上海交通大学：《生物工程单元操作原理》课程教学资源_流体流动_流体流动_4

例题1-8 用泵向表压为0.2Pa的密闭水箱供水， 流量为150m3h,泵轴中心线距水池和 0.2MPa 3 水箱液面的垂直距离分别为2.0m和25 m。吸入、排出管内径为205mm和 25m 180mm。输送管路为无缝钢管，吸入 2m 管长10m,装有吸水底阀和90°标准 弯头各一；排出管长200m,有全开闸 阀和90°标准弯头各一。试求泵吸入 管壁绝对粗糙度0.3mm 口处A点的真空表读数和泵的轴功率 (设泵的效率为65%)

例题1-8 用泵向表压为0.2 MPa的密闭水箱供水， 流量为150 m3 /h，泵轴中心线距水池和 水箱液面的垂直距离分别为 2.0 m 和 25 m。吸入、排出管内径为 205 mm 和 180 mm。输送管路为无缝钢管，吸入 管长 10 m，装有吸水底阀和 90°标准 弯头各一；排出管长 200 m，有全开闸 阀和 90°标准弯头各一。试求泵吸入 口处 A 点的真空表读数和泵的轴功率 （设泵的效率为65%）。 1 1 2m 25m 0.2MPa A 3 3 2 管壁绝对粗糙度0.3mm

p=1000kg/m3,4=1.0×10-3Pa.s, 设吸入和排出管内流速为4a和e,则 150/3600 0.2MPa 3 =1.26m/s πd 0.785×0.2052 4 2 25m 0.205 二UA -126×010 =1.63m/s ReA= dAuAP 0.205×1.26×1000 2.58×105 L 1.0×103 dBuBp 0.18×1.63×1000 ReB= =2.93×105 L 1.0×10-3 管壁绝对粗糙度0.3mm,则 0.3 =1.46×10-3 80.3 =1.67×10-3 dA 205 180 查图得摩擦系数 =0.022 B=0.021

＝1000 kg/m3 ，  ＝1.0×10-3 Pa﹒s， 设吸入和排出管内流速为 uA 和 uB，则 1 1 2m 25m 0.2MPa A 3 3 2 2 2 150 3600 1.26m s 0.785 0.205 4 v A A q u d      2 2 A B 0.205 1.26 1.63m s 0.180 B A d u u d                 A A 5 A 3 0.205 1.26 1000 2.58 10 1.0 10 d u Re           B B 5 B 3 0.18 1.63 1000 2.93 10 1.0 10 d u Re           管壁绝对粗糙度0.3mm，则 3 3 A B 0.3 0.3 1.46 10 1.67 10 d d 205 180           查图得摩擦系数   A B   0.022 0.021

水泵吸水底阀 6=5.2 3 0.2MPa 闸阀（全开） 5=0.17 90°的标准弯头 6=0.75 25m 取水池液面1-1截面为基准面，泵吸入 点处A为2-2截面，在该两截面间列柏努 利方程，有 2 =2+2,8+号+∑h-2 2 p1=PaP2=Pa-P真 u2=uA 2,（2+∑)(02×00s52+0 262 ×2 =5.57J/kg s=g-受 =2×1000×9.81+126×100 (1+7.02)=2.60×104Pa 2

  5.2   0.17   0.75 水泵吸水底阀 90°的标准弯头 闸阀（全开） 1 1 2m 25m 0.2MPa A 3 3 2 取水池液面1-1截面为基准面，泵吸入 点处A为2-2截面，在该两截面间列柏努 利方程，有 2 2 1 2 2 1 2 2 f p p u z g h        p p p p p 1 2    a a 真 u u 2 A  2 2 1 2 10 1.26 0.022 5.2 0.75 5.57J / kg 2 0.205 2 A f A l u h d                            2 2 2 4 1 2 1.26 1000 2 1000 9.81 1 7.02 2.60 10 Pa 2 A A l u p z g d                       真 

又取水箱液面为3-3截面，在1-1与3-3截 3 0.2MPa 面间列柏努利方程有 25m h.=(e,-zg+PBB+∑n ∑hI-3=∑hy1-2+∑h2-3 he=(25+2)×9.81+ 0.2×106 200 +5.57+(0.021× +0.17+0.75+1D× 1.632 1000 0.18 2 =503.9J/kg 管路质量流量 150×1000 9m=9,‘p= =41.7kg/s 3600 泵的轴功率 he'9m 503.9×41.7 =3 2.3kW 7 0.65

泵的轴功率 又取水箱液面为3-3截面，在1-1与3-3截 面间列柏努利方程有 管路质量流量   3 1 3 1 1 3 e f p p h z z g h        1 3 1 2 2 3 h h h f f f           6 2 0.2 10 200 1.63 25 2 9.81 5.57 0.021 +0.17+0.75 1 1000 0.18 2 503.9J kg he            （ ） 150 1000 41.7 kg s 3600 m v q q       503.9 41.7 32.3kW 0.65 e m a h q P       1 1 2m 25m 0.2MPa A 3 3 2

管路的计算 流体从入口到出口是在一条管路中流动 简单管路 的，没有出现流体的分支或汇合的情况 串联管路 管路 复杂管路 存在流体的分流或合流的管路 分支管路、并联管路

管路的计算 管路 简单管路 复杂管路 流体从入口到出口是在一条管路中流动 的，没有出现流体的分支或汇合的情况 串联管路 存在流体的分流或合流的管路 分支管路、并联管路

阻力对管内流动的影响 1.简单管路 阀门由全开转为半开： 简单管路 1) 阀门的阻力系数增大，h,4-B增 大，由于高位槽液面维持不变，故 流道内流体的流速应减小。 2↓ A B 12 2 pA、qV pB、qVp2、qV 版权所有(C)1999-2002 BESCT 2)管路流速变小，截面1至A处 的阻力损失下降， g+凸-++ 2g 所以A点的静压强上升

阻力对管内流动的影响 1. 简单管路 阀门由全开转为半开： 1）阀门的阻力系数增大，hf,A-B增 大，由于高位槽液面维持不变，故 流道内流体的流速应减小。 2 1 2 l u gz d               2 1 2 f A l u h d       2）管路流速变小，截面1至A处 的阻力损失下降， 2 0 1 2 A f A p u p gz h   g         所以A点的静压强上升

简单管路 3)同理，由于管路流速小，导 致B处到截面2的阻力损失下降， 2 +P2+hB-2↓ A B 2 12 pA、qV pB、qV p2、qv 版权所有(C)1999-2002 BESCT 所以B点的静压强将下降。 般性结论 1)任何局部阻力的增大将使管内各处的流速下降。 2)下游的阻力增大将导致上游的静压强的上升。 3)上游的阻力增大将使下游的静压强下降。 4) 阻力损失总是表现为流体机械能的降低

3）同理，由于管路流速小，导 致B处到截面2的阻力损失下降， 2 2 2 2 , 2 2 2 B B f B p u u p h          所以B点的静压强将下降。 一般性结论 ： 1）任何局部阻力的增大将使管内各处的流速下降。 2）下游的阻力增大将导致上游的静压强的上升。 3）上游的阻力增大将使下游的静压强下降。 4) 阻力损失总是表现为流体机械能的降低

2.分支管路 简单管路得到的结论仍适用 分支管路 某一支路阀门由全开转为半开： 1)阀门A关小，阻力系数4增大， 2 支管中的流速u2将出现下降趋势， p2、qv2 qvo O点处的静压强将上升。 p3、qv3 版权所有(C)1999-2002 BESCT 3 2)O点处静压强的上升将使总流速4，下降 g=B↑+a+ 2 3)O点处静压强的上升使另一支管流速，出现上升趋势 g-g+)+0+ 1o-B u个 d. 2 d 2

2. 分支管路 某一支路阀门由全开转为半开： 1）阀门A关小，阻力系数ξA增大， 支管中的流速u2将出现下降趋势， O点处的静压强将上升。 2）O点处静压强的上升将使总流速u0下降 2 0 1 0 0 ( 1) 2 p l u gz d         简单管路得到的结论仍适用 3）O点处静压强的上升使另一支管流速u3出现上升趋势 2 2 1 3 1 0 0 0 0 0 (1 ) 2 2 B B B B l u l u d d            P P 

总之，分支管路中的阀门关小，其结果是阀门所在支管的流量 减小，另一支管的流量增大，而总流量则呈现下降趋势。 +元 u+1+元2) 2 注意两种极端情况： 1.总管阻力可以忽略，支管阻力为主： 任一支管情况的改变不致影响其他支管的流量。（城市供水 供气) 2.总管阻力为主，支管阻力可以忽略： 总管中的流量不因支管情况而变，支管的启闭仅改变各支 管间的流量的分配

总之，分支管路中的阀门关小，其结果是阀门所在支管的流量 减小，另一支管的流量增大，而总流量则呈现下降趋势。 2 2 1 3 1 0 0 0 0 0 2 (1 ) 2 B B B u B d u d l l           P P 注意两种极端情况： 1. 总管阻力可以忽略，支管阻力为主： 任一支管情况的改变不致影响其他支管的流量。（城市供水 、供气） 2. 总管阻力为主，支管阻力可以忽略： 总管中的流量不因支管情况而变，支管的启闭仅改变各支 管间的流量的分配

3.汇合管路 汇合管路 阀门由全开转为半开： 阀门关小 →总管流量下降 qv1 qv2 qv3 p3 阀前0点静压强升高 版权所有(C)1999-2002 BESCT 41、2降低 因为见>见，所以4，下降得更快 当见。=，时，42=0。若再继续关小阀门，4，将作反向流动

3. 汇合管路 阀门由全开转为半开： 阀门关小 总管流量下降 阀前O点静压强升高 u1、u2降低 1 2 因为 ,所以 下降得更快。 u P P > 2 o 2 2 当 时 =0。若再继续关小阀门， 将作反向流动。 ,u u P P = 2 o