辽宁工业大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 §2-3 应力·拉（压）杆内的应力 §2-4 强度条件?安全系数?许用应力

上次课小结: 基本概念 强度、刚度、稳定性、可变性固体、弹性变形、 塑性变形、内力、轴力 基本方法 截面法截、取、代、平 作轴力图

上次课小结： 基本概念： 强度、刚度、稳定性、可变性固体、弹性变形、 塑性变形、内力、轴力 基本方法： 截面法—截、取、代、平 作轴力图

§2-3应力拉(压)杆内的应力 F a=Fl F F F F 思考: 此题中Nm发生在何处?最危险截面又在何处?

FN F F F + - + 思考： 此题中FNmax发生在何处？最危险截面又在何处？ F F F q=F/l l 2l l §2-3 应力·拉（压）杆内的应力

、应力的概念 轴力 拉压杆的强度横截面尺寸 材料的强度 即拉压杆的强度是跟轴力在横截面上的分布规律 直接相关的。 杆件截面上的分布内力的集度,称为应力

Ⅰ、应力的概念 拉压杆的强度 轴力 横截面尺寸 材料的强度 即拉压杆的强度是跟轴力在横截面上的分布规律 直接相关的。 杆件截面上的分布内力的集度，称为应力

△F M点平均应力 pmA P △F △4 (b) 总应力p=lm △FdF △4→ D△4dA

M点平均应力 A F p   m = 总应力 A F A F p A d d lim 0 =   =  → (a) M A F M (b) p

正应力法向分量引起长度改变 总应力p 切应力女切向分量,引起角度改变 M △F o M △ 正应力:拉为正,压为负 切应力:对截面内一点产生顺时针力矩的切应力为 正,反之为负

总应力 p 正应力 : 法向分量, 引起长度改变 切应力  : 切向分量，引起角度改变  正应力：拉为正，压为负 切应力：对截面内一点产生顺时针力矩的切应力为 正，反之为负   M (b) (a) M F A

dF 内力与应力间的关系 pda F△ △ △A M de N d a F=σdA d F F=tdA d a

内力与应力间的关系 A F p d d = A F d d N  = A F d d S  =  = A FN  d A  = A FS  d A   M (a) (b) M F A FN FS

M △F △4 a 应力量纲M1T2 应力单位Pa1Pa=N/m MPa lMPa=10Pa IMPa=IN/mm2 GPa 1GPa=10 Pa

应力量纲 - 1 - 2 ML T 应力单位 Pa 2 1Pa = 1N/m 1MPa 10 Pa 6 = 2 1MPa =1N/mm MPa   M (b) (a) M F A 1GPa 10 Pa 9 GPa =

Ⅰ拉(压)杆横截面上的应力 F 已知静力学条件F=JodA=F 无法用来确定分布内力在横截面上的变化规律

Ⅱ、拉（压）杆横截面上的应力 F A F A = =  N  d 无法用来确定分布内力在横截面上的变化规律 已知静力学条件 m m F F m m F  FN m m FN F 

m F但荷载不仅在杆 ,,,二 内引起应力,还 要引起杆件的变 形。 F可以从观察杆件 的表面变形出发, 来分析内力的分 -布规律 b d

但荷载不仅在杆 内引起应力，还 要引起杆件的变 形。 可以从观察杆件 的表面变形出发， 来分析内力的分 F F 布规律。 a c b d a' c' b' d' mm F F mm F FN mm FN F 

观察现象: 等直杆相邻两条横向线在杆受拉(压)后仍为 直线,仍相互平行,且仍垂直于杆的轴线 F F bb 一一---一 平面假设 原为平面的横截面在杆变形后仍为平面,对 于拉(压)杆且仍相互平行,仍垂直于轴线

等直杆相邻两条横向线在杆受拉(压)后仍为 直线，仍相互平行，且仍垂直于杆的轴线。 原为平面的横截面在杆变形后仍为平面，对 于拉（压）杆且仍相互平行，仍垂直于轴线。 观察现象： 平面假设 F F a c b d a' c' b' d