材料力学 第十二章 弯曲的几个补充问题 2021年2月2日
1 材 料 力 学 2021年2月21日 第十二章 弯曲的几个补充问题
简要复习 §6.4用叠加法求弯曲变形 叠加法 在线弹性小变形的条件下,外载荷与挠度(力 与位移)成线性关系,可用叠加法计算梁的挠 度。 用叠加法的基础 熟记简单载荷作用下的挠度和转角
2 §6. 4 用叠加法求弯曲变形 叠加法 简要复习 在线弹性小变形的条件下，外载荷与挠度 (力 与位移)成线性关系，可用叠加法计算梁的挠 度。 用叠加法的基础 熟记简单载荷作用下的挠度和转角
叠加法的两种类型 (1)载荷叠加法 将载荷分解为几个简单载荷,分别求解后, 进行叠加; (2)变形叠加法 在内力不变的前提下,将梁分解(或刚化)为 几段,求出各段的变形,然后进行叠加
3 叠加法的两种类型 (1) 载荷叠加法 将载荷分解为几个简单载荷，分别求解后， 进行叠加； (2) 变形叠加法 在内力不变的前提下，将梁分解(或刚化)为 几段，求出各段的变形，然后进行叠加
§6.5简单静不定梁 基本概念 静定基将静不定系统中的多余约柬解除 后,得到的“静定基本系统” 相当系统在静定基上加上外载荷以及多余约 束力,便得到受力和变形与静不定 系统完全相同的“相当系统
4 §6. 5 简单静不定梁 基本概念 静定基 将静不定系统中的多余约束解除 后，得到的“静定基本系统”。 相当系统 在静定基上加上外载荷以及多余约 束力，便得到受力和变形与静不定 系统完全相同的“相当系统
说明 静定基不是唯一的,可有多种选法。 R
5 说明 静定基不是唯一的，可有多种选法
§6.6提高弯曲刚度的一些措施 梁的挠曲线微分方程为d=M(x) 提高弯曲刚度的措施:dx2 El 1改善结构形式,减 小弯矩值 SS 使力不传到轴上, 而由箱体承受。 传动物 缩小跨度或增加约束 箱体 皮带轮
6 §6. 6 提高弯曲刚度的一些措施 提高弯曲刚度的措施： 梁的挠曲线微分方程为 EI M x x v ( ) d d 2 2 = 1 改善结构形式，减 小弯矩值 使力不传到轴上， 而由箱体承受。 缩小跨度或增加约束
1改善结构形式,减小弯矩值 缩小跨度或增加约束 梁受集中力作用 时,挠度与跨度 L的三次方成正 比 2选择合理的截 面形状 图 弹性模量与 抗弯刚度
7 1 改善结构形式，减小弯矩值 缩小跨度或增加约束 梁受集中力作用 时，挠度与跨度 L 的三次方成正 比。 2 选择合理的截 面形状 弹性模量与 抗弯刚度
弹性模量与抗弯刚度 抗弯刚度E除与截面形状有关外,还与弹 性模量有关。 钢材的弹性模量最大,故用钢材制造的构 件有较大的抗弯刚度。 高强度合金钢与低碳钢的弹性模量相同, 故选用高强度合金钢可提高构件的强度 但不能提高其刚度
8 弹性模量与抗弯刚度 抗弯刚度EI除与截面形状有关外，还与弹 性模量有关。 钢材的弹性模量最大，故用钢材制造的构 件有较大的抗弯刚度。 高强度合金钢与低碳钢的弹性模量相同， 故选用高强度合金钢可提高构件的强度， 但不能提高其刚度
新课 第十二章弯曲的几个补充问题 本章内容 1非对称弯曲 2开口薄壁杆件的切应力弯曲中心 3用奇异函数求弯曲变形 4有限差分法
9 第十二章 弯曲的几个补充问题 本章内容: 1 非对称弯曲 2 开口薄壁杆件的切应力 弯曲中心 3 用奇异函数求弯曲变形 4 有限差分法 新课
§12.1非对称弯 对称弯曲 P2纵向对称面 梁具有纵向对称面, 杆件轴线 且载荷都作用在纵向 对称面内,则挠曲线 也在该对称面内。 R R 非对称弯曲 梁没有纵向对称面,或虽有纵向对称面,但载 荷不作用在纵向对称面内 非对称的纯弯曲的正应力
10 §12. 1 非对称弯曲 对称弯曲 梁具有纵向对称面， 且载荷都作用在纵向 对称面内，则挠曲线 也在该对称面内。 非对称弯曲 梁没有纵向对称面，或虽有纵向对称面，但载 荷不作用在纵向对称面内。 一、非对称的纯弯曲的正应力