第七章 机械的运转及其速度 波动的调节 §7-1概述 §7-2机械的运动方程式 §7-3机械运动方程式的求解 §7-4稳定运转状态下机械的周期性速度 波动及其调节 §7-5机减的非周期性速度波动及其调节 §7-6考虑构件弹性时的机械动力学简介 PDF created with pdfFactory Pro trial version ww.pdffactory.com
第七章 机械的运转及其速度 波动的调节 §7-1 概述 §7-2 机械的运动方程式 §7-3 机械运动方程式的求解 §7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度 波动及其调节 §7-5 机械的非周期性速度波动及其调节 §7-6 考虑构件弹性时的机械动力学简介 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
§7-1概述 1.本章研究的内容及目的 (1)研究在外力作用下机械真实运动规律的求解 机构的运动规律通常用其原动件的运动规律（即位移、速度 及加速度)描述。而其真实运动规律是由其各构件的质量、转动 惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素而决定的。上述参数 往往是随时间而变化的。 要对机构进行精确的运动分析和力分析，就需要确定原动件 的真实运动规律。这对于机械设计，特别是高速、重载、高精度 和高自动化的机械是十分重要的。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
§7-1 概 述 1．本章研究的内容及目的 （1）研究在外力作用下机械真实运动规律的求解 机构的运动规律通常用其原动件的运动规律（即位移、速度 及加速度）描述。而其真实运动规律是由其各构件的质量、转动 惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素而决定的。上述参数 往往是随时间而变化的。 要对机构进行精确的运动分析和力分析，就需要确定原动件 的真实运动规律。这对于机械设计，特别是高速、重载、高精度 和高自动化的机械是十分重要的。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
机述(2/6) (2)研究机械运转速度的波动及其调节 机械在运转过程中经常会出现速度波动，这种速度波动会导 致在运动副中产生附加的动压力，并引起机械的振动，从而降低 机械的寿命、效率和工作质量。 为了降低机械速度波动的影响，就需要研究其波动和调节方 法，以便设法将机械运动速度波动的程度限制在许可的范围之内。 2.机械运转的三个阶段 (1)起始阶段 机械的角速度w由零渐增至wm,其功能关系为 W=W。+E PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
（2）研究机械运转速度的波动及其调节 机械在运转过程中经常会出现速度波动，这种速度波动会导 致在运动副中产生附加的动压力，并引起机械的振动，从而降低 机械的寿命、效率和工作质量。 为了降低机械速度波动的影响，就需要研究其波动和调节方 法，以便设法将机械运动速度波动的程度限制在许可的范围之内。 （1）起始阶段 机械的角速度ω由零渐增至ωm，其功能关系为 Wd ＝Wc＋E 概述(2/6) 2．机械运转的三个阶段 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
概述3/6) (2)稳定运转阶段 ■周期变速稳定运转 ⊙m=常数，而o作周期性变化； 在一个运动循环周期内，W=W。 ■等速稳定运转 0=Om=常数，W三W。 (3)停车阶段 o由Dm渐减为零；E=-W 3.驱动力和生产阻力 (1)驱动力 1)分类作用在机械上的力常按其机械特性来分类。 所谓机械特性通常是指力（或力矩）和运动参数（位移、 速度、时间等)之间的关系。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
（2）稳定运转阶段 周期变速稳定运转 ωm ＝常数，而ω作周期性变化； 在一个运动循环周期内，Wd ＝Wc。 等速稳定运转 ω＝ωm ＝常数， Wd≡Wc （3）停车阶段 ω由ωm渐减为零；E＝-Wc 3 ．驱动力和生产阻力 （1）驱动力 所谓机械特性通常是指力（或力矩）和运动参数（位移、 速度、时间等）之间的关系。 1）分类 作用在机械上的力常按其机械特性来分类。 概述(3/6) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
机述(4/6) 故驱动力可分为： ■常数如重锤驱动件F=C ■位移的函数 如弹簧F:=F(S),内燃机M=M(p) ■速度的函数 如电动机Md=Md(o) M F=Ks 重锤 弹簧 内燃机 Ma M Ma W 直流并激电动机 直流并激电动机 交流异步电动机 PDF created with pdfFactory Pro trial version ww.pdffactory.com
如电动机Md＝Md(ω) O Md ω 直流并激电动机 O Md ω 直流并激电动机 O Md ω 交流异步电动机 常数 位移的函数 速度的函数 如重锤驱动件Fd ＝C O Fd s 重锤 C O Fd s Fd =Ks 弹簧 O Md φ 内燃机 如弹簧Fd ＝Fd (s)，内燃机Md ＝Md (φ) 故驱动力可分为： 概述(4/6) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
懒述(5/6) 2)驱动力的表达式 当用觯桃法镌究弑機厔动机伸胡械帱趡刧筒单隙每顸发来 的表赤必须以解析式表达。 M B 设交流异步电动机的额定 转矩为M,额定角速度为O; 同步转速为⊙，此时转矩为零。 A 其机械特性曲线BC的部分，又 常近似地以直线WC(或抛物线) 来代替。其上任意一点所确定 的驱动力矩M可表达为： 0 M=M(0,-)/(w,-⊙) Wi 式中M、①，⊙，可由电动机产 交流异步电动机 品目录中查出。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
M O ω A B C 交流异步电动机 2）驱动力的表达式 当用解析法研究机械在外力作用下的运动时，原动机发出 的驱动力必须以解析式表达。 为了简化计算，常将原动机的机械特性用简单的多项式来 近似表示。 N ω0 Mn ωn Md ω 设交流异步电动机的额定 转矩为Mn，额定角速度为ωn； 同步转速为ω0 , 此时转矩为零。 其机械特性曲线BC的部分, 又 常近似地以直线NC(或抛物线) 来代替。其上任意一点所确定 的驱动力矩Md可表达为： Md =Mn (ω0－ω)/(ω0－ωn ) 式中Mn、ω0、ωn可由电动机产 品目录中查出。 概述(5/6) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
机述(6/6) (2)工作阻力 机械的执行构件所承受的生产阻力的变化规律，常取决于机 械工艺过程的特点。按机械特性来分，生产阻力可分为： ■常数如起重机、车床等。 ■执行构件的函数如曲柄压力机、活塞式压缩机等。 ■执行构件速度的函数如鼓风机、离心泵等。 ■时间的函数如揉面机、球磨机等。 说明 驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专业知识，已 不属于本课程的范围。另外，在本章中认为外力是已知的。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专业知识，已 不属于本课程的范围。 （2）工作阻力 机械的执行构件所承受的生产阻力的变化规律，常取决于机 械工艺过程的特点。按机械特性来分，生产阻力可分为： 如起重机、车床等。 如曲柄压力机、活塞式压缩机等。 如鼓风机、离心泵等。 如揉面机、球磨机等。 说明 另外，在本章中认为外力是已知的。 常数 执行构件的函数 执行构件速度的函数 时间的函数 概述(6/6) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
§7-2机械的运动方程式 1.机械运动方程的一般表达式 研究机构的运转问题时，需建立包含作用在机械上的力、构 件的质量、转动惯量和其运动参数的机械运动方程。 例曲柄滑块机构的运动方程的建立 、MF 对于具有个活动构件的机械，设 第个构件的作用力为F力矩为M, a 力F,的作用点的速度为y构件的角速 S 度为⊙，F与y,间的夹角为ao 则可得机械运动方程式的一般表达式 d[(mv]=[(Fv,cosa,+M,c]dt =1 式中M与⊙，同相时，取“+”号，反相时，取“一”号。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
设 第i个构件的作用力为Fi、力矩为Mi， §7-2 机械的运动方程式 1．机械运动方程的一般表达式 研究机构的运转问题时，需建立包含作用在机械上的力、构 件的质量、转动惯量和其运动参数的机械运动方程。 对于具有n个活动构件的机械， 式中Mi与ωi同相时，取“＋”号，反相时，取“－”号。 i 力Fi的作用点的速度为vi、构件的角速 度为ωi，Fi与vi间的夹角为αi。 则可得机械运动方程式的一般表达式 Si mi JSi M Fi i vi ωi αi d[∑ (mivsi /2＋Jsiωi /2)]＝[∑(Fivicosαi±Miωi )]dt n i=1 n i=1 2 2 例 曲柄滑块机构的运动方程的建立 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
机械的适动方程式(2/5) 2.机械系统的等效动力学模型 对于多自由度的机械，描述它的运动规律只需一个独立广义 坐标。因此在研究机械在外来作用下的运动规律时，只需确定出 该坐标随时间变化的规律即可。 为了求得得简单易解的机械运动方程式，对于单自由度机械 系统可以先将其简化为一等效动力学模型，然后再据此列出其运 动方程式。 例曲柄滑块机构的等效动力学模型 ■以曲柄为等效构件时的等效动力学模型 ■以滑块为等效构件时的等效动力学模型 PDF created with pdfFactory Pro trial version ww.pdffactory.com
2．机械系统的等效动力学模型 对于多自由度的机械，描述它的运动规律只需一个独立广义 坐标。因此在研究机械在外来作用下的运动规律时，只需确定出 该坐标随时间变化的规律即可。 为了求得得简单易解的机械运动方程式，对于单自由度机械 系统可以先将其简化为一等效动力学模型，然后再据此列出其运 动方程式。 例 曲柄滑块机构的等效动力学模型 机械的运动方程式(2/5) 以曲柄为等效构件时的等效动力学模型 以滑块为等效构件时的等效动力学模型 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
机械的适动方程式(3/5) 结论： (1)等效动力学模型概念： 对于一个单自由度机械系统的动力学问题研究，可简化为对 其一个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。 等效转动惯量（或等效质量）是等效构件具有的假想转动惯 量（或假想质量），等效构件的动能应等于原机械系统中所有运 动构件的动能之和。 等效力矩（或等效力）是作用在等效构件上的一个假想力矩 (或假想力)，其瞬时功率应等于作用在原机械系统上的所有外 力在同一瞬时的功率之和。 我们把具有等效转动惯量（或等效质量），其上作用有等效 力矩（或等效力）的等效构件就称为原机械系统的等效动力学模 型。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
（1）等效动力学模型概念： 结论： 对于一个单自由度机械系统的动力学问题研究，可简化为对 其一个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。 等效转动惯量（或等效质量）是等效构件具有的假想转动惯 量（或假想质量），等效构件的动能应等于原机械系统中所有运 动构件的动能之和。 等效力矩（或等效力）是作用在等效构件上的一个假想力矩 （或假想力），其瞬时功率应等于作用在原机械系统上的所有外 力在同一瞬时的功率之和。 我们把具有等效转动惯量（或等效质量），其上作用有等效 力矩（或等效力）的等效构件就称为原机械系统的等效动力学模 型。 机械的运动方程式(3/5) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com