《徼观经济学》习题二 假定在无差异曲线上的斜率吻=-200时,消费者达到消费者均衡。如果消费 者收入为60元,p2为6元,p为3元,那么对z和y的均衡需求量为多少? 2.一位消费者对某种商品的需求函数是p=15-z。当这种商品的价格由10元下 降到5元,请画出消费者得到的消费者剩余的变化情况。 3.假定一位消费者的效用函数是:U=ⅹ;·x2 这里,x1=他自己的消费,x=他对社会的捐助。x对x2的边际替代率为x,价 格比为1/1,假定这位消费者的年收入为4500元。 (1)图示消费者的最优选择,计算最优组合 (2)假如政府对个人消费征收50%的税收,对向社会捐助的部分免税,图示新 的最优选择 4.某人生活在仅有Ⅹ,Y两种商品的世界中。他的效用函数为U=1057X000 这里Ⅹ和Y是消费的商品数量,L是每周的闲暇小时数。 (1)他将选择每周工作多少小时?(2)他将把收入的多大比例用于购买X? (3)计算他对X的需求价格弹性。(4)计算他对Y的需求收入弹性 (5)如果Y的价格下降50%,他的工资率下降30%,他将过得更好还是更坏 此? 5.某人生活在仅有Ⅹ,Y两种商品的世界中。每一时期他的效用函数为 U=50X-0.5X2+100Y-X2。X的价格为4,每一定时期里他的收入为672。 (1)导出他对Y的需求函数。(2)若Y的价格为14,他将买多少X? (3)在这个均衡状态下,计算他对X的需求收入点弹性 (4)此人得到一个加入某协会的机会。此协会的会员能以价格为5购买Y,并 且这是唯一的好处。问他进入此协会而愿意付出的会费的最大值是多少?
《微观经济学》习题二 1．假定在无差异曲线上的斜率 2 200 dz z dy = − 时，消费者达到消费者均衡。如果消费 者收入为 60 元，pz为 6 元，py为 3 元，那么对 z 和ｙ的均衡需求量为多少？ 2．一位消费者对某种商品的需求函数是 p=15－z。当这种商品的价格由 10 元下 降到 5 元，请画出消费者得到的消费者剩余的变化情况。 3．假定一位消费者的效用函数是：Ｕ＝ｘ1•ｘ2 这里，x1＝他自己的消费，x2=他对社会的捐助。x1对 x2的边际替代率为 1 2 x x ，价 格比为 1/1，假定这位消费者的年收入为 4500 元。 （1）图示消费者的最优选择，计算最优组合。 （2）假如政府对个人消费征收 50％的税收，对向社会捐助的部分免税，图示新 的最优选择。 4．某人生活在仅有Ｘ，Ｙ两种商品的世界中。他的效用函数为 0.57 0.06 0.09 U = L X Y ， 这里Ｘ和Ｙ是消费的商品数量，Ｌ是每周的闲暇小时数。 （1）他将选择每周工作多少小时？（2）他将把收入的多大比例用于购买Ｘ？ （3）计算他对Ｘ的需求价格弹性。（4）计算他对Ｙ的需求收入弹性。 （5）如果Ｙ的价格下降 50％，他的工资率下降 30％，他将过得更好还是更坏 些？ 5．某人生活在仅有Ｘ，Ｙ两种商品的世界中。每一时期他的效用函数为： 2 2 U = 50X − 0.5X +100Y −Y 。Ｘ的价格为 4，每一定时期里他的收入为 672。 （1）导出他对Ｙ的需求函数。（2）若Ｙ的价格为 14，他将买多少Ｘ？ （3）在这个均衡状态下，计算他对Ｘ的需求收入点弹性。 （4）此人得到一个加入某协会的机会。此协会的会员能以价格为 5 购买Ｙ，并 且这是唯一的好处。问他进入此协会而愿意付出的会费的最大值是多少？
(5)若会费为每期22,问他会加入吗?此时货币对他的边际效用是多少? 6.某人的爱好是好葡萄酒,当其他商品价格固定不变时,他对髙质量的红葡萄 酒的需求函数为q=0.02M-2P,这里M为收入,且M=7500元,价格P=30元 现在价格上升到40元,问价格上涨的价格效应是多少瓶酒?其中替代效应是多 少瓶?收入效应又是多少瓶? 7.某人的效用函数为U=XY,Px=1元,Py=2元,M=40元,现在Py突然 下降到1元。试问: (1)Y价格下降的替代效应使他买更多还是更少的Y? (2)Y价格下降对Y需求的收入效应相当于他增加或减少多少收入的效应?收 入效应使他买更多还是更少的Y? (3)Y价格下降的替代效应使他买更多还是更少的Ⅹ?收入效应使他买更多还 是更少的X?Y价格下降对X需求的总效应是多少?对Y需求的总效应又是多 少? 8.证明:若效用函数为U=X"Y,r>0,则恩格尔曲线是一条直线 9.若某消费者的效用函数为U=Xy4,他会把收入的多少用于商品Y上? 10.分析一消费者消费Ⅹ和Y两种商品时,无差异曲线的斜率处处是Y/X,X 是商品X的数量,Y是商品Y的数量。 (1)说明对Ⅹ的需求不取决于Y的价格,Ⅹ的需求弹性为1:(2)Px=1,Py =3,该消费者均衡时的MRSx为多少?(3)对X的恩格尔曲线形状如何? 对X的需求的收入弹性是多少?
（5）若会费为每期 222，问他会加入吗？此时货币对他的边际效用是多少？ 6．某人的爱好是好葡萄酒，当其他商品价格固定不变时，他对高质量的红葡萄 酒的需求函数为 q = 0.02M − 2P ，这里Ｍ为收入，且Ｍ＝7500 元，价格Ｐ＝30 元。 现在价格上升到 40 元，问价格上涨的价格效应是多少瓶酒？其中替代效应是多 少瓶？收入效应又是多少瓶？ 7．某人的效用函数为 U = XY ，ＰX=1 元，ＰＹ＝2 元，Ｍ＝40 元，现在ＰＹ突然 下降到 1 元。试问： （1）Ｙ价格下降的替代效应使他买更多还是更少的Ｙ？ （2）Ｙ价格下降对Ｙ需求的收入效应相当于他增加或减少多少收入的效应？收 入效应使他买更多还是更少的Ｙ？ （3）Ｙ价格下降的替代效应使他买更多还是更少的Ｘ？收入效应使他买更多还 是更少的Ｘ？Ｙ价格下降对Ｘ需求的总效应是多少？对Ｙ需求的总效应又是多 少？ 8．证明：若效用函数为 U X Y r = ，r>0，则恩格尔曲线是一条直线。 9．若某消费者的效用函数为 4 U = XY ，他会把收入的多少用于商品Ｙ上？ 10．分析一消费者消费Ｘ和Ｙ两种商品时，无差异曲线的斜率处处是Ｙ/X，Ｘ 是商品Ｘ的数量，Ｙ是商品Ｙ的数量。 （1）说明对Ｘ的需求不取决于Ｙ的价格，Ｘ的需求弹性为 1；（2）ＰＸ＝1，ＰＹ ＝3，该消费者均衡时的ＭＲＳＸＹ为多少？（3）对Ｘ的恩格尔曲线形状如何？ 对Ｘ的需求的收入弹性是多少？
