第十章 齿轮机构及其设计 §10-1齿轮机构的应用及分类 §10-2齿轮的齿廓曲线 §10-3渐开线齿廓的啮合特点 §10-4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 §10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §10-6渐开线齿轮的变位修正 §10-7斜齿圆柱齿轮传动 §10-8 蜗杆传动 §10-9 圆锥齿轮传动 §10-10 圆弧齿轮传动简介 K PDF created with pdfFactory Pro trial version ww.pdffactory.com
第十章 齿轮机构及其设计 §10-1 齿轮机构的应用及分类 §10-2 齿轮的齿廓曲线 §10-3 渐开线齿廓的啮合特点 §10-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 §10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §10-6 渐开线齿轮的变位修正 §10-7 斜齿圆柱齿轮传动 §10-8 蜗杆传动 §10-9 圆锥齿轮传动 §10-10 圆弧齿轮传动简介 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
§10-1齿轮机构的应用及分类 1.齿轮机构的应用 (1)应用实例 口例1导弹发射快速反应装置 ▣例2汽车后轮中的传动机构 ▣例3桑塔纳轿车的主传动系统 (2)传动特点 优点：①齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力； ②传递功率范围大； ③传动比准确； ④效率高、寿命长、安全可靠。 缺点：制造成本较高。 W⊙ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
§10-1 齿轮机构的应用及分类 1．齿轮机构的应用 （1）应用实例 q 例1 导弹发射快速反应装置 q 例2 汽车后轮中的传动机构 （2）传动特点 ① 齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力； ② 传递功率范围大； ③ 传动比准确； ④ 效率高、寿命长、安全可靠。 制造成本较高。 优点： 缺点： q 例3 桑塔纳轿车的主传动系统 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
齿轮机构的应用及分类(2/2) 2.齿轮机构的分类 外啮合传动 直齿传动 内啮合传动 (1)平行轴间的传动 齿条与齿轮传动 斜齿传动 人字齿传动 直齿圆锥齿轮传动 (2)相交轴间的传动 斜齿圆锥齿轮传动 曲线圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 (3)交错轴间的传动 蜗杆传动 准双曲面齿轮传动 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
2．齿轮机构的分类 （1）平行轴间的传动 （2）相交轴间的传动 （3）交错轴间的传动 直齿传动 斜齿传动 人字齿传动 直齿圆锥齿轮传动 斜齿圆锥齿轮传动 曲线圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 蜗杆传动 准双曲面齿轮传动 外啮合传动 内啮合传动 齿条与齿轮传动 齿轮机构的应用及分类(2/2) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
§10-2齿轮的齿廓曲线 一对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓来实现的。 所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触传动并能实现预订传动 比规律的一对齿廓。 1.齿廓啮合的基本定律 由瞬心概念知，两轮的传动比为 i12=01/02=02P/01P 此式表明：一对齿轮在任意位置时的传动比，都与其连心 线OO2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。 这个规律称为齿廓啮合基本定律。点P称为两轮的啮合节点（简 称节点)。 根据这一定律，可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；也可 按给定的传动比来求得两轮轮廓的共轭曲线。 ⊙ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
点P称为两轮的啮合节点(简 称节点）。 都与其连心 线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。 §10-2 齿轮的齿廓曲线 1.齿廓啮合的基本定律 一对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓来实现的。 由瞬心概念知，两轮的传动比为 此式表明： 一对齿轮在任意位置时的传动比， 这个规律称为齿廓啮合基本定律。 所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触传动并能实现预订传动 比规律的一对齿廓。 也可 按给定的传动比来求得两轮轮廓的共轭曲线。 根据这一定律，可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系； i12 =ω1／ω2 =O2P／O1P PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
齿轮的齿康曲线(2/2) )实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件 无论两轮齿廓在如任何位置接触，过接触点所作的两齿轮廓 公法线必须与其连心线相交于一定点。即为圆形齿轮传动。 2)实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求 要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。 即为非圆齿轮传动。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
过接触点所作的两齿轮廓 公法线必须与其连心线相交于一定点。 齿轮的齿廓曲线(2/2) 1）实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件 无论两轮齿廓在如任何位置接触， 即为圆形齿轮传动。 2）实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求 即为非圆齿轮传动。 要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
§10-3渐开线齿轮的啮合特点 1.渐开线的形成及其特点 (1)渐开线的形成 (2)渐开线的特性 )发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长； 2)渐开线上任意点的法线恒切于基圆； 3)渐开线愈靠近基圆部分，曲率半径愈小； 4)渐开线的形状取决于基圆大小； 5)基圆内无渐开线。 2.渐开线的函数及渐开线方程式 在研究渐开线齿轮传动时，常常需要用到渐开线的函数及渐 开线数学方程式。 W⊙ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
§10-3 渐开线齿轮的啮合特点 1．渐开线的形成及其特点 （1）渐开线的形成 （2）渐开线的特性 1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长； 2）渐开线上任意点的法线恒切于基圆； 3）渐开线愈靠近基圆部分，曲率半径愈小； 4）渐开线的形状取决于基圆大小； 5）基圆内无渐开线。 2．渐开线的函数及渐开线方程式 在研究渐开线齿轮传动时，常常需要用到渐开线的函数及渐 开线数学方程式。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
晰开线齿轮的喈合特点(23) (1)渐开线压力角a=∠BOK ax=arccos (r/r) (a) 结论渐开线上的压力角是变化的， 随增大而增大。 (2)渐开线函数 tan a= BKIrp=AB/ro =n(ak+O)/b=ak+日k 故inv a=d=tan ak-ax (b) inva称为渐开线函数（即展角日） 是压力角a的函数。 (3)渐开线的极坐标方程式 0=inv ak tan ak-ak rk=ro/cos ak PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
渐开线上的压力角是变化的， 随增大而增大。 （1）渐开线压力角αk =∠BOK αk =arccos (rb /rk ) （a） 结论 （2）渐开线函数 tan αk = BK/rb = AB/rb （ （ = rb (αk +θk ) / rb= αk + θk 故 inv αk = θk= tan αk－ αk （b） inv αk称为渐开线函数（即展角θk） 是压力角αk的函数。 （3）渐开线的极坐标方程式 θk = inv αk = tan αk－ αk rk = rb / cos αk （c） 渐开线齿轮的啮合特点(2/3) PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
晰开线齿轮的告合特点(33) 3.渐开线齿廓的啮合特点 ()渐开线齿廓能保证定传动比传动 i12=@/02=02P/O P=const (2)渐开线齿廓之间的正压力方向不变 因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向， 即为啮合线，且为一定直线NN2。故在传动过程中，其正压力方 向是始终不变的。 (3)渐开线齿廓传动具有可分性 对渐开线齿轮传动，即使两齿轮的实际中心距与设计中心 距有偏差，也不会影响其传动比的这一特性。称为渐开线齿轮传 动的可分性。这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。 结论」 正是由于上述优点，故渐开线齿轮传动获得十分广泛 应用。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
即使两齿轮的实际中心距与设计中心 距有偏差，也不会影响其传动比的这一特性。 故在传动过程中，其正压力方 向是始终不变的。 3．渐开线齿廓的啮合特点 渐开线齿轮的啮合特点(3/3) （1）渐开线齿廓能保证定传动比传动 （2）渐开线齿廓之间的正压力方向不变 因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向， 即为啮合线，且为一定直线N1N2。 （3）渐开线齿廓传动具有可分性 一对渐开线齿轮传动， 称为渐开线齿轮传 动的可分性。这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。 结论 正是由于上述优点，故渐开线齿轮传动获得十分广泛 应用。 i12 = ω1 /ω2 =O2P/O1P=const PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
§10-4标准齿轮的基本参数和几何尺寸 1.齿轮各部分的名称和符号 齿顶圆 a 齿根圆 齿厚 分度圆齿厚S 齿槽宽 分度圆齿槽宽e 齿距 分度圆齿距p=s+e 分度圆 r,d 齿顶，齿顶高 齿根，齿根高 齿全高 h=h +he 基圆 rb, 4 基圆齿距 Po Pn 标准直齿轮圆柱外齿轮 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
o §10-4 标准齿轮的基本参数和几何尺寸 1．齿轮各部分的名称和符号 齿顶圆 ra，da 齿根圆 rf，df 齿 厚 任意圆齿厚 s 分度圆齿 i 齿槽宽 任意圆齿槽宽e 分度圆齿 i e 齿 距 任意圆齿距 pi= si+ e 分度圆齿距 p= i s+ e 分度圆 r，d 齿顶，齿顶高 ha 齿根，齿根高 hf 齿全高 h = ha +hf 基圆 rb， db pn r h a hf h rb B p pb s e si ei rf pi ra 基圆齿距 Pb、Pn 标准直齿轮圆柱外齿轮 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
标准齿轮的基本参数和几何尺寸(23) 2.齿轮的基本参数 ①齿数 2 ②模数 于齿郸儆为度圆农标雄其周线的确标准膜数 列表刻。伪翻饿设，轮村算的懒验=会p/π=m,m称为齿轮 的模数。 ③压力角a,即分度圆压力角，并规定其标准值为a=20°。 它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。 ④齿顶高系数h,其标准值为h,*=1。 ⑤顶隙系数c,其标准值为c=0.25。 上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
由于齿轮的分度圆直径 d 可由其周长 zp 确定，即 d= zp/π。为便于设计、计算、制造和检验，令 p/π=m，m称为齿轮 的模数。 2．齿轮的基本参数 ① 齿数 z ② 模数 m，其单位为mm，且已标准化了（表10-1,标准模数 系列表）它是决定齿轮大小的主要参数，d = mz。 它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。 ④ 齿顶高系数 ha *，其标准值为 ha * = 1。 ⑤ 顶隙系数 c *，其标准值为 c * = 0.25。 上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。 标准齿轮的基本参数和几何尺寸(2/3) ③ 压力角α，即分度圆压力角，并规定其标准值为α = 20。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com