数字电路总复习
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第一、二章逻辑代数基础 1、数制的转换 二进制→十进制 例如：(1101.01)2=1×23+1×22+0×21+ 1X20+0X21+1×22=（13.25) 10 十进制→二进制 整数部分的转换： 将十进制数除2，得到的余数即为k,然后将其 商除2，余数为k1’.依次求得k2,kn,直 至商为0
1、数制的转换 二进制 十进制 例如：（1101.01）2=1×2 3+ 1×2 2+ 0×2 1+ 1×2 0+ 0×2 -1+ 1×2 -2=（13.25）10 十进制 二进制 整数部分的转换： 将十进制数除2，得到的余数即为k0 ,然后将其 商除2，余数为k1，.依次求得k2，.kn，直 至商为0。 第一、二章 逻辑代数基础
小数部分的转换： 将十进制数乘以2，得到的整数部分即 为k1,然后再将其小数部分乘以2，所得整 数部分为k2,依次求得k2,···，K, 直至小数部分为0
小数部分的转换： 将十进制数乘以2，得到的整数部分即 为k-1 ,然后再将其小数部分乘以2，所得整 数部分为k-2，依次求得k-2 ， ．．．，K-m， 直至小数部分为0
二进制之 十六进制 (00010110.01101100)2=(16.6C)16 (3A.B8)16=(00111010.10111000)2 常用的十进制代码： ·8421(BCD)码 ·余3码
(0001 0110.0110 1100) 2 =（16.6C）16 （3A.B8)16=(0011 1010.10111000)2 二进制 十六进制 常用的十进制代码： • 8421（BCD）码 • 余3码
2、带符号的二进制数的原码、反码、补码： 原码： 正数符号位0+数值； 负数 符号位1+数值； 反码： 正数同原码； 负数 符号位1+数值逐位求反； 补码 正数同原码； 负数 反码+1；
原码： 正数 符号位 0+数值； 负数 符号位 1+数值； 反码： 正数 同原码； 负数 符号位 1+数值逐位求反； 补码 正数 同原码； 负数 反码+1； 2、带符号的二进制数的原码、反码、补码：
3、逻辑代数的基本公式和常用公式 基本公式 0-1律：0A=0,0+A=A,1·A=A,1+A=1 重叠律：A·A=A,A+A=A,AA=0,A+A=1 交换律：AB=BA, A+B-B+A 结合律：A(BC)=(AB)·C,A+(B+C)=(A+B)+C 分配律：A·B+C)=AB+A·C A+B.C=(A+B)(A+C) 反演律： AB=A+B A+B=A·B 还原律： A=A,1=0, 0=1
基本公式 还原律： A=A ， 1=0 ， 0=1 0—1律： 0·A=0， 0+A=A， 1 · A=A， 1+A=1 重叠律： A ·A=A ， A+A=A ， A·A=0 ， A+A=1 交换律：A·B=B·A ， A+B=B+A 结合律：A·(B·C)=(A·B) ·C ， A+(B+C)=(A+B)+C 分配律：A· (B+C)=A·B+A·C A+B·C=(A+B) ·(A+C) 反演律： A·B=A+B ， A+B = A·B 3、逻辑代数的基本公式和常用公式
常用公式 A+A·B=A A+A·B=A+B AB+AB=A A·(A+B)=A AB+AC+BC=AB+AC AB+A·C+BCD=A·B+A·C A·AB=A·B AAB=A
A+A·B=A A+A·B=A+B A·B+A·B=A A·(A+B)=A A·B+A·C+B·C=A·B+A·C A·B+A·C+BCD=A·B+A·C A·A·B=A·B A·AB=A 常用公式
4、逻辑函数的表示方法 1) 逻辑真值表 2)逻辑函数式 相互转换 3)逻辑图 4)卡诺图
1）逻辑真值表 2）逻辑函数式 3）逻辑图 4）卡诺图 相互转换 4、逻辑函数的表示方法
例：Y=AB+BC A B Y 0 0 0 1 0 0 1 1 A & 0 1 0 1 B 0 1 1 0 Y 1 0 0 1 & 1 0 1 1 C 1 1 0 0 1 1 1 0 BC 00 01 11 10 A 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0
例：Y=AB+BC && ≥1 ABC Y A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 A BC
5、逻辑函数的化简 •什么是最简逻辑函数式 。卡诺图化简 ·代数法化简 4变量逻辑函数的卡诺图 CD 00 AB 0111 10 00 mo mi m3 m2 01 m m5 m7 m6 11 m12 m13 m15 m14 10 m7 ms mi0m9
•什么是最简逻辑函数式 •卡诺图化简 • 代数法化简 4变量逻辑函数的卡诺图 10 11 01 00 AB 00 01 11 10 CD m0 m1 m4 m5 m3 m2 m7 m6 m12 m13 m7 m8 m15 m14 m10 m9 5、逻辑函数的化简