Optical fiber 4光纤的非线性 communication 12021/2/19 非线性效应 线性介质:P=c0xE 非线性介质(强场): P=≤0E+2E2+4x(3)E+ d:二阶非线性系数,对半导体、介质晶体等中的典型 值为a=1024~1021 x 三阶非线性系数,对半导体、介质晶体等中的典 型值为x(3)=10-34~10209
1-1 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 4.光纤的非线性 一、非线性效应 线性介质： 非线性介质（强场）： d：二阶非线性系数，对半导体、介质晶体等中的典型 值为 三阶非线性系数，对半导体、介质晶体等中的典 型值为 P E = 0 P = E + dE + E + 2 (3) 0 2 4 24 21 10 ~10 − − d = (3) 34 29 10 ~10 − − = (3)
Optical fiber communication 22021/2/19 二阶非线性系数d导致产生二次谐浪及和频等一系列 线性效应。但它仅缺乏分子量级反转对称的介质才不 为0。对SiO2对称分子石英玻璃的d±0,所以光纤通 常不表现出二阶非线性效应,主要讨论其三阶非线性 效应。 A.非线性折射:折射率佼核与光强(弹性效应) 总折射率:n(O,)=m(o)+nE 弹性:自相关调制(SPM: self phase modulation) 交叉相关调制(XPM: Cross phase Modulation)
1-2 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications ▪ 二阶非线性系数d导致产生二次谐波及和频等一系列非 线性效应。但它仅缺乏分子量级反转对称的介质才不 为0。对 对称分子石英玻璃的d±0，所以光纤通 常不表现出二阶非线性效应，主要讨论其三阶非线性 效应。 A.非线性折射：折射率佼核与光强（弹性效应） 总折射率： 弹性：自相关调制（SPM:self phase modulation） 交叉相关调制（XPM:Cross phase Modulation） SiO2 2 2 n(, E ) = n() + n E
Optical fiber communication 32021/2/19 B、受激非弹性散射:非线性介质有能量交换 1受激拉曼散射: Stimulated Raman Scattering.一 SRS 2受激布里渊散射: Stimulated Brillouin Scattering--SBS c参量过程 四波混频:FWM- Four Wave Mixing
1-3 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications B、受激非弹性散射：非线性介质有能量交换 1.受激拉曼散射：Stimulated Raman Scattering— —SRS 2.受激布里渊散射： Stimulated Brillouin Scattering——SBS C参量过程： 四波混频：FWM-Four Wave Mixing
Optical fiber communication 42021/2/19 有效长度( effective length) A由于非线性效应依赖于光强,所以,随着光场 在传播过程中的衰减尔消失 B大系数的非线性效应只是在光纤的起始阶段比 较明显 C为了简化模型,引入有效长度的概念 D有效长度EL E= P(Z)d== Poe cd==o( E:P=是脉冲的峰值功率
1-4 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 二、有效长度（effective length） A由于非线性效应依赖于光强，所以，随着光场 在传播过程中的衰减尔消失 B大系数的非线性效应只是在光纤的起始阶段比 较明显 C为了简化模型，引入有效长度的概念 D有效长度EL E： 是脉冲的峰值功率 1 1 ( ) (1 ) 0 0 0 0 − = = = = − − − − L E L L z L a E e L e P P L P Z dz P e dz 2 P0 = E
Optical fiber communication 52021/2/19 ReLA(z,乙) J(Oot-Boz) power Fiberlengt7
1 - 5 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications Re[ ( , ) ] ( , , ) ( , ) j( 0t 0 z ) A z t e E x y t J x y − − =
Optical fiber communication -62021/2/19 三、 Effective Area A相似地,由于光场在整个光纤截面上并不均匀分布, 非线性效应在整个光纤的截面上并不是均匀的。 B定义有效面积,在此之内假定光强是常数 C在此以外假定变场为0 D有效截面面积 ∫I(E×H)rhdb ∫F(,O) rard e]2 J(Ex H)rdrde SSIF(r, O) rdrde E.刻标准SMF854m
1-6 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 三、Effective Area A.相似地，由于光场在整个光纤截面上并不均匀分布， 非线性效应在整个光纤的截面上并不是均匀的。 B.定义有效面积，在此之内假定光强是常数 C.在此以外假定变场为0 D.有效截面面积 E. 对标准SMF = = r r r r E F r rdrd F r rdrd E H rdrd E H rdrd A 4 2 2 2 2 ( , ) [ ( , ) ] ( ) [( ) ] AE 2 85m
Optical fiber communication 72021/2/19 对色散光杠杆:56m2 Intensity 0.5 Radius
1 - 7 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications ▪ 对色散光杠杆： 2 56 m
Optical fiber communication 82021/2/19 四、Sef- Phase modulation A、单色平面波:E(r,)=E(z,t)=Ecos(abt-B0z) P,(ni, t)=ExE cos (oot-Boz) EoxEL-cos(Oot-Boz)+(30%t-3Bot I B、新的频率成份3似以忽略 reason:其频率在感兴趣的频段以外 其强度弱因为有设有同基波进行任相 匹配((300)≠3Ban
1-8 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 四、Self -Phase Modulation A、单色平面波： B、新的频率成份 似忽略 reason：其频率在感兴趣的频段以外 其强度弱因为有设有同基波进行任相 匹配 30 ( (3 ) 3 ) 0 ( ) 0 ( , ) ( , ) cos( ) 0 0 E r t = E z t = E t − z (3 3 )] 4 1 cos( ) 4 3 [ ( , ) cos ( ) 0 0 0 0 (3) 3 0 0 0 (3) 3 3 1 0 E t z t t P r t E t z NL = − + − = −
Optical fiber communication 92021/2/19 C、基波另外的分量会引起频率的啁啾,并且改变其色散 D、忽略3次谐波 402()E3)ECos(o-B2) B 1+y2(1) 3 (3)2 42 E 72 2(1)
1-9 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications C、基波另外的分量会引起频率的啁啾，并且改变其色散 D、忽略3次谐波 ) cos ( ) 4 3 ( , ) ( 0 0 (3) 3 3 1 0 P r t E E t z NL = − 0 2(1) (3) 2 0 4 3 1 E c = + + c n n 0 0 2(1) 1 = + =
Optical fiber communication 02021/2/19 P=P+PML=(1+X EoE cos(oot-Bot 3 4°02)E2|Ecos(mb-A0) =(1+x(3)+3y(3)E2)Ecos(at-B) 4
1 -10 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications cos( ) 43 (1 ) cos( ) 0 0 (3) 2 0 0 0 0 (1) E E t t P P P E t t NL − + = + = + − ) cos( ) 43 (1 0 0 0 ( 3 ) ( 3 ) 2 = + + E E t − t