课程编号：080038S6《数值分析》课程思政教学指南48学时3学分研究生是国家创新人才培养的重要对象，他们需要有独立思考的能力，有创新的思维。在任何一个研究过程中基本会涉及两个方面：一个是实证，一个是抽象。《数值分析》课程有机融合了这两方面，在培养学生抽象思维能力的同时开拓创新的意识，并紧密与实践结合，理论与实证相辅相成，缺一不可。为全面贯彻落实教育部发布的《高等学校课程思政建设指导纲要》的精神，教学团队教师将“立德树人”、“三全育人”贯穿《数值分析》课程教学的全过程，建设具有思想政治教育功能的《数值分析》课程教学体系，充分发挥课程的育人功能，全面培养数值实验和科学素养、科研精神融合的高质量人才，特制定本指南。《数值分析》课程思政的目标一、《数值分析》课程思政着力于构建全员、全程、全课程育人格局的形式，将课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，以“立德树人”为教育的根本任务，综合培养人才。课程思政有效的开展不仅要求教师深化课程思政教学意识，在教学的设计上要把育人作为课程教学的首要目标，还要求教师具备扎实的专业知识和教育素养，以教学内容为载体，挖掘类型丰富、层次递进、不断更新的“课程思政”元素，本着把数学理论讲透，讲活，积极引导学生做思政元素的探索者，让学生真正走进课堂，用心学习，领悟知识内涵，延展知识体系，在数学学习过程中树立正确的人生观、价值观、世界观，培养具有家国情怀、严谨的科学思维、勇于探索的科研精神和社会责任感的国家栋梁之才！二、《数值分析》课程思政的内容围绕《数值分析》课程思政的目标，结合马克思主义哲学世界观和方法论，积极践行社会主义核心价值观，引导学生止确地做人和做事，在课程教学过程中，主要结合以下内容进行教学设计。1.马克思主义哲学世界观《数值分析》很多算法基本构造思想体现了马克思主义哲学思想。例如，算法强调理论和实践的统一，实践可以来检验和修正理论模型，从而得到更好的算法；例如在范数学习中，一个向量范数存在无穷多种，但是他们具有等价这一统
课程编号：080038S6 《数值分析》课程思政教学指南 48 学时 3 学分 研究生是国家创新人才培养的重要对象，他们需要有独立思考的能力，有创 新的思维。在任何一个研究过程中基本会涉及两个方面：一个是实证，一个是抽 象。《数值分析》课程有机融合了这两方面，在培养学生抽象思维能力的同时开 拓创新的意识，并紧密与实践结合，理论与实证相辅相成，缺一不可。 为全面贯彻落实教育部发布的《高等学校课程思政建设指导纲要》的精神， 教学团队教师将“立德树人”、“三全育人”贯穿《数值分析》课程教学的全过 程，建设具有思想政治教育功能的《数值分析》课程教学体系，充分发挥课程的 育人功能，全面培养数值实验和科学素养、科研精神融合的高质量人才，特制定 本指南。 一、 《数值分析》课程思政的目标 《数值分析》课程思政着力于构建全员、全程、全课程育人格局的形式，将课 程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，以“立德树人”为教育的根本任务， 综合培养人才。 课程思政有效的开展不仅要求教师深化课程思政教学意识，在教学的设计上 要把育人作为课程教学的首要目标，还要求教师具备扎实的专业知识和教育素养， 以教学内容为载体，挖掘类型丰富、层次递进、不断更新的“课程思政”元素，本 着把数学理论讲透，讲活，积极引导学生做思政元素的探索者，让学生真正走进 课堂，用心学习，领悟知识内涵，延展知识体系，在数学学习过程中树立正确的 人生观、价值观、世界观，培养具有家国情怀、严谨的科学思维、勇于探索的科研 精神和社会责任感的国家栋梁之才！ 二、 《数值分析》课程思政的内容 围绕《数值分析》课程思政的目标，结合马克思主义哲学世界观和方法论， 积极践行社会主义核心价值观，引导学生正确地做人和做事，在课程教学过程中， 主要结合以下内容进行教学设计。 1. 马克思主义哲学世界观 《数值分析》很多算法基本构造思想体现了马克思主义哲学思想。例如，算 法强调理论和实践的统一，实践可以来检验和修正理论模型，从而得到更好的算 法；例如在范数学习中，一个向量范数存在无穷多种，但是他们具有等价这一统
一性质，使得在依范数收敛时结论是一致的，体现了现象和本质对立统一的哲学思想：算法的研究和发展是受到社会需求和科技发展的推动和影响的，这体现了历史唯物主义特点；送代法中体现了量变到质变的唯物辨证法的思想：在理论分析中需要不断地去估计误差，并通过算法的改善，减少误差，这充分体现了辩证唯物主义的真理观，即对于真理的追求有量的累计和质的飞跃。因此要深入研究《数值分析》课程的教学内容，挖掘出隐藏在其中的马克思主义立场、观点和方法，把它们构建成适合课堂教学的课程思政教学元素。2.科学精神《数值分析》课程是理工科硕士研究生必修课程，也是工程设计与计算的基础。主要涉及常用算法设计思想、基本原理、算法分析和实现方法。该课程具有理论性、操作性、应用性的特点，它涉及到许多科学精神，包括：理性精神、实证精神、抽象思维、创新精神、探索精神、协作精神、系统思维、逻辑思维及计算思维等。比如，算法的设计、算法的收敛性、稳定性、优劣评价等都需要理性思考和逻辑推理；算法的有效性、结果的可靠性、算法的优劣性可以需要基于实际数据进行实证分析：算法的设计需要不断地创新和改进，以适应日益复杂和多变的问题；如何基于已有的算法，设计更好的算法，需要有锲而不舍的探索精神和坚忍不拔的科研品质；一个好的算法的设计往往需要团队的协作，融合多学科知识；算法通常涉及到大规模、高维数的计算问题，需要借助计算机进行求解，因此，计算机编程能力和计算精神对于学习数值分析至关重要。教师在授课中还可以介绍数学家故事和名言警句，激发学生勇于探索和创新的科研精神。3.理想信念和爱国主义情怀《数值分析》课程可以培养学生的理想信念和爱国主义情怀。数值方法是一种追求卓越和完美的科学方法，教学过程中积极引导学生理解到追求科学真理和理想是多么重要。这种追求真理和完美的精神可以激励学生树立崇高的理想和信念，并在未来的学术和职业生涯中不断追求卓越和进步。授课时，举例说明数值方法在各个领域的广泛应用，如经济、图像处理、人工智能、雷达实验、星球轨道测量等，让学生理解到在自已的专业领域内如何为国家和人民做出贡献。教师不仅要帮助学生更好地掌握专业知识，还要激发他们的爱国热情和责任感，使他们更加关注国家的发展和民生改善。三、《数值分析》课程思政的方法
一性质，使得在依范数收敛时结论是一致的，体现了现象和本质对立统一的哲学 思想；算法的研究和发展是受到社会需求和科技发展的推动和影响的，这体现了 历史唯物主义特点；迭代法中体现了量变到质变的唯物辨证法的思想；在理论分 析中需要不断地去估计误差，并通过算法的改善，减少误差，这充分体现了辩证 唯物主义的真理观，即对于真理的追求有量的累计和质的飞跃。因此要深入研究 《数值分析》课程的教学内容，挖掘出隐藏在其中的马克思主义立场、观点和方 法，把它们构建成适合课堂教学的课程思政教学元素。 2. 科学精神 《数值分析》课程是理工科硕士研究生必修课程，也是工程设计与计算的基 础。主要涉及常用算法设计思想、基本原理、算法分析和实现方法。该课程具有 理论性、操作性、应用性的特点，它涉及到许多科学精神，包括：理性精神、实 证精神、抽象思维、创新精神、探索精神、协作精神、系统思维、逻辑思维及计 算思维等。比如，算法的设计、算法的收敛性、稳定性、优劣评价等都需要理性 思考和逻辑推理；算法的有效性、结果的可靠性、算法的优劣性可以需要基于实 际数据进行实证分析；算法的设计需要不断地创新和改进，以适应日益复杂和多 变的问题；如何基于已有的算法，设计更好的算法，需要有锲而不舍的探索精神 和坚忍不拔的科研品质；一个好的算法的设计往往需要团队的协作，融合多学科 知识；算法通常涉及到大规模、高维数的计算问题，需要借助计算机进行求解， 因此，计算机编程能力和计算精神对于学习数值分析至关重要。教师在授课中还 可以介绍数学家故事和名言警句，激发学生勇于探索和创新的科研精神。 3. 理想信念和爱国主义情怀 《数值分析》课程可以培养学生的理想信念和爱国主义情怀。数值方法是一 种追求卓越和完美的科学方法，教学过程中积极引导学生理解到追求科学真理和 理想是多么重要。这种追求真理和完美的精神可以激励学生树立崇高的理想和信 念，并在未来的学术和职业生涯中不断追求卓越和进步。授课时，举例说明数值 方法在各个领域的广泛应用，如经济、图像处理、人工智能、雷达实验、星球轨 道测量等，让学生理解到在自己的专业领域内如何为国家和人民做出贡献。教师 不仅要帮助学生更好地掌握专业知识，还要激发他们的爱国热情和责任感，使他 们更加关注国家的发展和民生改善。 三、《数值分析》课程思政的方法
1.科学设计教学体系和课程内容《数值分析》作为一门数学课程，在实施课程思政的过程中首先要保证教学体系和教学内容的科学性。因此，课程思政元素必须体现马克思主义世界观和方法论，有助于弘扬社会主义核心价值观；必须符合科学原理，不能违背科学事实。课程思政是一种融入式、体验式、互动式的教育方式，需要教师精心设计教学方案，合理安排教学内容和方法，巧妙地将思政元素融入到知识点讲解和应用中，润物细无声的让学生在掌握知识的同时也接受到思政教育，从而更好地实现人才培养的目标。2.不断优化更新教学体系和教学内容课程思政教学体系和教学内容的建设不能一而就，而是需要一个长期、持续的过程。教师需要根据时代的发展和学生的需求，不断更新教学内容和方法，以适应课程思政的需要。教师积极采用多样化的教学手段和方法，如案例分析、小组讨论、情景代入等，让学生更深入地理解和掌握知识，提高数学素养和锻炼逻辑思维，培养其正确的价值观和世界观。教师需要听取学生的反馈和意见，不断调整和完善自已的教学内容，同时积极参与学术研究和经验交流活动，以提高自已的教学水平和能力，努力将《数值分析》课程建设成有广度、有深度、有温度的课程，真正实现知识传播与思政教育的水乳交融。3.不断改进教学模式，优化教学方法和教学评估机制教学过程注重以学生为本，特别是研究生需要更多培养其科研创新能力，那么在教学中积极开展研讨式、翻转课堂、线上线下混合式的课程思政教学模式研究，积极调动学生参与课堂的积极性，主动参与到算法分析与设计的研讨中，引导学生发现问题、解决问题，培养学生具有坚忍不拔、勇于质疑、勇于探索的科研精神：课下通过实验环节，实现科研实践与科学素养、科研精神的融合。课程思政教学效果评估采取过程性评价与终结性评价相结合的方式，并根据教学实验过程及课程思政考评结果，形成循证教学机制，不断改进教学模式，优化教学方法。评价体系应该注重学生的综合素质和职业素养的评价，采用过程性评价与终结性评价相结合方式，如自我评价、互相评价、实践报告等，以全面了解学生的学习情况和思政教育情况。在课程思政教学中，教师需要不断探索、创新和完善教学模式和教学方法，注重学生的全面发展，注重思政教育的重要性和必要性，将其润物无声的融入到教学中，以适应时代的发展和学生的需求
1. 科学设计教学体系和课程内容 《数值分析》作为一门数学课程，在实施课程思政的过程中首先要保证教学 体系和教学内容的科学性。因此，课程思政元素必须体现马克思主义世界观和方 法论，有助于弘扬社会主义核心价值观；必须符合科学原理，不能违背科学事实。 课程思政是一种融入式、体验式、互动式的教育方式，需要教师精心设计教学方 案，合理安排教学内容和方法，巧妙地将思政元素融入到知识点讲解和应用中， 润物细无声的让学生在掌握知识的同时也接受到思政教育，从而更好地实现人才 培养的目标。 2. 不断优化更新教学体系和教学内容 课程思政教学体系和教学内容的建设不能一蹴而就，而是需要一个长期、持 续的过程。教师需要根据时代的发展和学生的需求，不断更新教学内容和方法， 以适应课程思政的需要。教师积极采用多样化的教学手段和方法，如案例分析、 小组讨论、情景代入等，让学生更深入地理解和掌握知识，提高数学素养和锻炼 逻辑思维，培养其正确的价值观和世界观。教师需要听取学生的反馈和意见，不 断调整和完善自己的教学内容，同时积极参与学术研究和经验交流活动，以提高 自己的教学水平和能力，努力将《数值分析》课程建设成有广度、有深度、有温 度的课程，真正实现知识传播与思政教育的水乳交融。 3. 不断改进教学模式，优化教学方法和教学评估机制 教学过程注重以学生为本，特别是研究生需要更多培养其科研创新能力， 那么在教学中积极开展研讨式、翻转课堂、线上线下混合式的课程思政教学模 式研究，积极调动学生参与课堂的积极性，主动参与到算法分析与设计的研讨 中，引导学生发现问题、解决问题，培养学生具有坚忍不拔、勇于质疑、勇于 探索的科研精神；课下通过实验环节，实现科研实践与科学素养、科研精神的 融合。 课程思政教学效果评估采取过程性评价与终结性评价相结合的方式，并根 据教学实验过程及课程思政考评结果，形成循证教学机制，不断改进教学模 式，优化教学方法。评价体系应该注重学生的综合素质和职业素养的评价，采 用过程性评价与终结性评价相结合方式，如自我评价、互相评价、实践报告 等，以全面了解学生的学习情况和思政教育情况。 在课程思政教学中，教师需要不断探索、创新和完善教学模式和教学方 法，注重学生的全面发展，注重思政教育的重要性和必要性，将其润物无声的 融入到教学中，以适应时代的发展和学生的需求