《工程科学学报》：矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 尹升华陈勋刘超王雷鸣严荣富 Effects of ore size distribution on the pore structure characteristics of packed ore beds YIN Sheng-hua.CHEN Xun.LIU Chao,WANG Lei-ming,YAN Rong-fu 引用本文： 尹升华，陈勋，刘超，王雷鸣，严荣富.矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响工程科学学报，2020,42(8)：972- 979.doi:10.13374j.issn2095-9389.2020.01.17.002 YIN Sheng-hua,CHEN Xun,LIU Chao,WANG Lei-ming.YAN Rong-fu.Effects of ore size distribution on the pore structure characteristics of packed ore beds[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(8):972-979.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2020.01.17.002 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.01.17.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 玄武岩三维细观孔隙模型重构与直接拉伸数值试验 Three-dimensional microscopic model reconstruction of basalt and numerical direct tension tests 工程科学学报.2019,41(8：997htps:/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2019.08.005 不同应力状态下孔隙结构特征对土一水特征曲线的影响 Influence of pore structure characteristics on soil-water characteristic curves under different stress states 工程科学学报.2017,391)：147 https::/1doi.org/10.13374斩.issn2095-9389.2017.01.019 纳米隔热材料的孔隙结构特征与气体热传输特性 Pore structure of nano-porous thermal insulating materials and thermal transport via gas phase in their pores 工程科学学报.2019,41(6)：788 https:1doi.org/10.13374issn2095-9389.2019.06.011 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 Pore network model of tailings thickener bed and water drainage channel evolution under the shearing effect 工程科学学报.2019,41(8：987 https::/1oi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.08.004 三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 Application of a 3D deterministic model for predicting shallow loess landslide stability 工程科学学报.2018,40(4：397 https:loi.org10.13374j.issn2095-9389.2018.04.002 细粒层对浸矿表面形貌及钝化的影响 Effect of fine interlayers on surface morphology and passivation during leaching 工程科学学报.2018,40(8：910 https::/1oi.org10.13374.issn2095-9389.2018.08.003

矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 尹升华 陈勋 刘超 王雷鸣 严荣富 Effects of ore size distribution on the pore structure characteristics of packed ore beds YIN Sheng-hua, CHEN Xun, LIU Chao, WANG Lei-ming, YAN Rong-fu 引用本文: 尹升华, 陈勋, 刘超, 王雷鸣, 严荣富. 矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响[J]. 工程科学学报, 2020, 42(8): 972- 979. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.17.002 YIN Sheng-hua, CHEN Xun, LIU Chao, WANG Lei-ming, YAN Rong-fu. Effects of ore size distribution on the pore structure characteristics of packed ore beds[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(8): 972-979. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2020.01.17.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.17.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 玄武岩三维细观孔隙模型重构与直接拉伸数值试验 Three-dimensional microscopic model reconstruction of basalt and numerical direct tension tests 工程科学学报. 2019, 41(8): 997 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.005 不同应力状态下孔隙结构特征对土-水特征曲线的影响 Influence of pore structure characteristics on soil-water characteristic curves under different stress states 工程科学学报. 2017, 39(1): 147 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.019 纳米隔热材料的孔隙结构特征与气体热传输特性 Pore structure of nano-porous thermal insulating materials and thermal transport via gas phase in their pores 工程科学学报. 2019, 41(6): 788 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.011 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 Pore network model of tailings thickener bed and water drainage channel evolution under the shearing effect 工程科学学报. 2019, 41(8): 987 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.004 三维确定性模型在浅层黄土滑坡稳定性预测中的应用 Application of a 3D deterministic model for predicting shallow loess landslide stability 工程科学学报. 2018, 40(4): 397 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.04.002 细粒层对浸矿表面形貌及钝化的影响 Effect of fine interlayers on surface morphology and passivation during leaching 工程科学学报. 2018, 40(8): 910 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.08.003

工程科学学报.第42卷.第8期：972-979.2020年8月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.8:972-979,August 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.17.002;http://cje.ustb.edu.cn 矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 尹升华12)，陈勋，2)，刘超)，王雷鸣2)，严荣富1,2) 1)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京1000832)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000833)万宝 矿产有限公司.北京100053 ☒通信作者，E-mail:ckchenxun@163.com 摘要为研究堆浸体系矿石粒径分布对孔隙结构的影响，对不同级配矿岩散体构成的浸柱开展显微CT扫描测试，得到浸 柱内部结构图像.通过阈值分割算法对孔隙结构进行提取，建立浸柱三维孔隙模型，对浸柱体孔隙率和面孔隙率的空间分布 特征进行研究.利用最大球算法构建浸柱孔隙网络模型，进而分析矿石粒径分布对孔喉半径、喉道长度、孔喉体积、形状因 子和配位数等参数的影响规律.结果表明：矿石颗粒级配性越好，矿堆孔隙率越低：矿石粒径越均匀，矿堆不同区域孔隙率差 异越小：矿石粒径分布对孔隙尺寸和连通性影响较为显著，对孔喉形状因子影响较小.随着细颗粒矿石的减少，大孔隙增多， 孔喉半径、喉道长度和孔喉体积相应增大：随着矿石粒径均匀性的增加，堆浸体系中孤立孔隙所占比例减少，高配位数孔隙 所占比例增大，即矿堆内的孔隙空间具有更好的连通性. 关键词堆浸体系：颗粒级配：显微CT:三维孔隙结构：孔隙网络模型 分类号TD853 Effects of ore size distribution on the pore structure characteristics of packed ore beds YIN Sheng-hua2)CHEN Xun2,LIU Chao,WANG Lei-ming2,YAN Rong-fu2) 1)Key Laboratory of the Ministry of Education of China for High-efficient Mining and Safety of Metal Mines,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Wanbao Mining Co.,Ltd.,Beijing 100053,China Corresponding author,E-mail:ckchenxun@163.com ABSTRACT Heap leaching is a widely used solution mining technology that enables various kinds of low-grade ores to be processed economically.The solution flow characteristics are very important factors in the leaching process,and they influence both the overall recovery and kinetics of the system.The properties of fluid flow in porous media are associated with the pore structure,which is influenced by the grain size and shape.To study the influence of ore particle size gradation on the pore structure of the heap leaching system,a micro-CT scanning test was conducted in ore columns with two grain size gradation types,and images of the internal structure of the leaching columns were obtained.A 3D digital pore model of the two leaching columns was then established,and the spatial distribution characteristics of 2D and 3D porosity were analyzed.The pore network models of the two columns were then extracted from the reconstructed 3D binary pore structures using the maximal ball fitting method,and the effect of the ore particle size distribution on the pore throat radius,throat length,pore throat volume,shape factor,and coordination number was analyzed.The results show that the porosity of the column comprising well-graded ore particles is lower than the column with uniformly graded grains.In addition,the 2D and 3D porosities of the well-graded ores show a relatively high degree of heterogeneity compared to those of the more uniformly graded 收稿日期：2020-01-17 基金项目：国家优秀青年科学基金资助项目(51722401)：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF.TP.18-003C1):国家自然科学 基金重点资助项目(51734001)

矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 尹升华1,2)，陈    勋1,2) 苣，刘    超3)，王雷鸣1,2)，严荣富1,2) 1) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083    2) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083    3) 万宝 矿产有限公司，北京 100053 苣通信作者，E-mail：ckchenxun@163.com 摘    要    为研究堆浸体系矿石粒径分布对孔隙结构的影响，对不同级配矿岩散体构成的浸柱开展显微 CT 扫描测试，得到浸 柱内部结构图像. 通过阈值分割算法对孔隙结构进行提取，建立浸柱三维孔隙模型，对浸柱体孔隙率和面孔隙率的空间分布 特征进行研究. 利用最大球算法构建浸柱孔隙网络模型，进而分析矿石粒径分布对孔喉半径、喉道长度、孔喉体积、形状因 子和配位数等参数的影响规律. 结果表明：矿石颗粒级配性越好，矿堆孔隙率越低；矿石粒径越均匀，矿堆不同区域孔隙率差 异越小；矿石粒径分布对孔隙尺寸和连通性影响较为显著，对孔喉形状因子影响较小. 随着细颗粒矿石的减少，大孔隙增多， 孔喉半径、喉道长度和孔喉体积相应增大；随着矿石粒径均匀性的增加，堆浸体系中孤立孔隙所占比例减少，高配位数孔隙 所占比例增大，即矿堆内的孔隙空间具有更好的连通性. 关键词    堆浸体系；颗粒级配；显微 CT；三维孔隙结构；孔隙网络模型 分类号    TD853 Effects of ore size distribution on the pore structure characteristics of packed ore beds YIN Sheng-hua1,2) ，CHEN Xun1,2) 苣 ，LIU Chao3) ，WANG Lei-ming1,2) ，YAN Rong-fu1,2) 1) Key Laboratory of the Ministry of Education of China for High-efficient Mining and Safety of Metal Mines, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Wanbao Mining Co., Ltd., Beijing 100053, China 苣 Corresponding author, E-mail: ckchenxun@163.com ABSTRACT    Heap leaching is a widely used solution mining technology that enables various kinds of low-grade ores to be processed economically. The solution flow characteristics are very important factors in the leaching process, and they influence both the overall recovery  and  kinetics  of  the  system.  The  properties  of  fluid  flow  in  porous  media  are  associated  with  the  pore  structure,  which  is influenced by the grain size and shape. To study the influence of ore particle size gradation on the pore structure of the heap leaching system, a micro-CT scanning test was conducted in ore columns with two grain size gradation types, and images of the internal structure of  the  leaching  columns  were  obtained.  A  3D  digital  pore  model  of  the  two  leaching  columns  was  then  established,  and  the  spatial distribution characteristics of 2D and 3D porosity were analyzed. The pore network models of the two columns were then extracted from the reconstructed 3D binary pore structures using the maximal ball fitting method, and the effect of the ore particle size distribution on the pore throat radius, throat length, pore throat volume, shape factor, and coordination number was analyzed. The results show that the porosity of the column comprising well-graded ore particles is lower than the column with uniformly graded grains. In addition, the 2D and 3D porosities of the well-graded ores show a relatively high degree of heterogeneity compared to those of the more uniformly graded 收稿日期: 2020−01−17 基金项目: 国家优秀青年科学基金资助项目（51722401）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（FRF-TP-18-003C1）；国家自然科学 基金重点资助项目（51734001） 工程科学学报，第 42 卷，第 8 期：972−979，2020 年 8 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 8: 972−979, August 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.01.17.002; http://cje.ustb.edu.cn

尹升华等：矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 973· ores.The ore particle size gradation has a significant influence on pore size and pore connectivity,but it has a minimal influence on the pore throat shape factor.The number of large pores increases with a decrease in the amount of fine ore,and the pore throat radius,throat length,and pore throat volume also correspondingly increase.When the uniformity of ore particle gradation is enhanced,the proportion of isolated pores decreases and the proportion of the number of high coordination pores increases. KEY WORDS heap leaching system;ore size distribution;micro CT;3D pore structure;pore network model 经过长期的采矿作业，浅部高品位富矿开采 研究仍较为匮乏，需进一步开展相关工作 殆尽，低品位、难处理矿产资源的有效利用成为保 本文针对不同级配的矿岩散体开展显微CT 障资源供给的重要途径-)堆浸技术因其能有效 扫描测试，获取矿岩散体结构图像，进而提取浸柱 处理低品位、复杂矿产资源的技术特点，且具有投 三维孔隙结构，分析浸柱孔隙率空间分布的均匀 资少、设计简单、成本低等优势，从而在铜、金、 性，然后利用最大球算法建立矿岩散体孔隙网络 镍、铅锌等金属矿产资源开发方面得到了较为广 模型(Pore network model,PNM),分析孔喉半径、 泛的应用).对于堆浸体系而言，溶液是浸矿药 孔喉体积、配位数等孔隙结构参数，探讨矿石粒径 剂和反应产物的主要载体，其在矿堆中的渗流效 分布对堆浸体系孔隙结构的影响 果对浸出过程具有重要影响6-刀 1实验 矿石是堆浸体系最基本的构成要素，国内外 学者针对矿石粒径分布与溶液渗透之间的关系开 1.1实验矿样 展了系列研究工作-.Ilankoon和Neethling!2开 实验所用矿石取自云南某铜矿堆场破碎站， 展了均匀颗粒和级配颗粒条件下溶液渗流实验， 矿石类型以变质石英砂岩、矽卡岩为主，其次为绢 分析了颗粒级配对堆浸体系溶液优先流行为的影 云砂质板岩，金属矿物的赋存形式有硫化物、氧 响.Poisson等B1利用直流电阻率成像技术对废石 化物及自然元素，脉石矿物以硅酸盐为主，其次为 堆场内部结构及含水率分布进行了研究，发现溶 碳酸盐类及氧化物类.对所取矿石进行破碎，分别 液在粗颗粒区流动性较好，而在细颗粒区流动性 筛取A(粒径：0~10mm),B(粒径：5~10mm)两 较差.Yin等开展了单一粒径和混合粒径条件 组矿石颗粒作为本次实验矿样.将两组将散体矿 下的毛细渗流实验.研究了矿石平均粒径与矿堆 样分别装入内径60mm、高70mm的有机玻璃柱 内不可动溶液含量的关系.叶勇军等开展了不 内，建立细观矿堆物理模型，记为浸柱A和浸柱 同粒径条件下铀矿堆浸体系溶液饱和渗流实验， B.浸柱A、B中矿石粒径分布曲线如图1所示.可 分析了粒径分维数对渗透率的影响，结果显示，随 以看出，浸柱A粒径分布曲线呈下凹型，在该类型 着粒径分维数的增加，矿堆的渗透率逐渐减小.已 矿岩散体中粗颗粒骨架位置相对固定，松散细颗 有研究表明矿石粒径分布是影响矿堆渗透性和溶 粒可在粗颗粒之间孔隙中移动，因此可能会造成 液渗流行为的关键因素之一，然而在堆浸体系中 局部孔隙堵塞：浸柱B粒径分布曲线近似直线，表 孔隙网络是溶液渗流的通道，所以矿石粒径分布 明矿岩散体颗粒分布均匀，此类散体中颗粒不易 必是通过影响孔隙结构而对溶液渗流行为产生作 发生位移四 用的 100 随着计算机断层扫描成像(Computed -Column A tomography,.CT)等无损探测技术的推广应用，相 80 -Column B 关学者在矿岩散体孔隙结构表征和探测方面开展 60 了研究工作169.Hoummady等20应用CT扫描研 究了铀矿浸出过程中孔隙结7构的变化特征，得 % 到了孔隙半径、孔隙率等参数变化规律.Lin等 20 利用显微CT(micro-CT)扫描得到了不同浸矿阶段 矿石内部结构图像，定量分析了浸矿过程中矿物 0 0.1 1 0 颗粒形态和尺寸的变化规律.已有研究在堆浸体 Ore particle size/mm 系孔隙结构无损探测方面取得了一定进展，但在 图1矿石粒径分布曲线 矿石粒径分布与孔隙结构参数之间关联性方面的 Fig.I Particle size distribution in ore columns

ores. The ore particle size gradation has a significant influence on pore size and pore connectivity, but it has a minimal influence on the pore throat shape factor. The number of large pores increases with a decrease in the amount of fine ore, and the pore throat radius, throat length, and pore throat volume also correspondingly increase. When the uniformity of ore particle gradation is enhanced, the proportion of isolated pores decreases and the proportion of the number of high coordination pores increases. KEY WORDS    heap leaching system；ore size distribution；micro CT；3D pore structure；pore network model 经过长期的采矿作业，浅部高品位富矿开采 殆尽，低品位、难处理矿产资源的有效利用成为保 障资源供给的重要途径[1−2] . 堆浸技术因其能有效 处理低品位、复杂矿产资源的技术特点，且具有投 资少、设计简单、成本低等优势，从而在铜、金、 镍、铅锌等金属矿产资源开发方面得到了较为广 泛的应用[3−5] . 对于堆浸体系而言，溶液是浸矿药 剂和反应产物的主要载体，其在矿堆中的渗流效 果对浸出过程具有重要影响[6−7] . 矿石是堆浸体系最基本的构成要素，国内外 学者针对矿石粒径分布与溶液渗透之间的关系开 展了系列研究工作[8−11] . Ilankoon 和 Neethling[12] 开 展了均匀颗粒和级配颗粒条件下溶液渗流实验， 分析了颗粒级配对堆浸体系溶液优先流行为的影 响. Poisson 等[13] 利用直流电阻率成像技术对废石 堆场内部结构及含水率分布进行了研究，发现溶 液在粗颗粒区流动性较好，而在细颗粒区流动性 较差. Yin 等[14] 开展了单一粒径和混合粒径条件 下的毛细渗流实验，研究了矿石平均粒径与矿堆 内不可动溶液含量的关系. 叶勇军等[15] 开展了不 同粒径条件下铀矿堆浸体系溶液饱和渗流实验， 分析了粒径分维数对渗透率的影响，结果显示，随 着粒径分维数的增加，矿堆的渗透率逐渐减小. 已 有研究表明矿石粒径分布是影响矿堆渗透性和溶 液渗流行为的关键因素之一，然而在堆浸体系中 孔隙网络是溶液渗流的通道，所以矿石粒径分布 必是通过影响孔隙结构而对溶液渗流行为产生作 用的. 随 着 计 算 机 断 层 扫 描 成 像 （ Computed tomography，CT）等无损探测技术的推广应用，相 关学者在矿岩散体孔隙结构表征和探测方面开展 了研究工作[16−19] . Hoummady 等[20] 应用 CT 扫描研 究了铀矿浸出过程中孔隙结 7 构的变化特征，得 到了孔隙半径、孔隙率等参数变化规律. Lin 等[21] 利用显微 CT（micro-CT）扫描得到了不同浸矿阶段 矿石内部结构图像，定量分析了浸矿过程中矿物 颗粒形态和尺寸的变化规律. 已有研究在堆浸体 系孔隙结构无损探测方面取得了一定进展，但在 矿石粒径分布与孔隙结构参数之间关联性方面的 研究仍较为匮乏，需进一步开展相关工作. 本文针对不同级配的矿岩散体开展显微 CT 扫描测试，获取矿岩散体结构图像，进而提取浸柱 三维孔隙结构，分析浸柱孔隙率空间分布的均匀 性，然后利用最大球算法建立矿岩散体孔隙网络 模型（Pore network model，PNM），分析孔喉半径、 孔喉体积、配位数等孔隙结构参数，探讨矿石粒径 分布对堆浸体系孔隙结构的影响. 1    实验 1.1    实验矿样 实验所用矿石取自云南某铜矿堆场破碎站， 矿石类型以变质石英砂岩、矽卡岩为主，其次为绢 云砂质板岩. 金属矿物的赋存形式有硫化物、氧 化物及自然元素，脉石矿物以硅酸盐为主，其次为 碳酸盐类及氧化物类. 对所取矿石进行破碎，分别 筛取 A（粒径：0～10 mm） ，B（粒径：5～10 mm）两 组矿石颗粒作为本次实验矿样. 将两组将散体矿 样分别装入内径 60 mm、高 70 mm 的有机玻璃柱 内，建立细观矿堆物理模型，记为浸柱 A 和浸柱 B. 浸柱 A、B 中矿石粒径分布曲线如图 1 所示，可 以看出，浸柱 A 粒径分布曲线呈下凹型，在该类型 矿岩散体中粗颗粒骨架位置相对固定，松散细颗 粒可在粗颗粒之间孔隙中移动，因此可能会造成 局部孔隙堵塞；浸柱 B 粒径分布曲线近似直线，表 明矿岩散体颗粒分布均匀，此类散体中颗粒不易 发生位移[22] . 0.1 1 10 100 80 60 Percentage passing/ % Ore particle size/mm 40 20 0 Column A Column B 图 1    矿石粒径分布曲线 Fig.1    Particle size distribution in ore columns 尹升华等： 矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 · 973 ·

974 工程科学学报，第42卷，第8期 依据文献[23]中所述方法，计算得到浸柱 处理.同时，由于浸柱截面图像中边界并不规则， A和浸柱B中矿石的平均粒径分别为4.37mm和 不利于数据分析，因此，对其进行裁剪，得到直径 7.62mm,不均匀系数C,分别为7.27和1.63，曲率 为1200像素的圆形截面图像.滤波和裁剪后，选 系数C。分别为2.13和0.91，这表明A组矿岩颗粒 取浸柱中间区域1400幅图像进行孔隙结构分析， 的级配良好，颗粒不均匀性显著，而B组矿岩颗粒 浸柱A和B的三维图像如图3所示 相对较为均匀，级配性差 1.2CT扫描测试 本实验所用CT扫描设备为太原理工大学与 中国工程物理研究院应用电子学研究所共同研制 的μCT225 KVFCB型高精度显微CT试验系统，主 要包括微焦点X光机、数字平板探测器、高精度 工作转台、数据采集系统等.该CT试验系统放大 倍数为1~400倍，试件尺寸范围为1~50mm,最 大空间分辨率为0.485m. 分别对A、B两浸柱进行CT扫描，设置扫描 (a) (b) 参数为：CT试验机管电压120kV,电流160uA,投 图3浸柱三维图像.(a)浸柱A:(b)浸柱B 影幅数400幅，旋转角度360°，放大倍数4.14倍， Fig.3 3D reconstructed ore columns:(a)column A;(b)column B 图像在Y方向上的分辨率为46.86um.对CT扫 由于在柱浸体系中，矿石颗粒和孔隙区域的 描得到的原始数据采用锥束大锥角方法进行重 密度差异明显，因此可利用阈值法进行孔隙结构 建，在Z方向共为1500层，每层厚度为46.67m. 提取.本文利用Otsu方法计算得到分割阈值，并 重建得到浸柱A、B的二维横截面图像，如图2所 进行适当调整，对比不同阈值下图像分割效果，最 示.通过直观对比发现，浸柱B中孔隙尺寸大于浸 终确定最佳阈值，并对浸柱图像进行分割.利用 柱A中孔隙尺寸 Aviz0软件对分割后的图像进行三维重构，得到浸 Column Column E 柱A、B的三维孔隙模型如图4所示，浸柱B中的 孔隙尺寸明显大于浸柱A中孔隙尺寸 图2浸柱CT扫描图像 Fig.2 CT scanning images of ore columns 2结果与讨论 2.1图像预处理及孔隙提取 (a) (b) 图4浸柱三维孔隙结构图像.(a)浸柱A:(b)浸柱B 在CT扫描过程中，会因受到扫描系统电子元 Fig.4 3D pore image of ore columns:(a)column A;(b)column B 器件扰动等影响而产生噪声信号，因此，在图像分 割之前需要进行滤波或平滑处理，以消除噪声或 2.2颗粒级配对孔隙率的影响 伪影，增强样品结构特征2网，目前，常用的滤波算 2.2.1体孔隙率 法主要有高斯滤波、中值滤波、均值滤波和非局 分别统计浸柱A、B中的孔隙体素值和总体 部均值滤波等。其中，非局部中值滤波算法在矿石 素值，即可得到浸柱的体孔隙率.结果显示浸柱 散体图像处理中可有效降低图像噪声干扰，同时 A孔隙率为25.43%，浸柱B孔隙率为38.81%.可 保持图像结构信息不被破坏.因此，本研究采用非 见，浸柱A中矿石不均匀系数是浸柱B中矿石不 局部中值滤波算法对浸柱CT扫描原始图像进行 均匀系数的4.46倍，但浸柱A的孔隙率却为浸柱

依据文 献 [23] 中所述方法 ，计算得到浸 柱 A 和浸柱 B 中矿石的平均粒径分别为 4.37 mm 和 7.62 mm，不均匀系数 Cu 分别为 7.27 和 1.63，曲率 系数 Cc 分别为 2.13 和 0.91，这表明 A 组矿岩颗粒 的级配良好，颗粒不均匀性显著，而 B 组矿岩颗粒 相对较为均匀，级配性差. 1.2    CT 扫描测试 本实验所用 CT 扫描设备为太原理工大学与 中国工程物理研究院应用电子学研究所共同研制 的 μCT225KVFCB 型高精度显微 CT 试验系统，主 要包括微焦点 X 光机、数字平板探测器、高精度 工作转台、数据采集系统等. 该 CT 试验系统放大 倍数为 1～400 倍，试件尺寸范围为 ϕ1～50 mm，最 大空间分辨率为 0.485 μm. 分别对 A、B 两浸柱进行 CT 扫描，设置扫描 参数为：CT 试验机管电压 120 kV，电流 160 μA，投 影幅数 400 幅，旋转角度 360°，放大倍数 4.14 倍 ， 图像在 XY 方向上的分辨率为 46.86 μm. 对 CT 扫 描得到的原始数据采用锥束大锥角方法进行重 建 ，在 Z 方向共为 1500 层，每层厚度为 46.67 μm. 重建得到浸柱 A、B 的二维横截面图像，如图 2 所 示. 通过直观对比发现，浸柱 B 中孔隙尺寸大于浸 柱 A 中孔隙尺寸. 2    结果与讨论 2.1    图像预处理及孔隙提取 在 CT 扫描过程中，会因受到扫描系统电子元 器件扰动等影响而产生噪声信号，因此，在图像分 割之前需要进行滤波或平滑处理，以消除噪声或 伪影，增强样品结构特征[24] . 目前，常用的滤波算 法主要有高斯滤波、中值滤波、均值滤波和非局 部均值滤波等. 其中，非局部中值滤波算法在矿石 散体图像处理中可有效降低图像噪声干扰，同时 保持图像结构信息不被破坏. 因此，本研究采用非 局部中值滤波算法对浸柱 CT 扫描原始图像进行 处理. 同时，由于浸柱截面图像中边界并不规则， 不利于数据分析，因此，对其进行裁剪，得到直径 为 1200 像素的圆形截面图像. 滤波和裁剪后，选 取浸柱中间区域 1400 幅图像进行孔隙结构分析， 浸柱 A 和 B 的三维图像如图 3 所示. 由于在柱浸体系中，矿石颗粒和孔隙区域的 密度差异明显，因此可利用阈值法进行孔隙结构 提取. 本文利用 Otsu 方法计算得到分割阈值，并 进行适当调整，对比不同阈值下图像分割效果，最 终确定最佳阈值，并对浸柱图像进行分割. 利用 Avizo 软件对分割后的图像进行三维重构，得到浸 柱 A、B 的三维孔隙模型如图 4 所示，浸柱 B 中的 孔隙尺寸明显大于浸柱 A 中孔隙尺寸. 2.2    颗粒级配对孔隙率的影响 2.2.1    体孔隙率 分别统计浸柱 A、B 中的孔隙体素值和总体 素值，即可得到浸柱的体孔隙率. 结果显示浸柱 A 孔隙率为 25.43%，浸柱 B 孔隙率为 38.81%. 可 见，浸柱 A 中矿石不均匀系数是浸柱 B 中矿石不 均匀系数的 4.46 倍，但浸柱 A 的孔隙率却为浸柱 Column A Column B 图 2    浸柱 CT 扫描图像 Fig.2    CT scanning images of ore columns (a) (b) 图 3    浸柱三维图像. （a）浸柱 A；（b）浸柱 B Fig.3    3D reconstructed ore columns: (a) column A; (b) column B (a) (b) 图 4    浸柱三维孔隙结构图像. （a）浸柱 A；（b）浸柱 B Fig.4    3D pore image of ore columns: (a) column A; (b) column B · 974 · 工程科学学报，第 42 卷，第 8 期

尹升华等：矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 975. B孔隙率的65.52%.结果表明，浸柱孔隙率与矿石 1.5 1.4 -Column A 不均匀系数呈负相关，矿石颗粒级配性越好，堆浸 13 -Column B 体系孔隙率越小，即由级配性好的矿石颗粒构成 的矿堆更加致密.这是由于级配性越好，则矿石颗 1.1 粒粒径越连续，在堆积过程中细颗粒可对粗颗粒 10 之间的孔隙进行填充，进而降低总体孔隙率] 为分析浸柱体孔隙率分布的均匀性，将浸柱 0.7 0.6 A、B分别按照图5所示方式划分为8个体积相等 0.5 的扇形体，并计算各扇形体的孔隙率.同时，定义 IⅡIⅢVV VI VII VⅢ Region number 扇形区域相对孔隙率为扇形区域实际孔隙率与浸 图6浸柱不同区域相对孔隙率变化 柱总孔隙率的比值，即为： Fig.6 Relative porosity of different regions within ore columns K- (1) 面孔隙率在不同层面高度上存在波动，表明散体 式中：P为区域i的相对孔隙率；P:为区域i的实际 孔隙率沿高度方向分布不均匀.同时，依据式(1) 孔隙率；P为浸柱总孔隙率 所示相对孔隙率计算方法，分别得到浸柱A、B各 层面高度上的相对面孔隙率，其分布特征如图8 所示.由图8可知，颗粒级配较好的浸柱A的相对 面孔隙率在高度方向上波动幅度较大，而粒径组 成较为均匀的浸柱B的相对面孔隙率在高度方向 上波动幅度较小.计算得到浸柱A和B的面孔隙 率方差分别为0.004608和0.001319，则可知随着矿 石颗粒不均匀系数下降77.58%，相应的浸柱面孔 隙率方差下降了71.38%.结果表明，颗粒级配越好 的矿岩散体在高度方向上孔隙率变异性越强，这 与图6所示孔隙率在圆周方向上的分布特征具有 一致性 图5浸柱分区示意图 1400 Fig.5 Schematic showing volume division of samples Column A Column B 计算得到浸柱A、B中各扇形体的相对孔隙 1200 率，绘制不同区域相对孔隙率分布曲线如图6所 示.可以发现，浸柱A中各区域相对孔隙率分布曲 1000 线波动显著，各区域孔隙率与浸柱A总孔隙率差 异较大，而浸柱B中各区域间孔隙率变化幅度较 800 小，与总体孔隙率差别较小.这表明，粒径均匀的 矿岩散体比级配良好矿岩散体，更有利于产生孔 600 隙率分布均匀的孔隙空间. 2.2.2面孔隙率 400 浸柱各横截面上孔隙体素与截面总体素的比 值即为该截面的面孔隙率，计算得到浸柱A的 200 1400层截面面孔隙率分布在10.34%~45.66%，浸 柱B的1400层截面面孔隙率分布在31.23%~ 10 20 30405060 55.92%.浸柱A、B面孔隙率在高度方向上的分布 2D porosity/ 特征如图7所示，可以看出，浸柱A、B面孔隙率 图7面孔隙率随浸柱高度变化曲线 在高度方向上均表现出两端高、中间低的趋势，且 Fig.7 Distribution of 2D porosity along ore column height direction

B 孔隙率的 65.52%. 结果表明，浸柱孔隙率与矿石 不均匀系数呈负相关，矿石颗粒级配性越好，堆浸 体系孔隙率越小，即由级配性好的矿石颗粒构成 的矿堆更加致密. 这是由于级配性越好，则矿石颗 粒粒径越连续，在堆积过程中细颗粒可对粗颗粒 之间的孔隙进行填充，进而降低总体孔隙率[25] . 为分析浸柱体孔隙率分布的均匀性，将浸柱 A、B 分别按照图 5 所示方式划分为 8 个体积相等 的扇形体，并计算各扇形体的孔隙率. 同时，定义 扇形区域相对孔隙率为扇形区域实际孔隙率与浸 柱总孔隙率的比值，即为： P ′ i= Pi P （1） P ′ i 式中： 为区域 Pi i 的相对孔隙率； 为区域 i 的实际 孔隙率；P 为浸柱总孔隙率. 计算得到浸柱 A、B 中各扇形体的相对孔隙 率，绘制不同区域相对孔隙率分布曲线如图 6 所 示. 可以发现，浸柱 A 中各区域相对孔隙率分布曲 线波动显著，各区域孔隙率与浸柱 A 总孔隙率差 异较大，而浸柱 B 中各区域间孔隙率变化幅度较 小，与总体孔隙率差别较小. 这表明，粒径均匀的 矿岩散体比级配良好矿岩散体，更有利于产生孔 隙率分布均匀的孔隙空间. 2.2.2    面孔隙率 浸柱各横截面上孔隙体素与截面总体素的比 值即为该截面的面孔隙率 ，计算得到浸柱 A 的 1400 层截面面孔隙率分布在 10.34%～45.66%，浸 柱 B 的 1400 层截面面孔隙率分布 在 31.23%～ 55.92%. 浸柱 A、B 面孔隙率在高度方向上的分布 特征如图 7 所示，可以看出，浸柱 A、B 面孔隙率 在高度方向上均表现出两端高、中间低的趋势，且 面孔隙率在不同层面高度上存在波动，表明散体 孔隙率沿高度方向分布不均匀. 同时，依据式（1） 所示相对孔隙率计算方法，分别得到浸柱 A、B 各 层面高度上的相对面孔隙率，其分布特征如图 8 所示. 由图 8 可知，颗粒级配较好的浸柱 A 的相对 面孔隙率在高度方向上波动幅度较大，而粒径组 成较为均匀的浸柱 B 的相对面孔隙率在高度方向 上波动幅度较小. 计算得到浸柱 A 和 B 的面孔隙 率方差分别为 0.004608 和 0.001319，则可知随着矿 石颗粒不均匀系数下降 77.58%，相应的浸柱面孔 隙率方差下降了 71.38%. 结果表明，颗粒级配越好 的矿岩散体在高度方向上孔隙率变异性越强，这 与图 6 所示孔隙率在圆周方向上的分布特征具有 一致性. Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅶ Ⅵ Ⅰ Ⅷ 图 5    浸柱分区示意图 Fig.5    Schematic showing volume division of samples 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 Relative porosity Region number 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 Ⅰ 0.5 Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Column A Column B 图 6    浸柱不同区域相对孔隙率变化 Fig.6    Relative porosity of different regions within ore columns 0 10 0 200 400 600 800 1000 Layer number 1200 1400 20 30 40 2D porosity/% 50 60 Column A Column B 图 7    面孔隙率随浸柱高度变化曲线 Fig.7    Distribution of 2D porosity along ore column height direction 尹升华等： 矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 · 975 ·

976 工程科学学报，第42卷，第8期 1400 的数量表征了孔、喉的数量，球、棍的大小则表征 ColumnA Column B 了孔、喉的大小7 1200 计算得到浸柱A的孔、喉数量分别为14130个 和31207个，浸柱B的孔、喉数量分别为3553个 1000 和9806个，由图9可发现浸柱A中孔喉尺寸明显 小于浸柱B中的孔喉，并且浸柱B中孔喉尺寸空 800 间分布较为均质.孔喉的数量和大小与孔隙空间 的复杂程度呈正相关，矿石颗粒级配性越好，则所 600 构成矿堆的孔隙结构更为复杂.分别统计浸柱 A和浸柱B所对应孔隙网络模型的孔喉直径，孔 400 喉形状因子，孔喉体积，配位数等参数，定量分析 矿石粒径分布对浸柱孔喉参数的影响 200 2.3.2粒径分布对孔喉半径的影响 根据计算结果，统计得到浸柱A、B孔喉数量 随半径的分布情况如图10所示.由图10(a)可知， 0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0 Relative 2D porosity 浸柱A、B中孔隙半径分布规律总体相似，随着孔 图8相对面孔隙率随浸柱高度变化曲线 隙半径的增大，相应孔隙数量均表现出先增大后 Fig.8 Distribution of relative 2D porosity along ore column height 减小的趋势；且浸柱A、B中孔隙数量最多的区间 direction 均为0.1~0.2mm,该区间孔隙数量占总数比例分 2.3孔隙网络模型及参数分析 别达到30.11%和29.69%.浸柱A中的小孔隙所占 2.3.1孔隙网络模型构建 比例较大，半径小于0.7mm的孔隙占比达94.61%， 由于试样孔隙空间相互连通，难以针对三维 而浸柱B中为58.94%.由图10(b)可知，浸柱A、 孔隙模型进行定量分析，故而采用等价孔隙网络 B中喉道半径分布规律和孔隙半径分布规律相 模型进行量化研究.孔隙网络模型具有和浸柱孔 似，浸柱A中多为小吼道，半径小于0.35mm的喉 隙空间等价的真实拓扑结构，可实现对复杂孔隙 道数量占比达90.60%，而在浸柱B中仅为52.96% 空间的定量化描述.本研究基于所构建的三维孔 计算得到浸柱A、B的平均孔隙半径分别为0.33mm 和0.61mm,平均喉道半径分别为0.19mm和0.39mm. 隙模型，利用Raeini等2优化的最大球算法建立 则可知，相对于浸柱A,浸柱B的矿石平均粒径增 浸柱A和浸柱B的孔隙网络模型如图9所示.孔 加了74.37%，其平均孔隙半径和平均喉道半径也 隙网络模型将孔隙空间划分为孔隙和吼道两部 相应增大84.85%和105.26%，这表明，随着矿石粒 分，分别由球和棍表示.孔隙网络模型中，球、棍 径的增大，孔隙空间尺寸相应增大，大尺寸孔隙空 0 1.80 ■1.8 间所占比例增大. Pore radius/mm Pore radius/mm ■1.00w 1.0 2.3.3粒径分布对喉道长度的影响 Throat radius/mm Throat radius/mm 统计得到浸柱A、B中各喉道长度区间上喉 道数量的分布特征如图11所示.可见随着喉道长 度的增加，浸柱A、B中相应喉道数量占比均表现 出先增大后减小的趋势.同时可知，浸柱A中短喉 道数量占比较大，其中65.87%的喉道长度小于1mm, 90.64%的喉道小于1.5mm;而浸柱B中长度小于 1mm的喉道数量仅占19.10%，长度1.5mm以下 的喉道数量也仅为45.29%.计算得到浸柱A、B的 平均喉道长度为0.91mm和1.63mm,可知随着矿 (b) 石平均粒径增加74.37%，浸柱平均喉道长度增加 图9浸柱孔隙网络模型.(a)浸柱A:(b)浸柱B 了79.12%，平均喉道长度的增幅与矿石平均粒径 Fig.9 Pore network model of ore columns:(a)column A;(b)column B 的增幅基本一致.这说明，随着矿石粒径的增大

2.3    孔隙网络模型及参数分析 2.3.1    孔隙网络模型构建 由于试样孔隙空间相互连通，难以针对三维 孔隙模型进行定量分析，故而采用等价孔隙网络 模型进行量化研究. 孔隙网络模型具有和浸柱孔 隙空间等价的真实拓扑结构，可实现对复杂孔隙 空间的定量化描述. 本研究基于所构建的三维孔 隙模型，利用 Raeini 等[26] 优化的最大球算法建立 浸柱 A 和浸柱 B 的孔隙网络模型如图 9 所示. 孔 隙网络模型将孔隙空间划分为孔隙和吼道两部 分，分别由球和棍表示. 孔隙网络模型中，球、棍 的数量表征了孔、喉的数量，球、棍的大小则表征 了孔、喉的大小[27] . 计算得到浸柱 A 的孔、喉数量分别为 14130 个 和 31207 个，浸柱 B 的孔、喉数量分别为 3553 个 和 9806 个，由图 9 可发现浸柱 A 中孔喉尺寸明显 小于浸柱 B 中的孔喉，并且浸柱 B 中孔喉尺寸空 间分布较为均质. 孔喉的数量和大小与孔隙空间 的复杂程度呈正相关，矿石颗粒级配性越好，则所 构成矿堆的孔隙结构更为复杂. 分别统计浸柱 A 和浸柱 B 所对应孔隙网络模型的孔喉直径，孔 喉形状因子，孔喉体积，配位数等参数，定量分析 矿石粒径分布对浸柱孔喉参数的影响. 2.3.2    粒径分布对孔喉半径的影响 根据计算结果，统计得到浸柱 A、B 孔喉数量 随半径的分布情况如图 10 所示. 由图 10（a）可知， 浸柱 A、B 中孔隙半径分布规律总体相似，随着孔 隙半径的增大，相应孔隙数量均表现出先增大后 减小的趋势；且浸柱 A、B 中孔隙数量最多的区间 均为 0.1～0.2 mm，该区间孔隙数量占总数比例分 别达到 30.11% 和 29.69%. 浸柱 A 中的小孔隙所占 比例较大，半径小于 0.7 mm 的孔隙占比达 94.61%， 而浸柱 B 中为 58.94%. 由图 10（b）可知，浸柱 A、 B 中喉道半径分布规律和孔隙半径分布规律相 似，浸柱 A 中多为小吼道，半径小于 0.35 mm 的喉 道数量占比达 90.60%，而在浸柱 B 中仅为 52.96%. 计算得到浸柱 A、B 的平均孔隙半径分别为 0.33 mm 和0.61 mm，平均喉道半径分别为0.19 mm 和0.39 mm. 则可知，相对于浸柱 A，浸柱 B 的矿石平均粒径增 加了 74.37%，其平均孔隙半径和平均喉道半径也 相应增大 84.85% 和 105.26%，这表明，随着矿石粒 径的增大，孔隙空间尺寸相应增大，大尺寸孔隙空 间所占比例增大. 2.3.3    粒径分布对喉道长度的影响 统计得到浸柱 A、B 中各喉道长度区间上喉 道数量的分布特征如图 11 所示. 可见随着喉道长 度的增加，浸柱 A、B 中相应喉道数量占比均表现 出先增大后减小的趋势. 同时可知，浸柱 A 中短喉 道数量占比较大，其中 65.87% 的喉道长度小于 1 mm， 90.64% 的喉道小于 1.5 mm；而浸柱 B 中长度小于 1 mm 的喉道数量仅占 19.10%，长度 1.5 mm 以下 的喉道数量也仅为 45.29%. 计算得到浸柱 A、B 的 平均喉道长度为 0.91 mm 和 1.63 mm，可知随着矿 石平均粒径增加 74.37%，浸柱平均喉道长度增加 了 79.12%，平均喉道长度的增幅与矿石平均粒径 的增幅基本一致. 这说明，随着矿石粒径的增大， 0 0 200 400 600 800 1000 Layer number 1200 1400 Relative 2D porosity 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 Column A Column B 图 8    相对面孔隙率随浸柱高度变化曲线 Fig.8     Distribution  of  relative  2D  porosity  along  ore  column  height direction Pore radius/mm 0 1.8 Throat radius/mm 0 1.0 (a) Pore radius/mm 0 1.8 Throat radius/mm 0 1.0 (b) 图 9    浸柱孔隙网络模型. （a）浸柱 A；（b）浸柱 B Fig.9    Pore network model of ore columns: (a) column A; (b) column B · 976 · 工程科学学报，第 42 卷，第 8 期

尹升华等：矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 977· 35 25 (a) -Column A -Column A 30 -e-Column B 20 -Column B ◆ 15 10 0 0.40.8 0 0.4 0.8 1.6 2.0 Pore radius/mm Throat radius/mm 图10孔喉半径分布曲线.(a)孔隙：(b)喉道 Fig.10 Frequency distribution of radius:(a)pore;(b)throat 孔喉数量最多，而浸柱B中体积在1~10mm3的 Column A 。-Column B 孔喉数量最多.同时可知，浸柱A中体积大于1mm3 的孔隙和喉道数量占比分别为26.97%和18.88%； 而浸柱B中体积大于1mm3的孔隙和喉道数量占 6 比则分别达52.52%和58.10%，浸柱B中大体积孔 4 喉占比明显高于浸柱A.计算得到浸柱A、B的平 均孔隙体积分别为1.20mm3和6.04mm3,平均喉 道体积分别为0.78mm3和4.23mm3.则可知，在矿 0 0.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5 Throat length/mm 石平均粒径增加74.37%的情况下，浸柱中平均孔 图11喉道长度分布曲线 隙体积和平均喉道体积分别增加403.33%和 Fig.11 Frequency distribution of throat length 442.31%.上述研究显示孔喉半径、孔喉体积的分 布特征具有良好的一致性，均表明随着浸柱中矿 孔隙空间中喉道长度也将增大，短喉道所占比例 石颗粒尺寸的增大，孔隙空间中大尺寸孔喉数量 减少 相应增多 2.3.4粒径分布对孔喉体积的影响 2.3.5粒径分布对孔喉形状因子的影响 孔隙网络模型中的孔喉体积通过统计三维孔 真实孔隙空间中孔、喉形状十分复杂，不便进行 隙模型中对应的各孔喉区域体素值得到，图12所 定量分析，因此定义形状因子G,以对孔、喉形状特 示为浸柱A、B中各孔喉体积区间上相应的孔喉 征进行定量表征2]对于喉道而言，其形状因子为： 数量分布频率.可以看出，绝大多数孔、喉的体积 (2) 在0.001~100mm3,小于0.001mm3和大于100mm3 的孔喉数量极少.浸柱A中体积在0.1~1mm3的 式中：R为喉道内切圆半径；A为喉道截面积 60 60 (a) -Column A (b) Column A 50 。-Column B 50 ◆-Column B % 0 30 30 20 10 0 0 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0.0010.01 0.1 1 10 100 Pore volume/mm' Pore volume/mm3 图12孔喉体积分布曲线.(a)孔隙：(b)喉道 Fig.12 Frequency distribution of pore volume:(a)pore;(b)throat

孔隙空间中喉道长度也将增大，短喉道所占比例 减少. 2.3.4    粒径分布对孔喉体积的影响 孔隙网络模型中的孔喉体积通过统计三维孔 隙模型中对应的各孔喉区域体素值得到，图 12 所 示为浸柱 A、B 中各孔喉体积区间上相应的孔喉 数量分布频率. 可以看出，绝大多数孔、喉的体积 在 0.001～100 mm3 ，小于 0.001 mm3 和大于 100 mm3 的孔喉数量极少. 浸柱 A 中体积在 0.1～1 mm3 的 孔喉数量最多，而浸柱 B 中体积在 1～10 mm3 的 孔喉数量最多. 同时可知，浸柱 A 中体积大于 1 mm3 的孔隙和喉道数量占比分别为 26.97% 和 18.88%； 而浸柱 B 中体积大于 1 mm3 的孔隙和喉道数量占 比则分别达 52.52% 和 58.10%，浸柱 B 中大体积孔 喉占比明显高于浸柱 A. 计算得到浸柱 A、B 的平 均孔隙体积分别为 1.20 mm3 和 6.04 mm3 ，平均喉 道体积分别为 0.78 mm3 和 4.23 mm3 . 则可知，在矿 石平均粒径增加 74.37% 的情况下，浸柱中平均孔 隙 体 积 和 平 均 喉 道 体 积 分 别 增 加 403.33% 和 442.31%. 上述研究显示孔喉半径、孔喉体积的分 布特征具有良好的一致性，均表明随着浸柱中矿 石颗粒尺寸的增大，孔隙空间中大尺寸孔喉数量 相应增多. 2.3.5    粒径分布对孔喉形状因子的影响 真实孔隙空间中孔、喉形状十分复杂，不便进行 定量分析，因此定义形状因子 G，以对孔、喉形状特 征进行定量表征[28] . 对于喉道而言，其形状因子为： G= R 2 4A （2） 式中：R 为喉道内切圆半径；A 为喉道截面积. 35 30 Frequency/ % Pore radius/mm 25 20 (a) 15 10 5 0 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 Column A Column B 25 Frequency/ % Throat radius/mm 20 (b) 15 10 5 0 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 Column A Column B 图 10    孔喉半径分布曲线. （a）孔隙；（b）喉道 Fig.10    Frequency distribution of radius: (a) pore; (b) throat Column A Column B 12 10 Frequency/ % 8 6 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Throat length/mm 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 4 2 0 图 11    喉道长度分布曲线 Fig.11    Frequency distribution of throat length 0.001 60 50 40 30 20 10 0 0.01 0.1 1 10 Pore volume/mm3 (a) 100 Frequency/ % Column A Column B 0.001 60 50 40 30 20 10 0 0.01 0.1 1 10 Pore volume/mm3 (b) 100 Frequency/ % Column A Column B 图 12    孔喉体积分布曲线. （a）孔隙；（b）喉道 Fig.12    Frequency distribution of pore volume: (a) pore; (b) throat 尹升华等： 矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 · 977 ·

978 工程科学学报，第42卷，第8期 对于孔而言，其形状因子等于相邻喉道形状 示，浸柱A中形状因子在0.029~0.030间的孔隙 因子的加权平均值.计算得到浸柱A、B中各孔、 数量最多，占比为5.20%：浸柱B中形状因子在 喉空间对应的形状因子，绘制各形状因子区间上孔、 0.032~0.033间的孔隙数量最多，占比为5.98%.对 喉数量频率分布曲线，如图13所示.由图13可 于喉道而言，浸柱A、B中喉道数量最多的形状因 见，浸柱A、B中孔喉形状因子分布区间均为0.010~ 子区间分别为0.031~0.032和0.032~0.033.总体 0.090、且形状因子分布规律基本一致.对于浸柱 而言，浸柱A、B中孔喉数量在形状因子区间上的 A、B.随着形状因子数值的增大，相应的孔、喉数 分布特征具有良好的一致性，无显著差异，表明颗 量均呈现出先增大后降低的趋势.如图13(a)所 粒级配的改变对孔隙结构形状因子的影响较小 6.5 3.5 6.0-(a) sColumn A (b Column A 5.5 。-Column B 3.0 -Column B 5.0 4.5 35 4.0 35 3.0 25 2.0 1.0 1.5 1.0 0.5 0 0 芝 0.010.020.030.040.050.060.070.080.09 0 0.010.020.030.040.050.060.070.080.09 Pore shape factor Throat shape factor 图13孔喉形状因子分布曲线.(a)孔隙：(b)喉道 Fig.13 Frequency distribution of shape factor:(a)pore;(b)throat 2.3.6粒径分布对配位数的影响 不均匀系数下降77.58%，浸柱中孔隙平均配位数 配位数是指一个孔隙所连接的独立喉道个数， 增加了24.94%.以上结果表明.浸柱中孔隙平均配 其能有效反应孔隙空间的连通性.统计得到浸柱 位数与矿石不均匀系数呈负相关，即构成矿堆的 A、B中孔隙体的配位数分别为0~35和0~44，各 矿石颗粒均匀性越好，矿堆内孔隙空间的连通性 配位数相应孔隙数量分布频率如图14所示.当配 越好，孤立孔隙所占比例较少 位数为0时，表明该孔隙为孤立孔隙，由图14可 3结论 知，浸柱A中孤立孔隙占比3.8%，浸柱B中孤立 孔隙为5.6%.同时，可发现当配位数大于6的情况 (1)矿石粒径分布对堆浸体系孔隙结构具有 下，浸柱B中相应孔隙所占比例明显高于浸柱 重要影响，矿石颗粒级配性越好，矿堆孔隙率越 A中同配位数孔隙所占比例.统计显示，配位数大 低.矿石粒径越均匀，矿堆孔隙率的空间分布也更 于6的孔隙在浸柱A中累计占比为21.44%，在浸 具有均质性，面孔隙率在不同高度上波动幅度较 柱B中累计占比34.51%.另外，浸柱A、B中孔隙 小.粒径均匀的矿岩散体比级配良好矿岩散体，更 平均配位数分别为4.41和5.51，即随着矿石颗粒 有利于产生较为均质的孔隙空间， (2)基于最大球算法建立的孔隙网络模型可 167 Column A 。-Column B 有效表征孔隙空间的拓扑结构，利于孔隙结构参 14 数的定量描述.对于堆浸体系，孔隙网络模型中孔 喉数量在各孔喉半径区间上的比例，呈现出随半 径的增大而先增大后减少的趋势：同样，孔喉数量 6 随孔喉体积、孔喉形状因子、喉道长度等参数数 4 值的增大也呈现先增大后减少的趋势 2 (3)矿石粒径分布对孔隙尺寸和连通性具有 10152025303540 5 显著影响，随着细颗粒矿石的减少，大孔隙增多， Coordination number 孔喉半径、喉道长度、孔喉体积等参数相应增大； 图14孔隙配位数分布曲线 随着矿石粒径均匀性的增加，孤立孔隙所占比例 Fig.14 Frequency distribution of coordination number 减少，高配位数孔隙所占比例增大，矿堆内孔隙空

对于孔而言，其形状因子等于相邻喉道形状 因子的加权平均值. 计算得到浸柱 A、B 中各孔、 喉空间对应的形状因子，绘制各形状因子区间上孔、 喉数量频率分布曲线，如图 13 所示. 由图 13 可 见，浸柱 A、B 中孔喉形状因子分布区间均为 0.010～ 0.090，且形状因子分布规律基本一致. 对于浸柱 A、B，随着形状因子数值的增大，相应的孔、喉数 量均呈现出先增大后降低的趋势. 如图 13（a）所 示，浸柱 A 中形状因子在 0.029～0.030 间的孔隙 数量最多 ，占比为 5.20%；浸柱 B 中形状因子在 0.032～0.033 间的孔隙数量最多，占比为 5.98%. 对 于喉道而言，浸柱 A、B 中喉道数量最多的形状因 子区间分别为 0.031～0.032 和 0.032～0.033. 总体 而言，浸柱 A、B 中孔喉数量在形状因子区间上的 分布特征具有良好的一致性，无显著差异，表明颗 粒级配的改变对孔隙结构形状因子的影响较小. 2.3.6    粒径分布对配位数的影响 配位数是指一个孔隙所连接的独立喉道个数， 其能有效反应孔隙空间的连通性. 统计得到浸柱 A、B 中孔隙体的配位数分别为 0～35 和 0～44，各 配位数相应孔隙数量分布频率如图 14 所示. 当配 位数为 0 时，表明该孔隙为孤立孔隙，由图 14 可 知，浸柱 A 中孤立孔隙占比 3.8%，浸柱 B 中孤立 孔隙为 5.6%. 同时，可发现当配位数大于 6 的情况 下 ，浸柱 B 中相应孔隙所占比例明显高于浸柱 A 中同配位数孔隙所占比例. 统计显示，配位数大 于 6 的孔隙在浸柱 A 中累计占比为 21.44%，在浸 柱 B 中累计占比 34.51%. 另外，浸柱 A、B 中孔隙 平均配位数分别为 4.41 和 5.51，即随着矿石颗粒 不均匀系数下降 77.58%，浸柱中孔隙平均配位数 增加了 24.94%. 以上结果表明，浸柱中孔隙平均配 位数与矿石不均匀系数呈负相关，即构成矿堆的 矿石颗粒均匀性越好，矿堆内孔隙空间的连通性 越好，孤立孔隙所占比例较少. 3    结论 （1）矿石粒径分布对堆浸体系孔隙结构具有 重要影响，矿石颗粒级配性越好，矿堆孔隙率越 低. 矿石粒径越均匀，矿堆孔隙率的空间分布也更 具有均质性，面孔隙率在不同高度上波动幅度较 小. 粒径均匀的矿岩散体比级配良好矿岩散体，更 有利于产生较为均质的孔隙空间. （2）基于最大球算法建立的孔隙网络模型可 有效表征孔隙空间的拓扑结构，利于孔隙结构参 数的定量描述. 对于堆浸体系，孔隙网络模型中孔 喉数量在各孔喉半径区间上的比例，呈现出随半 径的增大而先增大后减少的趋势；同样，孔喉数量 随孔喉体积、孔喉形状因子、喉道长度等参数数 值的增大也呈现先增大后减少的趋势. （3）矿石粒径分布对孔隙尺寸和连通性具有 显著影响，随着细颗粒矿石的减少，大孔隙增多， 孔喉半径、喉道长度、孔喉体积等参数相应增大； 随着矿石粒径均匀性的增加，孤立孔隙所占比例 减少，高配位数孔隙所占比例增大，矿堆内孔隙空 0 6.5 5.5 6.0 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 Pore shape factor (a) 0.09 Frequency/ % Column A Column B 0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 Throat shape factor (b) 0.09 Frequency/ % Column A Column B 图 13    孔喉形状因子分布曲线. （a）孔隙；（b）喉道 Fig.13    Frequency distribution of shape factor: (a) pore; (b) throat 0 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Coordination number 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Frequency/ % Column A Column B 图 14    孔隙配位数分布曲线 Fig.14    Frequency distribution of coordination number · 978 · 工程科学学报，第 42 卷，第 8 期

尹升华等：矿石颗粒级配对堆浸体系三维孔隙结构的影响 979· 间具有更好的连通性.孔喉形状因子受矿石粒径分布 [15]Ye Y J,Ding D X,Li G Y,et al.Regularities for liquid saturated 影响较小，浸柱A(0~10mm)和浸柱B(5~10mm) seepage in uranium ore heap for heap leaching.Rock Soil Mech, 2013.34(8):2243 中各形状因子数值区间上孔喉数量的分布频率具 (叶勇军，丁德馨，李广悦，等.堆浸铀矿堆液体饱和渗流规律的 有良好的一致性 研究.岩土力学，2013,34(8)：2243) [16]Dhawan N,Safarzadeh M S,Miller J D,et al.Recent advances in 参考文献 the application of X-ray computed tomography in the analysis of [1]Ilankoon I MS K,Tang Y,Ghorbani Y,et al.The current state and heap leaching systems.Miner Eng,2012,35:75 future directions of percolation leaching in the Chinese mining [17]Ye J B,Zhang J F,Zou W L.Influences of grain shape on pore industry:Challenges and opportunities.Miner Eng,2018,125:206 characteristics of filled breakstone aggregate.Rock Soil Mech, [2]Yin S H,Wang L M.Kabwe E,et al.Copper bioleaching in China: 2018.39(12):4457 review and prospect.Minerals,2018,8(2):32 (叶加兵，张家发，邹维列.颗粒形状对碎石料孔隙特性彩响研 [3]Petersen J.Heap leaching as a key technology for recovery of 究.岩土力学，2018,39(12)：4457) values from low-grade ores-a brief overview.Hydrometallurgy, [18]Nosrati A,Skinner W,Robinson D J,et al.Microstructure analysis 2016,165:206 of Ni laterite agglomerates for enhanced heap leaching.Powder [4]Yin S H,Wang L M,Wu A X,et al.Progress of research in copper Technol,2012,232:106 bioleaching technology in China.Chin J Eng,2019,41(2):143 [19]Cnudde V,Boone M N.High-resolution X-ray computed (尹升华：王雷鸣：吴爱样，等.我国铜矿微生物浸出技术的研究 tomography in geosciences:a review of the current technology and 进展.工程科学学报，2019,41(2)：143) applications.Earth-Sci Rev,2013,123:1 [5]Ghorbani Y,Franzidis J P,Petersen J.Heap leaching technology- [20]Hoummady E,Golfier F,Cathelineau M,et al.A multi-analytical current state,innovations,and future directions:a review.Miner approach to the study of uranium-ore agglomerate structure and Process Extract Metall Rev,2016,37(2):73 porosity during heap leaching.Hydrometallurgy,2017,171:33 [6]Miao XX,Wu A X,Yang B H.Recent advances in heap leaching [21]Lin Q,Neethling S J,Courtois L,et al.Multi-scale quantification research:Characterisation and modelling.Chin Nonferrous Met, of leaching performance using X-ray tomography 2018,28(11:2327 Hydrometallurgy,2016,164:265 (缪秀秀，吴爱样，杨保华.堆浸水力学研究前沿：结构表征与模 [22]Wu A X,Yin S H.Li J F.Influential factors of permeability rule of 型仿真.中国有色金属学报，2018,28(11)：2327) leaching solution in ion-absorbed rare earth deposits with in situ [7]Bouffard S C,West-Sells P G.Hydrodynamic behavior of heap leaching.J Cent South Univ Sci Technol,2005,36(3):506 leach piles:Influence of testing scale and material properties. (吴爱祥，尹升华，李建锋.离子型稀土矿原地溶浸溶浸液渗流规 Hydrometallurgy,2009,98(1-2):136 律的影响因素.中南大学学报：自然科学版，2005,36(3)：506) [8] Wu A X,Wang S Y,Yang B H.Effect of particle structure on [23]Liu Y F.Zheng D S,Yang B.et al.Microscopic simulation of permeability of leaching dump.Min Res Dev,2011(5):22 influence of particle size and gradation on permeability coefficient (吴爱祥，王少勇，杨保华.堆浸散体颗粒结构对溶浸液渗流规 of soil.Rock Soil Mech,2019,40(1):403 律的影响.矿业研究与开发，2011(5)：22) (刘一飞，郑东生，杨兵，等.粒径及级配特性对土体渗透系数影 [9] Rong L W,Dong K J,Yu A B.Lattice-Boltzmann simulation of 响的细观模拟.岩土力学，2019,40(1)：403) fluid flow through packed beds of spheres:effect of particle size [24]Yang B H,Wu A X,Miao XX.3D micropore structure evolution distribution.Chem Eng Sci,2014,116:508 of ore particles based on image processing.Chin J Eng,2016, [10]Ilankoon I M S K,Neethling S J.Hysteresis in unsaturated flow in 38(3):328 packed beds and heaps.Miner Eng,2012,35:1 (杨保华，吴爱样，缨秀秀.基于图像处理的矿石颗粒三维微观 [11]Ding D X,Li G Y,Xu W P,et al.Regularities for saturated water 孔隙结构演化.工程科学学报，2016,38(3)：328) seepage in loose fragmented medium.Chin J Geotech Eng,2010. [25]Zhang S,Liu W Y,Granata G.Effects of grain size gradation on 32(2):180 the porosity of packed heap leach beds.Hydrometallurgy,2018. (丁德馨，李广悦，徐文平，等.松散破碎介质中液体饱和渗流规 179:238 律研究.岩土工程学报，2010,32(2)：180) [26]Raeini A Q,Bijeljic B,Blunt M J.Generalized network modeling: [12]Ilankoon I M S K,Neethling S J.Liquid spread mechanisms in Network extraction as a coarse-scale discretization of the void packed beds and heaps.The separation of length and time scales space of porous media.Phys Rev E,2017,96(1):013312 due to particle porosity.Miner Eng,2016,86:130 [27]Jiao HZ,Wang S F,Wu A X,et al.Pore network model of tailings [13]Poisson J,Chouteau M,Aubertin M,et al.Geophysical thickener bed and water drainage channel evolution under the experiments to image the shallow intemal structure and the shearing effect.Chin J Eng,2019,41(8):987 moisture distribution of a mine waste rock pile.J Appl Geophys, (焦华枯，王树飞，吴爱祥，等.剪切浓密床层孔隙网络模型与导 2009,67(2):179 水通道演化.工程科学学报，2019,41(8)：987) [14]Yin S H,Wang L M,Chen X,et al.Effect of ore size and heap [28]Bultreys T,Lin Q Y,Gao Y,et al.Validation of model predictions porosity on capillary process inside leaching heap.Trans of pore-scale fluid distributions during two-phase flow.Phys Rev Nonferrous Met Soc China,2016.26(3):835 E,2018.97(5):053104

间具有更好的连通性. 孔喉形状因子受矿石粒径分布 影响较小，浸柱 A（0～10 mm）和浸柱 B（5～10 mm） 中各形状因子数值区间上孔喉数量的分布频率具 有良好的一致性. 参    考    文    献 Ilankoon I M S K, Tang Y, Ghorbani Y, et al. The current state and future  directions  of  percolation  leaching  in  the  Chinese  mining industry: Challenges and opportunities. Miner Eng, 2018, 125: 206 [1] Yin S H, Wang L M, Kabwe E, et al. Copper bioleaching in China: review and prospect. Minerals, 2018, 8（2）: 32 [2] Petersen  J.  Heap  leaching  as  a  key  technology  for  recovery  of values  from  low-grade  ores –a  brief  overview. Hydrometallurgy, 2016, 165: 206 [3] Yin S H, Wang L M, Wu A X, et al. Progress of research in copper bioleaching technology in China. Chin J Eng, 2019, 41（2）: 143 （尹升华;王雷鸣;吴爱祥, 等. 我国铜矿微生物浸出技术的研究 进展. 工程科学学报, 2019, 41（2）：143） [4] Ghorbani Y, Franzidis J P, Petersen J. Heap leaching technology— current  state,  innovations,  and  future  directions:  a  review. 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