九、实际塔板数、塔板效率 塔板效率（板效率）表征的是实际塔板的分离效果接近理论 板的程度。单板效率与全塔板效率是常用的两种表示方法。 1.单板效率 默弗里效率 平衡线 实际塔板的增浓值 1 理论塔板的增浓值 注意：单板效率是一块 yn 操作线 yn-yn+l 板的平均效率，板上各 yn-yn+1 点的传质差异可进一步 由点效率来表达
九、实际塔板数、塔板效率 塔板效率（板效率）表征的是实际塔板的分离效果接近理论 板的程度。单板效率与全塔板效率是常用的两种表示方法。 1. 单板效率——默弗里效率 操作线 平衡线 yn yn -yn+1 1 n n y y n y EmV 实际塔板的增浓值 理论塔板的增浓值 注意：单板效率是一块 板的平均效率，板上各 点的传质差异可进一步 由点效率来表达
yn ynyntl= yn一yn+1 yn-ynt f(Xa)-yatt y-与离开第n块板的液体组成x, yn+1 Xn 成平衡的气相组成 yn Xn-1 Xu-1-Xn Xn-1一Xn xm-l-xnXn-1-f'(yn)） x,-与离开第n块板的气体组成yn Xn 成平衡的液相组成
1 V * 1 n n m n n y y E y y 1 * 1 n n m L n n x x E x x yn+1 yn xn n 1 1 ( ) n n n n y y f x y yn xn-1 xn n 1 1 ( ) n n n n x x x f y * n n y n 与离开第 块板的液体 x 成平衡的 组成 气相组成 * n n x n 与离开第 块板的气体 y 成平衡的 组成 液相组成
2.全塔效率 全塔效率的定义： NT N N,一为完成一定分离任务所需的理论板数 N-为完成一定分离任务所需的实际板数 全塔效率是以所需理论板数为基准定义的，板效率 是以单板理论增浓为基准定义的，两者基准不同
2. 全塔效率 全塔效率的定义： T T N E N NT 为完成一定分离任务所需的理论板数 N 为完成一定分离任务所需的实际板数 全塔效率是以所需理论板数为基准定义的，板效率 是以单板理论增浓为基准定义的，两者基准不同
全塔效率是板式塔分离性能的综合度量，它不仅与 板效率有关，而且与组成变化也有关系。即使塔内 各板的效率相同，全塔效率在数值上也不等于板效 率。因此只能通过实验测定获得。 0'connell经验计算方法：E,=0.49(a4)0245 -塔顶和塔底平均温度下的相对挥发度 41-塔顶和塔底平均温度下的液相粘度，1=∑x,4
O’connell经验计算方法： 0 .2 4 5 0 4 9 ( ) ET L . 塔 顶 和 塔 底 平 均 温 度 下 的 相 对 挥 发 度 L L i L i 塔 顶 和 塔 底 平 均 温 度 下 的 液 相 粘 度 ， x 全塔效率是板式塔分离性能的综合度量，它不仅与 板效率有关，而且与组成变化也有关系。即使塔内 各板的效率相同，全塔效率在数值上也不等于板效 率。因此只能通过实验测定获得
例题 F,XF 含氨5%（摩尔分率，下同)的水溶液 预热至泡点后送入一精馏塔顶以回收 D,XD 其中90%的氨，塔釜间接加热，排出 废液中氨小于0.667%。已知操作范围 W,xw 内的平衡关系可近似用y=6.3x表示。 试求： (1)所需理论板数； (2)如果该塔由若干块实际塔板组成，每块实际塔板的气 相默弗里效率均为0.45，则该塔除蒸馏釜外尚需几块实 际塔板？ (3)该塔的总板效率是多少？
例题 含氨5%（摩尔分率，下同）的水溶液， 预热至泡点后送入一精馏塔顶以回收 其中90%的氨，塔釜间接加热，排出 废液中氨小于0.667%。已知操作范围 内的平衡关系可近似用y=6.3x表示。 试求： F, xF D, xD W, xW （1）所需理论板数； （2）如果该塔由若干块实际塔板组成，每块实际塔板的气 相默弗里效率均为0.45，则该塔除蒸馏釜外尚需几块实 际塔板？ （3）该塔的总板效率是多少？
Fxp Dxp+Wxy F=D+W Dxp =0.9Fxp ExF(0.05) Wx =0.1Fx D,XD L' (0.9Fxp) 0.00667W=0.1×0.05F.∴.W=0.75F D=0.25F xo=0.9×0.05/0.25=0.18 W xw(0.00667) L=0 V-D q=1 L'=L+gF=F V=V+(q-1)F=V=D=0.25F 操作线方程：y1= Wxw F 0.75F 025Fx. ×0.00667=4xm-0.02 0.25F
0.9 Fx Dx Wx F D W Dx Fx F D w D F 0.75 0.00667 0.25 0.25 n F F x F F y = 4x - 0.02 n+1 n F, xF (0.05) D, xD (0.9FxF ) W, xW (0.00667) V' L' V 0.1 Wx Fx w F 0.00667 0.1 0.05 W F W = 0.75F D = 0.25F = 0.18 xD 0.9 0.05/ 0.25 L V D q 0 1 L' V' 0.25F L qF V q F V D F ( 1) 1 ' ' ' W n n L Wx y x V V 操作线方程：
E0.05 理论板数： D,XD 0.25F,0.18 平衡线：y=6.3x 操作线：ynt1=4xn-0.02 2 W,xw 乃=x=0.18 x=片=0.0286 0.75F,0.00667 6.3 y2=4×x1-0.02=0.0943 y2=0.0150 6.3 y3=4×x2-0.02=0.0399 x,=片=0.00633<xm 6.3 所以，需要3块理论版可满足分离要求，塔内有2块理论版
1 1 1 0.18 0.0286 6.3 D y y x x F, 0.05 D, xD 0.25F，0.18 W, xW 0.75F，0.00667 y1 x1 y2 x2 y3 理论板数： n+1 n y = 6.3x y = 4x - 0.02 平衡线： 操作线： 2 2 1 2 4 0.02 0.0943 0.0150 6.3 y y x x 3 3 2 3 4 0.02 0.0399 0.00633 6.3 W y y x x x 所以，需要3块理论版可满足分离要求，塔内有2块理论版
实际板数 ym=6.3xw=6.3×0.00667=0.042 E0.05 操作线：ym1=4xn-0.02→×nt1=0.25yn+0.005 D,XD 2 0.25F,0.18 x1=0.25ym+0.005=0.0155 x2 En=0.45=:L三 yn-yn- W,xw 0.75F,0.00667 y=(1-E)y-1+Ef(x)=0.55yn-1+2.835xn y=0.55ym+2.835x1=0.067 x2=0.25y+0.005=0.0218 2=0.554+2.835x2=0.0987 x3=0.25y2+0.005=0.0297 3=0.55y2+2.835x3=0.138 x4=0.25y3+0.005=0.0396 y4=0.55y3+2.835x4=0.188>xp 所以，实际塔内有4块版，总板效率=2/4=50%
实际板数 F, 0.05 D, xD 0.25F，0.18 W, xW 0.75F，0.00667 y1 x1 y2 x2 yW n+1 n 操作线：y = 4x -0.02 n+1 n x = 0.25y +0.005 y x W W =6.3 6.3 0.00667 0.042 1 0.25 0.005 0.0155 W x y 1 * 1 1 0.45 1 + ( ) n n mV n n mV n mV n y y E y y E y E f x yn 0.55y + 2.835x n-1 n 1 1 2 1 0.55 +2.835 0.067 0.25 0.005 0.0218 W y y x x y y y x x y 2 1 2 3 2 0.55 +2.835 0.0987 0.25 0.005 0.0297 y y x x y 3 2 3 4 3 0.55 +2.835 0.138 0.25 0.005 0.0396 4 3 4 D y y x x 0.55 +2.835 0.188 所以，实际塔内有4块版，总板效率=2/4=50%
十、精馏塔的调节与操作型计算 1.进料浓度的影响 当X:降至X'F,若R和D/F不变，精操线斜率不变。但X 下降使塔板上y,ⅹ均减小，XD也随之下降，精馏段操作线 将平行下移。 要维持原X,不变，可采取增大R或减少D/F的调节方法 (I)R个，精馏线斜率LN个：而提馏线斜率L'V”↓，两操 作线与平衡线距离个，传质推动力个，塔板分离能力个。 若x'F下降不大，可在D/F不变的情况下维持X,不变 ,但塔顶冷凝器和塔釜再沸器的负荷增加，即能耗增加
十、精馏塔的调节与操作型计算 1. 进料浓度的影响 当 xF 降至 x'F ，若 R 和 D/F 不变，精操线斜率不变。但xF 下降使塔板上 y, x 均减小，xD 也随之下降，精馏段操作线 将平行下移。 要维持原 xD 不变，可采取增大 R 或减少 D/F 的调节方法 (1) R，精馏线斜率L/V ；而提馏线斜率L’/V’，两操 作线与平衡线距离，传质推动力，塔板分离能力 。 若 x’F 下降不大，可在 D/F 不变的情况下维持 xD 不变 ，但塔顶冷凝器和塔釜再沸器的负荷增加，即能耗增加
(2)若冷凝器负荷量不变，减少D/F,精馏段LN个（等同 于R增加)，精馏段塔板的分离能力变大，故X'F下 降不大时，适当减少采出量D/F也可维持X,不变。 注意：加大R,XD虽可有所提高，但受塔板数的限制，提 高程度一般很有限。 当×：下降较大而要维持×。不变时，应适当下调进料位置 使精馏段的板数增加，并同时辅以加大R或减少D/F的调 节手段。 一般精馏塔常设有几个进料位置，以保证进料状态变化时仍 能在适宜位置进料
(2) 若冷凝器负荷量 不变，减少 D/F，精馏段L/V （等同 于 R 增加），精馏段塔板的分离能力变大，故 x’F 下 降不大时，适当减少采出量 D/F 也可维持 xD 不变。 注意：加大 R，xD 虽可有所提高，但受塔板数的限制，提 高程度一般很有限。 当 xF 下降较大而要维持 xD 不变时，应适当下调进料位置， 使精馏段的板数增加，并同时辅以加大 R 或减少 D/F 的调 节手段。 一般精馏塔常设有几个进料位置，以保证进料状态变化时仍 能在适宜位置进料
