第十章动载荷 本章内容: 1概述 2动静法的应用 3强迫振动的应力计算 4杆件受冲击时的应力和变形 5冲击韧性
1 第十章 动载荷 本章内容: 1 概述 2 动静法的应用 3 强迫振动的应力计算 4 杆件受冲击时的应力和变形 5 冲击韧性
510.1概述 1动载荷 静载荷载荷从零开始缓慢地增加到最终值 可认为构件始终处于平衡状态 动载荷随时间明显变化的载荷,即具有较大 加载速率的载荷。 实验表明: 在动载荷作用下,只要应力不超过比例极限, 胡克定律仍成立,且弹性模量与静载时相同 2动载荷问题分类
2 §10. 1 概述 1 动载荷 静载荷 载荷从零开始缓慢地增加到最终值。 可认为构件始终处于平衡状态。 动载荷 随时间明显变化的载荷，即具有较大 加载速率的载荷。 实验表明： 在动载荷作用下，只要应力不超过比例极限， 胡克定律仍成立，且弹性模量与静载时相同。 2 动载荷问题分类
2动载荷问题分类 1)构件有加速度时的应力计算; 2)冲击问题; 3)振动问题; 4)交变载荷
3 1) 构件有加速度时的应力计算; 2) 冲击问题； 3) 振动问题； 4) 交变载荷。 2 动载荷问题分类
§10.2动静法的应用 1动静法 即为理论力学中介绍的达朗伯原理。 2匀加速平动构件中的动应力分析 例子 R 设杆以匀加速度a作平动 6/ 截面积为A,比重为y。 加上惯性力系 qd 分布载荷中,包括自重 和惯性力。则:q=4y+a=y(1 ag
4 §10. 2 动静法的应用 1 动静法 即为理论力学中介绍的达朗伯原理。 2 匀加速平动构件中的动应力分析 例子 设杆以匀加速度a作平动， 加上惯性力系。 a 截面积为A，比重为。 qd R R l b 分布载荷中，包括自重 和惯性力。 则： qd = a g A + (1 ) g a A = A +
分布载荷中,包括自重 R R b 和惯性力。 则 C qd 9d -A g a=Ar(1+ 加速度为零时:q3t=Ay 加速度为叫时:qa=qt(1+ C 若忽略自重,则K~9动荷系数 记:K,=1+
5 a qd R R l b 分布载荷中，包括自重 和惯性力。 则： qd = a g A + (1 ) g a A = A + 加速度为零时： q = A st 加速度为a时： (1 ) d st g a q = q + 记： g a Kd =1+ ⎯⎯ 动荷系数 若忽略自重，则 g a Kd =
加速度为时:q4=91(1+ 记:Ka=1+动荷系数 若忽略自重,则8 对线性系统 内力、应力、应变和变形都与外力成线性关系 动载荷问题的求解 1)求出动荷系数; 2)按静载荷求解应力、应变、变形等; 3)将所得结果乘以动荷系数K即可
6 加速度为a时： (1 ) d st g a q = q + 记： g a Kd =1+ ⎯⎯ 动荷系数 若忽略自重，则 g a Kd = 对线性系统 内力、应力、应变和变形都与外力成线性关系。 动载荷问题的求解 1) 求出动荷系数； 2) 按静载荷求解应力、应变、变形等； 3) 将所得结果乘以动荷系数 Kd 即可
动载荷问题的求解 1)求出动荷系数; 2)按静载荷求解应力、应变、变形等 3)将所得结果乘以动荷系数K4即可 例如 按静载求出某点的应力为 则动载下该点的应力为G1=Ks 按静载求出某点的挠度为 则动载下该点的挠度为 KI 强度条件a=KQa≤[G]
7 动载荷问题的求解 1) 求出动荷系数； 2) 按静载荷求解应力、应变、变形等； 3) 将所得结果乘以动荷系数 Kd即可。 例如： 按静载求出某点的应力为 st d = Kd st 则动载下该点的应力为 按静载求出某点的挠度为 st v d d st 则动载下该点的挠度为 v = K v 强度条件 d = Kd st [ ]
强度条件G=Ko1≤[o] 3匀角速度转动构件中的动应力分析 设圆环以均角速度转动,Q 厚度t远小于直径D, 截面积为A,比重为y。 加上惯性力系。 D =R02 Ay D qd=
8 强度条件 d = Kd st [ ] 3 匀角速度转动构件中的动应力分析 设圆环以均角速度转动， 加上惯性力系。 厚度 t 远小于直径D， 截面积为A，比重为。 ω qd 2 an = R 2 2 D = d n a g A q = 2 2 g A D =
qd a= Ro AyD qd O 2 取半圆,求内力 由以前的结论,有: 2N d=ddsn. qd ArD2 4 动应力 Na rda
9 2 an = R 2 2 D = d n a g A q = 2 2 g A D = ω qd 取半圆，求内力 Nd Nd 由以前的结论，有: 2Nd = 2 d d q D N = 2 2 4 g A D = 动应力 A Nd d = g D 4 2 2 = g v 2 = qd D
由以前的结论,有 2Na=qa·D N- qdD Ay D 动应力 Na rDo yv 强度条件 yv 可看出:要保证圆环的强度,只能限制圆环的 转速,增大截面积A并不能提高圆环的强度
10 由以前的结论，有: 2Nd = qd D 2 d d q D N = 2 2 4 g A D = 动应力 A N d d = g D 4 2 2 = g v 2 = 强度条件 g v 2 d = [ ] 可看出：要保证圆环的强度，只能限制圆环的 转速，增大截面积A并不能提高圆环的强度