六、理论板层数的计算 1.理论板 离开这种板的气液两相互成平衡，而且塔板上的液 相组成也可视为均匀的，y和X。应满足相平衡方程，结 合恒摩尔流假设，有： Vyt+Lxn-1=Vyn+Lx yn ↓Xn-1 yn=f（xn） ↓ +1 Xn
六、理论板层数的计算 1. 理论板 离开这种板的气液两相互成平衡，而且塔板上的液 相组成也可视为均匀的， yn和 xn 应满足相平衡方程，结 合恒摩尔流假设，有： yn+1 yn xn-1 xn n n n n 1 1 n n Vy Lx Vy Lx y f x （ ）
2.理论板层数的计算 设计型计算的任务是根据规定的分离要求，选 择精馏的操作条件，计算所需要的理论板数。 理论板数的计算方法有： ■逐板计算法 图解法 ■芬斯克（Fenske)-吉利兰(Gilliland)图法
逐板计算法 图解法 芬斯克（Fenske)-吉利兰(Gilliland) 图法 设计型计算的任务是根据规定的分离要求，选 择精馏的操作条件，计算所需要的理论板数。 理论板数的计算方法有： 2. 理论板层数的计算
1)逐板计算法 逐板计算法的依据是气液平衡关系式和操作线 方程。该方法从塔顶或塔底开始，交替使用平 衡关系式和操作线方程，逐级推算气液相组成 来确定理论板数。 若生产任务规定将相对挥发度为及组成为x的 原料液，分离成为塔顶产品组成为x,和塔底组 成为Xw,并选定操作回流比为R
1）逐板计算法 逐板计算法的依据是气液平衡关系式和操作线 方程。该方法从塔顶或塔底开始，交替使用平 衡关系式和操作线方程，逐级推算气液相组成 来确定理论板数。 若生产任务规定将相对挥发度为及组成为xF的 原料液，分离成为塔顶产品组成为xD和塔底组 成为xw，并选定操作回流比为R
逐板计算法计算步骤 (1)若塔顶为全凝器，！ 则y1=Xp (2)根据气液平衡式由y1求出x1 t D.Xp (3)根据操作线方程由x1求出y2 2 入 (4)根据气液平衡式由y2求出x2 EXE (5)根据操作线方程由X2求出y3 m YN-2 (6)依次类推，一直计算到xn<= N-2 (7)改用提馏段操作线方程，到Xm<=Xw (8)利用气液平衡式的次数即为理论板数。 W.xw
逐板计算法计算步骤 （1）若塔顶为全凝器，则y1=xD （2）根据气液平衡式由y1求出x1 （3）根据操作线方程由x1求出y2 （4）根据气液平衡式由y2求出x2 （5）根据操作线方程由x2求出y3 （6）依次类推，一直计算到xn<= xF （7）改用提馏段操作线方程，到xm<= xw （8）利用气液平衡式的次数即为理论板数。 y1 y1 x1 x2 y2 1 2 yN-2 xN-2 xN-1 y N-1 N N m N-2 W, xW F, xF D, xD Q
2)图解法 理论板在y-x图上的表示 n-1 B .-A yn yn yn+l Yn+I Xn Xn-1 n+1
理论板在y-x图上的表示 2）图解法 xn-1 yn xn yn+1 A A A n n-1 n+1 xn-1 yn xn yn+1 B C C C
图解法步骤 相平衡线： ax y= 1+(a-1)x 精馏塔理论板数之作图法演示 1.0 精馏操作线： 1.相平衡线（绿色） X 2.以点(0，Xn/(R+1) L D 和（如，）做精馏段操 yn+l= 作线 L+D L+D 3.过点(X,XF)作q线 方程<褐色) 提馏操作线： X 4.过点(X,X)和d 点作提馏段操作线 PLAY L <紫色) R+1 yo=L-W*,-L-W 5.以(Xn,X)为起点 在相平衡线和精馏 段操作线之间作阶 q线： 梯黄色) 当进入d点左侧， 1.0 在相平衡线和提馏 0.0Xw X 段操作线之间作阶 V= x- 9 XF 梯<湖蓝) 上虑可济大学化工额停门和型论板数之律周丛 9-1g-1
图解法步骤 1 1 1 ( 1) 1 1 n n D n n w F x y x L D y x x L D L D L W y x x L W L W q q x y x q q 相平衡线： 精馏操作线： 提馏操作线： 线：
3)最适宜的加料位置 图解法求理论板数时，操作线的更换以某梯级跨过两操作线 交点来判断。 将跨过交点的梯级定为加料板，板上汽、液组成与进料组成 最为相近，对一定分离任务，作图所得的梯级最少。 1.0 1.0 1.0 6 8 1.0 1.0 1.0 适宜的加料位置
图解法求理论板数时，操作线的更换以某梯级跨过两操作线 交点来判断。 将跨过交点的梯级定为加料板，板上汽、液组成与进料组成 最为相近，对一定分离任务，作图所得的梯级最少。 适宜的加料位置 1 2 3 5 6 7 8 1 2 3 4 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 a d c c d a c d a 0 0 0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 y x y x x y g f 3）最适宜的加料位置
最优加料板位置的确定 1.0 加料位置的选择本质上是个优 化的问题。但超过了某个范围 则不再是优化问题，此时将不 可能达到规定的设计要求。 5 设计时加料板位置的可变范围 在图示的p、m两点之间。 0 XW xD1.0 1
最优加料板位置的确定 0 xW 1.0 1.0 xD 1 1 2 3 4 5 6 m 加料位置的选择本质上是个优 p 化的问题。但超过了某个范围 则不再是优化问题，此时将不 可能达到规定的设计要求。 设计时加料板位置的可变范围 在图示的p、m两点之间
4)加料热状态的选择 q值表示了加料中饱和液体所占的 分率，原料中热焓值越高，则q值 =1 越小。 0<<1 在给定回流比R的情况下，q值的变 化不影响精馏段操作线的位置。但 明显改变了提馏段操作线的位置 从图中可看出，q值越小，即进料前 经预热或部分汽化，所需理论板数反 Xw XF XD 而越多。 一定，表明塔顶的冷却量固定。进料带热越多，为了保持 塔顶冷却量不变，塔底供热则越少
q=0 0<q<1 q=1 xW xF xD q值表示了加料中饱和液体所占的 分率，原料中热焓值越高，则q值 越小。 在给定回流比R的情况下，q值的变 化不影响精馏段操作线的位置。但 明显改变了提馏段操作线的位置 从图中可看出，q值越小，即进料前 经预热或部分汽化，所需理论板数反 而越多。 R一定，表明塔顶的冷却量固定。进料带热越多，为了保持 塔顶冷却量不变，塔底供热则越少。 4）加料热状态的选择
塔底供热越少，塔釜上升的蒸汽量也就越 =1 少，提馏段操作线斜率增大，其位置向平 0<<1 衡线靠近，理论板数增多。 如果塔底供热不变，进料带热增多，则 塔顶冷却量必然增大，回流比也相应增 大，所需理论板数减少。但这是以增加 热耗为代价的。 XW XF XD 在热耗不变的情况下，热量应尽可能在塔底输入，使产生 的气相回流能在全塔中发挥作用；而冷却量也尽可能加于 塔顶，使产生的液体回流能经过全塔而发挥最大的效能。 工业上有时采用热态进料，是为了减少塔釜的加热量，尤 其是塔釜温度过高，物料易产生聚合或结焦时
塔底供热越少，塔釜上升的蒸汽量也就越 少，提馏段操作线斜率增大，其位置向平 衡线靠近，理论板数增多。 如果塔底供热不变，进料带热增多，则 塔顶冷却量必然增大，回流比也相应增 大，所需理论板数减少。但这是以增加 热耗为代价的。 在热耗不变的情况下，热量应尽可能在塔底输入，使产生 的气相回流能在全塔中发挥作用；而冷却量也尽可能加于 塔顶，使产生的液体回流能经过全塔而发挥最大的效能。 工业上有时采用热态进料，是为了减少塔釜的加热量，尤 其是塔釜温度过高，物料易产生聚合或结焦时。 q=0 0<q<1 q=1 xW xF xD