沈阳工业大学：《化工热力学 Chemical Engineering thermodynamics》教学资源（习题）第五章 化工过程的能量分析

5牝工过祖的能量分析 51能量平衡方程 5.1.1能量守恒与转换 一切物质都具有能量,能量是物质固有的特性。通常,能量可分为两大类,一类是系统 蓄积的能量,如动能、势能和热力学能,它们都是系统状态的函数。另一类是过程中系统和 环境传递的能量,常见有功和热量,它们就不是状态函数,而与过程有关。热量是因为温度 差别引起的能量传递,而做功是由势差引起的能量传递。因此,热和功是两种本质不同且与 过程传递方式有关的能量形式 能量的形式不同,但是可以相互转化或传递,在转化或传递的过程中,能量的数量是守 桓的,这就是热力学第一定律,即能量转化和守恒原理。 体系在过程前后的能量变换△E应与体系在该过程中传递的热量Q与功W相等。 △E=Q+W 体系吸热为正值,放热为负值:体系得功为正值,对环境做功为负值。 51.2封闭体系的能量平衡方程 在闭系非流动过程中的热力学第一定律数学表达式为 AU=0+N 5.1.3稳态流动体系的能量平衡方程 稳态流动是指流体流动途径中所有各点的状况都不随时间而变化,系统中没有物料和能 量的积累。稳态流动系统的能量平衡关系式为 4H+4n2 +g=0+W H、Δu2/2、g厶、Q和ws分别为单位质量流体的焓变、动能变化、位能变化、与环 境交换的热量和轴功。使用上式时要注意单位必须一致。按照SI单位制,每一项的单位为 Jkgl。动能和位能的单位 kg kg 可逆条件下的轴功 5.1.4能量平衡方程的应用 (1)喷嘴与扩压管 喷嘴与扩压管的结构特点是进出口截面积变化很大。流体通过时,使压力沿着流动方 向降低,而使流速加快的部件称为喷嘴。反之,使流体流速减缓,压力升高的部件称为扩压 管。它们的同特点是无轴功,位能不变化,可以忽略和环境交换的换热,而动能变化显著 能量平衡方程可简化为 =-△H 流体通过焓值的改变来换取动能的调整

5 化工过程的能量分析 5.1 能量平衡方程 5.1.1 能量守恒与转换 一切物质都具有能量，能量是物质固有的特性。通常，能量可分为两大类，一类是系统 蓄积的能量，如动能、势能和热力学能，它们都是系统状态的函数。另一类是过程中系统和 环境传递的能量，常见有功和热量，它们就不是状态函数，而与过程有关。热量是因为温度 差别引起的能量传递，而做功是由势差引起的能量传递。因此，热和功是两种本质不同且与 过程传递方式有关的能量形式。 能量的形式不同，但是可以相互转化或传递，在转化或传递的过程中，能量的数量是守 桓的，这就是热力学第一定律，即能量转化和守恒原理。 体系在过程前后的能量变换ΔE 应与体系在该过程中传递的热量 Q 与功 W 相等。 E = Q +W 体系吸热为正值，放热为负值；体系得功为正值，对环境做功为负值。 5.1.2 封闭体系的能量平衡方程 在闭系非流动过程中的热力学第一定律数学表达式为 U = Q +W 5.1.3 稳态流动体系的能量平衡方程 稳态流动是指流体流动途径中所有各点的状况都不随时间而变化，系统中没有物料和能 量的积累。稳态流动系统的能量平衡关系式为 Q Ws g z u H +  = +   + 2 2 ⊿ H、⊿ u2/2、g⊿ z、Q 和 Ws 分别为单位质量流体的焓变、动能变化、位能变化、与环 境交换的热量和轴功。使用上式时要注意单位必须一致。按照 SI 单位制，每一项的单位为 J·kg-1。动能和位能的单位 kg J kg N m kg s kg m s m =  =   = 2 2 2 2 可逆条件下的轴功 2 1 P R P W VdP =  5.1.4 能量平衡方程的应用 （1）喷嘴与扩压管 喷嘴与扩压管的结构特点是进出口截面积变化很大。流体通过时，使压力沿着流动方 向降低，而使流速加快的部件称为喷嘴。反之，使流体流速减缓，压力升高的部件称为扩压 管。它们的同特点是无轴功，位能不变化，可以忽略和环境交换的换热，而动能变化显著。 能量平衡方程可简化为 2 2 u H  = − 流体通过焓值的改变来换取动能的调整

(2)透平机和压缩机 透平机是借助流体的减压和降温过程来产出功,压缩机可以提高流体的压力,但是要消 耗功。通常可以忽略动能变化和位能变化,能量平衡方程可简化为 W 绝热良好,或者过程来不及传热时,则有绝热压缩或绝热膨胀功 W=△ (3)节流阀 控制、调节流体的压力或流量时常常用到阀门。将流体通过阀门前后所发生的状态变 化称作节流过程。节流过程与外界无轴功交换,位能不变化,可以忽略动能变化和热量交换。 能量平衡方程可简化为 △H=0 (4)混合设备 混合设备与外界无轴功交换,位能不变化,可以忽略动能变化和热量交换。能量平衡 方程可简化为 △H=0 混合设备至少有两个输入物流。当不止一个输入物流或(和)输出物流时,系统的焓 变为 MH=∑xH1-∑xH H为单位质量第ⅰ股输出物流的焓值,κ为第ⅰ股输出物流占整个输出物流的质量分数 H为单位质量第j股输入物流的焓值,x为第j股输入物流占整个输入物流的质量分数 ∑m=∑ m,m,为一股物流的质量流量,m为总质量流量 物流1和物流2混合为物流3时 , H,+x,H2=H, (5)换热设备 整个换热设备与环境交换的热量可以忽略不计,换 热设备内部两股物流存在热量交换。换热设备的能量平 衡方程与混合设备的能量平衡方程相同,但物流之间不 发生混合 流体A 20°C =∑xH1-∑xH 对于右图所示的换热设备

（2）透平机和压缩机 透平机是借助流体的减压和降温过程来产出功，压缩机可以提高流体的压力，但是要消 耗功。通常可以忽略动能变化和位能变化，能量平衡方程可简化为 W H Q s =  − 绝热良好，或者过程来不及传热时，则有绝热压缩或绝热膨胀功 W H s =  （3）节流阀 控制、调节流体的压力或流量时常常用到阀门。将流体通过阀门前后所发生的状态变 化称作节流过程。节流过程与外界无轴功交换，位能不变化，可以忽略动能变化和热量交换。 能量平衡方程可简化为 H = 0 （4）混合设备 混合设备与外界无轴功交换，位能不变化，可以忽略动能变化和热量交换。能量平衡 方程可简化为 H = 0 混合设备至少有两个输入物流。当不止一个输入物流或（和）输出物流时，系统的焓 变为 i i jH j H =x H −x 出 入 Hi 为单位质量第 i 股输出物流的焓值，xi 为第 i 股输出物流占整个输出物流的质量分数。 Hj 为单位质量第 j 股输入物流的焓值，xj 为第 j 股输入物流占整个输入物流的质量分数。 m i =m j = m 出 入 m m x m m x j j i i     = = , m mi j 为一股物流的质量流量， m  为总质量流量。 物流 1 和物流 2 混合为物流 3 时 1 1 2H2 H3 x H + x = x1 + x2 =1 （5）换热设备 整个换热设备与环境交换的热量可以忽略不计，换 热设备内部两股物流存在热量交换。换热设备的能量平 衡方程与混合设备的能量平衡方程相同，但物流之间不 发生混合。 H =xiHi −xjH j = 0 出 入 对于右图所示的换热设备

=x m+ mB m,+m m4和m分别为流体A和流体B的质量流量 (6)管路和流体输送 管路和流体输送过程往往和环境有热量交换,不少情况 下还有轴功交换。位能有时变化,动能变化通常可以忽略 能量平衡方程为 △H+g=Q+W (7) bernoulli方程 对于无热量交换、无轴功交换、不可压缩流体的稳流过 程 △H+-+g△=0 △H=△U+△(P 实际流体的流动过程存在摩擦损耗,意味机械能转变为热力学能,有摩擦损耗 F=△U △2 F+—+gA+ 对于非粘性流体或简化的理想情况,可忽略摩擦损耗,则 △z+ 或 P +g+2=常数 这就是 Bernoulli方程方程,可用于理想的、不可压缩流体的流动过程分析 例5-1例5-2 52热功间的转化 热力学第二定律 克劳修斯说法:热不可能自动从低温物体传给高温物体。 开尔文说法:不可能从单一热源吸热使之完全变为有用的功而不引起其他变化 热力学第二定律说明过程按照特定方向,而不是按照任意方向进行。自然界中的物理过 程能够自发地向平衡方向进行。例如:水往低处流,气体由高压向低压膨胀,热由高温物体 传向低温物体等。我们可以使这些过程按照相反方向进行,但是需要消耗能量

1 3 2 H4 x H x H x H x A + B = A + B A B B B A B A A m m m x m m m x + = + = mA 和 mB 分别为流体 A 和流体 B 的质量流量。 （6）管路和流体输送 管路和流体输送过程往往和环境有热量交换，不少情况 下还有轴功交换。位能有时变化，动能变化通常可以忽略。 能量平衡方程为  +  = + H g z Q Ws （7）Bernoulli 方程 对于无热量交换、无轴功交换、不可压缩流体的稳流过 程 2 0 2 u H g z   + +  = H = U +(PV) 实际流体的流动过程存在摩擦损耗，意味机械能转变为热力学能，有摩擦损耗 F = U 0 2 2 =  +  +  + u g z P F  对于非粘性流体或简化的理想情况，可忽略摩擦损耗，则 0 2 2 =  +  +  u g z P  或 2 2 P u gz  + + = 常数 这就是 Bernoulli 方程方程，可用于理想的、不可压缩流体的流动过程分析。 例 5-1 例 5-2 5.2 热功间的转化 热力学第二定律 克劳修斯说法：热不可能自动从低温物体传给高温物体。 开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完全变为有用的功而不引起其他变化。 热力学第二定律说明过程按照特定方向，而不是按照任意方向进行。自然界中的物理过 程能够自发地向平衡方向进行。例如：水往低处流，气体由高压向低压膨胀，热由高温物体 传向低温物体等。我们可以使这些过程按照相反方向进行，但是需要消耗能量。 泵 水

第一定律没有说明过程发生的方向,它告诉我们能量必须守衡。第二定律告诉我们过程 发生的方向。 热机的热效率 =旦+g 火力发电厂的热效率大约为40% 卡诺热机的效率 -W, T 53熵函数 53.1熵与熵增原理 熵增原理表达式 其中,等号用于可逆过程,不等号用于不可逆过程 对孤立体系有 dS≥0 即孤立体系经历了一个过程,总是向着熵增大的方向进行,直至达到最大值,系统达到 了平衡 532熵平衡 (1)熵平衡关系式的一般形式 △S=nS-m++△S 熵流∫2是由于有热量流入或流出系统所伴有的墒变化。由于传递的热量可正,可负, T 可零,墒流也亦可正,可负,可零。 熵产生△S产生是体系内部不可逆性引起的熵变化 可逆过程△S产生=0 不可逆过程AS产生>0 (2)封闭体系的熵平衡 +△S (3)稳态流动体系的熵平衡 2S-∑m++△S=0 对于只有单股流体的绝热节流过程 m三防=m

第一定律没有说明过程发生的方向，它告诉我们能量必须守衡。第二定律告诉我们过程 发生的方向。 热机的热效率 1 1 2 1 Q Q Q Q W + = −  = 火力发电厂的热效率大约为 40%。 卡诺热机的效率 1 2 1 1 T T Q W = − −  = 5.3 熵函数 5.3.1 熵与熵增原理 熵增原理表达式 T Q dS   其中，等号用于可逆过程，不等号用于不可逆过程。 对孤立体系有 dS  0 即孤立体系经历了一个过程，总是向着熵增大的方向进行，直至达到最大值，系统达到 了平衡。 5.3.2 熵平衡 （1）熵平衡关系式的一般形式 产生 入 出 体系 S T Q S = miSi − mjS j + +      熵流  T Q 是由于有热量流入或流出系统所伴有的墒变化。由于传递的热量可正，可负， 可零，墒流也亦可正，可负，可零。 熵产生△S 产生是体系内部不可逆性引起的熵变化。 可逆过程 S产生 = 0 不可逆过程 S产生  0 （2）封闭体系的熵平衡 体系 S产生 T Q S = +    （3）稳态流动体系的熵平衡 − + +  = 0    产生 入 出 S T Q miSi mjS j  对于只有单股流体的绝热节流过程 mi＝mj＝m

dO S,)=m△S 对于可逆绝热过程 产生=0 ∑mS=∑mS 单股流体时 54理想功、损失功及热力学效率 541理想功 系统在变化过程中,由于途径的不同,所产生(或消耗)的功是不一样的。理想功就是系 统的状态变化以完全可逆方式完成,理论上产生最大功或者消耗最小功。因此理想功是 个理想的极限值,可作为实际功的比较标准。所谓的完全可逆,指的是不仅系统内的所有变 化是完全可逆的,而且系统和环境之间的能量交换,例如传热过程也是可逆的。环境通常是 指大气温度T0和压力P=0.1013MPa的状态。 稳定流动系统的热力学第一定律表达式为 4+42 +g=0+W 假定过程是完全可逆的,而且系统所处的环境可认为是一个温度为To的恒温热源。根 据热力学第二定律,系统与环境之间的可逆传热量为Q=To△S △t +g△-T△S 忽略动能和势能变化 Wd=△H-70AS 稳流过程的理想功只与状态变化有关,即与初、终态以及环境温度T0有关,而与变化 的途径无关。只要初、终态相同,无论是否可逆过程,其理想功是相同的。理想功与轴功不 同在于:理想功是完全可逆过程所作的功,它在与环境换热Q过程中使用卡诺热机作可逆 功 通过比较理想功与实际功,可以评价实际过程的不可逆程度 例5-3 54.2损失功 系统在相同的状态变化过程中,不可逆过程的实际功与完全可逆过程的理想功之差称为 损失功

= 0  T Q S产生 = m(S j − Si) = mS 对于可逆绝热过程 S产生 = 0 = 0  T Q  = 入 出 miSi mjS j 单股流体时 Si = S j 5.4 理想功、损失功及热力学效率 5.4.1 理想功 系统在变化过程中，由于途径的不同，所产生(或消耗)的功是不一样的。理想功就是系 统的状态变化以完全可逆方式完成，理论上产生最大功或者消耗最小功。因此理想功是一 个理想的极限值，可作为实际功的比较标准。所谓的完全可逆，指的是不仅系统内的所有变 化是完全可逆的，而且系统和环境之间的能量交换，例如传热过程也是可逆的。环境通常是 指大气温度 T0 和压力 P0=0.1013MPa 的状态。 稳定流动系统的热力学第一定律表达式为 Q Ws g z u H +  = +   + 2 2 假定过程是完全可逆的，而且系统所处的环境可认为是—个温度为 T0 的恒温热源。根 据热力学第二定律,系统与环境之间的可逆传热量为 Qrev=T0ΔS g z T S u Wid H +  −   =  + 0 2 2 忽略动能和势能变化 Wid = H −T0S 稳流过程的理想功只与状态变化有关，即与初、终态以及环境温度 T0 有关，而与变化 的途径无关。只要初、终态相同，无论是否可逆过程，其理想功是相同的。理想功与轴功不 同在于：理想功是完全可逆过程所作的功，它在与环境换热 Q 过程中使用卡诺热机作可逆 功。 通过比较理想功与实际功，可以评价实际过程的不可逆程度。 例 5-3 5.4.2 损失功 系统在相同的状态变化过程中，不可逆过程的实际功与完全可逆过程的理想功之差称为 损失功

对稳态流动过程 △H+ △ Wa=△H+。+g△-70As Q是系统与温度为T的环境所交换的热量,ΔS是系统的熵变。由于环境可视为恒温 热源,Q相对环境而言,是可逆热量,但是用于环境时为负号,即 -Q=1s W,=TAS-O= TAS+TAs,=TAs 根据热力学第二定律(熵增原理),△S。≥0,等号表示可逆过程;不等号表示不可逆过 程。实际过程总是有损失功的,过程的不可逆程度越大,总熵增越大,损失功也越大。损失 的功转化为热,使系统作功本领下降,因此,不可逆过程都是有代价的 543热力学效率 实际过程的能量利用情况可以通过损失功来衡量,也可以用热力学效率m加以评定 热力学效率定义为理想功和实际功的比值 r(产生功)W W (需要功)一 例5-4例5-5 5.5有效能 551有效能的概念 以平衡的环境状态为基准,理论上能够最大限度地转化为功的能量称为有效能,理论上 不能转化为功的能量称为无效能。 552有效能的计算 (1)基本计算公式 系统在一定状态下的有效能,就是系统从该状态变化到基态(环境状态)过程所作的理 想功。 稳流过程,从状态1变到状态2,过程的理想功为: (H2-H)-7(S2-S) 当系统由任意状态(P,T变到基态(To,P0)时稳流系统的有效能Ex为 EX=(H-Ho)-T(S-So)=ToAS-AH

WL =Ws −Wid 对稳态流动过程 g z Q u Ws H +  −  =  + 2 2 g z T S u Wid H +  −   =  + 0 2 2 WL = T0S −Q Q 是系统与温度为 T0 的环境所交换的热量，ΔS 是系统的熵变。由于环境可视为恒温 热源，Q 相对环境而言，是可逆热量，但是用于环境时为负号，即 − =  Q T S 0 WL = T0S −Q = T0S +T0S0 = T0S总 根据热力学第二定律(熵增原理)，ΔS 总≥0，等号表示可逆过程；不等号表示不可逆过 程。实际过程总是有损失功的，过程的不可逆程度越大，总熵增越大，损失功也越大。损失 的功转化为热，使系统作功本领下降，因此，不可逆过程都是有代价的。 5.4.3 热力学效率 实际过程的能量利用情况可以通过损失功来衡量，也可以用热力学效率 ηT加以评定。 热力学效率定义为理想功和实际功的比值。 ( ) ( ) s id T id s T W W W W = = 需要功 产生功   例 5-4 例 5-5 5.5 有效能 5.5.1 有效能的概念 以平衡的环境状态为基准，理论上能够最大限度地转化为功的能量称为有效能，理论上 不能转化为功的能量称为无效能。 5.5.2 有效能的计算 （1）基本计算公式 系统在一定状态下的有效能，就是系统从该状态变化到基态（环境状态）过程所作的理 想功。 稳流过程，从状态 1 变到状态 2，过程的理想功为： ( ) ( ) Wid = H2 − H1 −T0 S2 − S1 当系统由任意状态(P, T)变到基态 (T0, P0) 时稳流系统的有效能 EX 为: EX = (H − H0 )−T0 (S − S0 ) = T0S −H

(2)机械能、电能的有效能 机械能和电能全部是有效能,即 动能和位能也全部是有效能。 (3)物理有效能 物理有效能是指系统的温度、压力等状态不同于环境而具有的有效能。 化工生产中与热量传递有关的加热、冷却、冷凝过程,以及与压力变化有关的压缩、膨 胀等过程,只考虑物理有效能。 热有效能 温度为T的恒温热源的热量Q,有效能按卡诺热机所能做的最大功计算: Evo=n 变温过程的热有效能 E07gn-cm-1-分ym 压力有效能 EXP=TAS-AH=To dp T T p-0-(0yp (4)化学有效能 处于环境温度与压力下的系统,与环境之间进行物质交换(物理扩散或化学反应),最 后达到与环境平衡,此过程所能做的最大功为化学有效能 在计算化学有效能时不但要确定环境的温度和压力,而且要指定基准物和浓度。 例5-6 55.3有效能衡算和有效能效率 稳流系统的有效能平衡 ∑(EB)=∑(E) D为有效能损失。可逆过程D=0,不可逆过程D>0。不可逆过程中,有效能的损失 等于损失功 有效能效率定义为输出的有效能与输入的有效能之比 例5-7 554能量的合理利用 合理用能总的原则是,按照用户所需要能量的数量和质量来供给它。在用能过程中要注

(2) 机械能、电能的有效能 机械能和电能全部是有效能，即 EX=W 动能和位能也全部是有效能。 （3）物理有效能 物理有效能是指系统的温度、压力等状态不同于环境而具有的有效能。 化工生产中与热量传递有关的加热、冷却、冷凝过程，以及与压力变化有关的压缩、膨 胀等过程，只考虑物理有效能。 热有效能 温度为 T 的恒温热源的热量 Q, 有效能按卡诺热机所能做的最大功计算： Q T T EXQ WCarnot       = = − 0 1 变温过程的热有效能 0 0 0 0 0 0 1 T T T P XQ P P T T T C T E T S H T dT C dT C dT T T   =  −  = − = −        压力有效能 ( )                  = − −                − −        =  −  = − P P P P P P P P P XP dP T V V T T dP T V dP V T T V E T S H T 0 0 0 0 0 0 （4）化学有效能 处于环境温度与压力下的系统，与环境之间进行物质交换（物理扩散或化学反应），最 后达到与环境平衡，此过程所能做的最大功为化学有效能。 在计算化学有效能时不但要确定环境的温度和压力，而且要指定基准物和浓度。 例 5-6 5.5.3 有效能衡算和有效能效率 稳流系统的有效能平衡   (E E D Xi Xj ) = + ( ) 入 出 D 为有效能损失。可逆过程 D = 0 ，不可逆过程 D  0 。不可逆过程中，有效能的损失 等于损失功。 有效能效率定义为输出的有效能与输入的有效能之比 ( ) ( ) Xi Ex Xj E E  =   出 入 例 5-7 5.5.4 能量的合理利用 合理用能总的原则是，按照用户所需要能量的数量和质量来供给它。在用能过程中要注

意以下几点。 (1)防止能量无偿降级用髙温热源去加热低温物料,或者将高压蒸汽节流降温、降 压使用,或者设备保温不良造成的热量损失(或冷量损失)等情况均属能量无偿降级现象.要 尽可能避免 (2)采用最佳推动力的工艺方案速率等于推动力除以阻力。推动力越大,进行的速 率也越大,设备投资费用可以减少,但有效能损失增大,能耗费增加。反之,减小推动力, 可减少有效能损失,能耗费减少,但为了保证产量只有增大设备,则投资费用增大。采用最 佳推动力的原则,就是确定过程最佳的推动力,谋求合理解决这一矛盾,但总费用最小 (3)合理组织能量梯次利用化工厂许多化学反应都是放热反应,放出的热量不仅数 量大而且温度较高,这是化工过程一项宝贵的余热资源。对于温度较高的反应热应通过废热 锅炉产生高压蒸汽,然后将高压蒸汽先通过蒸汽透平作功或发电,最后用低压蒸汽作为加热 热源使用。即先用功后用热的原则。对热量也要按其能级高低回收使用,例如用高温热源加 热高温物料,用中温热源加热中温物料,用低温热源加热低温物料,从而达到较高的能量利 用率。现代大型化工企业正是在这个概念上建立起来的综合用能体系

意以下几点。 （1） 防止能量无偿降级 用高温热源去加热低温物料，或者将高压蒸汽节流降温、降 压使用，或者设备保温不良造成的热量损失(或冷量损失)等情况均属能量无偿降级现象．要 尽可能避免。 （2）采用最佳推动力的工艺方案 速率等于推动力除以阻力。推动力越大，进行的速 率也越大，设备投资费用可以减少，但有效能损失增大，能耗费增加。反之，减小推动力， 可减少有效能损失，能耗费减少，但为了保证产量只有增大设备，则投资费用增大。采用最 佳推动力的原则，就是确定过程最佳的推动力，谋求合理解决这一矛盾，但总费用最小。 （3）合理组织能量梯次利用 化工厂许多化学反应都是放热反应，放出的热量不仅数 量大而且温度较高，这是化工过程一项宝贵的余热资源。对于温度较高的反应热应通过废热 锅炉产生高压蒸汽，然后将高压蒸汽先通过蒸汽透平作功或发电，最后用低压蒸汽作为加热 热源使用。即先用功后用热的原则。对热量也要按其能级高低回收使用，例如用高温热源加 热高温物料，用中温热源加热中温物料，用低温热源加热低温物料，从而达到较高的能量利 用率。现代大型化工企业正是在这个概念上建立起来的综合用能体系