光纤通信基础_第四章 光无源元件（波导的横向耦合和耦合器）

Optical fiber communication 节光波导的横向耦合和耦合器 12021/2/19 2×2定向耦合器 Directional Couplers Y型分支 COupler 1:输入端;3、4:输出 2:理想情况下2端无输出 A作用:将光信号进行分路与和路,定向耦合可以 监测光纤中的光功率 B原理:横向耦合(通过渐消场相互作用)

1-1 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications第三节 光波导的横向耦合和耦合器 2 3 4 1 2×2定向耦合器 Directional Couplers Y型分支 Y—Coupler 1：输入端； 3、4：输出； 2：理想情况下2端无输出 A作用：将光信号进行分路与和路，定向耦合可以 监测光纤中的光功率 B原理：横向耦合（通过渐消场相互作用）

Optical fiber communication 22021/2/19 、2×2定向耦合器 Directional couplers -Definitions 分束比( Splitting Ratio): a=p/P 通过损耗( Through put loss) THP 101 g 插入损耗( excess loss) g=-101g 3-P4 搭线损耗( Torp loss): LTEP=-10lg

1-2 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 二、2×2定向耦合器 （Directional couplers－Definitions ） 分束比（Splitting Ratio）： 通过损耗（Through put loss）： 插入损耗（excess loss）： 搭线损耗（Torp loss ）： 3 4  = P / P 1 3 10 P P LTHP = − Lg 1 3 4 10lg P P P LE − = − 1 4 10lg P P LTEP = −

Optical fiber communication 32021/2/19 Tap:搭成窃听电话 方向性( Directionality) D 1022 P 隔离度( Isolation) 1an)=-10g p+p 4

1 - 3 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications Tap:搭成窃听电话 方向性 （Directionality ） 隔离度 （Isolation ） 12 10 PP L D = − 3 4 2 ( ) 10lg P P P L d B + = −

Optical fiber communication 、台方程 (平行) A:思路:分折两波导中浪的耦合作用,应把两平行浪导看作另一统 的体系。来求解这一整体机构中的场,而后分折其耦合物性,由 于边界条件复杂,这样做是很困难的。 弱耦合理论:在弱耦合情况下,可采用微绕法来使分折简化,相应 的理论称为耦合摸理论,是传输理论的重要组成部分。思想是:相 耦合的两波导中的场,各保持了该波导独立存在时的场分布和传输 系数,偶合的小、影响表现在场的复数振幅的沿途变化

1-4 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 二、耦合方程 （平行） A:思路：分折两波导中波的耦合作用，应把两平行波导看作另一统 一的体系。来求解这一整体机构中的场，而后分折其耦合物性，由 于边界条件复杂，这样做是很困难的。 弱耦合理论：在弱耦合情况下，可采用微绕法来使分折简化，相应 的理论称为耦合摸理论，是传输理论的重要组成部分。思想是：相 耦合的两波导中的场，各保持了该波导独立存在时的场分布和传输 系数，偶合的小、影响表现在场的复数振幅的沿途变化

Optical fiber communication 52021/2/19 B、设两浪导中的复数振幅a1(z),a2(z)由于偶合作用,他们沿途变 化。其变化规律可用两独立的一阶微分方程组表示 =-2eXp(△=)a2(=) da2(=) dz j21exp(△Bz)4a(z △/失配位相常数,A月=- k12k21两浪导的偶合系数,决定于耦合波导的系数也与浪长有关

1-5 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications B、设两波导中的复数振幅a1 (z),a2 (z).由于偶合作用，他们沿途变 化。其变化规律可用两独立的一阶微分方程组表示： ( ) ( ) 1 12 2 exp ( ) da z dz = −  jk j z a z  ( ) ( ) 2 21 1 exp ( ) da z dz = −  jk j z a z   失配位相常数，  = −    1 2 k12,k21两波导的偶合系数，决定于耦合波导的系数也与波长有关

Optical fiber communication -62021/2/19 k,=k,当两波导完全相同时 12 k12=k2≈人为实数 对间距为d的两相同光纤 u2 Ko(od/ k=2/na p2 K(o) uW归一化径向相位常数和复位常数 ok1:0阶和1阶修正的 Bessel Funetion

1-6 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 对间距为d的两相同光纤： u,w归一化径向相位常数和复位常数 K0 ,k1 :0阶和１阶修正的Bessel Furetion 12, 21 k k  = 当两波导完全相同时， 为实数 k k k 12, 21 =  ( ) ( ) 2 0 0 2 2 1 1 / 2 u K d a k n a V K     =

Optical fiber communication 72021/2/19 C、有效耦合条件B1=2O月1≈2 相位匹配条件 D、方程的解 12 k21≈kB1=B2 方程: a2(z) a(2 -jka, (z) At: a,()=C, exp(jik=)+C2 exp(-jke) ,(2 )=-C, exp(kz)+C2 exp(-Jkz 初始条件:z=0,a1(0),a2(0) a(=)=40)0sk-/(Oin a2(=)=a2(0)cos kz-ja, (O)sin ke

1-7 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications C、有效耦合条件 相位匹配条件 D、方程的解： 方程：     1 2 1 2 =  or 12, 21 k k k =    1 2 = 1 ( ) 2 ( ) da z dz = − jka z 2 ( ) 1 ( ) da z dz = − jka z 解： 1 1 2 a z c jkz c jkz ( ) exp( ) exp( ) = + − 2 1 2 a z c jkz c jkz ( ) exp( ) exp( ) = − + − 初始条件： z=0, a1 (0), a2 (0) 1 1 2 a z a kz ja kz ( ) (0)cos (0)sin = − 2 2 1 a z a kz ja kz ( ) (0)cos (0)sin = −

Optical fiber communication 82021/2/19 c1(二) cos ke jsin kz( a,(0) (2 sIn Kz cos /z 耦合波的传输矩阵 R)=a(a;I[a; (0)cos'ks+ai(O)sin'ks p,(O)coS KE+p2(O)sin Kz P()=a2()a2 (O) kz+a2(O)coskz p,(O) kz+p,(o) cOs K2

1 - 8 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 耦合波的传输矩阵 ( ) 1 1 2 2 ( ) cos sin (0) ( ) sin cos 0 a z kz j kz a a z j kz kz a     −     =        −   ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 21 ( ) ( ) 0 cos (0)sin 2 (0)cos (0)sin P z a z a a kz a kz p kz p kz  = = +     = + ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 21 ( ) ( ) 0 sin (0) 2 (0)sin (0)cos P z a z a a kz a cos kz p kz p kz  = = +     = +

Optical fiber communication 92021/2/19 石 P(=)=P1(0)cos2kP(=)=P1(0)sin2k P2(z) P1(z) L A、两浪导中传输功率的变化规律是能量在兩波导中周期性的转换。 B、在波导中,光功率从P2(0)=0到z=L0处最大 此时,P1(L0)=0即光功率全部耦合进第二波导1=2z/k专换长 度,取不同的长度,即可改变两耦合波导的输出功率比,这就是定 向耦合器的基本原理

1-9 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 若： 2 1 1 P z p kz ( ) (0)cos = 2 2 1 P z p kz ( ) (0)sin = A、两波导中传输功率的变化规律是能量在两波导中周期性的转换。 B、在波导中，光功率从P2 (0)=0到z=L0处最大。 此时，P1 (L0 )=0,即光功率全部耦合进第二波导， ，转换长 度，取不同的长度，即可改变两耦合波导的输出功率比，这就是定 向耦合器的基本原理。 0 L k = 2 / 

Optical fiber communication 02021/2/19 A symmetric Directional couplers A finite difference in propagation constant between the two modes leads to less than perfect power exchange. Symmetric Directional couplers In the symmetric case the power coupling complete

1-10 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications A symmetric Directional couplers A finite difference in propagation constant between the two modes leads to less than perfect power exchange. Symmetric Directional couplers In the symmetric case the power coupling complete