航西学院近代物理期末考试试卷1 (共100分) 姓名： 学号： 成锁： 一，选择题（共10题，共有28分） 【碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生： L相对论效应：B原子实极化： C价电子的轨道贯穿：D价电子自蒙与轨道角动量相互作用。 2当氯离子至少处于如下温度时，其巴耳末系才会在瑕收谱中有相当的份量（当T=00螺 时，nT=1/40ev) A103K:B.105K:C.107K:D103球. 3对Qu(=8)原子，失去一个K壳层电子的原子能量比失去一个价电子的原子能量 差不多大多少倍： A100.000:B100:C.1000:010.000. 4.某原子的两个等效d电子组成原子布1G4、12、150、3F43,2和3P2,1,0,则该原 子基志为： A1S01 B.1G4: C3F21.3F4 5.由状方233P到2s23P的辐射跃迁： A可产生9条灌线： B可产生7条游线： C可产生6条灌线！ D不能发生。 6某解子中三个未满支壳层的电子分别处于，P,d态，则该源子可能有的原子态数应 是 A7:R8:C.17:D.18. 7.对氢原子，考虑精饵结构之后，其载曼系一服结构的每一条谱线应分裂为： L2条：B3条：C5条：D不分裂： 8卢影福由：较子散射实验得出原子核式结构核型时，所依据的理论基础是： A普朗克能量子假设：B爱因斯虹的光量子假设： C孩义相对论：D经典理论。 9.原子中轨道磁矩L和轨道角动量的关系应为 A4=LB4=LC4=城LD4=-二L 10,盖革和马斯登性能量为5Y的粒子柬垂直射至厚度为1的金落(2=9)，己 知金信的数密度为5.9×1022c3,他们测得散射角大于90°的概率为： A10-2:B10-4:C.10-6:D.10-10
1 皖西学院近代物理期末考试试卷 1 (共 100 分) 姓名:_________学号:_________成绩:_________ 一．选择题(共 10 题,共有 28 分) 1.碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生: A.相对论效应;B.原子实极化; C.价电子的轨道贯穿;D.价电子自旋与轨道角动量相互作用。 2.当氦离子至少处于如下温度时，其巴耳末系才会在吸收谱中有相当的份量（当 T=300K 时， k B T 1/40eV） A.103K；B.105K；C.107K；D.109K。 3.对 Cu （Z=29）原子，失去一个 K 壳层电子的原子能量比失去一个价电子的原子能量 差不多大多少倍？ A.100,000；B.100；C.1000；D.10,000。 4.某原子的两个等效 d 电子组成原子态 1G4、1D2、1S0、3F4,3,2 和 3P2,1,0，则该原 子基态为： A.1S0； B.1G4; C.3F2； D.3F4。 5.由状态 2p3p3P 到 2s2p3P 的辐射跃迁： A.可产生 9 条谱线； B.可产生 7 条谱线； C.可产生 6 条谱线； D.不能发生。 6.某原子中三个未满支壳层的电子分别处于 s、p、d 态，则该原子可能有的原子态数应 是： A.7；B.8；C.17；D.18。 7.对氢原子,考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为: A.2 条;B.3 条;C.5 条;D.不分裂。 8.卢瑟福由 粒子散射实验得出原子核式结构模型时，所依据的理论基础是： A.普朗克能量子假设;B.爱因斯坦的光量子假设; C.狭义相对论;D.经典理论。 9.原子中轨道磁矩L 和轨道角动量 L 的关系应为: A. ; L e e m = L B. ; L e e m = 2 L C. ; L e e m = − 2 L D. . L e e m = − L 。 10.盖革和马斯登使能量为 5MeV 的 粒子束垂直射至厚度为 1m 的金箔（Z=79），已 知金箔的数密度为 5.9 1022cm-3,他们测得散射角大于 90°的概率为： A.10-2;B.10-4;C.10-6;D.10-10
二，填空题（共8题，共有30分】 【.提出电子自旋顺念的主煲实险事实是 多 2己知He原子1P1→1S0跃迁的光游线在磁场中分裂为三条光游线。若其波数间距为 △市，则此微场的磁感应程度。今测得△=067cm,则特斯拉。 3二次电离的碳离子(C+)按其能圾和光谱的特点，应属于类离子：其基态原子态是 :由2却B0志向23sS志跃迁可产生条光端线。 4在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在 n=2的状老，电子绕质心的轨道半径等于nm。 点按照电子的壳层结构，原子中相同的电子构成一个壳层：同一壳层中相同的电子构成 一个支壳层。第一、三、五壳层分别用字母表示应依次是、、。 6钾原子的电离电劳是4.3Y,其主线系最短波长为n。 7.分子物理中把电子相对于原子核的运动以及之问的相对运动分别加以讨论，这种方法 叫近似。 &斯托克斯线和反斯托克斯线总是对原滞线了0作一分布，附加波数F1和 波数无关，只与 性质有关。 三.计算题（共4题，共有2分） 1.原子中没轨道角动量量子数L-2,问：(1)Lx2+L2的极小值是什么？(2)L2+Hy2的极大 值是什么？(3设=1，则Lx2+Ly2=?(4)从这里能够确定和Ly的值吗？ 2钙原子(2=20)基态的电子组志是4s48,若其中一个电子被藏发到5s态（中间有3刻 和p态)，当它由4s5s组态向低能态直至基态跃迁时，可产生哪些光讲跃迁？画出能级跃 迁图《钙原子能级属LS糯合，三重志为正常次序)。 3一个电子处于基态上，被禁闭在一个一维盒子中，盒宽为10-10m,电子的能量为38Y。 试计算：(1)电子在第一激发态的能量，（②）当电子处在基老时盒量所受的平均力： 4毕克林系是在星球的+光谱中发现的。它是当He+中的电子从较高能级跃迁到=4 能级发射的。(1)列出属于这一线系的谱线的波长的清确公式：2)求线系限的波长：（③）这 个线系在光谱的哪个区域？(4)若e+处于基态，求电离能。（计算时取hc=130V) 常数表 普朗克常数h-6.626x10-34s-4.136xl0-15cs里德堡常数Rx-1.097x107r1 基本电荷e-L.602x10-19C阿伏如德罗常数NA-6022x1023o1-1 复合常数hc=l240eYnm破耳兹曼常数kl.380x10-23J-1-8.617×10-5eV.K-1 电子质量=9.11x10-31kg=0.511ev/c2质子质量p=1.67×10-27kg=938eY/c2 2
2 二．填空题(共 8 题,共有 30 分) 1.提出电子自旋概念的主要实验事实是 -----------------------------------------------------------------------------和 _________________________________-。 2.已知 He 原子 1P1 → 1S0 跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为 ~ v ，则此磁场的磁感应强度 B=。今测得 ~ v = . − 0467 1 cm ，则 B=特斯拉。 3.二次电离的碳离子（C++）按其能级和光谱的特点，应属于类离子；其基态原子态是 _______________；由 2s3p P 3 2,1,0 态向 2s3s S 3 1 态跃迁可产生条光谱线。 4.在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在 n=2 的状态，电子绕质心的轨道半径等于 nm。 5.按照电子的壳层结构，原子中相同的电子构成一个壳层；同一壳层中相同的电子构成 一个支壳层。第一、三、五壳层分别用字母表示应依次是、、。 6.钾原子的电离电势是 4.34V，其主线系最短波长为 nm。 7.分子物理中把电子相对于原子核的运动以及之间的相对运动分别加以讨论，这种方法 叫近似。 8.斯托克斯线和反斯托克斯线总是对原谱线 ~ v 0 作________分布，附加波数 ~ v i 和 _____________波数无关，只与_____________性质有关。 三．计算题(共 4 题,共有 42 分) 1.原子中设轨道角动量量子数 L=2,问:(1)Lx2+Ly2 的极小值是什么?(2)Lx2+Ly2 的极大 值是什么?(3)设 ML=1,则 Lx2+Ly2=?(4)从这里能够确定 Lx 和 Ly 的值吗? 2.钙原子（Z=20）基态的电子组态是 4s4s，若其中一个电子被激发到 5s 态（中间有 3d 和 4p 态），当它由 4s5s 组态向低能态直至基态跃迁时，可产生哪些光谱跃迁？画出能级跃 迁图（钙原子能级属 LS 耦合，三重态为正常次序）。 3.一个电子处于基态上,被禁闭在一个一维盒子中,盒宽为 10-10m,电子的能量为 38eV。 试计算:(1)电子在第一激发态的能量,(2)当电子处在基态时盒壁所受的平均力。 4.毕克林系是在星球的 He+光谱中发现的。它是当 He+中的电子从较高能级跃迁到 n=4 能级发射的。(1)列出属于这一线系的谱线的波长的准确公式；(2)求线系限的波长；(3)这 个线系在光谱的哪个区域？(4)若 He+处于基态，求电离能。（计算时取 RHehc=13.60eV） 常数表 普朗克常数 h=6.62610-34Js=4.13610-15eVs 里德堡常数 R=1.097107m-1 基本电荷 e=1.60210-19C 阿伏伽德罗常数 NA=6.0221023mol-1 复合常数 hc=1240eVnm 玻耳兹曼常数 k=1.38010-23JK-1=8.61710-5eVK-1 电子质量 me=9.1110-31kg=0.511Mev/c2 质子质量 mp=1.6710-27kg=938MeV/c2
质子质量p-1.67×10-2kg-938eV/c2玻尔磁子 B-9.274x10-24J-T-1=5.788x10-5e-T-1 玻尔半径a0=0.529x10-101原子质量单位=1.66×10-27ka=931Mev/e2 e 复合常数4码=L.4eym 皖西学院近代物理期末考试试卷答案 (共100分)
3 质子质量 mp=1.6710-27kg=938MeV/c2 玻尔磁子 B=9.27410-24JT-1=5.78810-5eVT-1 玻尔半径 a0=0.52910-10m 原子质量单位 u=1.6610-27kg=931MeV/c2 复合常数 e 2 0 4 =1.44eVnm 皖西学院近代物理期末考试试卷答案 (共 100 分)
一，选释题（共10题，共有28分） 1.0 一(2分) 2B —-(3分) 3C 一(3分) 4C(由洪德定则可得) -(3分】 点C(由丛=0士l,=01,0→0除外可得. 一(3分) 6C 一(3分】 7.A 一(3分) &.0 —一(2分) 9.c ——(3分) 10.B 一(3分) 二.填空题（共8题，共有30分） 1.碱金属光进的精细结构：斯特恩-盖拉林实验.·《各1.5分) 一(3分) 4mA行或cA 2 e 3分)11.002分)。 -(6分】 3氯：5（或225）：3.（每空1分） -(3分) 40.212 -(5分) 反（主量子数）：(1分)：角量子数（成轨道量子数）](1分)：K::0(各1分)。 注：（括号内的文字可不填）· 4
4 一．选择题(共 10 题,共有 28 分) 1.D ----(2 分) 2.B ----(3 分) 3.C ----(3 分) 4.C（由洪德定则可得） ----(3 分) 5.C(由 L = 0,1 ； J = 0,1，0 → 0 除外可得)。 ----(3 分) 6.C ----(3 分) 7.A ----(3 分) 8.D ----(2 分) 9.C ----(3 分) 10.B ----(3 分) 二．填空题(共 8 题,共有 30 分) 1.碱金属光谱的精细结构；斯特恩-盖拉赫实验.。（各 1.5 分） ----(3 分) 2. 4mc e v ~ 或 hc v B ~ (3 分)；1.00(2 分)。 ----(5 分) 3.氦； 1 S0 （或 2s2s S 1 0 ）；3。（每空 1 分） ----(3 分) 4.0.212 ----(5 分) 5.（主量子数） n (1 分)；{角量子数（或轨道量子数）} l (1 分)；K；M；O(各 1 分)。 注：（括号内的文字可不填）
一(6分) 62.86×102 —(3分) 7.原子核(1分)：玻恩一奥本海默(2分)· —(3分) &对移：入射光谱线：散财物。（每空一分） —一(3分】 三.计算圈（共4愿，共有2分） 1.解： 1=2,=2,士1.0Lx=2h场，0 L2-LL1)方2-6为Lzr-2为Lzmim-0. 又：L2z2+Ly2+Lx2“L2+Ly2=L2-L22(2分) (1)Lx2Ly2)mi-L2-Lzmx2-(6-4)为2=2h22分) (2)(Lx2-Ly2)mx=1L12-Lzmin2=(6-0)) 31-2.l-1,即1x-A 则Lx21y2=L2-L22=(6-1)A3=5为32分) (4)从这里只能确定2+Ly2的值，而不逢确定Lx和Ly的值.2分) —一(10分) 冷 4s3d D 2解： 可能的原子态：(4分》 4s4s:1sS0: 4s3d:1E2、3D区，21： 4s4pm1P1、3P2,1,0 4s5s:150.351. 能缓跃迁图：(6分) 5
5 ----(5 分) 6.2.86 102 ----(3 分) 7.原子核（1 分）；玻恩—奥本海默（2 分）。 ----(3 分) 8.对称；入射光谱线；散射物。（每空一分） ----(3 分) 三．计算题(共 4 题,共有 42 分) 1.解:： L=2,ML= 2,1,0 Lz= 2,,0 |L|2=L(L+1) 2 =6 2 Lzmax=2 Lzmin=0. 又：|L|2=Lz2+Ly2+Lx2 Lx2+Ly2=|L|2-Lz2(2 分) (1)(Lx2+Ly2)min=|L|2-Lzmax2=（6-4） 2 2 = 2 (2 分) (2)(Lx2+Ly2)max=|L|2-Lzmin2=(6-0) 2 =6 2 (2 分) (3)L=2,ML=1,即 Lz= 则 Lz2+Ly2=|L|2-Lz2=(6-1) 2 =5 2 (2 分) (4)从这里只能确定 Lx2+Ly2 的值,而不能确定 Lx 和 Ly 的值.(2 分) ----(10 分) 4s5s 4s4p 4s3d 4s4s 1 S0 3 S1 1 P1 3 P 1D2 1 S0 3 2 1 2 1 0 3D 2.解:： 可能的原子态：(4 分) 4s4s：1S0； 4s3d：1D2、3D3,2,1； 4s4p：1P1、3P2,1,0； 4s5s：1S0、3S1。 能级跃迁图：(6 分）
一(10分) 3解： (1》在盒内，薛定两方程为 hv'u-Ea 2 在盒外，=功，所以有u0,在x0处的边界条件导政 A-0,=Bsinkx,.2分) 在x=a处，Bsinka--0,因此有 =R,E.= 为222 n=23- 2分》 第一激发态=2，其旋量为 E-46-4×38-152eV2分) 2)当电子处在基态时，盆壁所受到的平均力为 F- S- 运..2g 8a m a2分 =2x38×16×10-9 10-10 N=I2×I0-7N (2分) 一(10分) 4解： 1 (0)d-e22(1/42-1/2),n-5,6,7..2-2 1=4e(1/42-1/n20.=5,8,7,,2分) 1 2)之.-4e/42.-4hc/0Hctc)-4×1240/13.60-364.7a(3分) 1240 =10131m 11 44 3) R家1x41560x 1625 属近红外到可见光区。(4分》 Bs=E1-ehcZ2-13.60×22=54.4eY(3分) —一(12分)
6 ----(10 分) 3.解:： (1)在盒内,薛定谔方程为 − = 2 2 2m u Eu . 在盒外,V= ,所以有 u=0,在 x=0 处的边界条件导致 A=0,u=Bsinkx.(2 分) 在 x=a 处，Bsinka=0,因此有 ka n E n ma = n = n = , . , , , 2 2 2 2 2 1 2 3 (2 分) 第一激发态 n=2,其能量为 E2 = 4E1 = 4 38 = 152eV. (2 分) (2)当电子处在基态时,盒壁所受到的平均力为 F H a E a n ma a E n = − = − = = 2 2 2 3 1 2 (2 分) N 1.2 10 N 10 2 38 1.6 10 7 10 19 − − − = = (2 分) ----(10 分) 4.解:： (1) 1 =RHeZ2(1/42-1/n2),n=5,6,7,...Z=2 1 =4RHe(1/42-1/n2),n=5,6,7,...(2 分) (2) 1 =4RHe/42, =4hc/(RHehc)=4 1240/13.60=364.7nm(3 分) (3) max [ ] . ( ) = . − = − = hc R hc He nm 1 4 1 5 4 1240 1360 4 16 4 25 10131 2 2 属近红外到可见光区。(4 分) (4) E =|E1|=RHehcZ2=13.60 22=54.4eV(3 分) ----(12 分)