3物碧化器。第一章 Lcal chema 热力学第一定律 难题解析 学生自测题 学生自测答案 难题解析「oP 例1-1 某会场开会有1000人参加,若每人平均每小时向周围散发出400kJ的热量。试求: (1)如果以礼堂中空气和椅孑等为系统,则在开会时的30分钟内系统的热力学能增加了多少? (2)如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统,则其热力学能的增加又为多少? 解:(1)开会30分钟时产生的热量为 Q=1000×400×103×=2.0×10°() 此为恒容系统,故W=0 根据热力学第一定律 △U=Q+W=20×105(J) 2)因为此为孤立系统,所以:△U=0 例 1-2 mol单原子理想气体在298K时,分别按下列三种方式从1500dm3膨胀到4000dm3 (1)自由膨胀 (2)恒温可逆膨胀 (3)恒温对抗100kPa外压下膨胀。 求上述三种过程的Q、W、ΔU和△H
1 第一章 热力学第一定律 首 页 难题解析 学生自测题 学生自测答案 难题解析 [TOP] 例 1-1 某会场开会有 1000 人参加，若每人平均每小时向周围散发出 400kJ 的热量。试求： (1) 如果以礼堂中空气和椅子等为系统，则在开会时的 30 分钟内系统的热力学能增加了多少？ (2) 如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统，则其热力学能的增加又为多少？ 解：(1)开会 30 分钟时产生的热量为： 2.0 10 (J) 60 30 1000 400 103 8 Q = = 此为恒容系统，故 W = 0 根据热力学第一定律： 2.0 10 (J) 8 U = Q +W = (2) 因为此为孤立系统，所以： U = 0 例 1-2 mol 单原子理想气体在 298K 时，分别按下列三种方式从 15.00dm3 膨胀到 40.00 dm3： （1）自由膨胀； （2）恒温可逆膨胀； （3）恒温对抗 100kPa 外压下膨胀。 求上述三种过程的 Q、W、ΔU 和 ΔH
解:(1)自由膨胀过程,W=-p(V2-V)=0×(V2-)=0 因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数,而理想气体自由膨胀过程温度不变,所以 △=△H=f(7=0 Q (2)因为理想气体等温过程,所以:△U=△H=0 W=-nRTh2=-2×8.314×298×hn 40.00-4860J (3)同理,△U△H=0 W=-p(V2-V)=-10000(40.00-1500)×10-3=-2500J 例 具有无摩擦活塞的绝热气缸内有5mol双原子理想气体,压力为1013.25kPa,温度为2982K (1)若该气体绝热可逆膨胀至101.325kPa,计算系统所做的功 (2)若外压从1013.2kPa骤减至101325kPa,系统膨胀所做的功为多少? 解:(1)Cp TIp=K T2=T1p1/p2 T2=(2984×1004×14)14=1544K 绝热Q=0,W=△U=nCr(72-T) W=5××8.314×(1544-298.2)=-14.94k (2)对抗恒定外压101.325kPa绝热影胀,Q=0,W=△
2 解：（1）自由膨胀过程， W＝− pe (V2 −V1 )＝0(V2 −V1 )＝0 因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，而理想气体自由膨胀过程温度不变，所以： ΔU=ΔH=f(T)＝0 Q = U −W = 0 （2）因为理想气体等温过程，所以：ΔU=ΔH=0 4860J 15.00 40.00 ln 2 8.314 298 ln 1 2 − = − = − V V W＝ nRT Q = −W = 4860J （3）同理，ΔU=ΔH=0 ( ) 100000 (40.00 15.00) 10 2500J 3 = − e 2 − 1 = − − = − － W p V V Q = −W = 2500J 例 1-3 具有无摩擦活塞的绝热气缸内有 5mol 双原子理想气体，压力为 1013.25kPa，温度为 298.2K。 （1）若该气体绝热可逆膨胀至 101.325kPa，计算系统所做的功。 （2）若外压从 1013.25kPa 骤减至 101.325kPa，系统膨胀所做的功为多少？ 解：（1） CV R 2 5 ,m = ，Cp R 2 7 ,m = ， = Cp,m /CV ,m = 1.4 T p = K 1− ， − − = 1 2 1 2 1 1 T T p / p (298 10 1 ) 154.4 1.4 0.4 0.4 1/1.4 2 = = − T K 绝热 Q = 0， ( ) W = U = nCV ,m T2 −T1 8.314 (154.4 298.2) 14.94kJ 2 5 W = 5 − = − （2）对抗恒定外压 101.325kPa 绝热膨胀， Q = 0，W = U
W=-p2(2-H1)=- nRT, nRT =-5×8314×|x298.2 PI 10 △U=nCrm(T2-71)=5××8.314×(72-2982) T,=221.5K W=-5×8314×(221.5 98.2 )=-7.97kJ 学生自测题ToP 、填空题 系统的性质分为 2、在一个绝热箱内装有浓H2SO4和水,开始时中间用隔膜分开,然后弄破隔膜,使浓HSO4和水混 合。若以浓H2SO4和水为系统,则W 3、一理想气体反抗外压100kPa作等温膨胀,则W 4、系统在等容条件下从环境中吸收热量全部用来增加系统的 5、在273.15K和101.325kPa大气压力下,将1mol固态冰融化为水,则其W0,Q0, 选择题 1、下列叙述中不属于状态函数特征的是 A系统变化时,状态函数的改变值只由系统的始、终态决定 B系统状态确定后,状态函数的值也确定 C状态函数均有加和性 D经循环过程,状态函数的值不变 2、某一化学反应,在恒压的条件下,放出的热量为250kJ,△H值应该是 ANH=-250kJBΔH=250kJC△H0 D W=-nRT In 4、一封闭体系,当状态从A到B发生变化时,经历两条任意的不同途径, A Q1=Q2, Wi=W2 B 21+W1=02+W2
3 = − − = − − 1 1 2 2 e 2 1 e ( ) p nRT p nRT W p V V p = − − 10 298.2 5 8.314 T2 8.314 ( 298.2) 2 5 U = nCV ,m (T2 −T1 ) = 5 T2 − T2 = 221.5K ) 7.97kJ 10 298.2 W = −58.314 (221.5 − = − 学生自测题 [TOP] 一、填空题 1、系统的性质分为__________和_____________。 2、在一个绝热箱内装有浓 H2SO4 和水，开始时中间用隔膜分开，然后弄破隔膜，使浓 H2SO4 和水混 合。若以浓 H2SO4 和水为系统，则 W_______0，Q______0，U ______0。 3、一理想气体反抗外压 100kPa 作等温膨胀，则 W______0 ，______0 。 4、系统在等容条件下从环境中吸收热量全部用来增加系统的__________。 5、在 273.15K 和 101.325kPa 大气压力下，将 1mol 固态冰融化为水，则其 W____0，Q_____0， U ______0， H ______0 二、选择题 1、下列叙述中不属于状态函数特征的是 A 系统变化时，状态函数的改变值只由系统的始、终态决定 B 系统状态确定后，状态函数的值也确定 C 状态函数均有加和性 D 经循环过程，状态函数的值不变 2、某一化学反应，在恒压的条件下,放出的热量为 250kJ, H 值应该是 A H＝－250kJ B H＝250kJ C H −250kJ D 不能确定 3、理想气体向真空膨胀，其体积从 V1 增大到 V2，则体系做功为 A W=0 B W>0 C W<0 D 1 2 ln V V W＝− nRT 4、一封闭体系，当状态从 A 到 B 发生变化时，经历两条任意的不同途径，则 A Q1=Q2，W1=W2 B Q1+W1= Q2+W2
C AU=O DQ1=-W1,Q2=-W2 5、理想气体的Cm与Cvm之间的关系是 ACpm> Cvm b Cpmt< Cvm C Cp.=CvmD两者之间无一定的关系 判断题 状态函数改变后,状态一定改变 2、一个绝热的刚性容器一定是个孤立系统; 、孤立系统内发生的一切变化过程,其△U必定为零 定量的理想气体反抗一大气压作绝热膨胀,则△H=Qn=0 5、理想气体绝热变化过程中W=C△T,W不和=C△A7,所以W 可逆=W不 不可逆 6、化学中的可逆过程就是热力学中的可逆过程。 四、问答题 1、一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧,左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去, 左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为系统,则△U、Q、W为正?为负?或为零? 、可逆过程有何特点? 3、如果在孤立系统中发生一个变化过程,△U及△H是否一定为零? 4、夏天为了降温,采取将室内电冰箱门打开,接通电源并紧闭门窗(设墙壁门窗均不传热)。该方法 能否使室内温度下降?为什么? 5、分别判断下列各过程中的Q、W、△U和△H为正、为负还是为零? (1)理想气体自由膨胀; (2)理想气体恒温可逆膨胀 (3)理想气体节流膨胀 (4)理想气体绝热、反抗恒外压膨胀; (5)水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态,以水蒸气为系统; (6)水(101325Pa,273.15K)→冰(101325Pa,273.15K); 学生自测答案mOp 、填空题答案 4
4 C U＝0 D Q1=－W1，Q2=－W2 5、理想气体的 Cp,m与 Cv,m之间的关系是 A Cp,m>Cv,m B Cp,m< Cv,m C Cp,m＝Cv,m D 两者之间无一定的关系 三、判断题 1、状态函数改变后，状态一定改变； 2、一个绝热的刚性容器一定是个孤立系统； 3、孤立系统内发生的一切变化过程，其 ΔU 必定为零； 4、一定量的理想气体反抗一大气压作绝热膨胀，则 Δ = = 0 H Q p ； 5、理想气体绝热变化过程中 W可逆 = CVT ，W不可逆 = CVT ，所以 W可逆 =W不可逆 ； 6、化学中的可逆过程就是热力学中的可逆过程。 四、问答题 1、一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去， 左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为系统，则 U 、Q、W 为正？为负？或为零？ 2、可逆过程有何特点？ 3、如果在孤立系统中发生一个变化过程， ΔU 及 H 是否一定为零？ 4、夏天为了降温，采取将室内电冰箱门打开，接通电源并紧闭门窗（设墙壁门窗均不传热）。该方法 能否使室内温度下降？为什么？ 5、分别判断下列各过程中的 Q、W、 U 和 H 为正、为负还是为零? (1)理想气体自由膨胀； (2)理想气体恒温可逆膨胀； (3)理想气体节流膨胀； (4)理想气体绝热、反抗恒外压膨胀； (5)水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为系统； (6)水(101325Pa，273.15K) → 冰(101325Pa，273.15K)； 学生自测答案 [TOP] 一、填空题答案
1、强度性质,广度性质 3、0 (3)因为△T=0,所以△U=△H=0;又因为绝热Q=0,所以W=0。 (4)因为绝热Q=0;W=→p2△V,△V>0,故W0。 (6)W=-P△=-P(-V1),因为冰的体积大于水的体积,即V>H1,所以W<0:又因为水凝固 放热,故Q<0;则△U=Q+W<0;△H=Q<0
5 1、强度性质，广度性质 2、＝，＝，＝ 3、，>，>，> 二、选择题答案 1、D 2、A 3、B 4、C 5、A 三、判断题答案 1、对 2、错 3、对 4、错 5、错 6、错。 四、问答题答案 1、答：以全部气体为系统，经过所指定的过程，系统既没有对外作功，也无热传递。所以 W、Q 和 ΔU 均为零。 2、答：可逆过程有三个特点：(1) 系统从始态到终态，过程是以无限接近平衡状态下进行的；(2)循 与过程原来途径相反方向进行，系统与环境完全恢复原来状态；(3)在可逆过程中，系统做最大功。 3、答：孤立系统的热力学能不可能变化，故 U 一定为零。但有无焓的变化，要具体计算： H = U + ( pV) = Vp ，故孤立系统中只要有压力变化，就有焓变。 4、答：不能。该情况相当于一个绝热系统中作电功，电机发热只能使室温升高。 5、答：（1）因为 pe=0，所以 W=0；又因为 Q =0，所以 ΔU =ΔH = 0。 （2）因为理想气体恒温可逆膨胀，所以 ΔU = 0，ΔH = 0 ，而 WV1，所以 W<0；又因为水凝固 放热，故 Q <0；则 U = Q +W 0 ； ΔH =Q 0