埋深 d=1m，深度范围内土的密度 3 =18.0kN/ m ，作 用在基础上的竖向荷载 F=600kN，力矩 M=100Kn·m，试计算基底最大压力边角下深度 z=2m 处的附加应力。 2-46 某基础平面图形呈 T 形截面（图 2-31），作用在基底的附加压力 2 0 p =150kN/ m 。 试求 A 点下 10m 深处的附加应力。 2-47 如图 2-32 所示矩形面积（ABCD）上作用均布荷载 p=100kPa，试用角点法计算 G 点下深度 6m 处 M 点的附加应力值 z 。 2-48 如图 2-33 所示条形均布荷载 p=150kPa，计算 G 点下深度 3m 处的附加应力 z 。 2-49 某场地土层的分布自上而下为：砂土，层厚 2m，密度为 17.5kN/m3；粘土，层厚 3m，饱和密度 20.0kN/m3；砾石，层厚 3m，饱和密度 20.0kN/m3。地下水位在粘土层处。试 绘出这三个土层中总应力 、孔隙水压力 u 和有效应力 ' 沿深度的分布图形