3.传质单元数的求法 对数平均推动力法 平衡线为直线时 吸收因数法 图解积分法 平衡线为曲线时 近似梯级法
3. 传质单元数的求法 平衡线为直线时 对数平均推动力法 吸收因数法 平衡线为曲线时 图解积分法 近似梯级法
1)对数平均推动力法 气液平衡线为一直线，操作线也为直线，所以推动 力△Y=(Y)与气相浓度他成直线关系。 Y A △Y, Y △Y △Y2 0 X2 X 0 Y2 Y 1 X Y
气液平衡线为一直线，操作线也为直线，所以推动 力Y=(Y-Y*)与气相浓度Y也成直线关系。 1）对数平均推动力法
.d(△Y)_△Y-△Y ∴.dY= Y-Y 2-d(△Y) dy Y-Y AY-△Y -容 Y-Y rad(△Y) Y-ynAy_￥-￥ △Y-△Y,△Y2 △Ym A= Y-△Y_Y-Y)-(Y-Y) 过程平均推动力 △Y Y-Y △Y2 Y-Y 上式说明了NoG的含意：对低浓度气体吸收是以全塔的对数 平均推动力△Ym作为度量单位，衡量完成分离任务(YY2) 所需的传质单元高度的数目。若分离程度(Y1~Y2)大或平均 推动力∠Ym小，NoG值就大，所需的填料层就高
1 2 1 2 d Y ( ) Y Y dY Y Y 1 2 1 2 ( ) Y Y dY d Y Y Y 1 1 1 2 2 2 1 2 * 1 2 Y Y Y ( ) Y Y OG Y dY dY d Y Y Y Y Y Y Y Y Y N 1 2 1 1 2 1 2 2 ln m Y Y Y Y Y Y Y Y Y * * 1 2 1 1 2 2 * 1 1 1 * 2 2 2 ( ) ( ) ln ln m Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ，过程平均推动力 上式说明了 NOG的含意：对低浓度气体吸收是以全塔的对数 平均推动力 Ym 作为度量单位，衡量完成分离任务（Y1 -Y2） 所需的传质单元高度的数目。若分离程度（Y1 -Y2）大或平均 推动力 Ym小，NOG值就大，所需的填料层就高
X1-X2 △Xn=AYA=X-X)-(-X) △Xm In X △X2 In X-X X2-X2 AY=A当-化-)-化-2) △Ym △Y n -Y 2-Y2 X1-X2 NL-AXim AXn=A142=X,-X)-(X2-X) In △X In- X1-X1 △X2 X2-X2
m O L X X X N 1 2 im G Y Y Y N 1 2 im L X X X N 1 2 * * 1 2 1 1 2 2 * 1 1 1 * 2 2 2 ( ) ( ) ln ln m X X X X X X X X X X X X X 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 ( ) ( ) ln ln i i i i im i i i i Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 ( ) ( ) ln ln i i i i im i i i i X X X X X X X X X X X X X
2)吸收因数法 若相平衡关系服从亨利定律，Y*=mX V 操作线方程：X=化-)+X, 小， dy dy +-m， mV w→%0--m成 dy
2）吸收因数法 若相平衡关系服从亨利定律，Y*=mX 操作线方程： 2 2 ( ) V X Y Y X L 1 1 2 2 * 2 2 ( ) Y Y OG Y Y dY dY N Y Y V Y m Y Y X L 1 2 2 2 (1 ) Y Y dY mV mV Y Y mX L L 1 2 / 2 2 (1 ) Y s mV L Y dY S Y SY mX 令
1 In(1-S)y+sr,-mx Non(-Sm (m: dy h心六之- Y2-mX2 1-S Y2-mX2 1In-mX2+Sy -Smx:-Sy+Smx: 1-S Y2-mX2 =,1ln Y-mX2 +S(Y2-mX2)-S(Y-mX2) 1-S Y2-mX2 (1-S)g-mX2)+S(Y,-mX2) 1-S Y2-mX2
1 2 2 2 (1 ) Y OG Y dY N S Y SY mX 1 2 2 2 2 2 1 (1 ) ln 1 (1 ) S Y SY mX S S Y SY mX 1 2 2 2 2 1 (1 ) ln 1 S Y SY mX S Y mX 1 2 2 1 2 2 1 ln 1 Y mX SY SY S Y mX 1 2 2 1 2 2 2 1 2 ln 1 Y mX SY SY S S mX X Y mX Sm 1 2 1 2 2 2 2 2 1 ( ) ( n ) l 1 Y mX S Y m S Y mX S Y mX X 1 2 2 2 2 2 1 (1 )( ) ( ) ln 1 S Y mX S Y mX S Y mX
N-5nI-SU-m)+s℃-mx) 1-S Y2-mX2 六0-+y 令1 LIV m A= 为吸收因数 S= 为脱吸因数 A L m LIV 克 同理，可导出液相总传质单元数No的计算式： h- -Ss
1 2 2 2 1 1 1 ln 1 1 1 OG Y mX N A Y mX A A 1 2 2 2 2 2 1 (1 )( ) ( ) ln 1 OG S Y mX S Y mX N S Y mX 1 2 2 2 1 ( ) ln (1 ) 1 Y mX S S S Y mX 1 mV S A L 令 L V/ A m = 为吸收因数 , / m S L V 为脱吸因数 1 2 2 2 ln (1 ) 1 OL S Y mX N S S S Y mX 同理，可导出液相总传质单元数NOL的计算式： OL OG OG mV N N S N L
分析： >将NoG表示为两 个无因次数群 士源器+ >为了计算方便，将此式绘制 50 成以1/A为参数的曲线图 45 40 35 >吸收因子L/(mV) )是操作线斜 30 率与平衡线斜率的比值。A值越 825 大，两线相距越远，传质推动力 20 越大，越有利于吸收过程，WoG 15 03 10.2 10 越小。 >解吸因子(mV)/L越大，对吸 12510251002510002510000 收越不利，由图可知，WoG越大。 Yi-MX2 Y-MX2
分析 ： 将 NOG 表示为两 个无因次数群 Y Y A Y Y A A NOG 1 1 ln 1 1 1 1 * 2 2 * 1 2 为了计算方便，将此式绘制 成以 1/A 为参数的曲线图 吸收因子 L/(mV) 是操作线斜 率与平衡线斜率的比值。A 值越 大，两线相距越远，传质推动力 越大，越有利于吸收过程，NOG 越小。 解吸因子 (mV)/L 越大，对吸 收越不利，由图可知， NOG越大
十-买+ >若令n=(Y1-Y)/(Y1Y2),n,称为相对吸收率，为塔 内实际达到的浓度变化(Y~Y)与可能达到的最大浓度变 化(Y1-Y2)之比值。这样 Y-Y Y2-Y2 1-7r >当1/A一定时，n,值越大，过程越趋近平衡，则(Y1 Y2)/(Y2Y2)数值越大，完成分离任务需要的WoG值越大。 >与对数平均推动力法相比，吸收因子法用于解决吸收操 作型问题的计算较为方便
若令r = (Y1 -Y2 )/ (Y1 -Y2 * ) ， r称为相对吸收率，为塔 内实际达到的浓度变化 (Y1 -Y2 ) 与可能达到的最大浓度变 化 (Y1 -Y2 * ) 之比值。这样 当 1/A 一定时， r 值越大，过程越趋近平衡，则 (Y1 - Y2 * )/ (Y2 -Y2 * ) 数值越大，完成分离任务需要的NOG 值越大。 与对数平均推动力法相比，吸收因子法用于解决吸收操 作型问题的计算较为方便。 Y Y r Y Y 1 1 * 2 2 * 1 2 Y Y A Y Y A A NOG 1 1 ln 1 1 1 1 * 2 2 * 1 2
3)图解积分法 (1)在操作线和平衡线上得若干组与Y相应的值1/(YY: (2)在Y,到Y的范围内作Y~fY)曲线； (3)计算曲线下阴影面积，此面积的值即为传质单元数NoG 1/(Y-Y Y=f☒ Y Y B Nao-Y-Y 0 X2 X XX X 0 Y2 Y
3）图解积分法 (1)在操作线和平衡线上得若干组与 Y 相应的值 1/(Y-Y* ) ； Y X o Y* A =f(X) Y1 X2 X1 Y2 B Y X X* Y* P Y- Y* X* -X (2) 在 Y1到 Y2的范围内作 Y~f(Y) 曲线； Y o Y2 Y1 1/(Y-Y* ) 1 2 * Y d Y OG Y Y Y N (3)计算曲线下阴影面积，此面积的值即为传质单元数 NOG