上海交通大学：《生物工程单元操作原理》课程教学资源_液体精馏_Equilibrium_4

3.全回流及最小理论板层数 全回流时，D=0,F=0 ,W=0;达到给定分离程度 所需的理论板层数最少为 Nmine 1)图解 2)逐板计算 xw XD

全回流时，D=0， F=0 ，W=0 ；达到给定分离程度 所需的理论板层数最少为 Nmin。 3. 全回流及最小理论板层数 1）图解 2）逐板计算

Fenske方程 第n板汽液相平衡关系 二n XB 全回流操作线：y4m1=x4n, yBn+l =XB.n A 塔顶为全凝器时，y1=Xo 离开第1块板的汽液两相达到平衡： =0 3e) 041

Fenske方程 第 n 板汽液相平衡关系： 塔顶为全凝器时，y1 = xD 全回流操作线： 离开第 1 块板的汽液两相达到平衡： B n A n B n A x x y y                   B D A B A x x y y                  1 1 1 1                  B A B A x x y y  A n A n B n B n y x y x , 1 , , 1 ,   ,   B n A B n A x x y y                  1 1 2 A B y y        ＝

=01 全冷凝 相平衡 操作线 离开第2块板的汽液平衡为： y 二02 XA yB)2 XB)2 01C2 XA =1C2 yB/3 如此类推，可得第N块板（塔釜）上升蒸汽组成为： -aa: =a2…v-l N

1 2 1 2 2 3 A A A B B B D x x y x x y                         离开第 2 块板的汽液平衡为： 2 2 2 A A B B y x y x               1 1 1 1 2 A A A A B B B B D x y x y x y x y                            ＝ ＝ 全冷凝 相平衡 操作线 1 2 1 2 1 3 A A A N B B B D N x y y x y y                           如此类推，可得第 N 块板（塔釜）上升蒸汽组成为：

-1 XA 1 塔釜的液体组成： XA a,a2…av-vxgD 式中的塔板数N即为全回流时所需的最少理论板数Nmin。 若取平均相对挥发度 am=Ya,a2…aN

B D A B N N A x x y y                  1 2 1 1    1 2 1 1 A A A B B N B W N D N x x x x x x                          塔釜的液体组成： 式中的塔板数 N 即为全回流时所需的最少理论板数 Nmin。 若取平均相对挥发度 N  m  1 2  N 1 A A N B m B W D x x x x              

log min log am 对双组分溶液可略去下标A、B log 1-xo N in log am

对双组分溶液可略去下标A、B m B W A B D A x x x x N log log min                          min 1 log 1 log D W D W m x x x x N                     1 A A N B m B W D x x x x               N A A m B B D W x x x x              

4.适宜回流比的选择 实际操作的回流比介于全回流与最小回流比两者之间。适宜 的回流比根据经济核算来确定，即应在操作费用和设备费用 之间作出权衡。 操作费用：精馏的操作费用主要决定于再沸器中产生上升蒸 汽V'所消耗加热介质的量和冷凝器中冷凝塔顶蒸汽V所消 耗的冷却介质的量。 塔内蒸汽量与回流比有关，即： V=L+D=(R+1D V'=V+(q-1)F 可见，当F、q、D一定时，R增大，塔内上升蒸汽量增加， 加热和冷却介质的消耗量亦随之增多，操作费用相应增加

4. 适宜回流比的选择 实际操作的回流比介于全回流与最小回流比两者之间。适宜 的回流比根据经济核算来确定，即应在操作费用和设备费用 之间作出权衡。 操作费用：精馏的操作费用主要决定于再沸器中产生上升蒸 汽V'所消耗加热介质的量和冷凝器中冷凝塔顶蒸汽 V 所消 耗的冷却介质的量。 可见，当 F、q、D 一定时，R 增大，塔内上升蒸汽量增加， 加热和冷却介质的消耗量亦随之增多，操作费用相应增加。     1 + 1 V L D R D V V q F        塔内蒸汽量与回流比有关，即：

设备费用 R=RminE 时，需无穷多块塔板数 故设备费用为无穷大。 只要R稍大于Rmin,所需理论板 数急剧减少，设备费用随之剧减。 随R的增大，理论板数减小的趋 势渐缓。 Nmin Rmin 回流比R R进一步增大，上升蒸汽V和V增大，塔径、塔板面积、 再沸器及冷凝器换热面积增大，设备费用又开始上升

R=Rmin 时，需无穷多块塔板数， 故设备费用为无穷大。 只要 R 稍大于Rmin，所需理论板 数急剧减少，设备费用随之剧减。 随 R 的增大，理论板数减小的趋 势渐缓。 R 进一步增大，上升蒸汽 V'和 V 增大，塔径、塔板面积、 再沸器及冷凝器换热面积增大，设备费用又开始上升。 理论板数 N Rmin 回流比 R Nmin 设备费用

最适宜的回流比 精馏过程总费用（操作费用与 设备费用之和)最低时的回流 比称为最适宜的回流比。 总费用 操作费 根据实验和生产数据统计 设备费 Rr回流比R R1=1.2-2)Rnm

最适宜的回流比 精馏过程总费用（操作费用与 设备费用之和）最低时的回流 比称为最适宜的回流比。 根据实验和生产数据统计   R opt R m i n  1 .2  2 总费用 设备费 操作费 费用 Ropt 回流比 R

5.理论塔板数的简捷算法 在精馏塔设计中，常借助于最小回流比Rmin! 以及全回流 时对应的最少理论板数Nmin 的概念初步估算所需的理论 塔板数。 常用的一种经验关联是吉利兰 N-Nmin 0 6 (Gilliand)图 N+1 0 0.2 0.10 0.08 R-Rm<0.17时 0.06 0.04 R+1 0.02 0.010.020.040.060.10.20.40.61.C R-Rmin R+1 吉利兰图

吉利兰图 在精馏塔设计中，常借助于最小回流比 Rmin 以及全回流 时对应的最少理论板数 Nmin 的概念初步估算所需的理论 塔板数。 1 min   R R R 1 min   N N N 5. 理论塔板数的简捷算法 常用的一种经验关联是吉利兰 （Gilliand）图 min 0.17 1 R R R    当 时 min min lg 0.9 0.17 1 1 N N R R N R             

(1)根据物系性质及分离要求，求 出Rmin,并选择适宜的R; N-Nmin 0.8 0.6 N+1 0.4 (2)求出全回流下的Nmin,对于接 0.2 近理想物系的溶液，可用 0.10 0.08 0.06 0.04 Fenske方程计算； 0.02 (3)计算出(R-Rmin)/(R+1),查吉 0.010.020.040.060.10.20.40.61.c R-Rmin 利兰图得(N-Nmim/(N+1), R+1 吉利兰图 即可求得所需的N: (4)确定加料位置。 注意：上述计算中，与实际回流比R对应的N和与全回流 对应的Nmin,均指包括再沸器的全塔理论板数

(1) 根据物系性质及分离要求，求 出 Rmin，并选择适宜的 R； (2) 求出全回流下的 Nmin，对于接 近 理 想 物 系 的 溶 液 ， 可 用 Fenske方程计算； (3) 计算出 (R-Rmin)/(R+1)，查吉 利兰图得 (N-Nmin)/(N+1) ， 即可求得所需的 N； (4) 确定加料位置。 注意：上述计算中，与实际回流比 R 对应的 N 和与全回流 对应的 Nmin，均指包括再沸器的全塔理论板数。 吉利兰图 1 min   R R R 1 min   N N N