第三章扭转
第三章 扭 转
§3-1概述 工程实例 A 传动軸 m 电动机 汽车转向轴
§ 3 -1 概 述 工程实例
受力特点: 园截面直杆受到一对大小相等、转向相反、作用面 垂直于杆的轴线的外力偶作用 变形特点: 1圆杆各横截面绕杆的轴线作相对转动; 2杆表面上的纵向线变成螺旋线。 实际构件工作时除发生扭转变形外,还常伴随有 弯曲、拉压等其他变形
1.圆杆各横截面绕杆的轴线作相对转动； 2.杆表面上的纵向线变成螺旋线。 受力特点： 圆截面直杆受到一对大小相等、转向相反、作用面 垂直于杆的轴线的外力偶作用 变形特点： Me Me 实际构件工作时除发生扭转变形外，还常伴随有 弯曲、拉压等其他变形
§3-2传动轴的外力偶矩·扭矩及扭矩图 、传动轴的外力偶矩 已知: 传动轴的转速 某一轮上 lmn 所传递的功率 从动轮 主动轮从动轮(kW) 求:作用在该轮上的外力偶矩M 一分钟内该轮所传递的功率等于其上外力偶矩所 作的功 P×60×103(J)=M×2m(Nm)
§3-2 传动轴的外力偶矩· 扭矩及扭矩图 Ⅰ、传动轴的外力偶矩 传动轴的转速 n ；某一轮上 所传递的功率 P (kW) 作用在该轮上的外力偶矩Me。 60 10 (J) 3 P 已知： 求： 一分钟内该轮所传递的功率等于其上外力偶矩所 作的功： 2π (N m) e = M n • Me2 Me1 n Me3 从动轮 主动轮 从动轮
P×60×10(J)=M。×2m(Nm) 传动轮的转速n、功率P及其上的外力偶矩M之 问的关系 P×103×60 9.55×10(N·m) 2丌n el M e 从动轮 主动轮从动轮 主动轮上的外力偶矩转向与传动轴的转向相同, 从动轮上的外力偶矩转向与传动轴的转向相反
传动轮的转速n 、功率P 及其上的外力偶矩Me之 间的关系： n P M 2π 10 60 3 e = 主动轮上的外力偶矩转向与传动轴的转向相同， 从动轮上的外力偶矩转向与传动轴的转向相反。 60 10 (J) 3 P 2π (N m) e = M n • 9.55 10 (N m) 3 = • n P Me2 Me1 n Me3 从动轮 主动轮 从动轮
l、扭矩及扭矩图 圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为扭矩,用 符号表示。 扭矩大小可利用截面法来确定。 M B T B
Ⅱ、扭矩及扭矩图 圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为扭矩，用 符号T表示。 T = Me 扭矩大小可利用截面法来确定。 1 1 T T Me Me A B 1 1 B Me A Me 1 1 x
扭矩的符号视定—按右手螺旋法则确定: 扭矩矢量离开截面为正,指向截面为负。 T T(+) T T(-) 仿照轴力图的做法,可作扭矩图,表明沿杆 轴线各横截面上扭矩的变化情况
扭矩的符号规定 按右手螺旋法则确定: 扭矩矢量离开截面为正，指向截面为负。 仿照轴力图的做法，可作扭矩图，表明沿杆 轴线各横截面上扭矩的变化情况。 T T T T T (+) T (-)
B e X e B e
T = M e 11 T T Me Me A B 11 B Me A Me 11 x Me+ T 图
例3-1一传动轴如图,转速n=300rmin;主动轮 输入的功率P=500kW,三个从动轮输出的功率分 别为:P2=150kW,P3=150kW,P4=200kW 试作轴的扭矩图。 2 M B A
例 3-1 一传动轴如图，转速n = 300r/min； 主动轮 输入的功率P1= 500kW，三个从动轮输出的功率分 别为： P2= 150kW， P3= 150kW， P4= 200kW。 试作轴的扭矩图
解:首先必须计算作用在各轮上的外力偶矩 B 500 1=(9.55×103×)Nm=159kN:m 300 150 (9.55×10°× 1OoN.m=4.78KNm 3200 M4=(9.55×10× N·m=6.37kN·m 300
首先必须计算作用在各轮上的外力偶矩 )N m 15.9kN m 300 500 (9.55 103 1 M = = )N m 4.78kN m 100 150 (9.55 103 2 3 M = M = = )N m 6.37kN m 300 200 (9.55 103 4 M = = 解： 2 2 1 1 3 3 M2 M3 M1 M4 A B C D