光纤通信基础_光纤的双折射及偏振特性

Optical fiber communication 53光纤的双折射及偏振特性 12021/2/19 Introduction SMF实际上有两个简并模:LP1,L 2.实际光纤并不完善(光纤芯子的椭圆变形,光纤内部 的残余应力),两个模式并不简并,纵向相位常数β略有 不同。 3由偏振模色散引起的典型的群时延是0.5ps/km(对短距 离光纤)。 4,群速不同:偏振色散(PMD) Polarization Mode Dispe- rsion 光的偏振态沿光纤轴向变化:光纤输出偏振态的不稳定 性。 5.双折射:线、圆、椭圆 线双折射:β≠B,,应力变形 圆双折射:光纤对左旋和右旋偏振光有不同的相位常数

1-1 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications §3 光纤的双折射及偏振特性 一、Introduction 1. SMF实际上有两个简并模： y x LP01 LP01 , 2. 实际光纤并不完善（光纤芯子的椭圆变形，光纤内部 的残余应力），两个模式并不简并，纵向相位常数β略有 不同。 3.由偏振模色散引起的典型的群时延是0.5ps/km（对短距 离光纤）。 4.群速不同：偏振色散（PMD）Polarization Mode Dispe￾rsion。 光的偏振态沿光纤轴向变化：光纤输出偏振态的不稳定 性。 5. 双折射：线、圆、椭圆 线双折射：  x   y ，应力变形。 圆双折射：光纤对左旋和右旋偏振光有不同的相位常数

Optical fiber communication 22021/2/19 HE1是由两个旋转方向不同的光分成的。 Faraday磁光效应,光纤的扭转 椭圆双折射:当线和圆同时存在时,形成椭圆双折射。 EE E=Ero cos(at+2) E,= Ev coS(Ot+ B,2) 幅度比R=E0/E3o 相位差=-=(B,-B)2 E LEI Ero exp j(at+B2) E Evo exp j(at+Bv= E Re xp(J )

1-2 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications HE11 是由两个旋转方向不同的光分成的。 Faraday 磁光效应，光纤的扭转。 椭圆双折射：当线和圆同时存在时，形成椭圆双折射。 cos( ) cos( ) , 0 0 E E t z E E t z E E y y y x x x x y     = + = + 幅度比 0 0 / R = Ey Ex 相位差 z y x y x  =  − = ( −  )         =       + +  =      = Re ( ) 1 exp ( ) exp ( ) 0 0      x p j E E j t z E j t z E E E x y y x x y x

Optical fiber communication 32021/2/19 0<< <d<丌 p=0 丌<<-丌 p=丌 p==丌 丌<<2兀

1 - 3 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications  = 0  23 =   2 =  =  2 0          2   23     2 23  

Optical fiber communication 二、线双折射 42021/2/19 参数: 1、线双折射率:△B=B3-B E=Ei+Evj=Eo exp jar o(Ur/a(ejBi+e-18, J(Ur/a Er=Eo exp j(at-B E,= Eo exp i(ot-B,)o(or/a △B,B1-B 2、归一化双折射B:B =n.-n.=△n k:真空总的波数n:等效折射率指数差 n.n.: LPLP模的等效折射率指数

1-4 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 二、线双折射 A. 参数： 1、线双折射率：  L =  x −  y ( ) ( / ) exp ( ) ( ) ( / ) exp ( ) ( ) ( ) ( / ) exp 0 0 0 0 0 0 0 0 0 J U J U r a E E j t z J U J U r a E E j t z e i e j J U J U r a E E i E j E j t y y x x j z j z x y x y        = − = − = + = + − − 2、归一化双折射B： x y eff L x y n n n k k B B = − =  − =  = 0 0   0 k ：真空总的波数 x y nx ,ny ：LP , LP 模的等效折射率指数 eff n ：等效折射率指数差

Optical fiber communIca 拍 52021/2/19 由于光纤中存在线双折射,两正交线偏振光的相 位差沿光纤变化,从而使合成光的偏振态沿光纤周期性变 化。偏振态完成一个周期变化的光纤长度,叫做拍长。 在一个拍长上,两正交偏振光的相位差变化了2π,因而有 △B…·LB=2丌 2丌 B△BB 双折射越厉害,拍长越短。如光纤的拍长远小于某种外界 干扰的长度周期,它就可抵御这种干扰而有保持偏振状态 的能力。 4、消光比和功率耦合系数 在传输过程中,两个正交的线偏振模之间存在耦合,如在光 纤输入端激发x方向的线偏振模,其功率为P,由于耦 在光纤的输出端出现了y方向的线偏振模,其功率为P。用 消光比η和功率耦合系数h来表示这一对正交线偏振模的耦

1-5 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 3、拍长 LB ： 由于光纤中存在线双折射，两正交线偏振光的相 位差沿光纤变化，从而使合成光的偏振态沿光纤周期性变 化。偏振态完成一个周期变化的光纤长度，叫做拍长。 在一个拍长上，两正交偏振光的相位差变化了2π，因而有： B L L L B L B 2 0 2      =  =   = 双折射越厉害，拍长越短。如光纤的拍长远小于某种外界 干扰的长度周期，它就可抵御这种干扰而有保持偏振状态 的能力。 4、消光比和功率耦合系数  。用 在传输过程中，两个正交的线偏振模之间存在耦合，如在光 纤输入端激发x方向的线偏振模，其功率为 在光纤的输出端出现了y方向的线偏振模，其功率为 x P ，由于耦合， y P 消光比 和功率耦合系数h来表示这一对正交线偏振模的耦

Optical fiber communication -62021/2/19 合作用:=tan(hL) y L:光纤长度;h:耦合系数;这两参数说明光纤的保偏能力 7、h越大,保偏能力越强。 三、光纤的线双折射 A:光纤截面的非圆性变形 b 椭圆度:e=1-(b/a) n1/x双折射率:△ 限定最短的拍长LBmn:拍长最小对应最大上折射 b max 2.501 C 2 min ny Bmin

1-6 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 合作用： y x P P  = tan(hL) = L：光纤长度；h：耦合系数；这两参数说明光纤的保偏能力，  、h越大，保偏能力越强。 三、光纤的线双折射 A：光纤截面的非圆性变形 x y a b n1 n2 椭圆度： 双折射率： ( ) 2 e =1− b / a 2 3 2 ) 2 ( 2    e  L 限定最短的拍长 LBmin ：拍长最小对应最大上折射 min 2 1 0 2 max min 2.5 1 2 1 n LB e a b    =      − 

Optical fiber communication 72021/2/19 例:m=1.46,△=0.003,=1.31m,若Lmn≥50m,b/a>955%。 B.应力双折射 光纤中的应力双折射是由于光弹效应引起的,光纤材料 本身是各向同性的介质。因而不同方向的电场分量所遇到的 折射指数相同,设为n。当光纤受力时,引起了弹性形变 通过光弹效应该形变可引起折射指数的变化,使材料变为各 向异性,从而呈现出双折射。 光纤弯曲 光纤侧向受压力 F a A:光纤外径R:曲率半径

1-7 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 例： n1 =1.46, = 0.003, =1.3m,若LBmin  50m,b/ a  95.5 ％。 B. 应力双折射 光纤中的应力双折射是由于光弹效应引起的，光纤材料 本身是各向同性的介质。因而不同方向的电场分量所遇到的 折射指数相同，设为n。当光纤受力时，引起了弹性形变， 通过光弹效应该形变可引起折射指数的变化，使材料变为各 向异性，从而呈现出双折射。 1. 光纤弯曲 A R a y x 2. 光纤侧向受压力 x y F A：光纤外径 R：曲率半径

Optical fiber communication 82021/2/19 线双折射:B=B-B,=025kn(n1-P12)(1+ R P:弹光子数,二阶张量 p1p12P13 0.12(i= 对石英玻璃p 21 1027(≠) 弯曲光纤相当于一线延迟器。适当选取曲率半径R和弯曲 光纤的圈数可做成光纤型的λ4波片”或λ2“波片”。这可以 用来构成光纤型偏振控制器。 2.光纤侧向受压力 设单位长度所加压力为F,则应力双折射率为: AB,=-70kF(P1-P12)4 A:光纤外径;E:材料的杨氏弹性模量,对石英玻璃 E=6.5×1010N/m2

1-8 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 线双折射： 2 1 1 1 2 3 0 0.25 ( )(1 )        = − = − + R A l  x  y k n p p  P：弹光子数，二阶张量           = 31 32 33 21 22 23 11 12 13 p p p p p p p p p p 对石英玻璃 ( )  ( )    = = i j i j p 0.27 0.12 弯曲光纤相当于一线延迟器。适当选取曲率半径R和弯曲 光纤的圈数可做成光纤型的λ/4“波片”或λ/2“波片”。这可以 用来构成光纤型偏振控制器。 2. 光纤侧向受压力 设单位长度所加压力为F，则应力双折射率为： A F p p E k n l ( ) 4 1 0 1 1 1 2 3 0 − +  = −    A：光纤外径；E：材料的杨氏弹性模量，对石英玻璃： 10 2 E = 6.510 N / m

Optical fiber communication 92021/2/19 μ:材料的泊松比,对石英玻璃:μ=0.6 光纤的侧向受压也得到光纤线延迟器,其线延迟量由压力F 决定 四、单模光纤的偏振色散 由于存在双折射,单模光纤中基模LP,LP的相位常数 BxB,不同,从而引进偏振色散,设这两个模式传输单位长度 所用的时间各为rxy,于是单位长度上产生的时延差为: dB △ d△B de 等效折射指数:Hx,n Bx= kon B,=kon 1 do(n od(n-n, 故 △B

1-9 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications µ：材料的泊松比，对石英玻璃： µ＝0.6 光纤的侧向受压也得到光纤线延迟器，其线延迟量由压力F 决定。 四、单模光纤的偏振色散 由于存在双折射，单模光纤中基模 x y LP , LP 的相位常数  x  y , 不同，从而引进偏振色散，设这两个模式传输单位长度 所用的时间各为 x y  , ，于是单位长度上产生的时延差为:          d d d d d d x y x y   0 = − = − = 等效折射指数： nx ny , c n k n c n k n y y y x x x     = 0 = , = 0 = 故：           = −  − + − = −  = c n n d d n n c c n n d d n n c x y x y x y x y 1 ( ) ( ) 0

Optical fiber communication 02021/2/19 五、圆的双折射:光纤对左旋和右旋圆偏振光有不同的相位 常数,从而引起该两圆偏振光不同的相位变化,称为圆 双折射。 参数 1、光纤的圆双折射率△BR=BR-B βR3BL左右旋圆偏振光的相位常数 归一化双折射率B B.圆双折射对偏振态的影响 1、线偏振光通过圆双折射光纤后仍为线偏振光,但其方向 旋转了Ω角度,这种光纤的作用相当于一个旋光器。 以x方向的线偏振为例 输入光:[E1] 0)2(-j2

1-10 Copyright Wang Yan 2021/2/19 Optical fiber communications 五、圆的双折射：光纤对左旋和右旋圆偏振光有不同的相位 常数，从而引起该两圆偏振光不同的相位变化，称为圆 双折射。 A. 参数 1、光纤的圆双折射率  R =  R −  L  R  L , 左右旋圆偏振光的相位常数。 2、归一化双折射率 0 k B R R  = B. 圆双折射对偏振态的影响 1、线偏振光通过圆双折射光纤后仍为线偏振光，但其方向 旋转了Ω角度，这种光纤的作用相当于一个旋光器。 以x方向的线偏振为例： 输入光：          +        − =        = j j E 1 2 1 1 2 1 0 1 1