附录I平面图形的几何性质 §I1静矩和形心 1.静矩 da y d4 S zda O
§I—1 静矩和形心 dA y y z z O Sz y A A d , Sy z A A d 附录I 平面图形的几何性质 1.静矩
形心坐标:4Z O p个s zda A A
形心坐标： A z A z A y A y A A d , d C y y z z O
静矩和形心坐标之间的关系: AZ A S=zA
静矩和形心坐标之间的关系： A S z A S y y z C y y z z O Sz yA, S y zA
例:计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面图 形对y轴和z轴的静矩,并确定图形的形心坐标
例：计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面图 形对y轴和z轴的静矩，并确定图形的形心坐标。 z h y b 1 2 2 y z O
解 4bh d h 5 A∫A y d 0b00 y-b22 b h 2 b d b
z h y b 1 2 2 y d y b h S z y A A 2 解： d Sz y A A d 1 2 1 0 2 2 2 2 b h y b d y yh y b y b 0 2 2 1 d y z O 4 15 2 bh b h 2 4
b00 26h a-dA b 形心坐标为 bh 1= 4 36 A 26h 8 46h 152h A 26h 5
A A A d 形心坐标为: 8 3 3 2 4 2 b bh bh A S y z 5 2 3 2 15 4 2 h bh bh A S z y 0 2 2 1 b h y b d y 2 3 bh
例:确定图示图形形心C的位置。 10 10 80
例：确定图示图形形心C的位置
解: 10×120×5+70×10×45 y SASA =197mm 1200+700 10×120×60+70×10×5 =397mm 1200+700 10 10 80
解： A S y z 39.7mm 1200 700 10 120 60 70 10 5 A S z y 10 120 5 70 10 45 1200 700 19.7mm
例:求图示阴影部分的面积对y轴的静矩
例：求图示阴影部分的面积对y轴的静矩
解: h h b h 2 b y alla+ 422(4
S b h a a h a y 2 4 2 解： b h a 2 42 2
