光纤通信基础_光纤的色散特性

Optical fiber communication §2光纤的色散特性 12021/2/19 光纤经常选择在色散最小的工作波段(mn2/dx2=0)。所 以群速度色散在感兴趣的浪长两面要变号。 光纤色散: FWHM A.光源的线宽 △yf 般调制带宽 比光源窄的多 相对输出功率 0.5 f a、f-中心波长、 频率 780 860 Full width at Half maximum B.光纤的色散分类(起因) 光纤中的信号是由不同的频率成分或模式成分构成的,它们 是由不同的传播速度,从而引起比较复杂的色散现象

1-1 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications §2 光纤的色散特性 光纤经常选择在色散最小的工作波段 ( / 0) 2 2 dn d = 。所 以群速度色散在感兴趣的波长两面要变号。 光纤色散： A. 光源的线宽 一般调制带宽 比光源窄的多 1 0.5 780  860  相 对 输 出 功 率 Full width at Half Maximum FWHM f f =    a、f－中心波长、 频率 B. 光纤的色散分类（起因） 光纤中的信号是由不同的频率成分或模式成分构成的，它们 是由不同的传播速度，从而引起比较复杂的色散现象

Optical fiber communication 22021/2/19 1、材料色散:n=n(),n是波长λ的非线性函数 2、波导色散:同一模式的相位常数β随波长λ而变,从而引 起色散。 3、模式色散:多模光纤中,即使在同一波长,不同模式的传 播速度也不同,它引起的色散叫模式色散。 4、偏振色散:单模光纤中实际存在偏振方向相互正交的两个 基模。当光纤中存在双折射时,这两个模式的传输速度不 同,引起偏振色散。 MMF模式中:以模式色散为主,SMF:以材料色散为主

1-2 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 1、材料色散：n=n(λ) ，n是波长λ的非线性函数。 2、波导色散：同一模式的相位常数β随波长λ而变，从而引 起色散。 3、模式色散：多模光纤中，即使在同一波长，不同模式的传 播速度也不同，它引起的色散叫模式色散。 4、偏振色散：单模光纤中实际存在偏振方向相互正交的两个 基模。当光纤中存在双折射时，这两个模式的传输速度不 同，引起偏振色散。 MMF模式中：以模式色散为主，SMF：以材料色散为主

Optical fiber communication Model Dispersion 32021/2/19 Group delay dB 波长相同,β不同 8 do kon,<B<k 最低阶模的纵向浪矢:=kon1 最高阶模的纵向波矢:B=k0n2 dB「n1,,chm 最低阶模的纵向波矢:B=kn1:Tow-doLc""do +k dB_ n2 k dn2 最高阶模的纵向液矢B=k0n2hgh=doLc d Model Dispersion can be expressed(note that t has units of S/m)

1-3 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 一、Model Dispersion Group delay:    d d g = 波长相同，β不同 0 1 0 2 k n    k n 最低阶模的纵向波矢： 0 2 0 1 k n k n = =   最高阶模的纵向波矢： 最低阶模的纵向波矢：       = = = +      d dn k c n d d k n low 1 0 1 0 1 : 最高阶模的纵向波矢：       = = = +      d dn k c n d d k n high 2 0 2 0 2 : Model Dispersion can be expressed (note that has units of S/m) 

Optical fiber communication 42021/2/19 △=ow-hgh 1、xkod 2 0 ch +k dodo 二、时延差△ 在光纤中,不同速度的信号经过同样的距离会有不同的时 延,从而产生时延差。时延差越大,色散越严重。常用最大 时延差来表示光纤色散程度,简称时延差。 A.假若有一频率为的已调光载频在光纤中传播,信号的群 速度:1700∥包络线中心前进的速度vg β:信号纵向相位常数,ω:角频率

1-4 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications c n c n d dn d dn k c n c n d dn k c n d dn k c n low high 1 2 1 2 0 1 2 2 0 1 2 0 1 ( )  − = − + −  = − = + − −        二、时延差 0  在光纤中，不同速度的信号经过同样的距离会有不同的时 延，从而产生时延差。时延差越大，色散越严重。常用最大 时延差来表示光纤色散程度，简称时延差。 A. 假若有一频率为f的已调光载频在光纤中传播，信号的群 速度：   d V d g = （包络线中心前进的速度 ） dk d vg  = β：信号纵向相位常数，ω：角频率

Optical fiber communication 52021/2/19 B.单位长度上的时延: To=l/vo=dB/do S/m or r=dB (2 d C.时延差n=n()=n() 设光谱宽为△f,单位长度光纤的时延差用△表示 若A→0:Ao=△(dzo/d)=2nAyf( dto/do) =2x d dB △O do do △ koy Afy dB )(。)( C fo dko

1-5 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications B. 单位长度上的时延： ( ) 0 0 2 1 1/ / 2 0 0 0 a k g d d c dk d dk d c V d d            = − = = = = or (s/m) C. 时延差 n = n() = n() 设光谱宽为 f ，单位长度光纤的时延差用 0  表示。 若 f → 0 : 2 ( ) ( ) ( / ) 2 ( / ) 2 2 0 0 0               d d d d d d f d d f d d =        =   =  =  ( )( )( ) 2 0 2 0 0 0 dk d f f C k     =

Optical fiber communication -62021/2/19 △0=(-△2/2C)2AaB/l+d2B/n2) 严格的说,在不同频率上,dzo/d是不同的,在这里近 似认为在整个谱宽内dzo/do是不变的,等于中心频率f的 值 D.色散系数D:单位线宽光源在单位长度光纤上所引起的时 延差。 单位:B km'nm △o=D△(△:光源线宽) 、冲击响应h(t)与脉冲展宽G 半高全宽z( Full width at half maximum A.脉冲宽度脉冲宽度 FWHM) 均方根宽度σ

1-6 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications ( / 2 )(2 / / ) 2 2 2  0 = − C d d +  d  d 严格的说，在不同频率上， d 0 / d 是不同的，在这里近 似认为在整个谱宽内 d 0 / d 是不变的，等于中心频率 0 f 的 值。 D. 色散系数D：单位线宽光源在单位长度光纤上所引起的时 延差。 单位： nm km ps   0 = D ( :光源线宽) 三、冲击响应h(t)与脉冲展宽  A. 脉冲宽度         均方根宽度 脉冲宽度 半高全宽 e e h 1 （Full Width at Half Maximum —FWHM）

Optical fiber communication 72021/2/19 Gaussian脉冲f()=exp(-2/2x2)(=r P 1/2, P(t) 2 1/e P(0) P(tat P(tdt d-00

1 - 7 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications eh  Gaussian 脉冲： ( ) exp( / 2 ) 2 2 0 P t = P − t    = − = ) 21 ( ) exp( P P0 t   = me PP t ，， 11 2 (0) ( ) t h  P0 P 2P0 eP0 2 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( )     = −    −− − − P t dt t P t dt P t dt t P t d m   0 t e 

Optical fiber communication 82021/2/19 E=P(d-脉冲总能量 P(t)di 为平均时间,时间重心 P(t)di 均方根脉冲宽度定义为:Om=(t 即取t-t0的平方,平均,方根 对 Gaussian脉冲 hes m 之间的关系 /√2h2=0.4247 /2√2=0.3536

1-8 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications P t dt   −  = ( ) —— 脉冲总能量    −  − = P t dt tP t dt t ( ) ( ) 0 ——为平均时间，时间重心 均方根脉冲宽度定义为： 2 0 (t t )  m = − 即取 0 t −t 的平方，平均，方根。 对Gaussian脉冲： h e  m  , , 之间的关系： e e m h h      / 2 2 0.3536 / 2ln 2 0.4247 = = = =

Optical fiber communication 92021/2/19 B.冲击响应( time domain) 输入任意的光功率脉冲()光纤>POun( h(t) h()冲击响应,忽略光纤的损耗,完全由光纤的色散特 性决定 t=0 ①若Pn()=6()= 0t≠0 实际光纤的h(t)常接近 Gaussian型 h(t)= aTOM exp 20r h(t)dt=1(忽略损耗)

1-9 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications B. 冲击响应 （time domain） 输入任意的光功率脉冲 ( ) ( ) ( ) P t P t out h t i n ⎯ 光纤⎯→ h(t)—冲击响应，忽略光纤的损耗，完全由光纤的色散特 性决定 ①若    = = 0 1 P (t) (t) i n  0 0  = t t 实际光纤的h(t)常接近Gaussian型   − =       = − ( ) 1 2 exp 2 1 ( ) 2 2 h t dt t h t   m  m （忽略损耗）

Optical fiber communication 02021/2/19 ②Pn(t不是函数 P out (t)= h(t-t)Pn(odt =Pn()②h( 1m1()可用P()和h(t)的卷积得到 C.脉冲宽度:当输入零宽度的(t)脉冲时,其输出波形h(t) 因而h(t)的宽度即脉冲展宽,以o示之 t'h(t)dt th(t)dt h(t)dt h(t)at

1-10 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications ② P (t) in 不是  函数 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P t h t P t h t P d i n out i n =  = −   −    P (t) out 可用 P (t) in 和h（t）的卷积得到 C. 脉冲宽度：当输入零宽度的  (t) 脉冲时，其输出波形h（t）。 因而h（t）的宽度即脉冲展宽，以  示之。 2 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( )                     = −      −  −  −  − h t dt t h t dt h t dt t h t dt 