化工原理》教案 化学与化工学院王振芳张长桥陆维玮 ★每章编写概要: 1、本章内容大串联:包括主要内容简介、重点难点提示、突出“三基”内容和工程观点 2、典型实例:密切结合生产实例,重在理论联系实际拟补相关教材“重理论,轻实践”的不足 突出知识的灵活运用;考研题解 3、工程观点及概念补充练习题 ★课程特点: 化工原理是一门工程性、实用性很强的课程。在课程内容中,既有详细的过程分析,又有大 刀阔斧的粗描概略,;既有详尽的理论分析,又有许多的经验总结。作为一门专业基础课,起着承前 启后的作用,对于帮助学生建立基本的工程观点、培养专业的学习兴趣至关重要 化工原理也是化工类研究生入学考试的必考课,由于它讨论的各种单元操作也广泛地被应用于 其它工业过程,同时也是制药、食品、冶金、纺织、材料等类专业的选考课。目前全国开设此课的 院校有百多家,教材种类繁多,其中最有代表性的是华东理工大学、天津大学、谭天恩、清华大学 等所编的教材。这些教材编写格局大致相同,局部内容有差异。因此同学在报考不同院校时,首先 应注意选择教材,其次应熟悉各院校的出题思路。各院校的命题指导思想,命题原则是基本一致的。 即:是否牢固地掌握了基础知识:是否具备定量计算能力:是否树立了工程观点具备理论联系实际 的分析和解决问题的能力。 无论升学考试还是专业学习,化工原理的教学目的是一致的。因此,教学中,我们十分强调 学生能力的培养和工程观点的建立,在每一章后都补充相应的概念题,主要是把重要的工程观点和 基本概念通过练习题书面化加强学生这方面的学习。另外在具体知识的讲解中,再三强调方法的重 要性。通过具体知识的学习,将实验研究方法、因次理论下的实验研究方法、数学模型法介绍给学 生 化工原理主要研究化工单元操作的基本原理、典型设备的设计及操作调节等,又称为化学工 程基础或化工单元操作。化工生产中涉及到大大小小几十种单元操作,在有限的学时内,不可能 介绍,那么对于一个新的单元操作应如何分析和掌握哪些内容呢? ★如何着手分析某一单元操作? 单元操作的目的是什么? 二、单元操作的依据是什么? 三、采取什么措施? 四、典型设备的操作与调节 五、过程的经济性 单元操作从理论上分析,可归结为三大类:遵循动量传递规律、遵循热量传递规律、遵循质量 传递规律。因此化工原理的重点内容为:流体流动及输送、传热、精馏、吸收、干燥等。这也是课 程学习中需加深理解、重点掌握的内容
1 《化工原理》教案 化学与化工学院 王振芳 张长桥 陆维玮 ★每章编写概要： 1、本章内容大串联:包括主要内容简介、重点难点提示、突出“三基”内容和工程观点。 2、典型实例：密切结合生产实例,重在理论联系实际,拟补相关教材“重理论，轻实践”的不足； 突出知识的灵活运用；考研题解。 3、工程观点及概念补充练习题。 ★课程特点： 化工原理是一门工程性、实用性很强的课程。在课程内容中，既有详细的过程分析，又有大 刀阔斧的粗描概略，；既有详尽的理论分析，又有许多的经验总结。作为一门专业基础课，起着承前 启后的作用，对于帮助学生建立基本的工程观点、培养专业的学习兴趣至关重要。 化工原理也是化工类研究生入学考试的必考课，由于它讨论的各种单元操作也广泛地被应用于 其它工业过程，同时也是制药、食品、冶金、纺织、材料等类专业的选考课。目前全国开设此课的 院校有百多家，教材种类繁多，其中最有代表性的是华东理工大学、天津大学、谭天恩、清华大学 等所编的教材。这些教材编写格局大致相同，局部内容有差异。因此同学在报考不同院校时，首先 应注意选择教材，其次应熟悉各院校的出题思路。各院校的命题指导思想，命题原则是基本一致的。 即：是否牢固地掌握了基础知识；是否具备定量计算能力；是否树立了工程观点具备理论联系实际 的分析和解决问题的能力。 无论升学考试还是专业学习，化工原理的教学目的是一致的。因此，教学中，我们十分强调 学生能力的培养和工程观点的建立，在每一章后都补充相应的概念题，主要是把重要的工程观点和 基本概念通过练习题书面化加强学生这方面的学习。另外在具体知识的讲解中，再三强调方法的重 要性。通过具体知识的学习，将实验研究方法、因次理论下的实验研究方法、数学模型法介绍给学 生。 化工原理主要研究化工单元操作的基本原理、典型设备的设计及操作调节等，又称为化学工 程基础或化工单元操作。化工生产中涉及到大大小小几十种单元操作，在有限的学时内，不可能一 一介绍，那么对于一个新的单元操作应如何分析和掌握哪些内容呢？ ★如何着手分析某一单元操作? 一、单元操作的目的是什么? 二、单元操作的依据是什么? 三、采取什么措施? 四、典型设备的操作与调节 五、过程的经济性 单元操作从理论上分析，可归结为三大类：遵循动量传递规律、遵循热量传递规律、遵循质量 传递规律。因此化工原理的重点内容为：流体流动及输送、传热、精馏、吸收、干燥等。这也是课 程学习中需加深理解、重点掌握的内容
目录 第一、二章流体流动与输送 主要内容 典型实例 概念题 第三章非均相物系的分离 13 主要内容 典型实例 概念题 第四、五章传热 主要内容 -17 典型实例 第六章精馏 主要内容 典型实例 练习题 第七章吸收 主要内容 典型实例 补充题 第八章气液传质设备 41 概念题 41 第九章液液萃取 主要内容 第十章干燥 主要内容 43 典型例题 概念题 自学内容 参考书
2 目录 第一、二章流体流动与输送 -----------------------------------3 主要内容 -----------------------------------3 典型实例 -----------------------------------10 概念题 ----------------------------------11 第三章非均相物系的分离 -----------------------------------13 主要内容 ------------------------------------13 典型实例 ------------------------------------15 概念题 ------------------------------------16 第四、五章 传热 -------------------------------------17 主要内容 -------------------------------------17 典型实例 ------------------------------------ 25 第六章 精馏 ------------------------------------29 主要内容 ------------------------------------29 典型实例 ------------------------------------32 练习题 -------------------------------------34 第七章 吸收 -------------------------------------35 主要内容 -------------------------------------35 典型实例 -------------------------------------38 补充题 -------------------------------------40 第八章 气液传质设备 -------------------------------------41 概念题 -------------------------------------41 第九章 液液萃取 -------------------------------------42 主要内容 --------------------------------------42 第十章 干燥 -------------------------------------43 主要内容 -------------------------------------43 典型例题 -------------------------------------44 概念题 -------------------------------------47 自学内容 --------------------------------------48 参考书 --------------------------------------48
第一章流体流动及输送 主要的筌 流体流动及输送的问题可归结为两个方面: 管路计算 以泵为代表的输送设备的性能问题 综合起来,可看作一个由管路基本计算加上若干个问题组成的整体。 管路计算基本方程 1、连续性方程 g W=2+g=2+-+∑hn2 2、柏努利方程 3、阻力计算式 ★特别提示: 1、量一定时,流速的大小只与管径有关,流体不因有阻力损失而减速。流动过程中流体 ∑h 损失的不是动能,而是总势能(p/p+gz)。 2、(1)流体静止时,静止的流体内部总势能守恒,静压能和位能可以相互转换。 g=1 应用:U型管压差计测量流动流体的压差 (pI+ p gzi)-(p2+p gz2=(p H-p)gR R值的大小反映了虚拟压强差,或 PI P3 PHep g-1 g 即R值的大小与总势能降有关 (2)理想流体(无粘性流体)机械能守恒 粘性——运动着的流体内部产生内摩擦的特性,是流体微观运动的宏观表现 粘性流体应用伯努力方程时,平均动能项用平均速度表示,需引进一动能校正系数a。高速湍 流时,a=1 u au (3)可压缩性流体
3 第一章流体流动及输送 主要内容 流体流动及输送的问题可归结为两个方面： 一、 管路计算 二、 以泵为代表的输送设备的性能问题。 综合起来，可看作一个由管路基本计算加上若干个问题组成的整体。 一、 管路计算基本方程 1、 连续性方程 2、 柏努利方程 3、 阻力计算式 ★特别提示： 1、 量一定时，流速的大小只与管径有关，流体不因有阻力损失而减速。流动过程中流体 损失的不是动能，而是总势能（p/ρ+gz）。 2、（1）流体静止时，静止的流体内部总势能守恒，静压能和位能可以相互转换。 应用：U 型管压差计测量流动流体的压差 （p1+ρgz1）-(p2+ρgz2)=(ρHg-ρ)gR R 值的大小反映了虚拟压强差，或 即 R 值的大小与总势能降有关。 （2）理想流体（无粘性流体）机械能守恒 粘性----运动着的流体内部产生内摩擦的特性，是流体微观运动的宏观表现。 粘性流体应用伯努力方程时，平均动能项用平均速度表示，需引进一动能校正系数 a。 高速湍 流时，a=1 （3）可压缩性流体 2 1 2 2 1 = d d u u 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 + + + e = + + + f − h u gz p W u gz p 2 2 u d l l h e f + + = 2 2 1 1 gz p gz p + = + gz gR p gz p Hg − = − + + 2 2 1 1 2 2 2 2 u au = T P
当压强变化小于20%时,用p代替 (4)缓变的非定态(任意截面上的参数不仅随位置而异,也随时间变化)流动,可拟定态处理 列瞬间的柏努利方程 ps02→≈P1+P2 P 3.(1)流动类型 滞流 R。<2000 =-u du/dy T=-(μ+e)du/dy u=u=[(1-(r/R) u=u=x[1-(r/R)2] u=0. 5u u=0.817umx(n=1/7 层流湍流的区别(1)有无径向速度脉动 (2)速度分布不同 (3)阻力形式不同 (4)阻力系数与雷诺数的关系不同 (2)流动边界层 在固体壁面附近,存在较大速度梯度的流体层称为流动边界层。湍流边界层中紧靠壁面处 仍有一滞流内层,R值愈大,滞流内层厚度愈薄。 边界层的脱体(分高) 当流体绕过曲面时,边界层中的流体在流道减扩的过程中减速加压。此时在摩擦阻力损失消耗 动能和在流动方向上逆压强梯度的阻碍的双重作用下,近壁处流体速度随离壁的近远依次降为零 在壁面和流体之间产生了空白区,称为边界层的脱体。倒流的流体产生大量漩涡,大大增加了机械 能损失。该项损失称为形体阻力损失 直管阻力计算通式 a=f(R,E/ 其关系曲线变化趋势图可划分为: 1区为滞流区(又称一次方区)A=f(R)h∝u 32l R 2区:湍流区 A=f (Re, e/d) hr oc u"(1<n<2) 3区:完全湍流区(阻力平方区)A=f(e/d)h∝u2 湍流摩擦系数A由实验研究的方法确定 过程分析确定影响因素△P=d(d,1,u,p,μ,ε) 因次分析得: △P=K dup 线性化: m2=gK+b一kgR+b
4 当 压强变化小于 20%时，用ρm 代替ρ。 （4）缓变的非定态（任意截面上的参数不仅随位置而异，也随时间变化）流动，可拟定态处理， 列瞬间的柏努利方程。 3．（1）流动类型 滞流 湍流 Re 4000 τ=-μdu/dy τ=-(μ+e)du/dy ur=umax[(1-(r/R)2 ) ur=umax [1-(r/R)2 ] n u=0.5umax u=0.817umax (n=1/7) 层流湍流的区别 （1）有无径向速度脉动 （2）速度分布不同 （3）阻力形式不同 （4）阻力系数与雷诺数的关系不同 （2）流动边界层 在固体壁面附近，存在较大速度梯度的流体层称为流动边界层。湍流边界层中紧靠壁面处 仍有一滞流内层，Re 值愈大，滞流内层厚度愈薄。 边界层的脱体（分离） 当流体绕过曲面时，边界层中的流体在流道减扩的过程中减速加压。此时在摩擦阻力损失消耗 动能和在流动方向上逆压强梯度的阻碍的双重作用下，近壁处流体速度随离壁的近远依次降为零， 在壁面和流体之间产生了空白区，称为边界层的脱体。倒流的流体产生大量漩涡，大大增加了机械 能损失。该项损失称为形体阻力损失。 4．直管阻力计算通式 其关系曲线变化趋势图可划分为： 1 区为滞流区（又称一次方区） λ=f（Re） hf ∝ u 2 区：湍流区 λ=f（Re，ε/d） hf ∝ u n （1<n<2） 3 区：完全湍流区（阻力平方区） λ=f（ε/d） hf ∝ u 2 湍流摩擦系数λ由实验研究的方法确定 过程分析确定影响因素 ΔPf=Φ（d，l，u，ρ，μ，ε） 因次分析得： 线性化 ： 2 0.2 1 2 1 1 2 + → = − m p p p e f d R lu h 64 , 32 2 = = b k q f d du d l K u p = − 2 d k R q d l K b u p e f lg lg lg lg lg 2 = + − + f (R d ) u d l h e f , / 2 2 = =
在固定(ε/d)和(1/d)的条件下,将(△p/pu2)和R的实验值在对数坐标纸上进行标 绘,若所得为一条直线,则证明待求函数可以用幂函数逼近,该直线的斜率为k。同样可以确定b 和k的值,常数K可由直线的截距求出。 将所得公式与直管阻力计算通式进行比较,即可得到湍流时摩擦系数的经验关联式 非园管ds=4rn=4(流通截面积/润湿周边长) 5、局部阻力计算式 局部阻力是摩擦阻力与形体阻力之和。主要源于流道的急剧变化促使边界层脱体,产生大量的 漩涡,消耗了机械能。 突然缩小管的阻力损失来自于缩脉处的突然扩大 两种估算方法: (1)局部阻力系数法 h=5(=0.55=1) 式中u为小管中的速度 (2)当量长度法 6、阻力对管内流动的影响(难点) (1)简单管路(如图2) 当阀门由全开转为半开时,局部阻力系数ξ增大,h增大,流速u减小,hnn减小,上游压强 p增大,hb=2减小,下游压强p减小。 结论: )、管路是一个整体, 任何局部阻力系数的 增加将使管内各处的 流速下降 2)、下游阻力增大将使 上游压强上升。 3)、上游阻力增大将使下游 压强下降 图3 4)、在任何时刻,阻力损失 表现为流体势能(以虚拟压 强P表示)的降低。 (2)分支管路(如图3) A阀关小,局部阻力系数ξA增大,阻力hm2增大,ub减 小,P。增大,u3增大,u。下降 关小阀门使所在支管的流量下降,与之平行的支管内流量 上升,但总流量还是减小。 ★两种极端情况: 1).支管阻力为主:uo很小,P。≈P1且接近一常数。任 意支管情况的改变不至影响其 图
5 在固定（ε/d）和（l/d）的条件下 ，将（Δpf/ρu 2）和 Re 的实验值在对数坐标纸上进行标 绘，若所得为一条直线，则证明待求函数可以用幂函数逼近，该直线的斜率为-k 。同样可以确定 b 和 k 的值，常数 K 可由直线的截距求出。 将所得公式与直管阻力计算通式进行比较，即可得到湍流时摩擦系数的经验关联式。 非园管 de=4rH =4（流通截面积/润湿周边长） 5、局部阻力计算式 局部阻力是摩擦阻力与形体阻力之和。主要源于流道的急剧变化促使边界层脱体，产生大量的 漩涡，消耗了机械能。 突然缩小管的阻力损失来自于缩脉处的突然扩大。 两种估算方法: (1)局部阻力系数法: 式中 u 为小管中的速度 (2)当量长度法: 6、阻力对管内流动的影响（难点） (1)简单管路（如图 2） 当阀门由全开转为半开时，局部阻力系数ζ增大，hfA-B 增大，流速 u 减小，hf1-a减小，上游压强 pA 增大，hFb-2 减小，下游压强 pB 减小。 结论： 1）、管路是一个整体， 任何局部阻力系数的 增加将使管内各处的 流速下降。 2）、下游阻力增大将使 上游压强上升。 3）、上游阻力增大将使下游 压强下降。 4）、在任何时刻，阻力损失 表现为流体势能（以虚拟压 强Р0 表示）的降低。 (2)分支管路（如图 3） A 阀关小，局部阻力 系数ζA 增大，阻力 hf0-2 增大，u2 减 小，Р0 增大，u3 增大，u0 下降。 关小阀门使所在支管的流量下降，与之平行的支管内流量 上升，但总流量还是减小。 ★两种极端情况： 1）.支管阻力为主：u0 很小，Р0≈Р1 且接近一常数。任 意支管情况的改变不至影响其 ( 0.5, 1) 2 2 f = c = e = u h 2 2 u d l h e f =
它支管的流量 2).总管阻力为主:P。与P1或P2相近,总管中的总流量将不因支管情况而变。阀A的启闭不影响 总流量,仅改变各支管间的流量分配 (3)汇合管路(如图4) 阀门关小,u3下降, 交汇点0虚拟压强Po 升高。此时u1、u2同时降低,但P20 二、离心泵特性曲线 1.离心泵基本方程式 Or=a-bo 后弯叶片β20,B> QT= I D2b2Cr? 2.离心泵的特性曲线由实验测定 H=A-B Q ★问题:1)实验装置布置 2)需测定什么参数。 3)实际操作中注意的问题 4)性能参数(H,η,N)随流量Q的变化趋势 最高效率点下对应的流量,称为额定流量。对应一组最佳工况参数。 轴功率 1027 物性的改变对离心泵特性曲线的影响 1)密度ρ:压头、流量、效率与密度无关,轴功率随密度的增大而上升 2)粘度μ:压头、流量、效率随粘度的增大而下降,轴功率增大。 4.离心泵的工作点一—管路特性曲线与泵特性曲线的交点 管路特性曲线方程H=K+BQ2 泵特性曲线方程H=ABQ
6 它支管的流量。 2）.总管阻力为主： Р0 与Р1 或Р2 相近，总管中的总流量将不因支管情况而变。阀 A 的启闭不影响 总流量，仅改变各支管间的流量分配。 (3)汇合管路（如图 4）： 阀门关小，u3 下降， 交汇点 0 虚拟压强Р0 升高。此时 u1 、u2 同时降低，但Р2 0 二、 离心泵特性曲线 1． 离心泵基本方程式 后弯叶片β2 0,B > 0 QT=πD2b2Cr2 2. 离心泵的特性曲线由实验测定 H=A-B ’ Q 2 ★问题：1）实验装置布置。 2）需测定什么参数。 3）实际操作中注意的问题。 4）性能参数（H，η，N）随流量 Q 的变化趋势。 最高效率点下对应的流量，称为额定流量。对应一组最佳工况参数。 轴功率 3. 物性的改变对离心泵特性曲线的影响： 1） 密度ρ：压头、流量、效率与密度无关，轴功率随密度的增大而上升。 2） 粘度μ：压头、流量、效率随粘度的增大而下降，轴功率增大。 4.离心泵的工作点——管路特性曲线与泵特性曲线的交点 管路特性曲线方程 He=K+BQe 2 泵特性曲线方程 H=A-B ’ Q 2 ( ) e e e e K BQ gA Q d l l g z g p H 2 2 2 2 = + + + + + = T QT A BQT g D b u ctg g u H = + = − 2 2 2 2 2 2 102 QH N =
工作点 5.输送设备(泵)的分类 动力式(叶轮式)一—离心式、轴流式 容积式(正位移式)一一往复式、旋转式 往复泵属于正位移泵,流量不均,流量与缸体的容积及活塞的往复频率有关,而与泵的压头及管路 情况无关:压头取决于管路情况,受泵体的承压能力限制;有自吸能力:需用旁路调节流量 三、流体流动及输送综合计算 管路测量 分支汇合并联 路基本计舅+泵的安装高度 工作点改变 泵的组合 非定态流动 1、管路测量 1)毕托管(测大管气速)一动能式 2gROPA-Po) (微差压差计) 2)孔板流量计一一差压式流量计(节流式) 28R(A-p) 标准孔板C=f(R。,A/A),当C为常数时 a√R 孔板流量计的阻力损失 sm2 gR(Pr 3)文丘里流量计——节流式 gROP-p 4)转子流量计一一截面式流量计
7 工作点 H=He Q=Qe 5. 输送设备（泵）的分类 动力式（叶轮式）——离心式、轴流式 容积式（正位移式）——往复式、旋转式 往复泵属于正位移泵，流量不均，流量与缸体的容积及活塞的往复频率有关，而与泵的压头及管路 情况无关；压头取决于管路情况，受泵体的承压能力限制；有自吸能力；需用旁路调节流量。 三、 流体流动及输送综合计算 管路测量 分支汇合并联 管路基本计算 + 泵的安装高度 工作点改变 泵的组合 非定态流动 1、管路测量 1） 毕托管（测大管气速）--动能式 （微差压差计） 2） 孔板流量计——差压式流量计（节流式） 标准孔板 C0=f (Re ,A0/A) ,当 C0 为常数时， 孔板流量计的阻力损失 3)文丘里流量计——节流式 4)转子流量计——截面式流量计 ( ) A C r gR u − = 2 ( ) − = A S gR V C A 2 0 0 V R ( ) − = = Hg f gR C u h 2 0 2 0 2 ( ) − = A S V gR V C A 2 0 ( ) = f − f f S R R A gV V C A 2
流量校正 AR PI 转子切削后,流量变化。 2、分支汇合并联 分支汇合管路 交点处产生动量交换,造成局部能量损失,同时各流股间还有能量交换。工程上采用 (1)对L/d>1000的长管,忽略交点阻力; (2)用三通管的局部阻力(能量增加ξ0)代替。 并联管路: ∑hn=∑hr2=∑hr3 V/E Va! 并联滞流管路 管网:当以支管阻力为主时,各支管流速均匀,总流量与分支管路的数目近似成正比 3、泵的安装高度 1)允许吸上真空度法 H2=H-51-Hm H3=H5+(2-10)-2 024/1000 2)允许气蚀余量法
8 流量校正 转子切削后 ，流量变化。 2、分支汇合并联 分支汇合管路: 交点处产生动量交换，造成局部能量损失，同时各流股间还有能量交换。工程上采用 （1）对 L/d>>1000 的长管，忽略交点阻力； （2）用三通管的局部阻力（能量增加ζ0）代替。 并联管路: V=V1+V2 并联滞流管路: 管网: 当以支管阻力为主时，各支管流速均匀，总流量与分支管路的数目近似成正比。 3、泵的安装高度 1） 允许吸上真空度法 2） 允许气蚀余量法 ( ) ( ) 2 1 1 2 1 2 − − = f f V V min max min max R R A A V V = hf 1 = hf 2 = hf 3 2 4 2 1 4 1 1 2 / l d l d V V = ( ) 1000 10 0.24 2 0 1 2 1 = + − − − = − − − g p H H H H g u H H v S S a g S f 2 2 5 2 1 1 5 1 1 2 / l d l d V V =
△h-H g 4、工作点改变 A、改变泵的特性曲线 1)改变转速 若转速变化小于20%,设速度三角形相似,则效率不变,有比例定律 Q D,b, C H“D9mn H u2C2 cosa (u N′H'(n) N 2)改变叶轮直径(D2b2=D2b2) 若叶轮直径变化小于5%,同上,有切割定律 D21,(3) 2 D2H D2 D 3)变泵的组合(详见5) B、改变管路特性 1)改变阀门的开度 关小阀门,阀门局部阻力系数增大,B增大,H增大,Q下降。见图6(1),阀门关小,管路特性曲线 变陡. 2)改变上下游的静压头差和位压头差△P/pg,△Z变化,引起K变化,则H,Q将发生变化 见图6(2),(ΔP/ρg+ΔZ)增大时,管路特性曲线上移 图6(1) 图6￠ 5、泵的组合 型号相同的泵并联,同样压头下流量加倍。 H+=A-BQ/4 型号相同的泵串联,同样流量下压头加倍
9 4、工作点改变 A、改变泵的特性曲线 1）改变转速 若转速变化小于 20%，设速度三角形相似，则效率不变，有比例定律： 2）改变叶轮直径（D2 ’ b2 ’ =D2b2） 若叶轮直径变化小于 5%，同上，有切割定律： 3）变泵的组合（详见 5） B、改变管路特性 1)改变阀门的开度 关小阀门，阀门局部阻力系数增大，B 增大，H 增大，Q 下降。见图 6(1),阀门关小,管路特性曲线 变陡. 2)改变上下游的静压头差和位压头差ΔP/ρg，ΔZ 变化，引起 K 变化，则 H，Q 将发生变化。 见图 6(2),(ΔP/ρg+ΔZ)增大时,管路特性曲线上移. 5、泵的组合 型号相同的泵并联，同样压头下流量加倍。 H 并=A-B ‘ Q 2 /4 型号相同的泵串联，同样流量下压头加倍。 0 1 0 − − − − = f v g h H g p p H n n u u D b C D b C Q Q r r = = = 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 (1) ,(2) ,(3) = = = D D N N D D H H D D Q Q 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos cos = = = = = n n HQ H Q N N n n u u u C u C H H
H#=2(A-B Q) 低阻管路Q井大于Q*,高阻管Q并小于Q串 6、非定态流动 当上下游流体截面间的距离或压强随时间发生渐变时,泵的扬程和流量也随之而变,为非定态 流动。拟定态处理,应用微分物料恒算式和瞬间柏努利方程求解 典型例题 ★基本知识的灵活运用举例 有一管路系统如图所示。水在管内向高位槽流动,当E阀开度为12时,A、B两处的 压强表读数分别 为59×10Pa及4.9×10Pa。 此时流体的流量为36m3/h。 现将E阀开大,B点压强 表读数升至6.87×10Pa, 水的密度为1000kg/m3。 假设在两种情况下,流体 都进入了阻力平方区 求:E阀开大后 (1)管内水的流量 (2)A处压强表读数Pa。(天 大95/10 解:设水槽液面为C-C截面,以AB管道中心线为基准水平面,在B-B与C-C截面间 列柏努力方程 zcg+∑hmb-c=zc8+元 2 E阀开大后 Zcg g (2)=二乙 6.87×104-1000×9.81×3 4.9×104-1000×9.81×3 Q=(u/u)Q=1414×36=5lm3/h (2) B AB AB
10 H 串=2（A-B ‘ Q 2） 低阻管路 Q 并大于 Q 串 ，高阻管 Q 并小于 Q 串 。 6、非定态流动 当上下游流体截面间的距离或压强随时间发生渐变时，泵的扬程和流量也随之而变，为非定态 流动。拟定态处理，应用微分物料恒算式和瞬间柏努利方程求解。 典型例题 ★基本知识的灵活运用举例 有一管路系统如图所示。水在管内向高位槽流动，当 E 阀开度为 1/2 时， A、B 两处的 压强表读数分别 为 5.9×104 Pa 及 4.9×104 Pa。 此时流体的流量为 36m3 /h。 现将 E 阀开大， B 点压强 表读数升至 6.87×104 Pa， 水的密度为 1000kg/m3 。 假设在两种情况下，流体 都进入了阻力平方区。 求：E 阀开大后， （1） 管内水的流量； （2） A 处压强表读数 Pa。(天 大 95/10) 解：设水槽液面为 C-C 截面，以 AB 管道中心线为基准水平面，在 B-B 与 C-C 截面间 列柏努力方程： E 阀开大后 Q ‘ =(u’ /u)Q=1.414×36=51m3 /h (2) 2 1 2 2 2 2 2 u d l Z g p u d l Z g h Z g p u C B bc C f b c C B = + − + = + − = + 2 4.9 10 1000 9.81 3 6.87 10 1000 9.81 3 2 1 4 2 4 2 = − − = − − = = + − B C B C C B p gZ p gZ u u g u d l Z g p 2 = = u u h h p p fAB fAB AB AB
