第二十一章 博弈论 版权所有:夏纪军2003 保留所有权利 上海财经大学经济学院
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博弈论 ■博弈论的发展 ●早期的探索 ◆ Waldegrave(1713)、 Cournot(1838)、 Zermelo(1913)、 Borel(1921-27)等 ●基本框架的形成 John von Neumann and Oskar Morgenstern(1944) Theory of games and Economic Behavior 第二十一章对策论 Slide 2
第二十一章 对策论 Slide 2 博弈论 n 博弈论的发展 l 早期的探索 u Waldegrave (1713)、 Cournot (1838)、Zermelo（1913）、 Borel（1921-27）等 l 基本框架的形成 u John von Neumann and Oskar Morgenstern (1944) ——Theory of Games and Economic Behavior
博弈论 ■合作博弈与非合作博弈 ●合作博弈:参与者之间可以达成一个可信的 联盟,大家选择一个联合战略。 ●非合作博弈:参与者之间不能达成可信的联 盟,各自根据自身效用最大化来行动。 第二十一章对策论 Slide 3
第二十一章 对策论 Slide 3 博弈论 n 合作博弈与非合作博弈 l 合作博弈：参与者之间可以达成一个可信的 联盟，大家选择一个联合战略。 l 非合作博弈：参与者之间不能达成可信的联 盟，各自根据自身效用最大化来行动
博弈论 ■例:古诺竞争 合作解:合谋均衡 非合作竞争解:古诺均衡 第二十一章对策论 Slide 4
第二十一章 对策论 Slide 4 博弈论 n 例：古诺竞争 合作解：合谋均衡 非合作竞争解：古诺均衡
博弈论 非合作博弈理论的发展 ●Nash(1950):纳什均衡 Selton(1960):子博弈精练均衡 ◆动态博弈与不可信威胁 ● Harsany i(1967-68):贝叶斯纳什均衡 不完全信息与信念的形成 1994年若贝尔经济学奖 第二十一章对策论 Slide 5
第二十一章 对策论 Slide 5 博弈论 n 非合作博弈理论的发展 l Nash（1950）：纳什均衡 l Selton（1960）：子博弈精练均衡 u 动态博弈与不可信威胁 l Harsanyi（1967-68）：贝叶斯纳什均衡 u 不完全信息与信念的形成 ——1994年若贝尔经济学奖
博弈论 非合作博弈分类 信息 完全信息 不完全信息 时间 太 同时行动)完全信息静态博不完全信息静态博弈 动态 (序贯行动) 完全信息动态博不完全信息动态博弈 弈 第二十一章对策论 Slide 6
第二十一章 对策论 Slide 6 博弈论 n 非合作博弈分类 完全信息 不完全信息 静态 （同时行动） 完全信息静态博 弈 不完全信息静态博弈 动态 （序贯行动） 完全信息动态博 弈 不完全信息动态博弈 信息 时间
纳什均衡 ■博弈的表述(博弈结构) ●参与者:有谁参与? 行动顺序:按什么顺序行动? ●战略集:当i行动时可以选择哪些行动? ●信息集:当i行动时知道什么? ●支付函数:给定每个人的选择后,每个参与 者能够得到什么? 第二十一章对策论 Slide 7
第二十一章 对策论 Slide 7 纳什均衡 n 博弈的表述（博弈结构） l 参与者：有谁参与？ l 行动顺序：按什么顺序行动？ l 战略集：当i行动时可以选择哪些行动？ l 信息集：当i行动时知道什么？ l 支付函数：给定每个人的选择后，每个参与 者能够得到什么？
纳什均衡 ■标准式博弈 完全信息静态博弈 ●单个要素:参与者、纯战略集、支付函数 G=S,u s,Sm),i=l,,n) ●支付矩阵 囚徒2 沉默 招认 囚徒困境 沉默 (-9,0) 囚徒1 招认(0-9) (-6,6) 第二十一章对策论 Slide 8
第二十一章 对策论 Slide 8 纳什均衡 n 标准式博弈 ——完全信息静态博弈 l 单个要素：参与者、纯战略集 、支付函数 。 l 支付矩阵 (-1,-1) (-9,0) (0,-9) (-6,-6) 囚徒困境 沉默 招认 沉默 招认 囚徒1 囚徒2 { , ( ,.., ), 1,.., } 1 G S u s s i n i i n
纳什均衡 ■如何预测博弈的结果? 第二十一章对策论 Slide g
第二十一章 对策论 Slide 9 纳什均衡 n 如何预测博弈的结果？
纳什均衡 ■占优战略( Dominant strategy) ●战略s!是参与者i的占优战略,如果对于任 意其他可行的战略S"∈S1,对于其他参与 者的每一个战略组合,i选择s的收益都不 小于选择s"的收益 l1(sS,s)≥l(s",S) S:∈ 理性的参与者一定会选择占优战略 第二十一章对策论 Slide 10
第二十一章 对策论 Slide 10 纳什均衡 n 占优战略（Dominant Strategy） l 战略 是参与者i的占优战略，如果对于任 意其他可行的战略 ，对于其他参与 者的每一个战略组合，i选择 的收益都不 小于选择 的收益。 i s i Si s i s i s ——理性的参与者一定会选择占优战略 ( , ) ( , ) i i i u s s u s s i i i i i S i s S s